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八年级期中联考数学试卷
第一部分 选择题
（本部分共12 小题，每小题3 分，共36 分。每小题给出4 个选项，其中只有一个是正确的）
1．数
，3.14159，
，
，
，
，
，
（相邻两个4 之间的7 的
个数逐次加1）中，无理数的个数为 （ ）.
A.2 B.3 C.4 D.5
2．下列各组数分别是三角形三边的长，能构成直角三角形边的是( )．
A.5，13，13 B. 1，
，
C. 1，
，3 D. 15，25，35
3．下列运算中，正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
4．一个三角形的三边长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（ ）.
A.
B.
C.
D. 4
5．若点P 在x 轴的下方, y 轴的右方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为（ ）.
A.(3,3)； B.(-3,3)； C.(-3,-3)； D.(3,-3).
6．函数
的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．
与
是某正数的两个平方根，则实数
的值是（ ）.
A.2 B.
C. D.-
8．如右图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若
是一次函数，则
（ ）
A．±3 B．
C．
D．
10．把正比例函数y=2x 图象向上平移3 个单位，得到图象解析式是（ ）
A．y=2x-3 B.y=2x+3 C.y=3x-2 D.y=3x+2
11．一次函数y=kx+b 的图像经过点
和
其中m>1，则
应满足条件（ ）
8cm
4cm
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
（第12 题图）
第16题
O
x
y
B'
M
B
A
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C. k<0,b>0 D.k<0,b<0
12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，
C2，C3，…分别在直线
(k＞0)和x 轴上，已知点B1(1，
1)，B2(3，2)，
则B6的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
第二部分 非选择题
填空题（答案必须写在答题卡上。本题共4 小题，每小题3 分，共12 分）
13．
=_______．
14．若
，则点M（a，b）关于y 轴的对称点的坐标为_______．
15．如图，由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部8m 处，则这棵树
在折断前（不包括树根）长度是_______
．
16．如图，一次函数L1：y=
的图象与
轴、y 轴交点分别为A、B 两点,M 是OB 上一点，
若将L1沿直线AM 对折，使B 刚好落到
轴上的
处，则点M 的坐标是______.
第15 题
解答题（本题共6 小题，其中第17 题12 分，第18 题4
分，第19 题6 分，
第20 题6 分，第21 题8 分，第22 题6 分，第23 题10 分，共
52 分）
17．计算与化简(每题4 分,共12 分。要求写出必要的解题步骤，否则不给分。)
（1）
（2）
（3）
18．（本题4 分）在数轴上作出表示
的点（保留作图痕迹，不写作法）.
D
C
B
A
20
D
C
P
O
3
2
1
80
40
s/km
t/h
19．（本题6 分）已知A、B 两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A 地出发到B 地，甲骑
摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD 分别表示甲、乙两人离开A 的距离s(km)与时间t(h)的函数
关系．根据图象，回答下列问题：
(1)甲乙两人中，_____先出发_____h；
(2) 甲的速度是_____km/h，乙的速度是_____km/h；
(3)在乙出发_____h 后，甲超过乙；
(4)甲到达B 地时，乙还需_____h 到达B 地.
20．（本题6 分）如图，一块草坪，已知AD=8m，CD=6m，∠ADC=90°，AB=26m，BC=24m，
求这块草坪的面积．
21．
（本题8 分）小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到。已知两个商店的标价都是每本1
元.甲的优惠条件是：购买10 本以上，从第11 本开始按标价的六折卖；乙商店的优惠条件是：
从第1 本开始就按标价的八折卖。
（1）当购买数量超过10 本时，分别写出甲、乙两商店购买本子的费用y（元）与购买数量x
（本）之间的关系式；（2 分）
（2）小明要买15 本练习本，到哪个商店购买较省钱？并说明理由．（3 分）
（3）小明现有28 元，最多可买多少本练习本？（3 分）
o
第（1）（2）问
D
B
A
y
x
o
第（3）问
D
E
P
B
A
y
x
22．（本题6 分）如图，在直角坐标系
中，直线
与轴相交于点A，与
轴相交
于点B.
（1）求A，B 两点的坐标；（2 分）
（2）过B 点作直线BP 与轴相交于P，
若OP=2OA 时，求ΔABP 的面积。（4 分）
23．（本题10 分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：
交
轴于点A（0，3），交轴
于点B（6,0）．直线
交AB 于点D，交轴于点E.
（1）求直线AB 的解析式和D 点坐标；（3 分）
（2）设点Q 是
轴上一动点，是否存在点Q 使AQ+DQ 的值最小？若存在，请求出AQ+DQ
的最小值. （3 分）
（3）如图，点
是直线
上一点，且在点D 的下方.
①此时，ΔABP 的面积是 ；（1 分）
②以PB 为边在第四象限作等腰直角三角形BPC，求出点C 的坐标. （3 分）
．
x
y
O
A
B
八年级期中联考
数学试题
参考答案及评分意见
第一部分 选择题（本部分共12 小题，每小题3 分，共36 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
C
A
D
C
A
B
D
B
C
A
第二部分 填空题（本题共6 小题，每小题3 分，共18 分）
13
14
1
16
4
16
注：16 题第一空1 分，第二空2 分
解答题（本题共6 小题，其中第17 题12 分，第18 题4 分，第19 题6 分，第20 题6 分，第21
题8 分，第22 题6 分，第23 题10 分，共52 分）
17．（1）解：原式=
…………………………3 分
=
…………………………4 分
（2）解：原式=
…………………………3 分
=
…………………………4 分
（3）解：原式=
…………………………3 分
=
…………………………4 分
18．解：略 ……………………4 分
（注：没有下结论扣1 分）
19．(1)乙， 1； (2)40；
； (3)
； (4) 3．……………6 分
（注：每个答案1 分）
20. 解：连接AC，在
中∵CD=6,AD=8, ∠ADC=90°
∴
（米）………2 分
注：也可直接求出
.
在
中∵AC=10,BC=24，AB=26,
∵
又∵
∴
∴
是直角三角形，∠ACB=90° ………… 4 分
∴
=SΔABC
ΔACD
=
=96 ………… 6 分
21. 解：（1）
； 即
……………1 分
……………2 分
（2）当
时，
……………3 分
……………4 分
∵
，∴到乙商店购买省钱。 ……………5 分
（3）当
时，
……………6 分
……………7 分
∵
，∴28 元最多可买40 本练习本。 ……………8 分
22．解：（1）当
时，
，∴点B 的坐标是B(0,4) ………………1 分
当
时，
，∴点A 的坐标是A(-2,0) …………2 分
（2）∵OA=2，OB=4，OP=2OA, ∴OP=4；
当点P 在x 轴正半轴时，P(4,0)，则AP=6，
ΔABP
……………………4 分
当点P 在x 轴负半轴时，P
，则AP=2，
ΔABP
……………………6 分
注：每求出一个面积给2 分
23．解：（1）设一次函数的解析式为
，分别把A(0,3),B(6,0)代入得
∴
∴
……………………2 分
当
；∴D（2，2）……………………3 分
(2) 作A（0，3）关于x 轴的对称点A′
，……………………4 分
当点D, A′,Q 三点共线，即连DA′交x 轴于Q，此时点Q 使AQ+DQ 的值最小；
AQ+DQ 的值最小为DA′
. ……………………6 分
注：只答“存在”不给分；若是关于x 轴的做点D 对称点，依上情况给分.
（3）①
ΔABP =
; ……………7 分
②C 点坐标为：
或
或
………………10 分
注：每个坐标写对给1 分
