周口市2010－2011 学年度下期七年级5.3《平行线的性质》检测题
一、选择题 (每小题4 分，共40 分）
1、如图（1），在△ABC 中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE 的度数是（ ）
A、40° B、60° C、70° D、80°
2、如图（2），直线c 截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（ ）
A、∠1=∠5 B、∠1=∠4 C、∠2=∠3 D、∠1=∠2
3、如图（3），AB∥CD，直线EF 分别交AB、CD 于E、F 两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD 等于
（ ）
A、50° B、60° C、70° D、110°
4、如果∠A 和∠B 是两平行直线中的同旁内角,且∠A
比∠B 的2 倍少
30º,则∠B 的度数
是（ ）
A、30º B、70º C、110º D、30º 或70º
5、两条直线被第三条直线所截,那么下面说法正确的上是（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上都不对
6、下列命题正确的是（ ）
A、若∠MON+∠NOP=90º 则∠MOP 是直角
B、若α 与β 互为补角,则α 与β 中必有一个为锐角，另一个为钝角
C、两锐角之和是直角
D、若α 与β 互为余角,则α 与β 均为锐角
7、下列命题正确的是（ ）
A、若两个角相等,则这两个角是对顶角 B、若两个角是对顶角,则这两个角不等
C、若两个角是对顶角,则这两个角相等 D、所有同顶点的角都相等
8、两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角相等 D、同旁内角互补
9、已知：如图（4），l1∥l2，∠1=50°, 则∠2 的度数是（ ）
A、135° B、130° C、50° D、40°
图
（3 ）
图（4 ）
10、如图（5），
，A、B 为直线
上两点，C、D 为直线
上两点，则
与
的面
积大小关系是（ ）
A、
B、
C、
D、不能确定
二、填空题 （每小题3 分，共24 分)
11、如图（6）,直线a∥b,直线c 与直线a、b 相交,若∠1=47º,则∠2 的度数为_______。
12、如图（7）,直线
,
,
则∠ACB=______。
13、如图（8）,如果AD∥BC,那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来：_______
__________________________________________________________。
14、如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比为2：7,那么这两个角分别
是_______________。
15、如图（9）,在△ABC 中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B 相等的角有______个。
16、如图（10），已知AB∥CD，
，则
_____。
17、如图（11），C 岛在A 岛的北偏东50o方向，C 岛在B 岛的北偏西40o方向，则从C 岛看A，B
两岛的视角∠ACB 等于__________。
18、如图（12），直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE 的度数是
。
三、解答题 （共56 分)
19、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。
(1)如图a，若AB∥CD，点P 在AB、CD 外部，则有
图a
O
图（11 ）
图（10 ）
C
A
E
D
B
图（12 ）
∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得
∠BPD=∠B－∠D。将点P 移到AB、CD 内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理
由；若不成立，则∠BPD、
∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；
(2)在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q，如图c，则
∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD 之间有何数量关系？(不需证明)；
(3)根据(2)的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数。
20、如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG 的度数。
21、如图,已知, ∥,∠1+∠3=180º,请说明∥
图c
图d
图b
22、如图,直线EF 交直线AB、CD 于点M、N,∠EMB=∠END,MG 平分∠EMB,NH 平分
∠END。试问：图中哪两条直线互相平行？为什么？
23、已知：如图， AB∥CD，直线EF 分别交AB、CD 于点E、F，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平
分线相交于点P，求证∠P=
24、如图：已知直线m∥n，A、B 直线n 上两点C、P 为直线m 上的两点。
(1)请写出图中面积相等的各对三角形：___________________________________________；
(2)如果A、B、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么，无论P 点移动到任何位置，总有
__________与△ABC 的面积相等。请说明理由。
2010－2011 学年度下期七年级5、3《平行线的性质》检测题参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
C
D
D
D
C
C
B
B
二、填空题
11、133º
12、78º
13、∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∠DAB+∠B=180º A B C D CDD C
14、40º、140º
15、3
16、120
17、90 o
18、70°
三.解答题
19、 (1)不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.
延长BP 交CD 于点E,
∵AB∥CD. ∴∠B=∠BED.
又∠BPD=∠BED+∠D，
∴∠BPD=∠B+∠D.
(2)结论： ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
(3)由(2)的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF.
∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°
20、因为AB∥CD∥EF,所以∠BCD=∠BCD—∠B=65º,∠DCF=∠F=40º,又GC=CF,所以
∠GCF=90º,所以∠GCF=90º—40º=50º,所以∠BCG=∠BCD—∠GCD=65º—50º=15º
21、∵∠1+∠3=180º,∠1+∠2=180º（已知）∴∠3=∠2（同位角补角相等）,∴∥（同位角相
等,两直线平行）,又∵∥（已知）∴∥（平行于同一直线的两直线平行）
22、（1）AB∥CD,理由略 （2）MG∥NH,理由略
23、∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P，∴∠PEF=
∠BEF，∠PFE=
∠DEF
∴∠PEF+∠PFE=
（∠BEF+∠DFE）=90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180° ∴∠P=90°
24、（1）△ACP 与△BCP，△ACB 与△APB，△ACO 与△BPO；
（2）△ABP
理由：∵m∥n ∴△ABC 与△ABP 的高相等
∴△ABC 与△ABP 是同底等高
∴△ABC 与△ABP 的面积总是相等
