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《一元一次不等式与不等式组》全章复习与巩固（基础）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1. 已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（ ）．
A. ab>b2 B. a+c>b+c C.
<
D. ac>bc
2. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A 的质量m (g)的取值范围，在数轴
上可表示为（ ）．
3.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A B C D
4. 如果关于x 的不等式 (a+1)x>a+1 的解集为x<1，那么a 的取值范围是( ) ．
A. a>0
B. a<0
C. a>-1
D. a<-1
5. 一次函数
，若
＝1，则它的图象必经过点（ ）．
A.(－1,－1) B.(－1, 1) C.(1, －1) D.(1, 1)
6. 以下各式中，一元一次不等式个数为（ ）．
①
；②
；③
；④
；⑤
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
7.直线
与直线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于
的不等式
的解为（ ）．
A．
B．
C．
D． 无法确定
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° ．
0
2
－1
0
°
2
－1．
．
0
2
－1．
0
°
°
2
－1
0
0
1
2
B
0
A
A
0
1
2
A
2
1
C
1
D
2
8.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9. 当x_____时,代数式－3x+5 的值不大于4．
10.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_____.
11．不等式组
的整数解是_______.
12．已知
，
是正数，则
的取值范围 .
13．不等式组
的解集是 ．
14．关于x 的方程2x+3k=1 的解是负数,则k 的取值范围是_______.
15．若不等式（ｍ－２）x＞2 的解集是x＜
,则ｍ的取值范围是_____.
16．小明借到一本有72 页的图书,要在10 天之内读完,开始2 天每天只读5 页,那么以后几天
里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x 页,所列不等式为___________.
三、解答题
17．在数学学习中，及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略，善于学习
的小明在学习解一元一次不等式中，发现它与解一元一次方程有许多相似之处．小明列出了
一张对照表：
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从表中可以清楚地看出，解一元一次不等式与解一元一次方程有一定的联系，利用这种联系
解决下列问题：
（1）若不等式kx＞b 的解集是x＜1，求方程kx=b 的解；
（2）若方程kx=b 的解是x=-1，求不等式kx＞b 的解集．
18.解下列不等式（组），并把不等式的解集表示在数轴上．
（1）
（2）
19．(舟山)某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，计划租用甲、乙两种
型号的汽车10 辆．经了解，甲车每辆最多能载40 人和16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和
20 件行李．
(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
(2)如果甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种可行方案使租车
费用最省?
20.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1 元；另一种是会员卡租碟，
办卡费每月12 元，租碟费每张0.4 元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为
张.
（1）写出零星租碟方式应付金额
(元)与租碟数量
（张）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租碟方式应付金额
(元 )与租碟数量
(张)之间的函数关系式；
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】不等式的基本性质．
2. 【答案】A；
3. 【答案】B；
4. 【答案】D；
【解析】不等号的方向改变，说明a+1＜0，即a＜﹣1．
5. 【答案】D；
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【解析】当
＝1 时，
＝1，故它的图象过点（1，1）.
6. 【答案】B；
【解析】是一元一次不等式的是①和⑤．
7. 【答案】B；
【解析】当
＜－1 时，直线
在直线
的上方.
8. 【答案】C；
【解析】
，解得n=0、1、2，共３组 ．
二．填空题
9. 【答案】
；
【解析】－3x+5
4，解得
．
10. 【答案】1、2；
【解析】由图可得
，所以正整数有1、2．
11. 【答案】－1，0；
【解析】不等式组的解集为
，整数解为-1，0．
12. 【答案】
；
【解析】由
，解得
，化简得
．
13. 【答案】1≤x＜3；
14. 【答案】
；
【解析】解方程得
，则
．
15. 【答案】ｍ＜２；
【解析】由不等式的基本性质3 得，ｍ－２＜0.
16. 【答案】
（或：
等）；
【解析】答案不唯一.
三.解答题
17.【解析】
解：（1）
.
（2）当
时，
当
18.【解析】
解：（1）
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∴
将解集表示在数轴上，如下图：
（2）
∴
将解集表示在数轴上，如下图：
19.【解析】
解：(1)设租用甲车x 辆，则租用乙车(10-x)辆．
由题意得
解得4≤x≤7.5．
因为x 取整数，所以x＝4，5，6，7．则相应地，10-x＝6，5，4，3．
因此，有四种租车方案，分别是：
①租用甲车4 辆，乙车6 辆；
②租用甲车5 辆，乙车5 辆；
③租用甲车6 辆，乙车4 辆；
④租用甲车7 辆，乙车3 辆．
(2)租车费用分别为：
①4×2000+6×1800＝18800(元)；
②5×2000+5×1800＝19000(元)；
③6×2000+4×1800＝19200(元)；
④7×2000+3×1800＝19400(元)．
因为18800＜19000＜19200＜19400，所以，方案①租甲车4 辆，乙车6 辆费用最省．
20.【解析】
解：（1）
．
（2）
．
所以，当租碟少于20 张时，选零星租碟方式合算；当租碟20 张时，两种方式一样；当租碟
大于20 张时，选会员卡租碟合算．
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