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3.3 解一元一次方程(二)
——去括号与去分母
一、选择题
1．化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于（ ）
A．3x－3 B．x－1 C．3x－1 D．x－3
2．当m＝1 时，－2m2－[－4m2＋(－m)2]等于（ ）
A．－7 B．3 C．1 D．2
3．下列四组变形中，属于去括号的是（ ）
A．5x＋4＝0，则5x＝－4 B．3
x
＝2，则x＝6
C．3x－(2－4x)＝5，则3x＋4x－2＝5 D．5x＝2＋1，则5x＝3
4．将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2 时，m 的值是（ ）
A．m＝－1
4 B．m＝1
4 C．m＝－4 D．m＝4
5．当x＞3 时，化简3
4
2
3
x
x
为（ ）
A．x－5 B．x－1 C．7x－1 D．5－7x
6．解方程：4(x－1)－x＝2(x＋1
2 )，步骤如下：
(1)去括号，得4x－4－x＝2x＋1 (2)移项，得4x－x＋2x＝1＋4
(3)合并，得3x＝5 (4)系数化1，得x＝5
3
经检验知x＝5
3 不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是 (
)
A．(1) B（2) C．(3) D ．(4)
7．不改变式子a－(2b－3c)的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为 ( )
A．a＋(－2b＋3c) B．a＋(－2b)－3c C．a＋(2b＋3c) D．a＋[－(2b＋3c) ]
二、填空题
1．已知关于x 的多项式ax－bx 合并后结果为0，则a 与b 的关系是________。
2．m－n－P＝－n－(_______)＝[m－(_________)]．
3．化简：(5a－3b)－3(2a－4b)＝___________。
4．4－6a＋3b＝4－3( )＝4＋3( ) ，
5．当x＝________时，式子x－3
2 的值与式子3( 1
2 x－4)的值相等．
6．由方程5(x－1)－2(2x＋3)＝1 得到5x－5－4x－6＝1，这种变形叫做________，它要注意
的是____________。
三、解答题
1．明明与亮亮每天沿400 米跑道跑步，明明跑2 圈的时间，亮亮跑了3 圈，一天两人同时同地
反向跑，发现每隔32 秒相遇一次，第二天，两人同时同地同向跑，两人隔多长时间第一次相
遇?第n 次相遇呢?(n 为正整数)
2．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新
数比原数的2 倍多l0．求原来的两位数．
3．北京、上海两厂能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10 台，上海
可调运给外地4 台，现协议给重庆8 台，武汉6 台，每台运费如下表：现在有一种调运方案的
总运费为7600 元，问这种调运方案中北京、上海分别该给武汉、重庆各多少台?
终点
起点
武汉
重庆
北京
400
800
上海
300
500
4．水池内有一进水管，6 小时可注满空池，池底有一出水管，8 小时放完满池的水．一次注水
时因一时疏忽，出水管没有闭紧，这时发现已过去40 分钟，马上将出水管关闭，问还需要多
久方可注满水池?
答案：
