第一章有理数单元测试卷
(时间:45 分钟,满分:100 分)
一、选择题(每小题4 分,共32 分)
1.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5 千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,
记录如图,则这4 筐杨梅的总质量是( )
A.19.7 千克
B.19.9 千克
C.20.1 千克
D.20.3 千克
2.下列说法正确的有( )
①一个数不是正数就是负数;
②海拔-155 m 表示比海平面低155 m;
③负分数不是有理数;
④零是最小的数;
⑤零是整数,也是正数.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
3.小灵做了以下4 道计算题:
①-6-6=0;②-3-|-3|=-6;③3÷1
2
×2=12;④0-(-1)2 016=-1.
则她做对的道数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
4.我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面,月球离地球的平均距离是384 400 000 米,数据
384 400 000 用科学记数法表示为( )
A.3.844×108
B.3.844×107
C.3.844×109
D.38.44×109
5.实数a,b,c 在数轴上对应的点如图,则下列式子中正确的是( )
A.ac>bc
B.|a-b|=a-b
C.-a<-b<c
D.-a-c>-b-c
6.已知①1-22;②|1-2|;③(1-2)2;④1-(-2),其中相等的是( )
A.②和③
B.③和④
C.②和④
D.①和②
7.若(-ab)2 017>0,则下列各式正确的是( )
A.b
a
<0
B.b
a
>0
C.a>0,b<0
D.a<0,b>0
8.若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b 的值为( )
A.-1 或11
B.1 或-11
C.-1 或-11
D.11
二、填空题(每小题4 分,共16 分)
9.-21
3
的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 .
10.在数轴上,与点-3 距离4 个单位长度的点有 个,它们对应的数是 .
11.若m,n 互为相反数,则|m-1+n|= .
12.某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3 对小兔子,而每对小兔子,一个月后也能繁殖3 对新
小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖3 对小兔子,如果开始只有一对兔子,那么半年后
有 对兔子(不考虑意外死亡).
三、解答题(共52 分)
13.(12 分)计算:
(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);
(2)-17+17÷(-1)11-52×(-0.2)3;
(3)-5-[- 1
5 -(1-0.2× 3
5)÷(-2)
2].
14.(10 分)小华和小容都想参加学校组织的数学兴趣小组,根据学校分配的名额,他们两人只
能有1 人参加.数学老师想出了一个主意:如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化
简后的数在数轴上表示出来,再用“<”连接起来,谁先按照要求做对,谁就参加兴趣小组,你也
一起来试一试吧!
-(-2) (-1)3 -|-3| 0 的相反数
① ② ③ ④
-0.4 的倒数 比-1 大2.5 的数
⑤ ⑥
15.(10 分)小明是“环保小卫士”,课后他经常关心环境天气的变化,他了解到本周白天的平
均气温,如下表(“+”表示比前一天上升了,“-”表示比前一天下降了.单位:℃)
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化
+1.1
-0.3
+0.2
+0.4
+1
+1.4
-0.3
已知上周周日平均气温是16.9 ℃,回答下列问题:
(1)这一周哪天的平均气温最高,最高是多少?
(2)计算这一周每天的平均气温.
16.(10 分)观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,….
(1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系?
(2)利用上述规律,计算13+23+33+43+…+1003的值.
17.(10 分)如图,小玉有5 张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:
-3-50+3+4
(1)从中抽出2 张卡片,使这2 张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?
(2)从中抽出2 张卡片,使这2 张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?
(3)从中抽出2 张卡片,使这2 张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组
成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?
(4)从中抽出4 张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种
即可).
参考答案
一、选择题
1.C 2.A 3.C 4.A 5.D
6.A 因为①1-22=1-4=-3;②|1-2|=|-1|=1;③(1-2)2=(-1)2=1;④1-(-2)=1+2=3,所以相等的是②
和③.
7.A 因为(-ab)的奇次幂大于0,所以-ab>0,则ab<0,那么a,b 异号,商为负数,但不能确定a,b
谁正谁负.
8.C 因为|a|=5,所以a=5 或-5.因为|b|=6,所以b=6 或-6.又因为a>b,所以a=5,b=-6 或
a=-5,b=-6.所以a+b=-1 或a+b=-11.
二、填空题
9.21
3
-3
7
21
3
10.2 -7 和1 这样的点有2 个,分别位于-3 的两侧且到-3 这一点的距离都是4,右边的数
为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.
11.1 因为m,n 互为相反数,所以m+n=0,所以|m-1+n|=|0-1|=1.
12.4 096 结合乘方的定义可知:开始有兔子的对数是1,1 个月后有4 对兔子,以后每一个月
后每一对兔子都变成4 对兔子,依次类推,可得6 个月后有46对小兔子.
三、解答题
13.解:(1)原式=-49-91+5-9
=-49-91-9+5=-149+5=-144;
(2)原式=-17+17÷(-1)-25×(- 1
125)
=-17+(-17)-(- 1
5)
=-34+1
5
=-334
5
;
(3)原式=-5-[- 1
5 -(1- 3
25)÷ 4]
=-5-(- 1
5 - 22
25 × 1
4)
=-5-(- 21
50)=-5+21
50
=-429
50
.
14.解:①-(-2)=2;
②(-1)3=-1;
③-|-3|=-3;
④0 的相反数是0;
⑤-0.4 的倒数是-5
2
;
⑥比-1 大2.5 的数是1.5.
在数轴上表示如下:
用“<”连接起来为-3<-5
2
<-1<0<1.5<2.
15.解:(1)周六的平均气温最高,最高是16.9+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7(℃);
(2)周一:16.9+1.1=18(℃);周二:18-0.3=17.7(℃);周三:17.7+0.2=17.9(℃);周
四:17.9+0.4=18.3(℃);周五:18.3+1=19.3(℃);周六:19.3+1.4=20.7(℃);周日:20.7-0.3=20.4(℃).
16.解:(1)左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数.
(2)原式=(1+2+3+4+…+100)2=50502=25502500.
17.解:(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15.
(2)抽取-5,+3,最小的商是-5
3
.
(3)抽取-5,+4,最大的数为(-5)4=625.
(4)(答案不唯一)如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为{0-[(-3)+(-5)]}×(+3)=24.
