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《二次根式》全章复习与巩固（提高）巩固练习
一.选择题
1．
是怎样的实数时，
在实数范围内有意义（ ）.
A.
B.
C.
D.
2．若
，则( ).
A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3
3．已知
，那么满足上述条件的整数
的个数是（ ）.
A．4 B. 5 C. 6 D. 7
4．若x＜0，则
的结果是( ).
A．0 B．-2 C．0 或-2 D．2
5．
的值是( ).
A．-7 B．-5 C．3 D．7
6．（2016 春•东莞市校级期中）已知
，则
=（ ）
A．
B．﹣
C．
D．
7．小明的作业本上有以下四题：
①
；②
；③
；④
.
做错的题是( ). A．① B．② C．③ D．④
8．
相比较，下面四个选项中正确的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
二.填空题
9. 计算
＝___________.
10. 若
的整数部分是a，小数部分是b，则
___________.
11．比较大小①
______
；②
___
.（用>或<填空）
12. 已知最简根式
是同类根式，则
的值为___________.
13．若m＜0，则
＝___________.
14.已知实数
满足
，则
＝____________.
15．已知数
在数轴上的位置如图所示：
则
＝__________.
16．（2015•黔西南州）已知x=
，则x2+x+1=
．
三.解答题
17． 计算：
(1)
(2)
18.（2016 春•巢湖市校级月考）已知x=
，y=
，求代数式2x2﹣4xy+2y2的值．
19 已知：
20.（2015•蓬溪县校级模拟）如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将
四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到
0.1
）
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】D.
【解析】要使
有意义，就要满足
即
.
2．【答案】 D.
【解析】
＝
,所以
≥0,即
.
3．【答案】C.
【解析】由原式得：
所以
，因为
，
,
所以
.
4．【答案】D.
5．【答案】D.
【解析】
则
，即
.
6．【答案】C.
【解析】解：∵（
）2=（a+
）2﹣4=7﹣4=3，
∴
=±
．
故选C．
7．【答案】D.
【解析】
不是同类根式，不能加减.
8.【答案】A.
【解析】因为
，所以
，即
.
二、填空题
9.【答案】
.
10.【答案】1.
【解析】
.
11．【答案】①
②
【解析】①
.
②
又
，
且
12．【答案】
.
【解析】因为最简根式
是同类根式（注意没说是同类二次根式），
所以根指数与被开方数相同，即
即
.
13．【答案】-m.
14．【答案】2011.
【解析】因为
，所以
-2011≥0，即
≥2011，
则原式可化简为：
即
＝2011.
15．【答案】0.
【解析】由图像知：
所以原式＝
＝
＝0.
16．【答案】2．
【解析】解：∵x=
，
∴x2+x+1
=（x+ ）2﹣+1
=（
+ ）2+
= +
=2．
故答案为：2．
三、解答题
17.【解析】
解：(1) 原式＝
＝
＝
＝
.
(2) 原式
18.【解析】
解：∵x=
=5+2
，
y=
=5﹣2
，
∴原式=2（x2﹣2xy+y2）
=2（x﹣y）2
=2（5+2
﹣5+2
）2
=2（4
）2
=2×96
=192．
19.【解析】
解：
，∴
.
∴原式＝
.
20.【解析】
解：设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为ycm，
则：x2=48，y2=3
∴
，
∴这个长方体的底面边长为：
高为：
≈1.7
答：这个长方体的底面边长约为3.5cm，高约为1.7cm．
