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千里之行，始于脚下。
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初中数学知识点整理大全
新学期开头了，在新的学期里面很多七年级的同学进入学校学习，
都会由于数学而感到有压力，因此今日我为大家整理了经典的初一数
学学问点，盼望对大家有所关心!欢迎阅读，仅供参考。
学校数学学问点整理:
第一章 有理数
一、有理数的分类
(1)按正负分，分为正有理数、零、负有理数;
(2)按整数和分数分，分为整数和分数;
二、有关概念
(1)相反数：代数意义和几何意义相结合，
(2)肯定值：
(3)倒数
(4)数轴
三、有理数大小的比较
主要分为利用数轴比较和利用肯定值比较
四、有理数的运算
(1)运算法则
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①加法法则
②减法法则
③乘法法则
④除法法则
⑤乘（方法）则
(2)运算律
① 交换律：a、加法交换律 a+b=b+a
b、乘法交换律 a×b=b×a
② 结合律：a、加法结合律 a+b+c=(a+b)+c
b、乘法结合律 a×c+b×c=(a+b)×c ③安排律：
(a+b)×c=a×c+b×c
五、科学记数法的概念
六、近似数的概念
示例：
例1 某食品包装袋上标有“净含量386 克 4 克”，则这包食品
的合格净含量范围是( )克——390 克。
依据正数、负数的意义可知，这包食品的合格净含量范围是
(386-4)克——(386+4)克，即382 克——390 克。
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382
例2 (1)假如a 与-2 互为相反数，那么a 等于( )
A、-2 B、2 C、- D、
依据相反数的特点，即“肯定值相等，符号相反”，可知-2 的
相反数为2.故正确答案为B。
(2)-5 的肯定值是( )
A、5 B、-5 C、 D、-
有肯定值的概念可知，表示-5 的点到原点的距离为5，故-5 的
肯定值为5。
(3)- 的倒数是( )
A、 B、 C、- D、-
依据倒数的定义知- 的倒数为1÷(- )=-
例3 比较大小：- 与-
这是两个负数比较大小，应先比较它们的肯定值的大小。
= = ， = = 。
例4 计算：
有理数加减乘除混合运算挨次：先乘除，后加减，有括号应先算
括号里的。
例5 我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总
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数达到665 575 306 人，将665 575 306 用科学记数法表示(精确到
百万位)约为( )
A、66.6×10 B、0.666×10 C、6.66×10 D、6.66×10
665 575 306=6.655 753 06×10 ≈6.66×10 故选C
C
例6 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。
(1)0.069 99(精确到千分位)
(2)826 750(精确到千位)
(3)28 736(精确到千位)
精确到个位以下的数，用四舍五入或科学记数法取近似数都可以;
精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数，对于较大的数，应
当用科学记数法或表示时在后面加一个表示数位的汉字。
(1)0.069 99≈0.070
(2)826 750≈8.27×10 或表示为82.7 万
(3)28 736≈2.9×10 或表示为2.9 万
其次章 整式的加减
一、整式
1、单项式：有数字或字母的积组成的代数式叫做单项式。单独
的一个数或一个字母也是单
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项式。如： ab, m , -x
单项式的系数是指单项式中的数字因数;单项式的次数是指单项
式中全部字母的指数和。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单
项式叫做多项式的项。在多项式中，不含字母的项叫做常数项。多项
式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。多项式的次数是
n 次，有m 个单项式，我们就把这个多项式称为n 次m 项式。
3、整式：单项式和多项式统称为整式。
二、整式的加减
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫
做同类项。全部的常数项都是同类项。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同
类项。
3、去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去
掉后，原括号里各项的符号都不转变;括号前面是“—”，把括号和
它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要转变。
4、添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符
号都不转变;添括号后，括号前面是“—”，括号内各项的符号都要
转变。
5、整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一
个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项。
※ 正式加减的一般步骤：
(1)假如有括号，那么先去括号;
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(2)假如有同类项，那么先去括号;
(3)易错音难点：
a、确定单项式的系数时，应先把单项式写成数字因数与字母因
数的积的形式，再确定。 b、多项式的项应包括它前面的符号，多项
式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是全部项的次数之和。
c、推断两项是否为同类项时，不仅要看两项所含字母是否相同，
还要看相同字母的指数是否相同，与所含字母的挨次无关。
d、合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母
及字母的指数保持不变。 e、去括号时，假如括号前面是“—”，那
么括号里各项都应变号;假如括号前有数字因数，那么应把数字因数
乘到括号里，再去括号。
f、整式相加减时应加括号，把整式括起来，再加减。
示例
例1 推断下列代数式是不是单项式，假如不是，说明理由;假如
是，指出它的系数与次数。
(1)x-4; (2) ; (3)-π ; (4)
此题可依据单项式的概念进行解答。
(1)不是，由于代数式消失了减法运算;
(2)不是，由于代数式是4 与x 的商;
(3)是，它的系数是—π，次数是2;
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(4)是，它的系数是-π，次数是4.
例2 若单项式 与 的和仍是单项式，则m 与n 的值分别是( )
A、2,4 B、4,2 C、1,1 D、1,3
这两个单项式的和仍是单项式，也就是说这两个单项式是同类项，
可得m、n 的两个方程，解这两个方程即可求得m 与n 的值。
2n-3=5,2m+4=8，解得n=4，m=2.
例3 计算：
(1)2x-(3x-5y)+(7y-x);
(1)由于括号前面的系数分别是-1 和1，可以直接利用去括号法
则去掉括号;
(2)去括号通常是根据从里到外，即先去掉小括号，再去掉中括
号，最终去掉大括号的挨次进行，但对于此题来说，视小括号为一个
“整体”由外向里，先去中括号，这样，小括号前面的“-”号变成
“+”号，这样处理较为简便。
学校数学考试技巧
概念题检查要点概念题分填空、选择、推断三种题型。对于概念
要知道、理解、应用。在平常经受学问的形成过程的基础上，记住是
什么，并应用这些概念去填空、选择、推断。填空、选择时最好在草
稿纸上写出思索的过程，需要计算的地方要反复计算。推断题你认为
是对的要写出理论的依据是什么，假如你认为它是错的举上一个反例
来说明它错就可以了。
如下面的两道推断题：
⑴小数都比0 大,比1 小( ).
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⑵自然数不是奇数就是偶数( )。
可写分析如下：
⑴是错的，举一个反例来说明它错。1.1 是小数,它比1 大.
⑵题是对的,要说出理论的依据.自然数中除了能被2 整除的数,
就是不能被2 整除的数。能被2 整除的数是偶数,不能被2 整除的数
是奇数。所以,自然数不是奇数就是偶数。
选择题可以用排解法、代入计算法，选择时要把全部选项看完后，
再做下一题，留意多选的状况，检查时要把所选的答案可以代入题中
计算或者推断是否正确
02 计算题的答题检查技巧计算题，分直接写得数，简算，脱式
计算和列式计算四种题型。总体来说计算题要做到四仔细，即：仔细
抄题、仔细做题、仔细列竖式、仔细检验。简算题的基础是运算定律
和性质。
如：计算2.6×37+63×2.6 时，
可考虑如下：
这个题是两边乘中间加,并且有相同的数字2.6，所以可以采纳
乘法的安排律,两边乘中间加,相同的数字往外拉,使计算简便.
即：2.6×37+63×2.6= 2.6×(37+63)= 2.6×100 =2.6。
检查时要重新反复计算3 到5 遍，先查数字和符号是否抄对了没
有，再查运算挨次、最终查计算是否正确。
03 应用题的答题检查技巧做应用题可以采纳分析法分析，用综
合法列式解答。考试做题时要实行先易后难的原则，先做自己比较熟
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识有把握的题目，再做中等难度的题目，在遇到题目难度较大的题目
时，如长时间思索不出，可以转换别的方法去进行思索，实在想不出
来可以先放一放，或许在你思索别的题目的时候产生灵感。
检查时要学会将所求问题当成已知条件，通过计算看是否能推算
出题中的一个条件。
解答和检查图形题时要特殊留意单位名称是否统一，是否需要换
算。同样应用题检查也要反复多检查题中数字是否抄写正确?计算是
否正确?
04 操作题的答题检查技巧操作题可能是让你画一个图形，或者
量出图形的部分长度，做一些求面积或周长的计算，也可能让你做一
个设计等，这些题目一般都是对我们的教材的原型作一些整合，不会
太难，所以对这类题目肯定要在仔细分析，审清题意的基础上再下手
去做。
留意：画图先用铅笔，确定没有问题后再用中性笔描画。(带齐
画图工具：圆规、直尺、三角板)
中考数学考试解题技巧方法
大胆取舍――确保中考数学相对高分
“有所不为才能有所为，大胆取舍，才能确保中考数学相对高分。”
针对中考数学如何备考，闻名数学特级老师说，这几个月的备考肯定
要有选择。
“首先，要进行一次全面的基础内容复习，不能有所遗漏;其次，
肯定要立足于基础和难易度适中，太难的可以放弃。在全面复习的基
础上，再次把把握得似懂非懂，知道但又不是很清晰的地方搞清晰。
在做题练习上要学会选择，决不能不加取舍地做题，即便是老师布置
的作业，也建议同学们选择性地做，已经把握得很好的不要多做，把
似乎会做但又不能确定的题仔细做一做，把根本没有感觉的难题放弃
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不做。千万不要处处去找各个学校的考试题来做，由于这没有针对性，
铺张时间和精力。”
做到基本学问不丢一分
某外国语学校资深中考数学老师建议考生在中考数学的备考中
强化学问网络的梳理，并娴熟把握中考考纲要求的学问点。
“首先要梳理学问网络，思路清楚知己知彼。思索中学数学学了
什么，教材在排版上有什么规律，琢磨这两个问题其实就是要梳理好
学问网络，对学问做到心中有谱。”他说，“其次要把握数学考纲，
对考试心中有谱。把握今年中考数学的考纲，用考纲来统领学问大纲，
把握好必要的基础学问和过好基本的计算关，做到基本学问不丢一分，
那就离做好中考数学的答卷又近了一步。依据考纲和自己的实际状况
来侧重复习，也能提高有限时间的利用效率。”
做好中考数学的最终冲刺
广州中（考研）究中心老师表示，距离中考越来越近，一方面需
根据学校的复习进度正常学习，另一方面由于每个人学习状况不一样，
自己还需进行学问点和丢分题型的双重查漏补缺，找准短板，精确
修复。
压轴题坚持每天一道，并准时（总结）方法，错题本就发挥作用
了。最终每周练习一套中考模拟卷，准时总结考试问题。我们做题的
原则是先搞懂搞透错题，再做新题。假如没有时间做新题，多花时间
思索、沉淀错题是更有效的（学习方法）。
中考是一场选拔性的考试，紧急是难免的，只要不过度紧急，适
度紧急也是必要的，而且紧急的不是你一个人，大家都紧急。最终要
明白打算中考成败的不是压轴题而是简洁题，千万不要在难题上不舍
得，做到会做的题不丢分就好，这就需要你平常做题专注专心。
平常养成好的答题习惯
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练兵千日，用在一时，关于中考应考技巧有几点做法：解题习惯
要端正，由于是电脑阅卷，所以平常答题时就养成左对齐按列写的答
题习惯;阅题习惯的养成，中考都会提前发卷，考生可利用这段时间，
将试卷扫瞄一遍，大致了解题量、题型，了解试题的难易度，做到心
中有数，通览全卷，把握全局。答题习惯上，先易后难，合理支配答
题时间。进入考场后考生特殊紧急，可轻拍几下额头，做几个深呼吸，
紧急的心情就会得到缓解。
学校数学学问点整理
