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数学：3.2 解一元一次方程课时练（人教新课标七年级上）
第一课时移项与合并
一、选择题
1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ）
A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1
2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ）
A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5
3.下列方程变形正确的是（ ）
A．由－2x=6, 得x=3
B．由－3=x＋2, 得x=－3－2
C．由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3
D．由5x=2x＋3, 得x=－1
4.已知当x=2,y=1 时，代数式kx－y 的值是3，那么k 的值是（ ）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
二、填空题
5. 方程1
2
x+3=5 的解是 .
6. 3xn+2-6=0 是关于x 的一元一次方程，则x= .
7. 关于x 的方程5ax-10=0 的解是1，则a= .
三、解答题
8．解下列方程．
（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x
（3）y- 1
2
= 1
2
y-2 （4）7y+6=4y-3
9.一批学生乘汽车去观看“2008 北京奥运会”如果每辆汽车乘48 人，那么还多4 人；如果每
辆汽车乘50 人，那么还有6 个空位，求汽车和学生各有多少？
第二课时去括号
一、选择题
1.在下列各方程中，解最小的方程是( )
A.-x+5=2x B.5(x-8)-8=7(2x-3) C.2x-1=5x-7 D.4(x+4)=12
2.方程4（2-x）- 4x=64 的解是（ ）
A. 7 B.
C.-
D.-7
3．某同学买了1 元邮票和2 元邮票共12 枚，花了20 元钱，求该同学买的1 元邮票和 2 元邮
票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1 元邮票x 枚，求出下列方程， 其中错误
的是（ ）．
A．x+2（12-x）=20 B．2（12-x）-20=x
C．2（12-x）=20-x D．x=20-2（12-x）
二、填空题
4.由2（x+1）=4 变形为x+1=2 的根据是 .
5.已知当x=2 时，代数式(3-a)x+a 的值是10，当x=-2 时这个代数式的值是 .
6. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50
元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为
.
三、解答题
7．解下列方程：
（1）3-2(x-5)=x+1； (2) 5(x-2)=4-(2-x)
8. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字
对调，则所得新数比原数大63，求原两位数.
9.有A、B 两种原料，其中A 种原料每千克50 元，B 种原料每千克40 元，据最新消息，这两种
原料过几天要调价，A 种原料上涨10%，B 种原料下降15%，这两种原料共重11000 千克，经
核算，调价削后两种原料的销售总收入不变，问A、B 两种原料各需多少？
第三课时去分母
一、选择题
1. 将方程2
x -
4
2
x
=1 去分母，得（ ）
A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1.
2.方程
=1 去分母正确的是( )
A.2(2x+1)-3(x-1)=1 B.6(2x+1)-6(x-1)=1
C.2x+1-(x-1)=6 D.2(2x+1)-3(x-1)=6
3.当3x-2 与
互为倒数时，x 的值为( )
A.
B
C.3 D.
2.D 3.B
二、填空题
4．下面的方程变形中：
2x+6=-3
①
变形为2x=-3+6；②
3
1
3
2
x
x
=1 变形为2x+6-3x+3=6；
③2
5
x- 2
3
x= 1
3
变形为6x-10x=5；④3
5
x=2（x-1）+1 变形为3x=10（x-1）+1．
正确的是_________（只填代号）．
5．已知2 是关于x 的方程
x－2a＝0 的一个解，则2a－1 的值是
.
6．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5 千米的速度行进4.5 千米时，一名通讯员以
每小时14 千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6 千米处追上了队伍，设学校到部队
的距离是x 千米，则可列方程 求x.
三、解答题
7.解方程：
（1）3（m+3）=
-10（m-7），
（2）
+
=10×60.
8.解方程：9
1 ｛7
1 〔5
1 （
3
2
x
+4）+6〕+8｝=1.
9.小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答说：
“10 分钟前我超过一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75 千米/小
时”小明又继续走了20 分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是3 千米/小时，
这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少？
参考答案
第一课时移项与合并（1）
1. D 2. D 3.B 4.A
5. x=4
6. 2
7. 2
8．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- 7
3
．
（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．
（3）y- 1
2
= 1
2
y-2，移项，得y- 1
2
y=-2+ 1
2
，合并，得1
2
y=- 3
2
，系数化为1，得y=-3．
（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，
合并同类项，得3y=-9，
系数化为1，得y=-3．
9. 设汽车有x 辆，依题意得
48x+4=50x-6
解得x=5
∴学生数：50×5-6=244（人）
第二课时
1.B
2. D
3.A
4.等式的性质二
5. -18
6.80%×（1+45%）x - x = 50
7.（1）去括号：3-2x+10=x+1，
移项： -2x-x=1-3-10,
合并同类项： -3x=-12，
系数化为1： x=4.
(2) 去括号：5x-10=4-2+x,
移项：5x-x=4+10-2,
合并同类项：4x=12,
系数化为1：x=3.
8.解：设原来两位数的个位上的数字为x，根据题意得：10x+(11-x)=10(11-x)+x+63,
解之得：x=9.11-x=2.
答：所求两位数为29.
9.解：设A 种原料有x 千克，则需B 种原料(11000－x)千克，由题意，得
50x＋40(11000－x)=50x(1＋10%)＋40(11000－x)(1－15%)
解得 x=6000
11000－x=11000－6000=5000
答：A、B 两种原料分别需6000 千克，5000 千克．
第三课时
1. A 2.D 3.B
4．③ 5.2
6.
14
6
5
5.4
6
x
x
7.（1） （1）去分母，得
6(m+3)＝22.5m-10(m-7)，
去括号，得
6m+18=22.5m-10m+70，
移项，得
6m-22.5m+10m＝70-18，
合并同类项，得
-6.5m＝52，
系数化1，得m=-8．
（2）去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.
去括号,得2x+9000-3x=7200.
移项,得2x-3x=7200-9000.
合并同类项,得-x=-1800.
化系数为1,得x=1800.
8.解：方程两边同乘以9，得7
1 〔5
1 （
3
2
x
+4）+6〕+8=9，
移项合并，得
7
1 〔5
1 （
3
2
x
+4）+6〕=1，
方程两边同乘以7，得5
1 （
3
2
x
+4）+6=7
移项合并，得5
1 （
3
2
x
+4）=1，
方程两边同乘以5，得
3
2
x
+4=5，
移项合并，得
3
2
x
=1，
去分母，得x+2=3，
即x=1.
9..解：设自行车的速度是x 千米/小时，由题意得
（3-x）=
（3+75），
解之得x=23..
答：自行车的速度是23 千米/小时.
