期末综合检测
(第十六至第二十章)
一、选择题(每小题3 分,共30 分)
1.(鞍山中考)要使式子
有意义,则x 的取值范围是( )
A.x>0
B.x≥-2
C.x≥2
D.x≤2
2.矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
3.下列计算正确的是( )
A.
×
=4
B.
+
=
C.
÷
=2
D.
=-15
4.(陕西中考)根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值,可得
p 的值为( )
x[来
源:www.shulihua.net]
-2
0
1
y
3[来
源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]
p
0
A.1
B.-1
C.3
D.-3
5.(盐城中考)某公司10 名职工的5 月份工资统计如下,该公司10 名
职工5 月份工资的众数和中位数分别是( )
工资(元)
2 000
2 200
2 400
2 600
人数(人)
1
3
4
2
A.2400 元、2400 元
B.2400 元、2300 元
C.2200 元、2200 元
D.2200 元、2300 元
6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列
条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(
)
A.AB∥DC,AD∥BC
B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO
D.AB∥DC,AD=BC
7.(巴中中考)如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于O,若
AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是( )
A.24
B.16
C.4
D.2
8.如图,△ABC 和△DCE 都是边长为4 的等边三角形,点B,C,E 在同一
条直线上,连接BD,则BD 的长为( )
A.
B.2
C.3
D.4
9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数
y=x+k 的图象大致是( )
10.(黔西南州中考)如图,函数y=2x 和y=ax+4 的图象相交于
点A(m,3),则不等式2x<ax+4 的解集为( )
A.x<
B.x<3
C.x>
D.x>3
二、填空题(每小题3 分,共24 分)
11.计算:
-
= .
12.(恩施州中考)函数y=
的自变量x 的取值范围是 .
13.已知a,b,c 是△ABC 的三边长,且满足关系式
+|a-b|
=0,则△ABC 的形状为 .
14.(十堰中考)某次能力测试中,10 人的成绩统计如下表,则这10 人
成绩的平均数为 .
分数
5
4
3
2
1
人数
3
1
2
2
2
15.(资阳中考)在一次函数y=(2-k)x+1 中,y 随x 的增大而增大,则k
的取值范围为 .
16. 如图, 在平行四边形ABCD 中, 点E,F 分别在边
BC,AD上,请添加一个条件 ,使四边形AECF 是
平行四边形(只填一个即可).
17.(泉州中考)如图,菱形ABCD 的周长为8
,对角线AC 和BD 相交于
点O,AC∶BD=1∶2,则AO∶BO= ,菱形ABCD 的面积S=
.
18.(上海中考)李老师开车从甲地到相距240km 的
乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之
间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量
是 L.
三、解答题(共66 分)
19.(10 分)计算:(1)9
+7
-5
+2
.
(2)(2
-1)(
+1)-(1-2
)2.
20.(6 分)(荆门中考)化简求值:
÷
·
,其中a=
-2.
21.(6 分)(武汉中考)直线y=2x+b 经过点(3,5),求关于x 的不等式
2x+b≥0 的解集.
22.(8 分)(宜昌中考)如图,点E,F 分别是锐角∠A 两
边上的点,AE=AF,分别以点E,F 为圆心,以AE 的长为
半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.
(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由.
(2)连接EF,若AE=8cm,∠A=60°,求线段EF 的长.
23.(8 分)( 昭通中考) 如图, 在菱形ABCD
中,AB=2,∠DAB=60°,点E 是AD 边的中点,点M 是AB
边上的一个动点(不与点A 重合),延长ME 交CD 的延长线于点N,连接
MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN 是平行四边形.
(2)当AM 为何值时,四边形AMDN 是矩形?请说明理由.
24.(8 分)(鄂州中考)小明、小华在一栋电梯楼
前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20 层!”
小华却不以为然:“20 层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有
本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一
量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A,B 两点,测量数据如图,其中矩
形CDEF 表示楼体,
AB=150m,CD=10m,∠A=30°,∠B=45°(A,C,D,B 四点在同一直线上),
问:
(1)楼高多少米?
(2)若每层楼按3m 计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.
(参考数据:
≈1.73,
≈1.41,
≈2.24)
25.(10 分)(株洲中考)某生物小组观察一植物生长,
得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如
图所示的图象(AC 是线段,直线CD 平行x 轴).
(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?
(2)求直线AC 的解析式,并求该植物最高长多少厘米?
26.(10 分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他
们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10 次,为了比较两人的
成绩,制作了如下统计图表:
甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数[来]
方差[来
命中10 环的次数
甲
7
0
乙
1
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定
怎样的评判规则?为什么?
答案解析
1.【解析】选D.根据题意得2-x≥0,解得x≤2.
2.【解析】选B.矩形与菱形的两组对边都分别平行,故选项A 不符合题
意;矩形的对角线相等,菱形的对角线不一定相等,故选项B 正确;矩形
与菱形的对角线都互相平分,故选项C 不符合题意;矩形与菱形的两组
对角都分别相等,故选项D 不符合题意.
3. 【解析】选C.
×
=
=2
,
与
不能合并,
÷
=
=
=2
,
=
=15,因此只有选项C 正确.
4.【解析】选A.一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵x=-2 时y=3;x=1 时y=0,
∴
解得
∴一次函数的解析式为y=-x+1,∴当x=0 时,y=1,即p=1.
5.【解析】选A.这10 个数据中出现次数最多的数据是2400,一共出现
了4 次,所以众数是2400;这10 个数据按从小到大的顺序排列,位于
第5 个的是2400,第6 个的也是2400,故中位数是
=2400.
6.【解析】选D.由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形ABCD 的两组对
边互相平行,则该四边形是平行四边形.故选项A 不符合题意;由
“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD 的两组对边分别相等,则该
四边形是平行四边形.故选项B 不符合题意;由“AO=CO,BO=DO”
可知,四边形ABCD 的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.
故选项C 不符合题意;由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形ABCD 的
一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.
故选项D 符合题意.
7.【解析】选C.∵四边形ABCD 是菱形,AC=6,BD=4,
AC⊥BD,OA= AC=3,OB= BD=2,AB=BC=CD=AD,
∴在Rt△AOB 中,AB=
=
=
,
∴菱形的周长为4×AB=4
.
8.【解析】选D.∵△ABC 和△DCE 都是边长为4 的等边三角形,
∴∠DCE=∠CDE=
60°,BC=CD=4,
∴∠BDC=∠CBD=30°,∴∠BDE=90°.
∴BD=
=4
.
9.【解析】选A.∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y 随x 的增大而增
大,∴k>0,∴一次函数y=x+k 的图象经过第一、二、三象限.
10. 【解析】选A.∵函数y=2x 和y=ax+4 的图象相交于点A
(m,3),∴3=2m,m= ,∴点A 的坐标是
,∴不等式2x<ax+4 的解集
为x< .
11.【解析】
-
=3
-
=
.
答案:
12.【解析】3-x≥0 且x+2≠0,解得x≤3 且x≠-2.
答案:x≤3 且x≠-2
13. 【解析】∵
+|a-b|=0,∴c2-a2-b2=0, 且a-
b=0,∴c2=a2+b2,且a=b,则△ABC 为等腰直角三角形.
答案:等腰直角三角形
14.【解析】×(5×3+4×1+3×2+2×2+1×2)=
×(15+4+6+4+2)=
×31=3.1.所以这10 人成绩的平均数为3.1.
答案:3.1
15.【解析】∵在一次函数y=(2-k)x+1 中,y 随x 的增大而增大,∴2-
k>0,∴k<2.
答案:k<2
16.【解析】若添加的条件是AF=CE,理由是:∵四边形ABCD 是平行四
边形,∴AD∥BC,∴AF∥CE,∵AF=CE,∴四边形AECF 是平行四边形.
答案:AF=CE(答案不唯一)
17.【解析】∵四边形ABCD 是菱形,∴AO=CO,BO=DO,
∴AC=2AO,BD=2BO,∴AO∶BO=1∶2;
∵菱形ABCD 的周长为8
,∴AB=2
,
∵AO∶BO=1∶2,∴AO=2,BO=4,
∴菱形ABCD 的面积S= ×2×4×4=16.
答案:1∶2 16
18.【解析】设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得
解得
则y=-
x+3.5.当x=240 时,y=-
×240+3.5=2(L).
答案:2
19.【解析】(1)9
+7
-5
+2
=9
+14
-20
+
=
=
.
(2)(2
-1)(
+1)-(1-2
)2
=2
×
+2
-
-1-(1-4
+12)
=6+2
-
-1-1+4
-12
=(2-1+4)
-8=5
-8.
20.【解析】
÷
·
=
·
·
=
,
当a=
-2 时,原式=
=
=
=
.
21.【解析】∵直线y=2x+b 经过点(3,5),
∴5=2×3+b,解得b=-1,
∵2x+b≥0,∴2x-1≥0,解得x≥.
22.【解析】(1)菱形.
理由:∵根据题意得:AE=AF=ED=DF,
∴四边形AEDF 是菱形.
(2)如图,连接EF,∵AE=AF,∠A=60°,
∴△EAF 是等边三角形,∴EF=AE=8cm.
23.【解析】(1)∵四边形ABCD 是菱形,∴ND∥AM,
∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME,
∵点E 是AD 中点,∴DE=AE,
在△NDE 和△MAE 中,
∴△NDE≌△MAE(AAS),∴ND=MA,
∴四边形AMDN 是平行四边形.
(2)AM=1.
理由如下:∵四边形ABCD 是菱形,∴AD=AB=2,
∵平行四边形AMDN 是矩形,
∴DM⊥AB,即∠DMA=90°,
∵∠DAB=60°,∴∠ADM=30°,∴AM= AD=1.
24.【解析】(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm,
∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°,
∴AF=2CF=2xm,
在Rt△ACF 中,根据勾股定理得
AC=
=
=
xm,
∵∠BDE=90°,∠B=45°,∴BD=xm,
∴
x+x=150-10,解得
x=
=
=70
-70(m),
∴楼高70
-70(m).
(2)x=70
-70≈70(1.73-1)=70×0.73=51.1(m)<3×20(m),∴我支
持小华的观点,这楼不到20 层.
25.【解析】(1)∵CD∥x 轴,
∴从第50 天开始植物的高度不变.
答:该植物从观察时起,50 天以后停止长高.
(2)设直线AC 的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵直线经过点A(0,6),B(30,12),
∴
解得
所以,直线AC 的解析式为y= x+6(0≤x≤50),
当x=50 时,y= ×50+6=16.
答:直线AC 的解析式为y= x+6(0≤x≤50),该植物最高长16cm.
26. 【解析】(1) 根据折线统计图得乙的射击成绩
为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为
=7(环),中位
数为7.5 环,方差为[(2-7)2+(4-7)2
+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-
7)2]=5.4(环2);
甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为7,则甲第八次射击的成
绩
为
70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(
环
),
成
绩
为
2,6,6,7,7,7,8,9,9,9, 中位数为7( 环), 方差为
[(2-7)2+(6-7)2+(6-
7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2
+(9-7)2]=4(环2),
补全如下:甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10 环的次数
甲
7
7
4
0
乙
7
7.5
5.4
1
甲、乙射击成绩折线图
(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出.
(3)希望乙胜出,规则为9 环与10 环的总环数大的胜出,因为乙9 环与
10 环的总数为28,甲9 环与10 环的总数为27.
