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第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．方程3x–5=8–4x移项后，正确的是
A．3x–4x=8+5 B．3x–4x=8–5
C．3x+4x=8–5 D．3x+4x=8+5
【答案】D
【解析】方程3x–5=8–4x，移项得：3x+4x=8+5．故选D．
2．解方程时，不需要合并同类项的是
A．3x=2x+1 B．4x=3x+2
C．2x=1 D．6x–5=1
【答案】C
3．下列各变形中，不正确的是
A．从x+3=6，可得x=6–3
B．从2x=x–2，可得2x–x=–2
C．从x+1=2x，可得x–2x=1
D．从2x–4=3x+8，可得2x–3x=8+4
【答案】C
【解析】A、将3从等号左边移到右边，变为–3，正确；
B、将x从右边移到左边，变为–x，正确；
C、将2x从右边移到左边，变为–2x，正确，但将1从等号左边移到右边不变号，错误；D、将3x从右边移到左边，变为–3x，正确，将–4从等号左边移到右边变为4，正确．
故选C．
4．解方程4（y–1）–y=2（y+ ）的步骤如下：
解：①去括号，得4y–4–y=2y+1
②移项，得4y+y–2y=1+4
③合并同类项，得3y=5
④系数化为1，得y= ．
经检验y= 不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【解析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y–y–2y=1+4而不是4y+y–2y=1+4．故选B．
5．已知方程2x+1=8，那么4x+1的值等于
A．17 B．16 C．15 D．19
【答案】C
【解析】方程2x+1=8，解得：x=3.5，
把x=3.5代入4x+1得：14+1=15，故选C．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．由方程x–9=–15，可得x=–15+__________，这是根据__________，在等式两边都__________，所以
x=__________．
【答案】9；等式的性质1；加9；–6
7．若5x–7的值与4x+9的值相等，则x的值为__________．
【答案】16
【解析】根据题意得：5x–7=4x+9，解得：x=16．故答案为：16．
8．2x–7与4互为相反数，则x=__________．【答案】
【解析】依题意得：2x–7=–4，
即2x=3，
系数化1得：x= ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因：
（1）–6x+3x=–1–8．
解：合并同类项，得–9x=–9．系数化为1，得x=1．
（2）5x+4x=18．
解：合并同类项，得9x=18．
系数化为1，得x= ．
【答案】（1）不正确，理由见解析；（2）不正确，理由见解析．
10．解下列方程．
（1）9x–7=10x+8；
（2）2.3y–3.8=4.8y+1.2；
（3） x–2.8+x=0.7：（4）113x– =105x+ ；
（5）|x|+2=3．
【答案】（1）x=–15；（2）y=–2；（3）x= ；（4）x= ；（5）x=1或–1．
【解析】（1）移项，得：9x–10x=8+7，
合并同类项，得：–x=15，
