5.3.2命题、定理、证明1_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

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5.3.2 命题、定理、证明
一、选择题
1.下列语句不是命题的是（    ）
  A、两点之间，线段最短
B、不平行的两条直线有一个交点
  C、x 与y 的和等于0 吗
    D、对顶角不相等
2.下列命题中真命题是（    ）
  A、两个锐角之和为钝角
B、两个锐角之和为锐角
  C、钝角大于它的补角
D、锐角小于它的余角
3.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角
相等。其中假命题有（    ）
  A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
4.分别指出下列各命题的题设和结论。
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c
（2）同旁内角互补，两直线平行。
5、分别把下列命题写成 “如果……，那么……”的形式。
（1）两点确定一条直线；
（2）等角的补角相等；
（3）内错角相等。
6、如图，已知直线a、b 被直线c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据： 
(1)∵a∥b，∴∠1=∠3(_________________)；
(2)∵∠1=∠3，∴a∥b(_________________)；
(3)∵a∥b，∴∠1=∠2(__________________)；
(4) ∵a∥b，∴∠1+∠4=180º  (_____________________)
(5)∵∠1=∠2，∴a∥b(__________________)；
(6)∵∠1+∠4=180º，∴a∥b(_______________)
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7、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD 且∠1=∠2，求证：BE∥CF
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴       =       =90°（         ）
∵∠1=∠2（已知）
∴       =       （等式性质）
∴BE∥CF（                       ）
8、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD 是∠B 的余角。
求证：∠ACD=∠B
证明：∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（          ）
∴∠BCD 是∠ACD 的余角
∵∠BCD 是∠B 的余角（已知）
∴∠ACD=∠B（                   ）
9、已知，如图，BCE、AFE 是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠     （                       ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠     （           ）
∵∠1= 2
∠（已知）
1+
∴∠
∠CAF= 2+
∠
∠CAF（            ）
即∠        =∠ 
3=
∴∠
∠     （      ）
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∴AD∥BE（       ）
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