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江苏省盐城市2018 年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置
上）
1.-2018 的相反数是（ ）
A．2018 B．-2018 C．
D．
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列运算正确的是（ ）[来源:学科网]
A．
B．
C．
D．
4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6 座，桥梁的总长度约为146000 米，
将数据146000 用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.如图是由5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6.一组数据2，4，6，4，8 的中位数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7.如图，
为
的直径，
是
的弦，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
8.已知一元二次方程
有一个根为1，则
的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
二、填空题（本大题共有8 小题，每小题3分，共24 分.不需写出解答过程，请将
答案直接写在答题卡相应位置上）
9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为 元．
10.要使分式
有意义，则
的取值范围是 ．
11.分解因式：
．[来源:Z§xx§k.Com][来源:学科网ZXXK]
12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停
下时，停在地板中阴影部分的概率为 ．
13.将一个含有
角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若
，则
．
14.如图，点
为矩形
的
边的中点，反比例函数
的图象经过点
，
交
边于点
.若
的面积为1，则
。
15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关
数据：半径
，
.则右图的周长为
（结果保留
）．
16.如图，在直角
中，
，
，
，
、
分别为边
、
上的
两个动点，若要使
是等腰三角形且
是直角三角形，则
．
三、解答题（本大题共有11 小题，共102 分.请在答题卡指定区域内作答，解答应
写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：
.
18.解不等式：
，并把它的解集在数轴上表示出来.
19.先化简，再求值：
，其中
.
20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4 个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两
个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小
悦.
（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；
（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
21.在正方形
中，对角线
所在的直线上有两点
、
满足
，连接
、
、
、
，如图所示.
（1）求证：
；
（2）试判断四边形
的形状，并说明理由.
22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒
的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机
抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4 类情形：
. 仅学生自己参与；
. 家长和学生一起参与；
. 仅家长自己参与；
. 家长和学生都未参与.[来源:学科网ZXXK]
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了_______名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算
类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元.为了扩大销售、增加盈利，
该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价
每降低1 元，平均每天可多售出2 件.
（1）若降价3 元，则平均每天销售数量为_______件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200 元？
24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人
都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数
关系如图所示.
（1）根据图象信息，当
_______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_______米/分钟；
（2）求出线段
所表示的函数表达式.
25.如图，在以线段
为直径的
上取一点，连接
、
.将
沿
翻折后得
到
.
（1）试说明点
在
上；
（2）在线段
的延长线上取一点
，使
.求证：
为
的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段
、
相交于点
，若
，
，求线段
的长.
26.【发现】如图①，已知等边
，将直角三角形的
角顶点
任意放在
边上（点
不与点
、
重合），使两边分别交线段
、
于点
、
.
（1）若
，
，
，则
_______；
（2）求证：
.
【思考】若将图①中的三角板的顶点
在
边上移动，保持三角板与
、
的两个交点
、
都存在，连接
，如图②所示.问点
是否存在某一位置，使
平分
且
平分
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
【探索】如图③，在等腰
中，
，点
为
边的中点，将三角形透明纸板的一
个顶点放在点
处（其中
），使两条边分别交边
、
于点
、（点
、
均不与
的顶点重合），连接
.设
，则
与
的周长之比为
________（用含
的表达式表示）.
27.如图①，在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
、
两
点，且与
轴交于点
.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图②，用宽为4 个单位长度的直尺垂直于
轴，并沿
轴左右平移，直尺的左右两边所
在的直线与抛物线相交于
、两点（点
在点
的左侧），连接
，在线段
上方抛物
线上有一动点
，连接
、
.
（Ⅰ）若点
的横坐标为
，求
面积的最大值，并求此时点
的坐标；
（Ⅱ）直尺在平移过程中，
面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请
说明理由.
参考答案
1-8、ADCAB BCB
9、77.5 10、
11、
12、
13、
14、4 15、
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、[来源:Zxxk.Com]
25、
26、
27、
