八年级数学下册知识点汇聚测试卷：二次根式的加减深入测试（含详解）_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

二次根式的加减
一、选择题(每小题4 分,共12 分)
1.下列运算中,正确的是(　　)
A.
=3
B.(
-
)÷
=-1[来源:学科网]
C.
÷
=2
D.(
+
)×
=
+3
2.在算式
□
的□中填上运算符号,使结果最大,这个运
算符号是
(　　)
A.+
B.-
C.×
D.÷
3.下列计算正确的是(　　)
A.(3-2
)(3+2
)=9-2×3=3[来源:学*科*网Z*X*X*K]
B.(2
+
)(2
-
)=2x-y
C.(3-
)2=32-(
)2=6
D.(
+
)(
-
)=1
二、填空题(每小题4 分,共12 分)
4.计算:
-
×
=　　　　　　.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
5.规定一种新运算a⊗b=a2-
b,如3⊗2=32-
×2=9-2
,则(2
-1)⊗
=　　　　　　.
6.
×(
+1)=
　 
.
三、解答题(共26 分)
7.(8 分)计算:(7-4
)(2-
)2+(2+
)(2-
)+
.
8.(8分)(德州中考)先化简,再求值:
÷
,其中a=
-1.
【拓展延伸】
9.(10 分)阅读下面的分析与计算过程:计算:
×82014.
若根据有理数的混合运算法则,先计算乘方,再计算乘法,明显看出这
种方法是不可取的. 若逆用积的乘方性质an·bn=(ab)n, 原式=
=1.
仿照上面的方法,计算:(1-
)2014·(1+
)2015.
答案解析
1.【解析】选D.因为
=3+1=4,所以选项A 不正确;因为(
-
)÷
=
-
=2-
,所以选项B 不正确;因为
÷
=2
=8,所以选项C 不正确;因为(
+
)×
=
×
+(
)2=
+3,所以选项D 正确.
2.【解析】选D.因为
+
=-
,
-
=0,
×
= ,
÷
=1,
所以运算符号是“÷”时结果最大.
3.【解析】选D.(
+
)(
-
)
=(
)2-(
)2=x+1-x=1,
因此选项D 正确.
【归纳整合】二次根式混合运算“四注意”
(1)注意运算顺序.(2)注意运算法则.(3)注意运算律和乘法公式的灵活
运用.
(4)计算结果中含二次根式的一定要化成最简二次根式,且分母中不能
含有二次根式.
4.【解析】
-
×
=2
-
=2
-
=
.
答案:
5.【解析】根据新运算的法则可知(2
-1)⊗
=(2
-1)2-
·
[来源:学&科&网]
=20-4
+1-2
=21-6
.
答案:21-6
6.
【
解
析
】
原
式
=
+
+…
+
×(
+1)=(
-1+
-
+…
+
-
)×(
+1)=(
-1)×(
+1)=2014-
1=2013.
答案:2013
7.【解析】(7-4
)(2-
)2+(2+
)(2-
)+
=(7-4
)(7-4
)+22-(
)2+
=(7-4
)2+4-3+
=97-56
+4-3+
=98-55
.
8.【解析】
÷
=
÷
=
·
=
.
当a=
-1 时,
原式=
=
=
=1.
9.【解析】原式=(1-
)2014·(1+
)2014·(1+
)
=[(1-
)2014·(1+
)2014]·(1+
)
=[(1-
)·(1+
)]2014·(1+
)
=(-1)2014·(1+
)=1+
.[来源:学科网ZXXK]