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3.3.1 去括号解一元一次方程
一．选择题
1．解方程3-5（x+2）=x 去括号正确的是（ ）
A．3-x+2=x
B．3-5x-10=xC．3-5x+10=x
D．3-x-2=x
2．方程3x+2（1-x）=4 的解是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=2 D．x=1
3．方程
3-2（x-5）=9 的解是（ ）
A．x=-2
B．x=2 C．x=
D．x=1[来源:Zxxk.Com]
4．解方程：4（x-1）-x=2（x+），步骤如下：
（1）去括号，得4x-4-x=2x+1
（2）移项，得4x-x+2x=1+4
（3
）合并，得3x=5
（4）系数化1，得x=
经检验知x=不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是
（ ）
A．（1）B．（2）
C．（3）
D．（4）
5．解方程3-（x+6）=-5（x-1）时，去括号正确的是（ ）
A．3-x+6=-5x+5
B．3-x-6=-5x+5
C．3-x+6=-5x-5
D．3-x-6=-5x+1
6．如果5（x-2）与2（3-x）互为相反数，那么x 的值是（ ）
A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]
二．填空题
7．如果2（x+
3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x 等于
．[来源:Z|
xx|k.Com]
8．已知代数式2x+2 与-x+3 互为相反数，则x=
．
9．当x
时，代数式3x-5 比1-2x 的值大4．[来源:学科网ZXXK]
10．方程15-（7-5x）=2x+（5-3x）的解是
．
三．解答题
11．解方程：[来源:学科网ZXXK]
（1）7x+2（3x-3）=20．
（2）2x-1=3（x+2）[来源:学+科+网]
（3）2（5x-10）-3（2x+5）=1．
（4）2（x-1）=x．
12．昆曲高速公路全长128 千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀
速开出，经过40 分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20 千米．求甲、乙两车的速度．
[来源:Z|xx|k.Com]
[来源:Z&xx&k.Com]
答案：
1．B
2．C
3．B 解析：去括号得：3-2x+10=9，移项合并得：-2x
=-4，解得：x=2
4．B 解析：（1）去括号，得4x
-4-x=2x+1；（2）移项，得4x-x-2x=1+4；（3）合并，
得x=5．
5．B．
6．D 解析：根据题意得：5（x-2）+2（3-x）=0，去括号得：5x-10+6-2x=0，移项合并得：
3x=4，解得：x=．
7．9 解析：根据题意得：2
（x+3）+3（1-x）=0，去
括号得：2x+6+3-3x=0，移项合
并得：-x=-9，解得：x=9．
8．-5 解析：根据题意得：2x+2-x+3=0，移项合并得：x=-5．
9．=2 解析：根据题意得：（3x-5）-（1-2x）=4，去括号，得：3x-5-1+2x=4，
移项，合
并同类
项
得，5x=10，解得：x=2．
10．x=-0.5 解析：去括号得：15-7+5x=2x+5-3x，移项合并得：6x=-3，解得：x=-0.5．[来
源:Z&xx&k.Com]
11．解：（1）去括号得：7x+6x-6=20，
移项、合并同类项得：13x=
26，
系
数化为1 得：x=2．
（2）去括号得：2x-1=3x
+6，
移项合并得：x=-7．
（3）去括号得：10x-20-6x-15=1，
移项合并得：4x=36，
解得：x=9．
（4）去括号得：2x-2=x，
移项合并得：x=2．
12．解：设乙车速度为x 千米/时，甲车速度为（x+20）千米/时，
根据题意得40 分钟=
小时，（x+x+20）=128，
解得x=86，则甲车速度为：x+20=86+20=106．
答：甲车速度为106 千米/时，乙车速度为86 千米/时．
