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《一次函数》复习
一、相信你一定能填对！（每小题3 分，共24 分）
1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥2 的是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
·
2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y=
C．y=2x2 D．y=-2x+1
3．一次函数y=-5x+3 的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
4．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）
A．m>
B．m=
C．m<
D．m=-
5．若一次函数y=（3-k）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<3
6．已知一次函数的图象与直线y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
7．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），b那么这个一次函数的解析式为（ ）
A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=
x-3
8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，b中途由于自行车发生故障，停下修车耽
误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，
李老师请学生画出他行进的路程yb（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学
们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
二、你能填得又快又对吗？（每小题4 分，共40 分）
9．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，b该函数的解析式为
_________．
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10．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．
11．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为
_________．
12．若解方程x+2=3x-2 得x=2，则当x_________时直线y=x+b2b上的点在直线y=3x-2 上相应
点的上方．
13．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．
14．若一次函数y=kx+b 交于yb轴的负半轴，b且yb的值随xb的增大而减少，b则k____0，
b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
15．已知直线y=x-3 与y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组
的解是________．
16．已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则
a=________，b=______．
17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为
_____．
18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A、B 两点，与x 轴交于点C，则此一
次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．
三、认真解答，一定要细心哟！（共36 分）
23．（12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按
市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系
如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26
元，问他一共带了多少千克土豆？
24．（12 分）如图所示的折线ABCb表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话
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x
y
1
2
3
4
-2
-1
C
A
-1
4
3
2
1
O
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时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与tb之间的函数关系式．（2）通话2 分钟应
付通话费多少元？通话7 分钟呢？
25．（12 分）已知雅美服装厂现有A 种布料70 米，B 种布料52 米，b现计划用这两种布料
生产M、N 两种型号的时装共80 套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.b1 米，B 种布料
0.4 米，可获利50 元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6 米，B 种布料0.b9 米，可获利45
元．设生产M 型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．
①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
答案:
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1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A
11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16
16．<；< 17．
18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4
21．①y=
x；②y=
x+
22．y=x-2；y=8；x=14
23．①5 元；②0.5 元；③45 千克
24．①当0<t≤3 时，y=2.4；当t>3 时，y=t-0.6．
②2.4 元；6.4 元
25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．
∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0.b6（80-x）]米，
共用B 种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，
∴ 解之得40≤x≤44，
而x 为整数，
∴x=40，41，42，43，44，
∴y 与x 的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；
②∵y 随x 的增大而增大，
∴当x=44 时，y 最大=3820，
即生产M 型号的时装44 套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820 元．
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