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第五章达标测试卷
时间：100 分钟 满分：120 分
一、选择题(每题3 分，共30 分)
1．某同学读了《庄子》“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几
幅鲸鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )
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件\\AT1x.tif" \* MERGEFORMATINET
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件\\AT2.tif" \* MERGEFORMATINET
2．如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2 等于( )
A．30°
B．34°
C．45°
D．56°
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件\\H2.tif" \* MERGEFORMATINET
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文件\\AT3.tif" \* MERGEFORMATINET
(第2 题) (第4 题) (第5 题) (第6 题)
3．下列结论正确的是( )
A．不相交的两条直线叫做平行线
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
4．如图，与∠B 是同旁内角的角有( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5．如图，能判断直线AB∥CD 的条件是( )
A．∠1＝∠2
B．∠3＝∠4
C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°
6．把正方形ABCD 和长方形EFGH 按如图的方式放置在直线l 上．若∠1＝43°，
则∠2 的度数为( )
A．43°
B．47°
C．37°
D．53°
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件\\T234B1.tif" \* MERGEFORMATINET
(第7 题) (第8 题) (第9 题) (第10 题)
7．如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D，C 分别落在点D′，C′的位置．若
∠EFB＝65°，则∠AED′等于( )
A．70°
B．65°
C．50°
D．25°
8．如图，已知AB∥CD，∠B＝100°，EF 平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG 等于(
)
A．50°
B．40°
C．60°
D．70°
9．如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2 的度数为( )
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°
10．如图，小明从A 处出发，沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行
走至C 处，此时需要把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( )
A．右转80°
B．左转80°
C．右转100°
D．左转100°
二、填空题(每题3 分，共24 分)
11．如图是一个创意时钟，在时针、分针转动的过程中，若∠1＝120°，则∠2＝
________.
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件\\AT4.tif" \* MERGEFORMATINET
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转Word\\7R 点训\\AT5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
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\RW2B1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\19 春初中\
\7R 数\\点训文件\\RW2B1.tif" \* MERGEFORMATINET
(第11 题) (第12 题) (第13 题) (第15 题)
12．如图，村庄A 到公路BC 的最短距离是AD 的长，其根据是______________．
13．如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝________.
14．命题“如果＝，那么a＝b”的题设是____________，这是个________命题(填
“真”或“假”)．
15．如图，直线a∥b，直线l 与a 相交于点P，与b 相交于点Q，PM⊥l.若∠1＝
50°，则∠2＝________．
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件\\AT6.tif" \* MERGEFORMATINET
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件\\T242.tif" \* MERGEFORMATINET
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件\\AT7.tif" \* MERGEFORMATINET
(第16 题) (第17 题) (第18 题)
16．如图，正方形ABCD 的边长为2，E 为BC 的中点，将三角形ABE 平移到三角
形DCE′，则四边形AEE′D 的面积为________．
17．将一副透明的直角三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠CAD＝
________．
18．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3 的度数是________．
三、解答题(19，20，21，23 题每题10 分，其余每题13 分，共66 分)
19．如图，HI∥GQ，EH⊥AB，∠1＝40°，求∠EHI 的度数．
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\\AT8.tif" \* MERGEFORMATINET
(第19 题)
20.如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.求证AB∥CD.
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\\CC7.tif" \* MERGEFORMATINET
(第20 题)
21．如图，在一个边长为1 的正方形网格上，把三角形ABC 向右平移4 个方格，再
向上平移2 个方格，得到三角形A′B′C′(A′，B′分别对应A，B)．
(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；
(2)连接A′B，若∠ABA′＝95°，求∠B′A′B 的度数．
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\\AT9.tif" \* MERGEFORMATINET
(第21 题)
22．如图，直线AB，CD 相交于点O，OE 把∠BOD 分成两部分．
(1)∠AOC 的对顶角为________，∠BOE 的邻补角为________；
(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE 的度数．
INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\7R 点训\\CC8.tif" \*
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\\CC8.tif" \* MERGEFORMATINET
(第22 题)
23．如图，在三角形ABC 中，∠1＝∠2，点E，F，G 分别在BC，AB，AC 上，且
EF⊥AB，GD∥BC 交AB 于点D.
请判断CD 与AB 的位置关系，并说明理由．
INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\7R 点训\\F183.tif" \*
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\\F183.tif" \* MERGEFORMATINET
(第23 题)
24．如图，AB∥CD，直线EF 分别交AB，CD 于点G，H，GM，HN 分别为∠BGE 和
∠DHG 的平分线．
(1)试判断GM 和HN 的位置关系．
(2)如果GM 是∠AGH 的平分线，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．
(3)如果GM 是∠BGH 的平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到
什么结论？请说明理由．
INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\7R 点训\\RH35.tif" \*
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(第24 题)
答案
一、1. D 2. B 3. D 4. C 5. D 6. B
7．C 8. A 9. B
10．A 点拨：如图，出发时是AD 方向，到达C 点时是BF 方向，把方向调整
到与出发时一致，就是在C 点沿CF 方向右转∠FCE，变为CE 方向．
此时CE∥AD，所以∠FCE＝∠FBD＝∠1＋∠2.由题意知∠1＝20°，
∠2＝60°，所以∠FCE＝80°，即右转80°可调整到与出发时一致的方
向．
(第10 题)
二、11. 120° 12. 垂线段最短
13．110° 14. ＝；真
15．40° 16. 4 17. 15° 18. 105°
三、19. 解：∵EH⊥AB，
∴∠EHB＝90°.
∵HI∥QG，
∴∠IHB＝∠1＝40°.
∴∠EHI＝∠EHB－∠IHB＝90°－40°＝50°.
20．证明：∵EA⊥BC，FG⊥BC，
∴EA∥FG.
∴∠2＝∠CFG.
∵∠1＝∠2，
∴∠CFG＝∠1.
∴AB∥CD.
21．解：(1)图略．
(2)∵三角形A′B′C′是由三角形ABC 经过平移得到的，
∴AB∥A′B′.
∴∠B′A′B＝∠ABA′＝95°.
22．解：(1)∠BOD；∠AOE
(2)设∠BOE＝2x°，则∠EOD＝3x°，则∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝
5x°.
∵∠BOD＝∠AOC＝70°，
∴5x＝70，x＝14.
∴∠BOE＝2x°＝28°.
∴∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.
23．解：CD⊥AB.理由如下：
∵DG∥BC，
∴∠1＝∠DCB.
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠DCB.
∴CD∥EF.
∴∠CDB＝∠EFB.
∵EF⊥AB，
∴∠EFB＝90°.
∴∠CDB＝90°.
∴CD⊥AB.
24．解：(1)∵AB∥CD，
∴∠BGE＝∠DHG.
∵GM，HN 分别为∠BGE 和∠DHG 的平分线，
∴∠MGE＝∠BGE，
∠NHG＝∠DHG.
∴∠MGE＝∠NHG.
∴GM∥HN.
(2)如图①，(1)中的结论仍然成立．
理由：∵AB∥CD，
∴∠AGH＝∠DHG.
∵GM，HN 分别为∠AGH 和∠DHG 的平分线，
∴∠MGH＝∠AGH，
∠NHG＝∠DHG.
∴∠MGH＝∠NHG.
∴GM∥NH.
(第24 题)
(3)如图②，(1)中的结论不成立．
结论：GM⊥HN.
理由：∵AB∥CD，
∴∠BGH＋∠DHG＝180°.
∵GM，HN 分别为∠BGH 和∠DHG 的平分线，
∴∠HGM＝∠BGH，
∠GHN＝∠DHG.
∴∠HGM＋∠GHN＝(∠BGH＋∠DHG)＝90°.
设GM，HN 相交于点K，则∠GKH＝180°－(∠HGM＋∠GHN)＝
90°，
∴GM⊥HN.
