文档文本内容
第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，在6×4 的正方形网格中，
ABC 的顶点均为格点，则sin∠ACB=
A．
B．2
C．
D．
2．cos45°的值等于
A．
B．
C．
D．1
3．
ABC 在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB 的值为
A．
B．
C．
D．
4．如图，在
中，
，
，
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
5．在
中，
，若
，则
的值是
A．
B．
C．
D．
6．在Rt
ABC 中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么tanA 等于
A．
B．
C．
D．
7．在Rt
ABC 中，∠C=90°， AB=10， AC=8，则∠A 的正弦值等于
A．
B．
C．
D．
8．把
ABC 的各边长都增加两倍，则锐角A 的正弦值
A．增加2 倍
B．增加4 倍
C．不变
D．不能确定
9．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3,4），那么sin
的值是
A．
B．
C．
D．
10．如图，
ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC 的值是
A．
B．
C．
D．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
11．如图，P 为∠α 的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4），则sinα+cosα=________．
12．计算：sin30°﹣（﹣3）0=________．学=科网
13．在
中，
，
，
，则
________，
________．
14．在
ABC 中，若
+
，则∠C 的度数为___________.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．计算：
÷
+8×2
1
﹣﹣（
+1）0+2•sin60°．
16．先化简，再求代数式（
）÷
的值，其中x=sin60°，y=tan30°．
17．定义概念：如图，在直角三角形ABC 中，锐角α 的对边与斜边的比叫做角α 的正弦，记作sinα，即sinα=
，根据上述角的正弦的概念，解答下列问题：在Rt
ABC 中，
（1）当AC=12，AB=13 时，求sinα 的值；
（2）当α=30°，AB=20 时，则BC= ．
