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第二十九章 投影与视图
测试1 投 影
学习要求
了解投影的含义和种类，能确定物体的平行投影和中心投影．
课堂学习检测
一、填空题
1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．
2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________
投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．
3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．
二、选择题
4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )
A．正北
B．正南
C．正西
D．正东
6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )
A．相交
B．平行
C．垂直
D．无法确定
7．一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是( )
三、解答题
8．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．
9．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
综合、运用、诊断
一、填空题
10．阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正
好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断
他们的队列方向是____________ (填“背向太阳”或“面向太阳”)，小宁比小勇
(填“高”、“矮”、或“一样高”)．
11．一根竿子高1.5m，影长1m，同一时刻，某塔影长是20m，则塔的高度是______m．
二、选择题
12．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )
A．先变短后变长B．先变长后变短
C．逐渐变短
D．逐渐变长
13．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，
正确的是( )
A．③④②①
B．②④③①
C．③④①②
D．③①②④
14．如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影
(圆形)的示意图．已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，
则地面上阴影部分的面积是( )
A．0.36m2
B．0.81m2
C．2m2
D．3.24m2
三、解答题
15．平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x 轴于D，C(3，1)，
求：(1)CD 在x 轴上的影长；(2)点C 的影子的坐标．
16．如图所示，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻．小明竖起1m 高
的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长3m，
落在墙上的影子CD 的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB 的高．你知
道小明是如何计算出来的吗?
拓展、探究、思考
17．太阳光线与地面成45°角，一棵倾斜的树与地面的夹角为60°，若树高10m，则树影的
长为______．
18．如图所示，现有m、n 两堵墙，两个同学分别站在A 和B 处，请问在哪个区域内活动才
不会被两个同学发现(用阴影表示该区域)．
测试2 三视图(一)
学习要求
1．会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图．
2．能根据三视图描述基本几何体或实物原型．
课堂学习检测
一、填空题
1．我们常说的三种视图分别是指______、______、______．
2．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
3．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个视
图?答：是__________________．
4．如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．
二、选择题
5．有一实物如图，那么它的主视图是( )
6．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )
A．②
B．③
C．④
D．⑤
7．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )
A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体
C．圆柱体、球
D．圆锥体、球
三、解答题
8．画出下列几何体的三视图．
(1) (2)
综合、运用、诊断
一、填空题
9．写出一个俯视图是圆的几何体：______．
10．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请指出右边的两个图
分别是正方体的哪个视图：
11．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体
的个数是______．
二、选择题
12．角□表示1 个立方体，用
表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下
面右图由7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )
13．如下图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小
立方块的个数，则这个几何体的主视图为( )
三、解答题
14．一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确车出这个零件，请画出
它的三视图．
拓展、探究、思考
15．如图，将图中扇形BOC 部分剪掉，用剩余部分围成一个几何体的侧面，使AB、DC 重
合，则所围成的几何体的俯视图是( )
16．如图所示，根据不同观察方向，画出物体的三视图．
测试3 三视图(二)
学习要求
1．了解基本几何体的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体图形．
2．进一步理解立体图形和平面图形之间的联系．
课堂学习检测
一、填空题
1．一几何体的三视图如图，那么这个几何体是______．
第1 题图
2．如图的几个物体中，哪两个几何体是一样的?答：______(填序号)．
第2 题图
二、选择题
3．如图所示的正四棱锥的俯视图是( )
4．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几
何体的某一种视图都是同一种几何图形，则别外一个几何体是( )
5．小丽制作了一个如下右图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体
的平面展开图可能是( )
6．如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1 格、
第2 格、第3 格，这时小正方体朝上一面的字是( )
A．奥
B．运
C．圣
D．火
图1 图2
三、解答题
7．如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．
8．如图所示的积木是16 块棱长为2cm 的正方体堆积而成的，求出它的表面积．
综合、运用、诊断
一、选择题
9．在正方体的表面上画有如图(1)中所示的粗线，图(2)是其展开图的示意图，但只在A
面上画有粗线，那么将图(1)中剩余两个面中的粗线画入图(2)中，画法正确的是(
)
10．将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，则其平面展开图的形状为( )
二、填空题
11．由十个棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是
______cm2．
第11 题图
12．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如右上图所示，
这个几何体最多可以由______个这样的正方体组成．
第12 题图
三、解答题
13．某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三
视图的尺寸计算其表面积和体积．
14．将一个无盖正方体的纸盒沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形?
拓展、探究、思考
15．思考下列问题：
(1)根据图①，你能画出该物体的大致形状吗?
图①
(2)根据图②和图③呢?
图②
图③
(3)由(1)(2)，你能得到什么结论?
16．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中
字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
(1)a＝____________，b＝_________，c＝____________．
(2)这个几何体最少由________个小立方体搭成，最多由_______个小立方体搭成．
(3)当d＝2，e＝1，f＝2 时，画出这个儿何体的左视图．
答案与提示
第二十九章 投影与视图
测试1
1．投影． 2．一点；中心；平行． 3．三角形或一条线段．
4．C． 5．B． 6．B． 7．A．
8．从正面看依次为： 从上面看依次为：
9．如图：
10．面向太阳；矮． 11．30． 12．A． 13．C． 14．B．
15．如图，(1)CD 在x 轴上的影长DE＝0．75；(2)C 的影子为E(3.75，0)．
16．过C 作CD⊥AB 于E，则AE 的影子为CE．
由
,
3
5.0
1
AE
得AE＝6，
∴AB＝AE＋BE＝8(m)．
17．
)
5
3
5
(
米或
)
5
3
5
(
米．
18．如图，阴影区域为所求．
测试2
1．主视图、左视图、俯视图．
2．俯视图；主视图；左视图．
3．左视图． 4．圆锥．
5．B． 6．A． 7．C．
8．如图：(1)
(2)
9．答案不唯一，如球、圆柱…． 10．俯视图；主视图．
11．5 个． 12．B． 13．D．
14．如图：
15．C．
16．如图：
(1) (2) (3)
测试3
1．空心圆柱． 2．(1)和(3)． 3．D． 4．C． 5．A． 6．D．
7．如图：
8．表面积为22×50＝200(cm2)． 9．A 10．B． 11．36． 12．13．
13．表面积为
);
cm
(
π
90
13
π
13
5
5
π
2
2
2
体积为
).
π(cm
100
12
5
π
3
1
3
2
14．下面为可能展开的平面图形，其中阴影部分为纸盒的底部．
15．(1)不能唯一确定．
(2)不能唯一确定；能确定是圆锥．
(3)两种视图不能完整地反映物体的形状，三种视图能完整地反映物体的形状．
16．(1)a＝3，b＝1，c＝1；
(2)最少9 个，最多11 个；
(3)左视图为
