7.1.2 平面直角坐标系
要点感知1 在平面内画两条__________、__________的数轴,组成平面直角坐标系.水平的
数轴称为__________或__________,竖直的数轴称为__________或__________,两坐标轴的交
点为平面直角坐标系的__________.
预习练习1-1 如图，在平面直角坐标系中，点E 的坐标是__________.
要点感知2 在坐标平面内,x 轴和y 轴把坐标平面分成四个部分,分别叫做__________、
__________、__________、__________.各象限内点的坐标符号分别为________,________)、
(________,________)、(________,________)、(_______,________).坐标轴上的点不属于任何
象限.x 轴上的点的__________为0，y 轴上点的__________为0，原点坐标为__________.
预习练习2-1 (2014·玉林)在平面直角坐标系中，点(-4，4)在第__________象限.
要点感知3 __________的点与有序实数对一一对应.同一个点在不同坐标系下,所对应的有
序数对不一样.
预习练习3-1 点P 在第三象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标
为( )
A.(-4，3) B.(-3，-4) C.(-3，4) D.(3，-4)
知识点1 认识平面直角坐标系
1.点P(1，-2)在平面直角坐标系中所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐标系中,点P(2,x2)在( )
A.第一象限 B.第四象限 C.第一或者第四象限 D.以上说
法都不对
3.点P(4,-3)到x 轴的距离是__________个单位长度,到y 轴的距离是__________个单位长度.
4.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P 在横轴上,则__________；若点P 在纵轴上,则
__________；若P 为坐标原点，则__________.
5.写出图中A，B，C，D，E，F，O 各点的坐标.
知识点2 在坐标系中描点
6.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的
坐标为( )
A.(2，2) B.(3，2) C.(2，-3) D.(2，3)
7.如图所示的平面直角坐标系中,把以下各组点描出来,并顺次连接各点.
(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5)，（0，-4）.
8.将边长为1 的正方形ABCD 放在直角坐标系中，使C 的坐标为(
，
).请建立直角坐标系，
并求其余各点的坐标.
9.在平面直角坐标系中描出点A(-3，3)，B(-3，-1)，C(2，-1)，D(2，3),用线段顺次连接各点，看
它是什么样的几何图形？并求出它的面积.
10.如果点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x 轴上，那么P 点坐标为( )
A.(0，2) B.(2，0) C.(4，0) D.(0，-4)
11.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,-a)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12.点A 的坐标(x，y)满足(x+3)2+|y+2|=0，则点A 的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四
象限
13.平面直角坐标系内AB∥y 轴,AB=5,点A 坐标为(-5,3),则点B 坐标为( )
A.(-5,8) B.(0,3) C.(-5,8)或(-5,-2) D.
(0,3)或(-10,3)
14.已知P 点坐标为(2-a，3a+6)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是__________.
15.已知AB∥x 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B 点的坐标为__________.
16.已知点A(-5,0),点B(3,0),点C 在y 轴上,△ABC 的面积为12,则点C 的坐标为__________.
17.已知点P(m,n)到x 轴的距离为3,到y 轴的距离等于5,则点P 的坐标是__________.
18.如图,已知A,B 两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车在x 轴上行驶,从原点O 出发.
(1)汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标；
(2)汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标.
19.如图所示,写出其中标有字母的各点的横坐标和纵坐标.
20.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连接各点：
(4,4),(3,3),(4,3),(2,1),(4,1),(
,0),(
,0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).
观察得到的图形,你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积.
挑战自我
21.如图，在直角坐标系中第一次将△OAB 变换成△OA1B1，第二次又变换成△OA2B2，第三
次变换成△OA3B3，已知：A(1，3)，A1(-2，-3)，A2(4，3)，A3(-8，-3)；B(2，0)，B1(-4，0)，B2(8，0)，
B3(-16，0).
(1)观察每次变化前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律变换成
△OA4B4，则点A4的坐标为__________，点B4的坐标为__________.
(2)若按(1)中找到的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OAnBn，推测点An 坐标为
__________，点Bn坐标为__________.
参考答案
课前预习
要点感知1 互相垂直 原点重合 x 轴 横轴 y 轴 纵轴 原点
预习练习1-1 (1，2)
要点感知2 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + - +
- - + -
纵坐标 横坐标 (0,0)
预习练习2-1 二
要点感知3 坐标平面内
预习练习3-1 B
当堂训练
1.D 2.D 3.3 4 4.y=0 x=0 x=y=0
5.观察图，A(2，3)，B(3，2)，C(-2，1)，D(-1，-2)，E(2.5，0)，F(0，-2)，O(0，0).
6.C
7.图略.
8.图略，A(-
，-
)，B(
，-
)，D(-
，
).
9.图略，所得图形为长方形.
∵AB=|3|+|-1|=4，BC=|-3|+|2|=5.
∴S 长方形ABCD=AB·BC=4×5=20(平方单位).
课后作业
10.B 11.B 12.C 13.C 14.(3，3)或(6，-6) 15.(8，2)或(-2，2) 16.(0,3)或(0,-3)
17.(5,3)或(-5,3)或(5,-3)或(-5,-3)
18.(1)汽车行驶到点A 与x 轴的垂线段的垂足处时,离A 村最近,此点的坐标为(2,0)；(2)汽车
行驶到点B 与x 轴的垂线段的垂足处时离B 村最近,此点的坐标为(7,0).
19.A(0,6)，B(-4,2)，C(-2,2)，D(-2,-6)，E(2,-6)，F(2,2),G(4,2).
20.图略：像宝塔松.图形的面积为：
×1×1+
×4×2+
×2×1=
+4+1=
.
21.（1）(16，3) (32，0)
(2)［(-2)n，(-1)n×3］ ［-(-2)n+1，0］
