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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第1 课时 平均数和加权平均数
一、选择题
1．如果a、b、c 的平均数是4，那么a－1，b－5 和c＋3 的平均数是( ) ．
A.－1
B.3
C.5
D.9
2．某班一次知识问答成绩如下：
成绩/分
50
60
70
80
90
100
人数/人
1
3
8
17
14
7
那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数)．
A.80 分
B.81 分
C.82 分
D.83 分
3．一次考试后，某学习小组组长算出全组5 位同学数学的平均分为M，如果把M 当成另
一个同学的分数，与原来的5 个分数一起，算出这6 个分数的平均数为N，那么M∶N 为( )．
A.5∶6
B.1∶1
C.6∶5
D.2∶1
4．某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽
车在这个行驶过程中的平均速度是( )．
A.
B.
C.
D.
5．某同学在用计算器求30 个数据的平均数时，错将其中一个数据105 输入为15，那么
由此算出的平均数与实际平均数的差为( )．
A.3
B
.
－
3
C.3.5
D.－3.5
二、填空题
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6．如果一组数据中有3 个6、4 个－1，2 个－2、1 个0 和3 个x，其平均数为x，那么x＝
________．
7．某次射击训练中，一小组
的成
绩如下表所示：
环数/环
6
7
8
9
人数/人
1
3
2
若该小组的平均成绩为7.7 环，则成绩为8 环的人数是______．
三、解答题
8．某班有学生52 人，期末数学考试平均成绩是72 分．有两名同学下学期要转学，已知
他俩的成绩分别为70 分和80 分．求他俩转学后该班的数学平均分．
9．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1 亩地的两种西瓜，共产出了约600 个西瓜．在西瓜
上市前，该瓜农随机摘下了10 个成熟的西瓜称重：
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10 个西瓜的平均质量，并估计这1 亩地的西瓜产量是多少千克．
10.某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表(单位:分).学校规定毕业
评价成绩在80 分以上(含80 分)为“优秀”.
项目
综合素质
考试成绩
体育测试
满分
100
100
100
小聪
72
98
60
小亮
90
75
95
(1)若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩,则小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？
(2) 若综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按4:4:2 计算毕业
评价成绩,通过计算说明小聪和小亮谁能
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达到“优秀”水平.
[来源:学。科。网]
[来源:Z。xx。k.Com]
11.古往今来,地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙,现在,人类为了自身利益,将她折磨的天
昏地暗,地球正面临严峻的环境危机.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一
天收集1 号电池4 节,5 号电
池5 节,总质
量为
450g ；第二天收集
1
号电池
2
节,5
号电池
3
节, 总质
量为240g.
(1)求1 号电池和5 号电池每节分别重多少克；
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,随意抽取了该月某5 天每天收集废
电池的数量如下表:
1 号废电池(单位:节)
29
30
32[来源:学|科|网
Z|X|X|K]
28
31
5 号废电池(单位:节)
51
53
47
49
50
分别计算两种废电池的样本数据的平均数,并由此估算该月(30 天)环保小组收集废电池
的总质量是多少千克；
(3)试说明上述表格中数据的获取方法.你认为这种方法合理吗？
12．我国从2008 年6 月1 日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校
学
生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随
机调查了10 名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)
65 70 85 75 79 74 91 81 95 85
(1)计算这10 名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?
(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，
估计该校1000 名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?
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13 ．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的
40 名女学生的身高情况，统计人员将上述
数据整理后，列出了频数分布表如下：[来源:Zxxk.Com]
身高(cm)
频数
144.5＜x≤149.5
2
149.5＜x≤154.5[来源:学|科|网Z|X|X|K]
A
154.5＜x≤159.5
14
159.5＜x≤164.5
12
164.5＜x≤169.5
6
合计
40
根据以上信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的A＝______；
(2)这40 名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm)．
14．某人为了了解他所
在地区的旅游情况，
收集了该地区2004 至2007 年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006 年入境旅游人
数)的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．
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图1 图2
根据上述信息，回答下列问题：
(1)该地区2004 至2007 年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；
(2)据了解，该地区2006 年、2007 年
入境旅游人数的年增长率相同，那么2006 年入境旅游人数是______万人；
(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2 补画完整．
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参考答案
1．B．
2．C．
3．B．
4．D．
5．B．
6．1．
7．4．
8．
(分)．
9．10 个西瓜的平均质量:
(千克)，
估计总产量是5×600＝3000(
千克)．
10.解：（1）
小聪=
≈77（分），
小亮=
≈87（分）.
∵87>80>77，∴小亮能达到“优秀”水平
（2）
小聪=
=80（分），
小亮=
=85（分），
∴小亮与小聪都能达到“优秀”水
平
11.解：（1）设每节1 号电池重xg，每节5 号电池重yg.
依题意可列方程组为
解得
即1 号电池每节重75g，5 号电池每节重30g.
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（2）1 号废电池的样本数据的平均数为
=30（节），
5 号废电池的样本数据的平均数为
=50（节）
所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750（g），
所以估计该月（30 天）环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500（g），即112.5kg
（3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查
方法是合理的。
12．(1)80； (2)4000．
13．(1)6；(2)158.8．
14．(1)45； (2)220；(3)略．
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