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第五章 相交线与平行线周周测6
一 选择题
1. 下列命题正确的是 ( )
A．两直线与第三条直线相交，同位角相等
B．两直线与第三条直线相交，内错角相等
C．两直线平行，内错角相等
D．两直线平行，同旁内角相等
2. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得
∠1=23°，则∠2 的度数是（ ）
A．23° B．22° C．37° D．67°
3. 如图，AB CD
∥
，点E 在CB 的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD 的度数为（ ）
A．20° B．70° C．100° D．110°
4. 如图，∠B=∠C，AD BC
∥
，∠BAC=100°，则∠CAD 的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
5. 如图，已知AB CD
∥
，EA 是∠CEB 的平分线，若∠BED=40°，则∠A 的度数是（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
6. 如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（
）
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A．40° B．45° C．50° D．60°
7. 如图，已知AC BD
∥
，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB 等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
8. 如图，已知a b
∥，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）
A．70° B．100° C．140° D．170°
9. 如图，AB CD
∥
，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ）
A．∠1= 3
∠ B．∠2+ 3=180°
∠
C．∠2+ 4
∠＜180° D．∠3+ 5=180°
∠
10. 如图，已知AB CD
∥
，CE 平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD 的度数是（ ）
A．45° B．40° C．35° D．30°
11. 如图，点D 是三角形ABC 的边AB 的延长线上一点，BE AC
∥
.若∠C=50°，∠DBE=60°，则
∠CBD 的度数等于（ ）
A．120° B．110° C．100° D．70°
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12. 如图，AB ED
∥
，则∠A＋∠C＋∠D＝( )
A．180° B．270° C．360° D．540°
二 填空题
13. 如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为
．
14. 如图，已知AD BE
∥
，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= °．
15. 如图，已知AB CD
∥
，∠1=130°，则∠2=
．
16. 如图，AB CD
∥
，∠1=64°，FG 平分∠EFD，则∠EGF=
°．
三 解答题
17. 如图，BD 平分∠ABC，F 在AB 上，G 在AC 上，FC 与BD 相交于点H. ∠GFH+
∠BHC=180°.求证：
.
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18. 如图，已知∠B= C
∠，AD BC,
∥
求证：AD 平分∠CAE．
19. 如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P 与∠A，∠C 的关系，请你从所得的四
个关系中任选一个加以证明．
20. 如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说
明理由．
解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ）,
1
∴∠＝∠DGF，∴BD CE
∥
（ ），
3
∴∠＋∠C＝180º（ ）.
又∵∠3＝∠4（已知），
4
∴∠＋∠C＝180º ，
∴
∥DF（同旁内角互补，两直线平行），
A
∴∠＝∠F（ ）.
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第五章 相交线与平行线周周测6 参考答案与解析
一、选择题
1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C 9.D 10.D 11.B 12.C
二、填空题
13.45° 14.74 15.50° 16.32
三、解答题
17.证明：∵BD 平分∠ABC，∴∠2=∠ABD.
∵∠GFH+∠BHC=180°，∠FHD=∠BHC，∴∠GFH+∠FHD=180°，
∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD.
∵∠2=∠ABD，∴∠1=∠2.
18.证明：∵AD BC
∥
，∴∠2=∠B，∠1=∠C.
∵∠B= C
∠，∴∠1=∠2，∴AD 平分∠CAE．
19.解：（1）∠P=360°-∠A-∠C.（2）∠P=∠A+∠C.（3）∠P=∠C-∠A.
（4）∠P=∠A-∠C.
若选（3），证明如下：过点P 向左作PQ∥AB，则∠A=∠APQ.
∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C=∠CPQ，∴∠CPA=∠CPQ-∠APQ=∠C-∠A.
20.对顶角相等 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 AC 两直线
平行，内错角相等
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