43.勾股定理全章复习与巩固（基础）巩固练习_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

【巩固练习】
一.选择题
1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m 处折断，树顶端落在离树底部4m 处，则树
折断之前高(    ) 
A.5m
B.7m
C.8m
 D.10m
2．如图，从台阶的下端点B 到上端点A 的直线距离为(    ) 
A.15
B.16            C.17         
D.18
3. 放学以后，小红和小颖分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若两人行走的速度都是
40m/min，小红用15min 到家，小颖用20min 到家，则小红和小颖家的距离为（　　）
　
A．600m
B．800m
C．1000m
D．不能确定
4. 如图所示，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F 是中线AD 上的两点，则图中阴影部分的
面积是（   ）．
A．6       B．12        C．24       D．30
5．下列三角形中，是直角三角形的是(    ) 
A.三角形的三边满足关系a
b
c


B.三角形的三边比为1∶2∶3
C.三角形的一边等于另一边的一半
D.三角形的三边为9，40，41
6．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知
这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要(    ) 
A.450a 元
B.225a 元
C.150a 元
D.300a 元
7. 如图所示，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC 是（     ）
  第1页 共6页
　
A.直角三角形　　　 B.锐角三角形 　　　C.钝角三角形 　　　D.以上答案都不对
8. 已知，如图长方形ABCD 中，AB＝3cm ，AD＝9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，
折痕为EF，则△ABE 的面积为（　   ）
　　A.3
2
cm 　　　B.4
2
cm 　　　C.6
2
cm
　　　 D.12
2
cm
二.填空题
9. 根据下图中的数据，确定A=　　，B=　　，x=　　．
10．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______．
11．如图，B，C 是河岸边两点，A 是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60 米，
则点A 到岸边BC 的距离是______米． 
 
12．在直角三角形中，一条直角边为11cm ，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周
长为______．  
13. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑
的四个小正方形的面积的和是16
2
cm ，则其中最大的正方形的边长为______cm ． 
  第2页 共6页
14．如图，平面上A、B 两点处有甲、乙两只蚂蚁，它们都发现C 处有食物，已知点C 在A 的东
南方向，在B 的西南方向.甲、乙两只蚂蚁同时从A、B 两地出发爬向C 处，速度都是30
／min.结果甲蚂蚁用了2 min，乙蚂蚁2 分40 秒到达C 处分享食物，两只蚂蚁原来
所处地点相距_______cm .
　　　
 
15. 小明要把一根长为70cm 的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm 的木箱
中，他能放进去吗？　　（填“能”或“不能”）．
16．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的
等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC 的BC 边重叠为止，
此时这个三角形的斜边长为__________． 
三.解答题
17.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此三角形的面积.
18．如图，两个村庄A、B 在河CD 的同侧，A、B 两村到河的距离分别为AC＝1 千米，BD＝3 千米，
CD＝3 千米．现要在河边CD 上建造一水厂，向A、B 两村送自来水．铺设水管的工程费用为
每千米20000 元，请你在CD 上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管
的总费用W．
19．如图，△ABC 中，∠A＝90°，AC＝20，AB＝10，延长AB 到D，使CD＋DB＝AC＋AB，求BD 的长．
20.如图，四边形ABCD 是边长为9 的正方形纸片，B为CD 边上的点，C
B
＝3．将纸片沿某条
直线折叠，使点B 落在点B处，点A 的对应点为A，折痕分别与AD，BC 边交于点M，N．求
  第3页 共6页
BN 的长.
【答案与解析】
一.选择题
1.【答案】C；
2.【答案】C；
  【解析】距离为
,AB=17
3.【答案】C；
【解析】OA=40×20=800m，OB=40×15=600m，在直角△OAB 中，AB=1000m.
4.【答案】A；
【解析】由题意
BEF
CEF
S
S

△
△
，∴  
1
3 4
6
2
ABD
S
S




△
阴影
．
5.【答案】D；
6.【答案】C；
  【解析】作高，求得高为15 m ，所以面积为1
20 15
150
2 


2
m .
7.【答案】A；
  【解析】AC2＝13，AB2＝52，BC2＝65，满足勾股定理.
8.【答案】C；
【解析】设AE＝x ，则DE＝BE＝9－x ，在Rt△ABE 中，
　　　   
.
二.填空题
9.【答案】225；144；40；
  【解析】根据勾股定理直接求解即可．
10．【答案】8；
11．【答案】30；
   
12.【答案】132cm ；
【解析】由题意


2
2
2
11
1
n
n



，解得
60
n 
，所以周长为11＋60＋61＝132.
13.【答案】4；
   【解析】根据勾股定理，四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积.
  第4页 共6页
14．【答案】100；
 【解析】依题知AC＝60cm ，BC＝80cm ，∴ AB2＝602+802＝1002，AB=100cm．
15.【答案】能；
   【解析】可设放入长方体盒子中的最大长度是xcm，根据题意，得x2=502+402+302=5000，
702=4900，因为4900＜5000，所以能放进去．
16.【答案】8
1
；
三.解答题
17.【解析】
解：设此直角三角形两直角边分别是3 x ，4 x ，由勾股定理得：




2
2
2
3
4
20
x
x


化简得：
2
16
x 
∴直角三角形的面积为： 
2
1
3
4
6
96
2
x
x
x




.
18．【解析】
解：作A 点关于CD 的对称点A′，连结A′B，与CD 交点为O．
所以铺设水管的总费用W 为20000×5＝100000＝10 万元.
19．【解析】
解：设BD＝x ，则CD＝30－x ．
在Rt△ACD 中根据勾股定理列出


2
2
2
(30
)
10
20
x
x




，
解得x ＝5．
    所以BD＝5.
20. 【解析】
解：点A 与点A，点B 与点B分别关于直线MN 对称， 
    ∴AM
A M


，BN
B N


． 
    设BN
B N
x



，则
9
CN
x


．
     ∵ 正方形ABCD ，
     ∴ 
o
90
C


．
     ∴ 
2
2
2
CN
B C
B N




． 
∵ 
C
B
＝3，
  第5页 共6页
     ∴ 
2
2
2
(9
)
3
x
x



．  
解得
5
x 
．
∴ 
5
BN 
.
  第6页 共6页