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江苏省宿迁市2018 年初中学业水平考试
数学
一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是
符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 2 的倒数是
A. 2 B.
1
2 C.
1
2
D. -2
2. 下列运算正确的是
A.
2
3
6
a a
a
B.
2
1
a
a
a
C.
2 3
6
(
)
a
a
D.
8
4
2
a
a
a
3. 如图，点D 在△ABC 的边AB 的延长线上，DE∥BC，若∠A＝350,∠C＝240,则∠D 的度数是
A. 240 B. 590 C. 600 D.690
4. 函数
1
1
y
x
中，自变量X 的取值范围是
A. x≠0 B. x＜1 C. x＞1 D. x≠1
答题注意事项
1.本试卷共6 页，满分150 分，考试时间120 分钟。
2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂
其它答案，答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，
注意不要答错位置，也不要超界。
5. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是
A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. 3
3
a
b
D.
2
2
a
b
6. 若实数m、n 满足
2
4
0
m
n
，且m、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
7. 如图，菱形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，点E 为边CD 的中点，若菱形ABCD 的周长为16，
∠BAD＝600,则△OCE 的面积是
A. 3 B. 2 C. 2 3 D. 4
8. 在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件
的直线l 的条数是
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡
相应位置上）
9. 一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是▲.
10. 地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000 用科学计数法表示是▲.
11. 分解因式：x2y-y=▲.
12. 一个多边形的内角和是其外角和的3 倍，则这个多边形的边数是▲.
13. 已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是▲cm2.
14. 在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，则所得的
点的坐标是▲.
15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960 棵，由于青年志愿者支援，实际每
天种树的棵数是原计划的2 倍，结果提前4 天完成任务，则原计划每天种树的棵数是▲.
16. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7 根火柴棒，每次取1 根或2 根，最后取完者获胜。若由
小明先取，且小明获胜是必然事件，，则小明第一次取走火柴棒的根数是▲.
17. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
2
y
x
（x＞0）与正比例函数y=kx、
1
y
x
k
（k＞1）的图
像分别交于点A、B，若∠AOB＝450,则△AOB 的面积是▲.
18. 如图，将含有300角的直角三角板ABC 放入平面直角坐标系，顶点AB 分别落在x、y 轴的正半轴上，
∠OAB＝60 0,点A 的坐标为（1,0），将三角板ABC 沿x 轴右作无滑动的滚动（先绕点A 按顺时针方向旋转
600，再绕点C 按顺时针方向旋转900，…）当点B 第一次落在x 轴上时，则点B 运动的路径与坐标轴围成
的图形面积是▲.
三、解答题（本大题共10 题，共96 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证
明过程或演算步骤）
19. （本题满分8 分）
解方程组：
2
0
3
4
6
x
y
x
y
20. （本题满分8 分）
计算：
2
0
0
( 2)
(
7)
3
2
sin 60
21. （本题满分8 分）
某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分（60≤m≤100），组委会从1000 篇
征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。
征文比赛成绩频数分布表征文比赛成绩频数分布直方图
分数段
频数[来源:学|科|网]
频率
60≤m＜70
38
0.38
70≤m＜80
a
0.32
80≤m＜90
b
c
90≤m＜100
10
0.1
合计
1
请根据以上信息，解决下列问题：
⑴征文比赛成绩频数分布表中c 的值是▲；
⑵补全征文比赛成绩频数分布直方图；
⑶若80 分以上（含80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。
22. （本题满分8 分）
如图，在□ABCD 中，点E、F 分别在边CB、AD 的延长线上，且BE＝DF，EF 分别与AB、CD 交于点G、
H，求证：AG＝CH.
23. （本题满分10 分）
有2 部不同的电影A、B，甲、乙、丙3 人分别从中任意选择1部观看
⑴求甲选择A 部电影的概率；
⑵求甲、乙、丙3 人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）
24. （本题满分10 分）
某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km 耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x
（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）。
⑴求y 与x 之间的函数表达式；
⑵为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按
此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.
25. （本题满分10 分）
如图，为了测量山坡上一棵树PQ 的高度，小明在点A 处利用测角仪测得树顶P 的仰角为450，然后他沿
着正对树PQ 的方向前进100m 到达B 点处，此时测得树顶P 和树底Q 的仰角分别是600和300，设PQ 垂
直于AB，且垂足为C.
⑴求∠BPQ 的度数；
⑵求树PQ 的高度（结果精确到0.1m，3
1.73
）
[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]
26. （本题满分10 分）
如图，AB、AC 分别是 O 的直径和弦，OD⊥AC 于点D，过点A 作 O 的切线与OD 的延长线交于点P，
PC、AB 的延长线交于点F.
⑴求证：PC 是 O 的切线；
⑵若∠ABC=600,AB=10,求线段CF 的长，
27.（本题满分12 分）
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）的图像与x 轴交于点A、B（点A 在点B 的左侧），
与y 轴交于点D，过其顶点C 作直线CP⊥x 轴，垂足为点P，连接AD、BC.
⑴求点ABD 的坐标；
⑵若△AOD 与△BPC 相似，求a 的值；
⑶点D、O、C、B 能否在同一个圆上，若能，求出a 的值，若不能，请说明理由.
28. （本题满分12 分）
如图，在边长为1 的正方形ABCD 中，动点E、F 分别在边AB、CD 上，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，使
点B 的对应点M 始终落在边AD 上（点M 不与点A、D 重合），点C 落在点N 处，MN 与CD 交于点P，设
BE=x，
⑴当AM=1/3 时，求x 的值；
⑵随着点M 在边AD 上位置的变化，△PDM 的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求
出该定值；
⑶设四边形BEFC 的面积为S，求S 与x 之间的函数表达式，并求出S 的最小值.
[来源:学科网]
江苏省宿迁市2018 年初中学业水平考试
数学参考答案
一、选择题
1. B. 2. C. 3. B. 4. D. 5. D.6. B. 7.A. 8. C
二、填空题
9. 3 10. 3.6×108 11. y（x+1）（x-1） 12. 8 13. 15π 14. （5,1）
15. 120 16. 1 17. 2 18.
17
3
12
21. ⑴ 0.2
⑵
⑶ 1000（0.1+0.2）=300
22.
23.
24.
25.
26.
27.
[来源:学#科#网]
28.
