文档文本内容
第一学期期中检测
（友情提醒：全卷满分100 分，考试时间90 分钟，请你掌握好时间．）
题号
一
二
三
总 分
得分
一、选择题（每小题3 分，共30 分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得
分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.
下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ☆
）
A．
B．
C．
D．
2.
以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ☆ ）
A． 2cm，3cm，5cm B． 5cm，6cm，10cm
C． 1cm，1cm，3cm D． 3cm，4cm，9cm
3.
已知点M（a，3），点N（2，b）关于y 轴对称，则（a+b）2015的值（ ☆ ）
A．－3 B． －1 C．1 D． 3
4.
如图1，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ☆ ）
A． 30° B． 40° C． 50° D． 60°
5.
十二边形的外角和是（ ☆ ）
A. 180° B. 360° C.1800 ° D2160°
6.
已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ☆ ）
A． 14 B． 16 C． 10 D． 14 或16
7.
如图2，△ABC 中，AB=AC，D 为BC 的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD； （2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；
（4）AD 是△ABC 的角平分线．其中正确的有（ ☆ ）
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
8.
已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC 的周长是23cm，BC=4cm，
则△DEF 的边长中必有一边等于（ ☆ ）
A． 9.5cm B． 9.5cm 或9cm C． 4cm 或9.5cm D． 9cm
9.
下列条件中，能判定△ABC≌△DEF 的是（ ☆ ）
A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
B．AC=DF，∠B=∠E，BC=EF
C．AB=DE，∠B=∠E，AC=DF
D．AB=DE，∠B=∠E，BC=EF
（图1 ）
（图2 ）
10. 如图3，BE、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，
∠ACB=60°，BE、CF 相交于D，则∠CDE 的度数是（ ☆ ）
A、110° B、70° C、80° D、75°
二、填空题（每小题3 分，共30 分）
11. 三角形的三边长分别为5，x，8，则x 的取值范围是 ．
12. 已知如图4，△ABC≌△FED，且BC=DE，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE=
．
13. 如图5，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．
（图7）
A
B
C
（图6）
A
B
D
C
（图5）
A
B
C
D
E
F
（图4）
A
B
C
D
E
F
14. 如图6，已知AD 平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件
_________
．
15. 如图7，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，
这是利用了三角形的 ．
16. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角
度．
17. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B（－1，4）重合，那么A，B 两点之
间的距离等于 ．
18. 如图8，在△ABC 中，AB=AC，AF 是BC 边上的高，点E、D 是AF 的三等分点，若△ABC
的面积为12cm2，则图中全部阴影部分的面积是
___
cm2.
19. 如图9，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC= ．
20. 如图10，△ABC 和△FED 中，BD=EC，∠B=∠E．当添加条件 时，就可得
到△ABC≌△FED，依据是 （只需填写一个你认为正确的条件）．
（图3 ）
( 图10 )
( 图9 )
A
B
D
E
C
F
A
B
C
D
A
C
D
( 图8 )
B
E
F
三、解答题（共40 分）
21. （7 分） 完成下列证明过程.
如图11，已知AB∥DE，AB=DE，D,C 在AF 上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
证明： ∵ AB∥DE
∴∠_________=∠_________( )
∵ AD=CF
∴AD+DC=CF+DC
即_____________
在△ABC 和△DEF 中
AB=DE
_____________
_____________
∴△ABC≌△DEF ( )
22．（8 分）如图12，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，
且BC＝CE．请完整说明为何△ABC 与△DEC 全等的理由．
23．（5 分）如图13，已知△ABC 的三个顶点分别为
A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。
（1）请在图中作出△ABC 关于y 轴对称图形△DEF
（2）写出D、E、F 的坐标。
24．（10 分）如图14，AB=AC，AC 的垂直平分线交AB 于D，交AC 于E．
（1）若∠A=40°，求∠BCD 的度数；
A
B
D
C
E
F
( 图11 )
（图12 ）
（图13 ）
( 图14 )
A
C
D
B
E
（2）若AE=5，△BCD 的周长17，求△ABC 的周长．
25．（10 分）如图15，在四边形ABCD 中，AD∥BC，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB
的延长线于点F，点M 在BC 边上，且∠MDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE．
（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM 与DF 的关系，并说明理由．
（图15 ）
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
D
B
D
D
C
D
B
二、填空题：
11．3＜x＜13 12．70° 13．360°
14．∠B＝∠C 15．稳定性
16．30° 17． 8 18． 6 19．130°
20．AB=FE，SAS（答案不唯一）
三、解答题：
21、每对1 空给1 分∴∠_ A _＝∠_ EDF
_，（两直线平行同位角相等）
_AC
_ ＝_ DF
_ ，∠A＝∠EDF，AC＝DF（SAS），
22、解：∵∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，
∴∠1+∠2=∠2+∠D=90°，∠3+∠4=∠4+∠5=90°…3′
∴∠1=∠D，∠3=∠5，………5′
在△ABC 和△DEC 中
∠1=∠D ，
∵ ∠3=∠5，
BC＝CE，………7′
∴△ABC≌△DEC（AAS）………8′
23、解：⑴略
⑵ D（－2，3）、………3′
E（－3，1）、………4′
F（2，－2）………5′
24、解：⑴∵DE 垂直平分AC，
∴DA=DC，………2′
∴∠DCA=∠A=40°………3′
∵AB=AC，
∴∠ACB＝∠B=（180°-40°）÷2=70°，………4′
∴∠BCD＝∠ACB-∠DCA =70°-40°=30°……5′
⑵∵AE=5………………6′
∴AC＝AB=10………7′
∵△BCD 的周长17………8′
∴△ABC 的周长为：17+10=27………10′
25、解：⑴∵AD∥BC
∴∠ADE=∠F，∠A=∠FBE…………2′
∵E 是AB 的中点
∴AE=BE………3′
在△ADE 和△BFE 中
∠ADE=∠F
∵ ∠A=∠FBE
AE=BE ………5′
∴△ADE≌△BFE（AAS）…………6′
⑵ EM 垂直平分DF.
理由是：∵△ADE≌△BFE………7′
∴DE=FE………8′
∵FM=DM………9′
∴EM 垂直平分DF（三线合一）………10′
