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3.2 解一元一次方程----合并同类项与移项 学案
一、课堂准备：
1．等式性质 1：__________________________________________________________
等式性质 2：__________________________________________________________
2．解方程：4（x- ）=2．
解法1：根据等式性质______，两边同__________________________，得：x-
=
根据等式性质______ ，两边都加__________________________ ，得x=
．
解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：4x-__________________________=2，
两边同加_____________，得4x=
，两边同除以_____________，
得x=
．
二、自学交流：
问题1、某校三年级共购买计算机140 台，去年购买数量是前年的2 倍，U今年购买数量又是去年的2 倍，前
年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了x 台计算机，已知去年购买数量是前年的2 倍，那么去年购买___台，又
知今年购买数量是去年的2 倍，则今年购买了_______________（即____）台．
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140 台，即：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：________________________
如何解这个方程呢？我的思路是： 2x 表示2×x，4x 表示4×x，x 表示1×x．
根据分配律，x+2x+4x=（_______________________________________）x=7x．
这样就可以把含x 的项合并为一项（合并同类项），合并时要注意x 的系数是1，不是0．
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
x+2x+4x=140
↓合并同类项
7x=140
↓系数化为1
x=20
由上可知，前年这个学校购买了20 台计算机．
上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方
转化为ax=b 的形式，其中a、b 是常数．
三、 成果展示：
例、某班学生共60 分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组
人数之比是2：3：5，求各小组人数．
思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60U人分成___份，甲组人数占___份，
乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，U那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以
学习目标：
1、会合并同类项 。2、会解简单的一元一次方程
本题应设每一份为x 人．
关键：本题中相等关系是什么？________________________________________________．
解：设每一份为x 人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，U列方程：
_______________合并，得______________________，系数化为1，得x=______________
所以2x=_______________， 3x=_______________________，5x=_________________
答：甲组________________人，乙组______________人，丙组_________________人．
请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，U且这三组人数之和是否等于
60．
2、巩固提高
（4）解方程：（1）6x-7=4x -5 （2）
x-6 =
x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5
（5）书中89 页练习
五、拓展延伸：
合并下列各式：
1.x+3x-5x=____________;2. y+y+2y=___________; 3. 0.1z－0.5z－0.8z=____________
4. =_______________________; 5.
=_______________________
六、学后反思：
