第2 课时 移项解一元一次方程
能力提升
1.下列解方程的过程中,正确的是( )
A.13= y
2
+3,得y
2
=3-13
B.4x-2x+x=5,得(4-2)x=5
C.-2
3
x=0,得x=0
D.2x=-3,得x=-2
3
2.小明准备为希望工程捐款,他现在有20 元,以后每月打算存10 元,若设x 月后他能捐出100
元,则下列方程中正确的是( )
A.10x+20=100
B.10x-20=100
C.20-10x=100
D.20x+10=100
3.某运动会的纪念品原价168 元,现按7 折销售仍可获利10 元.设这件纪念品的成本价为x 元,
根据题意,下面所列的方程正确的是( )
A.168×0.7-x=10
B.168×7-x=10
C.168×0.7=x-10
D.168×7=x-10
4.已知x=5 是关于x 的方程3x-2a-3=4 的解,则a 的值为 .
5.有这样一列数:5,10,15,20,25,…,按此规律排列,如果其中相邻的三个数的和为135,则这三个
数分别为 .
6.解方程:
(1)2x-5+4x=5x-3;
(2)3
4
-x=5
6 - 2
3
x.
★7.当x 取何值时,2x+3 与-5x+6 满足下列条件:(1)相等;(2)互为相反数.
8.甲、乙两站相距408 km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶72 km,一列快车从乙站开出,每
小时行驶96 km.
(1)两车同时背向而行,几小时后相距660 km?
(2)两车相向而行,慢车先开出1 h,快车开出后几小时两车相遇?
(3)两车同向而行,慢车在前,至少经过几小时后,快车与慢车相距60 km?
创新应用
★9.如图所示:图①是一个正方形,分别连接这个正方形各边的中点得到图②,再分别连接图②
中间小正方形各边的中点,得到图③.
(1)填写下表:
图形标号
①
②
③
正方形个数
三角形个数
(2)按上面的方法继续分下去,第n 个图形有多少个正方形?有多少个三角形?
(3)当三角形个数为100 时,是第几个图形?
参考答案
能力提升
1.C 2.A 3.A
4.4 把x=5 代入方程,得3×5-2a-3=4,15-2a-3=4,-2a=4-12,-2a=-8,a=4.
5.40,45,50 这一列数的排列规律是相邻的两个数前面的总比后面的小5.从而可设中间的一
个数为x,则(x-5)+x+(x+5)=135.
解得x=45,故x-5=40,x+5=50.
6.解:(1)移项,得2x+4x-5x=-3+5.
合并同类项,得x=2.
(2)移项,得-x+2
3
x=5
6 - 3
4
.
合并同类项,得-1
3
x= 1
12
.
系数化为1,得x=-1
4
.
7.解:(1)2x+3=-5x+6,
移项,得2x+5x=6-3,
合并同类项,得7x=3.
系数化为1,得x=3
7
.
(2)2x+3+(-5x)+6=0,
移项,得2x-5x=-3-6.
合并同类项,得-3x=-9.
系数化为1,得x=3.
8.解:(1)设xh 后,两车相距660km.
根据题意,得72x+408+96x=660.
移项,得72x+96x=660-408.
合并同类项,得168x=252.
系数化为1,得x=1.5.
答:1.5h 后两车相距660km.
(2)设快车开出后xh 两车相遇.
根据题意,得72+72x+96x=408.
移项,得72x+96x=408-72.
合并同类项,得168x=336.
系数化为1,得x=2.
答:快车开出2h 后两车相遇.
(3)设至少经过xh 后,快车与慢车相距60km.
根据题意,得72x+408=60+96x.
移项,得-96x+72x=60-408.
合并同类项,得-24x=-348.
系数化为1,得x=14.5.
答:至少经过14.5h 后,快车与慢车相距60km.
创新应用
9.解:(1)如下表所示:
图形标号
①
②
③
正方形个数
1
2
3
三角形个数
0
4
8
(2)正方形的个数与图形标号一致,所以第n 个图形中有n 个正方形.
第1 个图形有0 个三角形,即(1-1)×4=0;
第2 个图形有4 个三角形,即(2-1)×4=4;
第3 个图形有8 个三角形,即(3-1)×4=8;
……
第n 个图形有(n-1)×4 个三角形,即4n-4.
(3)设第x 个图形有100 个三角形,由(2)得出的结论有4x-4=100.
解这个方程,得x=26.
所以当三角形个数为100 时,是第26 个图形.
