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《七年下数学期中》测试卷（B 卷）
（测试时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
1．将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A. 将原图形向x 轴的正方向平移了1 个单位；
B. 将原图形向x 轴的负方向平移了1 个单位
C. 将原图形向y 轴的正方向平移了1 个单位
D. 将原图形向y 轴的负方向平移了1 个单位
2．如图所示，直线a、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；
④∠3=∠8，其中能判断是a∥b 的条件的序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
3．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点( )
A. (－1，1) B. (－1，2) C. (－2，0) D. (－2，2)
4．如图，直线AB、CD 相交于点E，EF⊥AB 于E，若∠CEF=58°，则∠BED 的度数为（ ）[来源:Z&xx&k.Com]
A. 22° B. 28° C. 32° D. 42°
5．化简
25 的结果为（ ）
A. ±5 B. 25 C. ﹣5 D. 5
6．若点P 在x 轴的下方， y 轴的左方， 到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）
A. （3，3） B. （-3，3） C. （-3，-3） D. （3，-3）
7．点P（1，﹣5）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8．P 为直线上的一点，Q 为外一点，下列说法不正确的是( )
A. 过P 可画直线垂直于 B. 过Q 可画直线的垂线
C. 连结PQ 使PQ⊥ D. 过Q 可画直线与垂直
9．在－2，
，
，3.14，
，，这6 个数中，无理数共有( )
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
10．13 个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；
这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1 号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（ ）小
朋友开始数起．
A. 7 号 B. 8 号 C. 13 号 D. 2 号
二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
11．如果将电影票上“6 排3 号”简记为(6，3)，那么“10 排10 号”可表示为_______；(7，1)表示的含义是
___________．
12．49 的平方根是______, -8 的立方根是_____.
13．已知点A（2，0），B（0，4），点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为6，则点P 的坐标是 ______________。
14．点A（m+3，m+1）在x 轴上，则点A 坐标为________．
15．已知a、b 为两个连续的整数，且a< 11 <b，则 a+b= ________ .
16．若3 的整数部分是a，小数部分是b，则3a
b
=_____．
17．将一条2cm 长的斜线段向右平移3cm 后，连接对应点得到的图形的周长是________ cm．
18．如图，∠1=∠2，需增加条件________________可以使得AB∥CD（只写一种）．
[来源:Z|xx|k.Com]
19．如图，直线l1∥l2 ， ∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=________°．
20．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点A1；再向正北方向走4m 到达点A2；再向正东方向
走6m 到达点A3；再向正南方向走8m 到达点A4；再向正西方向走10m 到达点A5；…，按如此规律走下去，当机
器人走到点A2017时，点A2017的坐标为________．
三、解答题（共60 分）
21.（10分）（1）求的值：(x-1)2=25． （2）计算：
；
22．（6 分）看图填空：
如图，∠1 的同位角是 ，
∠1 的内错角是 ，
如果∠1=∠BCD，那么 ，根据是 ；
如果∠ACD=∠EGF，那么 ，根据是
.
23.（6 分）如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．
24．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，请画出将三角形ABC 向右平移2 个单位长度后再向上平移3 个单位长
度的图形三角形A1B1C1，并求出三角形A1B1C1的面积.
25．（6 分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A =∠F
26．（8 分）已知：如图， AC∥DF，直线AF 分别与直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证: ∠C=∠D.
27．（8 分）已知：如图，
于D，点E 为BC 边上的任意一点，
于F，且
，求
的度数。
28．（10 分）已知直线
，直线
与
、
分别交于
、
两点，点
是直线
上的一动点[来
如图，若动点
在线段
之间运动（不与
、
两点重合），问在点
的运动过程中是否始终具有
这一相等关系？试说明理由；
如图，当动点
在线段
之外且在的上方运动（不与
、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，
试写出新的结论，并说明理由；
[来源:Z#xx#k.Com]
（测试时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
1．将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A. 将原图形向x 轴的正方向平移了1 个单位；
B. 将原图形向x 轴的负方向平移了1 个单位
C. 将原图形向y 轴的正方向平移了1 个单位
D. 将原图形向y 轴的负方向平移了1 个单位
【答案】B
【解析】∵将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上−1，纵坐标不变，
∴所得图形与原图形的位置关系是△ABC 向x 轴的负方向平移1 个单位。
故选：B.
2．如图所示，直线a、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；
④∠3=∠8，其中能判断是a∥b 的条件的序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
【答案】A
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故∠3=∠8 不能判定两直线平行．
故选A．
3．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点( )
A. (－1，1) B. (－1，2) C. (－2，0) D. (－2，2)
【答案】C
4．如图，直线AB、CD 相交于点E，EF⊥AB 于E，若∠CEF=58°，则∠BED 的度数为（ ）
A. 22° B. 28° C. 32° D. 42°
【答案】C
【解析】∵EF⊥AB 于E，
∴∠AEF=90°，
又∵∠CEF=58°，
∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=90°-58°=32°，
又∵∠BED=∠AEC，
∴∠BED=32°.
故选C.
5．化简
25 的结果为（ ）
A. ±5 B. 25 C. ﹣5 D. 5
【答案】D
【解析】∵
25 表示25 的算术平方根，
∴
25 =5．
故选：D．
6．若点P 在x 轴的下方， y 轴的左方， 到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）
A. （3，3） B. （-3，3） C. （-3，-3） D. （3，-3）
【答案】C
7．点P（1，﹣5）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】点P（1，﹣5）在第四象限．故选D．
8．P 为直线上的一点，Q 为外一点，下列说法不正确的是( )
A. 过P 可画直线垂直于 B. 过Q 可画直线的垂线
C. 连结PQ 使PQ⊥ D. 过Q 可画直线与垂直
【答案】C
【解析】由经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直知：A、B、D 正确；
连结PQ，PQ 不一定与垂直，故C 错误.
9．在－2，
，
，3.14，
，，这6 个数中，无理数共有( )
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
【答案】C
【解析】－2，
， 3.14，
是有理数；
，是无理数；
故选C.
10．13 个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；
这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1 号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（ ）小
朋友开始数起．
A. 7 号 B. 8 号 C. 13 号 D. 2 号
【答案】A
二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
11．如果将电影票上“6 排3 号”简记为(6，3)，那么“10 排10 号”可表示为_______；(7，1)表示的含义是
___________．[来源
【答案】 (10，10) 7 排1 号
【解析】如果将电影票上“6 排3 号”简记为(6，3)，那么“10 排10 号”可表示为（10，10），(7，1)表示的含
义是7 排1 号，
故答案为：（10，10），7 排1 号.
12．49 的平方根是______, -8 的立方根是_____.
【答案】 ±7 -2
【解析】∵(±7)2=49,
∴49 的平方根是±7,即
；
∵(-2)3=-8,
∴-8 的立方根是-2,即
.
故答案为：±7； -2.
13．已知点A（2，0），B（0，4），点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为6，则点P 的坐标是 ______________。
【答案】（5，0）或（-1，0）
【解析】设P（x，0），则AP=|x-2|，OB=4，所以2S△PAB=AP·OB，所以2×6=4|x-2|，解得x=5 或x=-1，所以点P 的
坐标是（5，0）或（-1，0），故答案为（5，0）或（-1，0）.
14．点A（m+3，m+1）在x 轴上，则点A 坐标为________．
【答案】（2，0）
【解析】由题意得：m+1=0,得：m=-1.则点A（m+3，m+1）为（2,0）.
故答案：（2,0）.
15．已知a、b 为两个连续的整数，且a< 11 <b，则 a+b= ________ .
【答案】7
【解析】∵9＜11＜16，∴3＜11 ＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．[
16．若3 的整数部分是a，小数部分是b，则3a
b
=_____．
【答案】1
【解析】若3 的整数部分为a，小数部分为b，∴a=1，b= 3
1
，∴3 a-b=
3
3
1
=1．故答案为：1．
17．将一条2cm 长的斜线段向右平移3cm 后，连接对应点得到的图形的周长是________ cm．[来源:Zxxk.Com]
【答案】10
18．如图，∠1=∠2，需增加条件________________可以使得AB∥CD（只写一种）．[来源:Z+xx+k.Com]
【答案】∠FAD=∠EDA 或者AF∥DE
【解析】条件1：AF∥DE；理由：∵AB∥CD，
19．如图，直线l1∥l2 ， ∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=________°．
【答案】50
【解析】如图,分别过A. B 作
1l 的平行线AC 和BD，
∵l1∥l2，
∴AC∥BD∥l1∥l2，
∴
1
,
2
,
180
EAC
FBD
CAB
DBA
，
∵
125
105
230
EAB
FBA
，
∴
230
EAC
CAB
DBA
FBD
，
即
1
2 180
230
，
∴
1
2
50
，
故答案为：50.
20．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点A1；再向正北方向走4m 到达点A2；再向正东方向
走6m 到达点A3；再向正南方向走8m 到达点A4；再向正西方向走10m 到达点A5；…，按如此规律走下去，当机
器人走到点A2017时，点A2017的坐标为________．
【答案】（﹣2018，﹣2016）
三、解答题（共60 分）
21.（10 分）（1）求的值：(x-1)2=25． （2）计算：
；
【答案】（1）x=6 或x=-4；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）利用平方根的定义求出x 的值即可；
（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
试题解析：（1）x-1=±5，即x=6 或x=﹣4；
（2）原式=5+2+
=
．
考点：1．实数的运算；2．平方根．
22．（6 分）看图填空：
如图，∠1 的同位角是 ，
∠1 的内错角是 ，
如果∠1=∠BCD，那么 ，根据是 ；
如果∠ACD=∠EGF，那么 ，根据是
.
【答案】∠EFG，∠BCD、∠AED，DE，BC，内错角相等，两直线平行，FG，DC，同位角相等，两直线平行．
【解析】
考点：平行线的判定．
23.（6 分）如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．
【答案】说明见解析.
【解析】
试题分析：根据三角形的外角的性质可得∠BFD=∠D+∠E，则∠B=∠BFD，根据内错角相等，两直线平行，即可
证得．
试题解析：∵∠BFD=∠D+∠E，又∵∠B=∠D+∠E，∴∠B=∠BFD，∴AB∥CD．
考点：平行线的判定．
24．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，请画出将三角形ABC 向右平移2 个单位长度后再向上平移3 个单位长
度的图形三角形A1B1C1，并求出三角形A1B1C1的面积.
【答案】作图见解析；10.
【解析】
考点：作图-平移变换．
25．（6 分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F
【答案】证明见解析．
【解析】
试题分析：根据平行线判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，根据平行线性质推出即可．
试题解析：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．
考点：平行线的判定与性质．
26．（8 分）已知：如图， AC∥DF，直线AF 分别与直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证: ∠C=∠D.
【答案】证明见解析.
【解析】
考点：1、平行线的性质与判定；2、等式性质.
27．（8 分）已知：如图，
于D，点E 为BC 边上的任意一点，
于F，且
，求
的度数。
【答案】620
【解析】
考点：平行线的性质和判定
28．（10 分）已知直线
，直线
与
、
分别交于
、
两点，点
是直线
上的一动点
如图，若动点
在线段
之间运动（不与
、
两点重合），问在点
的运动过程中是否始终具有
这一相等关系？试说明理由；
如图，当动点
在线段
之外且在的上方运动（不与
、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，
试写出新的结论，并说明理由；
【答案】（1）∠3+∠1=∠2 成立，理由见解析；（2）∠3+∠1=∠2 不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2．
【解析】
试题分析：（1）相等关系成立．过点P 作PE∥l1，则有∠1=∠APE，又因为PE∥l2，又有∠3=∠BPE，因为
∠BPE+∠APE=∠2，所以∠3+∠1=∠2；
（2）原关系不成立，过点P 作PE∥l1，则有∠1=∠APE；又因为PE∥l2，又有∠3=∠BPE，困为此时∠BPE-
∠APE=∠2，则有∠3-∠1=∠2．
试题解析：（1）∠3+∠1=∠2 成立．理由如下：
过点P 作PE∥l1，∴∠1=∠APE；∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE+∠APE=∠2，∴∠3+∠1=∠2．
考点：平行线的性质．
