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第一部分：选择题
（本部分共12 小题，每小题3 分，共36 分．每小题给出4 个选项，其中正确的只
有一个）
1.反比例函数图象经过点（-2,3）则该反比例函数解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
[来源:Zxxk.Com]
2.一元二次方程
的根是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图
中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（
）
A．
B．
C．
D．
4.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2 只红豆粽、3 只碱水粽、5
只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽
的概率是（ ）
10
1
.A
5
1
.
B
3
1
.c
2
1
.
D
5.下列命题中错误的是（ ）
A. 平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边
形
C．矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形
6. 两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）
A.9:16 B. 3:4 C.9：4 D.3:16
7. 函数
与
（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
8. 用配方法解方程
，则方程可变形为（ ）
A．
B．
C．
D．
9.如图，△ABC 的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanB 的
E
B
C
D
A
P
F
O
E
B
C
A
D
值为（ ）
A.1 B.
C.
D.
10. 如图所示，给出下列条件：
①
；②
；③
；
④AC2=AD·AB
其中单独能够判定
的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11.某市2013 年生产总值（GDP）比2012 年增长了12%，由于受到国际金融危机
的影响，预计今年比2013 年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x%，则
x%满足的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
12.如图，正方形ABCD 的边长为2，连接对角线AC、BD 交于点O，∠ABD 的角
平分线交AC 于点F，交AD 于点E，连接OE，则△OEF 的面积为（
）
A.
B.
C.
D.
第二部分：非选择题
填空题（本题共4 小题，每小题3 分，共12 分）
13.如图，A 为反比例函数
的图象在第二象限上的任一点，
AB⊥x 轴于B，AC⊥y 轴于C.则矩形ABOC 的面积S= .
14.我市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，
从全市30000 名初三学生中随机抽取了500 人进行视力测试，
发现其中视力不良的学生有100 人，则可估计全市30000 名初[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]
三学生中视力不良的约有 人.
15.如图，菱形ABCD 中，∠ABC=120°，AB=4，E 是BC 边的中点，
点P 在对角线AC 上，连接BP，EP 则△BPE 周长最小值为 .
16.已知：如图，在△ABC 中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB 的中点，A2，B2，C2
分别
是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC 的周长为1，则△AnBnCn的
周长
为
．
解答题（本题共7 小题，其中第17 题5 分，第18 题6 分，第19 题7 分，第20 题8
分，第21 题8 分，第22 题9 分，第23 题9 分，共52 分）
17．（5 分）计算：
18.（6 分） 大楼AD 的高为10 米，远处有一塔BC，某人在楼底A 处测得踏顶B
处的仰角为60º，爬到楼顶D 点测得塔顶B 点的仰角为30º，求塔BC 的高度.
19.（7 分） 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：
实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种
项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图
①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请将两个统计图补充完整；[来源:学§科§网]
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5 名学生中有3 名男生，2 名女生．现从这5 名学生
中任意抽取2 名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学
生的概率．
D
A
C
B
D
A
B
C
E
F
20.（8 分） 如图，在矩形ABCD 中，是
边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为
F，连接DE．
（1）求证：
；
（2）如果
，求
的值．
21.（8 分）某汽车销售公司6 月份销售某厂家汽车，
在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，
若当月仅售出1 辆汽车，则该汽车的进价为27 万元；每多售出1 辆，所有售出的
汽车的进价均降低0.1 万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销
售量在10 辆以内（含10 辆），每辆返利0.5 万元，销售量在10 辆以上，每辆返利1
万.
（1）若该公司当月售出3 辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元；[来源:学科网ZXXK]
（2）如果汽车的售价为28 万元/辆，该公司计划当月盈利12 万元，那么需要售出
多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）
22.（9 分） 如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b 与反比例函数
（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x 轴于C，BD⊥y 轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x 取何值时，一次函数大于反比例函数
的值？
（2）求一次函数解析式及m 的值；
（3）P 是线段AB 上的一点，连接PC，PD，若△PCA 和△PDB 面积相等，求点P坐
标．
23.（9 分）如图，平行四边形ABCD 中，AB＝5，BC＝10，BC 边上的高AM=4，E 为
BC 边上的一个动点（不与B、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为F． FE
与DC 的延长线相交于点G，连结DE，DF．．
（1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG．
（2） 当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并
说明你的理由．
（3）设BE＝x，△DEF 的面积为 y，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出
当x 为何值时y=16.
M
B
D
C
E
F
G
x
A
九年级数学期中考试参考答案
一、
选择题
二、
填空题
13、3
14、6000
15、
16、1/2n
