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28.2 解直角三角形
第3 课时 坡角、方向角与解直角三角形
1. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB
的坡比是1:
3 ，堤坝高
BC=50 m，则迎水坡面AB 的长度是（
）
A．100 m
B ．100
3
m
C．150 m
D．50
3 m
2. 小明想测量一棵树的高度，他发现
树的影子恰好落在地面和
一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8 米，坡面上的影长为4 米．已知斜坡的坡角
为3 0°，同一时刻，一根长为1 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2 米，则树
的高度为（ ）
A．(6+
3 )米 B. 12 米 C. (4－2 3 )米 D. 10 米
3. 如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得∠BAD＝30°，在C 点测得
∠BCD＝60°，又测得AC＝50 米，则小岛B 到公路l 的距离为 米．
4. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，深为30 cm，为方便残疾人士，拟
将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC 的坡度i=1:5，则
AC 的长度是 cm．
5. 如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A 点出发，沿北偏东60°方向走了500 3 m 到
达B 点，然后再沿北偏西30°方向走了500 m 到达目的地C 点．
（1）求A、C 两点之间的距离；
（2）确定目的地C 在营地A 的什么方向？
参考答案
1．A
2．A
3．25
3
4．210
5．解：（1）过B 点作BE∥AD，
如图，∴∠DAB=∠ABE=60°.
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°，
即△ABC 为直角三角形.
由已知可得：BC=500 m，AB=500
3 m，
由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，
∴
2
2
500
(500 3)
1000(m)
AC
.
（2）在Rt△ABC 中，∵BC=500 m，AC=1000 m，
∴∠CAB=30°.∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°.
即点C 在点A 的北偏东30°的方向.
