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秀
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翔梦想
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领
飞
成人成才
5.3.2 命题、定理、证明
一、判断
1、判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB （ ）
（2）两条直线相交，只有一交点 （ ）
（3）画线段AB 的中点 （ ）
（4）若|x|=2，则x=2 （ ）
（5）角平分线是一条射线 （ ）
二、选择题
2.下列语句不是命题的是 （ ）
A、两点之间，线段最短
B、不平行的两条直线有一个交点
C、x 与y 的和等于0 吗？
D、对顶角不相等。
3.下列命题中真命题是 （ ）
A、两个锐角之和为钝角
B、两个锐角之和为锐角
C、钝角大于它的补角
D、锐角小于它的余角
4.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对
顶角；④同位角相等。其中假命题有 （ ）
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
三、解答题
5、分别指出下列各命题的题设和结论。
（1）如果a b
∥，b c
∥，那么a c
∥
（2）同旁内角互补，两直线平行。
6、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两点确定一条直线；
（2）等角的补角相等；
（3）内错角相等。
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7、如图,已知直线a、b 被直线c 所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根
据:
(1)
a
b,1= 3(_________________);
∥∴∠
∠
(2) 1= 3,∴a∥b(_________________);
∴
∠
∠∥
(3)
a
b,∴∠1=∠2(__________________);
∴∥∠∠
(4)
a
b,∴∠1+∠4=180º (_____________________)
∴∥∠∠
(5) 1= 2,∴a∥b(__________________);
∴
∠
∠∥
(6) 1+ 4=180º,∴a∥b(_______________).
∴
∠
∠
∥
8、已知：如图AB BC
⊥
，BC CD
⊥
且∠1= 2
∠，求证：BE CF
∥
证明：∵AB BC
⊥
，BC CD
⊥
（已知）
∴ = =90°（ ）
1= 2
∠
∠（已知）
∴ = （等式性质）
BE CF
∴
∥
（ ）
9、已知：如图，AC BC
⊥
，垂足为C，∠BCD 是∠B 的余角。
求证：∠ACD= B
∠。
证明：∵AC BC
⊥
（已知）
ACB=90°
∴∠
（ ）
BCD
∴∠
是∠ACD 的余角
BCD
∠
是∠B 的余角（已知）
ACD= B
∴∠
∠（ ）
10、已知，如图，BCE、AFE 是直线，AB CD
∥
，∠1= 2
∠，∠3= 4
∠。
求证：AD BE
∥
。
证明：∵AB CD
∥
（已知）
4=
∴∠
∠ （ ）
3= 4
∠
∠（已知）
3=
∴∠
∠ （ ）
1= 2
∠
∠（已知）
1+ CAF= 2+ CAF
∴∠
∠
∠
∠
（ ）
即∠ =∠
3=
∴∠
∠ （ ）
AD BE
∴
∥
（ ）
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a
b
1
2
3
c
4
C
A
B
D
E
F
1
2
B
D
A
C
A
D
B
C
E
F
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2
3
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