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3.3.2 去分母解一元一次方程
一．选择题
1．解方程−
＝1，去分母正确的是（ ）
A．2-（x-1）=1
B．2-3（x-1）=6 C．2-3（x-1）=1 D．3-2（x-1）=6
2．将方程＝1−去分母，得（ ）
A．4（2x-1）=1-3（x+2）
B．4（2x-1）=12-（x+2）
C．（2x-1）=6-3（x+2）
D．4（2x-1）=12-3（x+2）
3．解方程−＝1 时，
去分母、去括号后，正确结果是（ ）[来源:Zxxk.Com]
A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1
C．4x+2-10x-1=6
D．4x+2
-10x+1=6
4．若代数式4x-5 与的值相等，则x 的值是（ ）
A．1 B．C．D．2
5．把方程−＝1 中分母化整数，其结果应为（ ）
A．
＝
−
1 B．
−＝10
C．
−＝1
D．−＝10
6．当x=1 时，代数式ax3+bx+1 的值是2，则方程+=的解是（ ）
A．B．-C．1
D．-1
二．填空
题
7．当x=
时，2x-3 与的值互为倒数．[来源:学科网ZXXK]
8．在解方程-=2 时，去分母得
．
9．若A＝，B＝2−，当x=
时，A 与B 的值相等．
10．如果比的值多1，那么2-a 的值为
．
三．解答题
11．解下列方程[来源:Zxxk.Com]
（1）-=；
（2）2-＝−；[来源:学科网ZXXK]
（3）−＝1；[来源:学+科+网]
（4）=1-；
（5）+=．
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
12．仔细观察下面的解法，请回答为问题．
解方程：＝-1
解：15x-5=8x+4-1， 15x-8x=4-1+5，7x=8， x=．
（1）上面的解法错误有______处．
（2）若关于x 的方程＝+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且
x 2−为非零整数，求|a|的最小值．[来源:Z,xx,k.Com]
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
答案：
1．B 解析：在原方程的两边同时乘以6，得2-3（x-1）=6．
2．D．
3．C 解析：方程去分母得：2（2x+1）-（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6．
4．B 解析：根据题意得：4x-5=，去分母得：8x-10=2x-1，解得：x=．
5．C 解析：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10 得：−＝1．
6．C 解析：把x=1 代入得：a+b+1=2，即a+b=1，方程去分
母得：2ax+2+2bx-3=x，整
理得：（2a+2b-1）x=1，即[2（a+b）-1]x=1，把a+b=1 代入
得
：x=1 ．
7．3 解析：∵2x-3 与的值互为倒数，∴2x-3=，去分母得：5（2x-3）=4x+3，去括号得：
10x-15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为1 得：x=3．[来源:学。科。网]
8．3（x+1）-2（2x-3）=24 解析：方
程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）-2（2x-3）
=24．
9．解析：根据题意得：=2-，去分母得：4x+68=40-10x+35，移项合并得：
14x=7，
解得：x=．
10．-3 解析：根据题意得：-=1，去分母得：7a+21-8a+12=28，移项合并得：-a=-5，
解得：a=5，则2-a=2-5=-3．
11．解：（1）原方程可化为6x-=，
两边同乘以6 得36x-21x=5x-7，
解得：x=-0.7；
（2）去分母得：40-5（3x-7）=-4（x+7），
去括号得：40-15x+35=-4x-28，
移项合并得：11x=103，
解得：x=．
（3）去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6，
去括号得：4x+2-5x+1=6，
移项合并同类项得：-x=3，
x=-3．
（4）去分母得：3（2x-1）=12-4（x+2），
去括号得：6x-3=12-4x-8，
移项
合并得：10x=5，
解得：x=0.5；
（5）方程整理得：+=，
去分母得：15x+27+5x-25=5+10x，
移项合并得：10x=3，
解得：x=0.3；
12．解：（1）2；
（2）＝+a 错误解法为：15x-5=8x+4+a，
移项合并得：7x=9+a，
解得：x=，即x1=；
正确解法为：
去分母得：15x-5=8x+4+10a，
移
项合并得：7x=9+10a，
解得：x=，即x2=，
根据题意得：x2-=-=，
由为非零整数，得到|a|最小值为7．
