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第2 课时 一元一次不等式的应用
要点感知 列不等式解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意及题目中的__________；(2)设
未知数,可__________设也可__________设；(3)列出__________；(4)解不等式,并验证解的
__________；(5)写出__________.
预习练习1-1 如图,a，b 两种物体的质量的大小关系是__________.
1-2 在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为使放炮的
人在爆破时能安全跑到100 m 以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( )
A.4×
≥100 B.4×
≤100 C.4×
<100 D.4×
>100
知识点1 一元一次不等式的简单应用
1.一次环保知识竞赛中，一共有25 道题，答对一题得5 分，答错(或不答)一题扣2 分.小明在
这次竞赛中的得分超过了100 分，则他至少要答对的题数是( )
A.21 道 B.22 道 C.23 道 D.24 道
2.小明准备用22 元钱买笔和笔记本,已知每支笔3 元,每本笔记本2 元,他买了3 本笔记本后,
用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( )
A.3 支笔 B.4 支笔 C.5 支笔 D.6 支笔
3.某品牌自行车进价为每辆800 元，标价为每辆1 200 元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行
打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.
4.一只纸箱质量为1 kg,放入一些苹果(每个苹果质量为0.25 kg)后，纸箱和苹果的总质量不
超过10 kg，这只纸箱最多只能装多少个苹果？
知识点2 利用一元一次不等式设计方案
5.某商店5 月1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168 元
购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8 折优惠；方案
二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5 折优惠.已知小敏5 月1
日前不是该商店的会员.
(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120 元时，实际应支付多少元？
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
6.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B 两种树苗共17 棵，已
知A 种树苗每棵80 元，B 种树苗每棵60 元.
(1)若购进A、B 两种树苗刚好用去1 220 元，问购进A、B 两种树苗各多少棵？
(2)若购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该
方案所需费用.
7.某射箭运动员在一次比赛中前6 次射击共击中52 环，如果他要打破89 环(10 次射击，每次
射击最高中10 环)的记录，则他第7 次射击不能少于( )
A.6 环 B.7 环 C.8 环 D.9 环
8.有3 人携带会议材料乘坐电梯，这3 人的体重共210 kg.毎捆材料重20 kg.电梯最大负荷为
1 050 kg，则该电梯在此3 人乘坐的情况下最多能搭载__________捆材料.
9.(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生
产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的
最大值为__________cm.
10.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20 道题.答对一题记10 分，答错(或
不答)一题记-5 分.小明参加本次竞赛得分要超过100 分，他至少要答对几道题？
11.(2013·潍坊)为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013 年开始，按照每户每年的
用电量分三个档次计费，具体规定见图.小明统计了自家2013 年前5 个月的实际用电量为1
300 度,请帮助小明分析下面问题.
(1)若小明家计划2013 年全年的用电量不超过2 520 度,则6 至12 月份小明家平均每月用
电量最多为多少度?(保留整数)
(2)若小明家2013 年6 至12 月份平均每月用电量等于前5 个月的平均每月用电量，则小明
家2013 年应交总电费多少元?
挑战自我
12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100 个,付款总额不得超过11 815
元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题：
品名
厂家批发价(元/个)
商场零售价(元/个)
篮球
130
160
排球
100
120
(1)该采购员最多可购进篮球多少个？
(2)若该商场把这100 个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580 元,则采购
员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？
参考答案
课前预习
要点感知 数量关系 直接 间接 不等式 正确性 答案
预习练习1-1 a＞b
1-2 D
当堂训练
1.B 2.C 3.七
4.设这只纸箱内装了x 个苹果.根据题意，得
0.25x+1≤10.解得x≤36.
答：这只纸箱最多只能装36 个苹果.
5.(1)120×0.95＝114(元)，
所以实际应支付114 元.
(2)设购买商品的价格为x 元，由题意得
0.8x+168＜0.95x，解得x>1 120.
所以当购买商品的价格超过1 120 元时，采用方案一更合算.
6.(1)设购进A 种树苗x 棵，则购进B 种树苗(17-x)棵，根据题意得
80x+60(17-x)=1 220，解得x=10，
∴17-x=7.
答：购进A 种树苗10 棵，B 种树苗7 棵.
(2)设购进A 种树苗y 棵，则购进B 种树苗(17-y)棵，根据题意得
17-y＜y，解得y＞8
.
购进A、B 两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20y+1 020，
则费用最省需y 取最小整数9，此时17-y=8，这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元).
答：费用最省方案为：购进A 种树苗9 棵，B 种树苗8 棵.这时所需费用为1 200 元.
课后作业
7.C 8.42 9.78
10.设要答对x 道题.依题意，得
10x+(-5)×(20-x)>100.解得x>13
.
由x 应为非负整数，得x≥14.
答：他至少要答对14 道题.
11.(1)设平均每月用电量为x 度.依题意，得
7x+1 300≤2 520.解得x≤174
.
由x 为整数，得x≤174.
答：小明家平均每月用电量最多为174 度.
(2)1 300÷5×12=3 120(度)，
3 120-2 520=600(度)，
2 520×0.55+600×0.6=1 746(元).
答：小明家2013 年应交总电费1 746 元.
12.（1）设采购员最多可购进篮球x 个，则排球是（100-x）个，依题意，得
130x+100（100-x）≤11 815.解得x≤60.5.
∵x 是整数，∴x 最大取60.
答：该采购员最多可购进篮球60 个.
（2）设篮球x 个,则排球是(100-x)个,则
(160-130)x+(120-100)(100-x)≥2 580.解得x≥58.
又由第(1)问得x≤60.5，
所以正整数x 的取值为58，59,60.
即采购员至少要购篮球58 个.
∵篮球的利润大于排球的利润,因此这100 个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,
故篮球60 个,排球40 个,此时商场可盈利(160-130)×60+(120-100)×40=1 800+800=2
600(元)，
即该商场最多可盈利2 600 元.
