中位数和众数
一、选择题(每小题4 分,共12 分)
1.歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉
一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一
个统计量产生影响
( )
A.平均分
B.众数
C.中位数
D.以上都不对
2.宜宾2013 年5 月某天各区县的最高气温如下表:
区县
翠屏区
南溪
长宁
江安
宜宾县
珙县
高县
兴文
筠连
屏山[来
源:学*科*网]
最高
气温(℃)
32
32
30
32
30
31
29
33
30
32
则这10 个区县该天最高气温的众数和中位数分别是( )
A.32,31.5
B.32,30
C.30,32
D.32,31
3.某服装厂生产一批男衬衫,经过抽样调查60 名中年男子,得知所需
衬衫型号的人数如表所示.求出它的中位数是74,众数是76,平均数
是74.6,下列说法正确的是( )
型号(单位:号)
70
72
74
76
78
人数[来源:学.科.网]
3
8
20
27
2
A.所需78 号人数太少,78 号的可以不生产
B.这批衬衫可以一律按身长是74.6 这个平均数生产
C.因为众数是76,故76 号的生产量要占第一位
D.因为中位数是74,故74 号的生产量要占第一位[来源:学&科&网Z&X&X&K]
二、填空题(每小题4 分,共12 分)
4.(眉山中考)为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种
水果作了民意调查,最终买什么水果,该结果由调查数据的
决定(在横线上填写:平均数或中位数或众数).
5.( 攀枝花中考) 某次数学测验中, 某班六位同学的成绩分别
是:86,79,81,86,90,84,这组数据的众数是 ,中位数是
.
6.10
位
学
生
分
别
购
买
如
下
尺
码
的
鞋
子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm).这组数据的平均数、
中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是 .
三、解答题(共26 分)
7.(12 分)某公司有10 名销售业务员,去年每人完成的销售额情况如
表:
售额(万元)
3[来源:学
科网ZXXK]
4
5
6
7
8
10
销售人数
1
3
2
1
1
1
1
问题:(1)求10 名销售员销售额的平均数、中位数和众数.(单位:万
元)
(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,请问把标准定
为多少万元时最合适?
【拓展延伸】
8.(14 分)我国淡水资源短缺问题十分突出,已成为我国经济和社会
可持续发展的重要制约因素,节约用水是各地的一件大事.某校初三
学生为了调查居民用水情况,随机抽查了某小区20 户家庭的月用水
量,结果如表所示:
月用水量(t)
3
4
5
7
8
9
10
户数
4
2
3
6
3
1
1
(1)求这20 户家庭月用水量的平均数、众数及中位数.
(2)政府为了鼓励节约用水,拟试行水价浮动政策.即设定每个家庭月
基本用水量a(t),家庭月用水量不超过a(t)的部分按原价收费,超过
a(t)的部分加倍收费.
①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量
a(t)合理吗?为什么?(简述理由)
②你认为该小区的家庭月基本用水量a(t)为多少时较为合理?为什
么?(简述理由)
答案解析
1.【解析】选C.统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,
这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数.
2.【解析】选A.因32 出现次数最多,故众数是32;由小到大排列:29,30
,30,
30,31,32,32,32,32,33, 其中最中间两个数的平均数为
(31+32)÷2=31.5,即中位数是31.5.
3.【解析】选C.因为众数是76,说明此型号的衬衫需求最大,故76 号的
生产量要占第一位.
4.【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中趋势的统计量.既
然是为筹备班级的新年晚会做准备,那么买的水果肯定是大多数人爱
吃的才行,故最值得关注的是众数.
答案:众数
5.【解析】86 出现了2 次,出现的次数最多,则众数是86;把这组数据从
小到大排列为79,81,84,86,86,90,共有6 个数,中位数是第3,4 个数
的平均数,则中位数是(84+86)÷2=85.
答案:86 85[来源:学科网]
6.【解析】平均数体现平均水平;众数体现数据的最集中的一点,故鞋店
老板最喜欢的是众数.
答案:众数
7.【解析】(1)平均数为:
=5.6(万元);
这些数据处于中间位置的两个数字分别为5 和5,故中位数为5 万元;
该组数据中出现次数最多的是4,故众数为4 万元.
(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,把标准定为5
万元时最合适,这样多数人都能达到这个标准,又不至于让绝大多数人
拿到奖金,如果把众数4 万元作为标准则太低.
8.
【
解
析
】
(1)
平
均
数
=
(3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1)=6.
这组数据是按从小到大排列的,第10,11 位,都是7,则中位数为7.
因为7 出现的次数最多,则该组数据的众数为7,
故众数和中位数均为7.
(2)①以平均数6 作为家庭月用水量a 不合理.
因为不能满足大多数家庭的月用水量.
②以众数(中位数)7 作为家庭月用水量a 较为合理.
因为这样可以满足大多数家庭的月用水量.
