第2 课时 实际问题与一元一次方程(2)
能力提升
1.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8 折(标价的80%)销售,售价为
240 元.设这件衣服的进价为x 元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )
A.x·50%×80%=240
B.x·(1+50%)×80%=240
C.240×50%×80%=x
D.x·(1+50%)=240×80%
2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96 元出售,则该商店卖出这件商品的
盈亏情况是
( )
A.不亏不赚
B.亏了4 元
C.赚了6 元
D.亏了24 元
3.一种肥皂的零售价每块2 元,凡购买2 块以上(含2 块),商场推出两种优惠销售方案,第一种:
“1 块按原价,其余按原价的七五折优惠”;第二种:“全部按原价的八折优惠”.在购买相同数
量的情况下,要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同,需要购买肥皂( )
A.5 块
B.4 块
C.3 块
D.2 块
4.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子,共用306 元.其中上衣按标价打七折,裤子按标
价打八折,上衣的标价为300 元,则裤子的标价为 元.
5.小明根据方程5x+2=6x-8 编写了一道应用题,请你把空缺的部分补充完整.
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师,如果每人做5 个,那么就比计划少2 个;
,请问该手工小组有几人?(设该手工小组有x 人)
6.某商品的标价为165 元,若以九折售出(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该商
品的进价是 元.
7.某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%.若该空调的进价为2 000 元,则标价为
元.
8.在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他
爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几名成人,几名学生?
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.
9.某工厂出售一种产品,其成本价为每件28 元,若直接由厂家门市部出售,每件产品的售价为
35 元,其他消耗费用为每月2 100 元,若委托商店销售,出厂价为每件32 元.
(1)在这两种销售方式下,每月售出多少件时,所得利润相同?
(2)当销售量达到每月1 000 件时,采用哪种销售方式获利较多?
★10.据了解,个体服装店的衣服售价只要高出进价的20%便可盈利,但老板们常以高出进价
的50%~100%标价,假如你准备买一件标价为200 元的服装,应在什么范围内还价?
创新应用
★11.在某商场“现金返还”活动期间,凡购买指定家用电器的购买者均可得到该商品售价
13%的返还现金.小李购买了一台A 型洗衣机,小王购买了一台B 型洗衣机,两人一共得到返
还现金351 元,又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价高500 元.求:
(1)A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元?
(2)小李和小王购买洗衣机返还现金外实际各付款多少元?
参考答案
能力提升
1.B 这件衣服的标价为x·(1+50%)元,打8 折后的售价为[x·(1+50%)×80%]元,可列方程为
x·(1+50%)×80%=240.
2.B 设商品的进价为x,
根据题意得x(1+20%)(1-20%)=96,解得x=100,以96 元出售,可见亏了4 元.
3.A
4.120 设裤子的标价为x 元,
则有300×0.7+0.8x=306,解得x=120.
故裤子的标价为120 元.
5.如果每人做6 个,就比原计划多8 个
6.135 7.2 750
8.解:(1)设成人有x 人,则学生有(12-x)人.
则35x+35
2
(12-x)=350,解得x=8,
故学生有12-8=4 人,成人有8 人.
(2)如果买团体票,按16 人计算,共需费用35×0.6×16=336(元),336<350,
所以,购团体票更省钱.
答:有成人8 人,学生4 人;购团体票更省钱.
9.解:(1)设每月售出x 件时,所得利润相同,则(35-28)x-2100=(32-28)x,解得x=700.
答:每月售出700 件时,所得利润相同.
(2)第一种销售方式获利为(35-28)×1000-2100=4900(元).
第二种销售方式获利为(32-28)×1000=4000(元).
答:第一种销售方式获利较多.
10.解:设这件服装进价为x 元,若老板以高出进价的50%标价,则(1+50%)x=200.解得x≈133.
若老板以高出进价的100%标价,
则(1+100%)x=200,x=100.
所以进价在100~133 元之间,加上利润20%后,故还价范围可定在120~160 元.
创新应用
11.解:(1)设A 型洗衣机售价是x 元,则B 型洗衣机的售价是(x+500)元.
由题意,得13%x+13%(x+500)=351,解得x=1100.
所以B 型洗衣机的售价是x+500=1100+500=1600(元).
(2)A 型洗衣机实际付款:1100-1100×13%=957(元),
B 型洗衣机实际付款:1600-1600×13%=1392(元).
答:A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是1100 元和1600 元.小李购买洗衣机除返还现金
外实际付款957 元,小王购买洗衣机除返还现金外实际付款1392 元.
