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5
4
3
2 1
D
C
B
A
八年级数学人教上第11 章·三角形单元检测
第Ⅰ卷（选择题 共24 分）
一、选择题：（每小题3 分，共24 分）
1、下列各组线段，能组成三角形的是（ ）
A、2 cm，3 cm，5 cm B、5 cm，6 cm，10 cm
C、1 cm，1 cm，3 cm D、3 cm，4 cm，8 cm
2、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3 倍，那么这个外角是（ ）
A、150° B、135° C、120° D、100°
3、如图4，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为
△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3 是（ ）
A、59° B、60° C、56° D、22°
4
、
在
下
列
条
件
中
：
①
∠
A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°
－
∠B;④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有
（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4[来源:学§科§网Z§X§X§K]
5、.坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（ ）
A.（3,3） B.（-3,0） C.（-1,2） D.（-2，-3）
6.将某图中的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）
A. 向上平移2 个单位 B. 向下平移2 个单位
C. 向右平移2 个单位 D. 向左平移2 个单位
7.点P（x,y）在第三象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为5,3，则P点的坐标为（ ）
A.（-5,3） B.(3，-5) C.(-3，-5) D.（5，-3）
8、如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）
A．∠3=∠7； B．∠2=∠6
C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D、∠4=∠8
第Ⅱ卷（非选择题 共76 分）
二、填空题：（每小题4 分，共32 分）
9、如图1，△ABC 中，AD BC
⊥
，AE 平分∠BAC，
B=70°
∠
，∠C=34°，则∠DAE= 度。
10、已知等腰三角形两边长是4cm 和9cm，则它的周长是
。
11、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形 .
12、直角三角形两锐角的平分线的交角是 度。
13、点P 是△ABC 内任意一点，则∠BPC 与∠A 的大小关系是
。
14、如图，B处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东
15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB= 。
15、如图，已知AB∥CD，BE 平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝
______
16.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A（-2,3）的对应点为C
（3,6），则点B（-5，-1）的对应点D 的坐标为
三、解答题：（共44 分）
17、（8 分）如图，AB CD
∥
，∠A=38°，∠C=80°，求∠M.[来源:学科网]
18、（6 分）如图，∠A＝90° ，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC 的度数。
[来源:Z§xx§k.Com]
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
。K]19、（8 分）EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE 的理由。[来源:Zxxk.Com]
20、（8 分）在△ABC 中，∠C= ABC=2 A,BD
∠
∠
是AC 边上的高。
求∠DBC.
21、（6 分）如图，六边形ABCDEF 中，AF CD
∥
，AB D
∥
E，∠A=140°，
∠B=100°，
E=90°
∠
，求：∠C、∠D、∠F 的度数。
[来源:学科网]
64
42
1
D
C
A
B
22、（8 分）已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°
求证：AB∥CD。
附加题：（10 分）
如图，△ABC 中，分别延长△ABC 的边AB、AC 到D、E，∠CBD 与∠BCE 的平分线相交于点
P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：
(1)若∠A＝50°，则∠P＝ °；[来源:学科网ZXXK]
(2)若∠A＝90°，则∠P＝ °；
(3)若∠A＝100°，则∠P＝ °；
(4)请你用数学表达式归纳∠A 与∠P 的关系，并说明理由。
11 章·三角形参考答案
一、选择题：（每小题4 分，共32 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
B
C
B
D
C
D
第Ⅱ卷（非选择题 共76 分）
二、填空题：（每小题4 分，共32 分）
9、
1 8 ； 10、
22cm
； 11、 四 ； 12、
135
13、 ∠BPC﹥A
∠ ； 14、
85
度
； 15、 120
度
； 16、 （
0,2
）
三、解答题：（共36 分）
17、解：因为 AB CD C=80°;
∥
∠
所以∠MEB= C=80°
∠
又因为∠A=38° 所以∠M.= MEB— A=80°—38°=42°
∠
∠
18、解：如图，连接AD 并延长AD 至点E
因为∠BDE= 1+ B , CDE= 2+ C
∠
∠
∠
∠
∠
所以∠BDC=+ C BDE+ CDE= 1+ 2+ B+ C
∠
∠
∠
∠
∠
∠
= BAC+ B+ C
∠
∠
∠
因为∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°
所以∠BDC=90°+21°+32°=143°
19、解：因为EB DC
∥
所以∠ABE= C
∠
因为∠C=∠E 所以∠ABE=∠E
所以AC ED
∥
所以∠A= ADE
∠
20、解：设∠A=X°则∠C= ABC=2 X°
∠
由三角形内角和定理得∠A+ ABC+ C=180°
∠
∠
所以有X+2X+2X=180 解得X=36° 所以∠C=72°
因为BD 是AC 边上的高 所以∠BDC=90 所以∠DBC=90°- C=90°-72°=18°
∠
21、解：因为∠A=140°，∠B=100°所以∠BCF+ AFC=360°_140°_100°=120°
∠
因为AF CD
∥
，所以∠DCF= AFC
∠
所以∠DCF+ BCF=120°
∠
即∠BCD=120°
同理可得∠CDE=140°又因为∠E=90°所以由三角形的内角和得∠AFE=130°
22、证明：因为∠B=42°，∠A+10°= 1
∠且∠1+ A+ B=180°
∠
∠
所以有2 A+10°+42°=180°
∠
即解得∠A=64°
因为∠ACD=64°所以∠A= ACD
∠
所以AB CD
∥
附加题：（1）65° ；（2）45° ；（3）40°
（4）∠P=90°_1/2 A
∠
理由如下：
因为BP 平分∠DBC CP 平分∠BCE 所以∠DBC=2 CBP BCE=2 BCP
∠
∠
∠
又因为∠DBC= A+ ACB BCE= A+ ABC
∠
∠
∠
∠
∠
所以2 CBP= A+ ACB 2 BCP= A+ ABC
∠
∠
∠
∠
∠
∠
所以2 CBP+2 BCP= A+ ACB+ A+ ABC=180°+ A
∠
∠
∠
∠
∠
∠
∠
所以∠CBP+ BCP=90°+1/2 A
∠
∠
又因为∠CBP+ BCP+ P=180°
∠
∠
所以∠P=90°_1/2 A
∠
