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华师大版初中数学
七年级下册
全册说课稿
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第 6 章 一元一次方程
6.1 从实际问题到方程
尊敬的各位老师，亲爱的同学们：
大家好！
我是来自 XXX．今天我说课的课题是“从实际问题到方程”.选自华东师范大学出版社义
务教育课程标准试验教科书．数学.初中一年级（七年级）（上）第六章第一节的内容．我将从
教材分析、教学方法分析、教学过程、板书设计这四个方面进行说课．
一、教材分析
1、本节在教材的地位与作用
方程是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端．这节课是在学完整式和有理数之后，
在小学简易方程的学习基础上，用方程解决实际问题的一个引入，让学生意识到方程的出现是
源于解决实际问题的需要．本节课也为今后学习解一元一次方程、用一元一次方程解决实际问
题、一元一次不等式及一元二次方程做好了铺垫．教材中渗透的数学建模思想和类比、化归、
归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养与素质．
2、教学目标
根据新课程标准的要求，以及对本节课教学内容的分析，我将从以下三个方面来确定教学
目标：
（1）知识目标：能根据题意列出方程,找出题中的等量关系，能判断一个数值是否是某个
方程的解.
（2）能力目标：以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、讨论、交流等
活动，培养解决问题的兴趣和能力．
（3）情感目标：通过对多种实际问题的分析，培养学生克服困难的意志品质；体验方程
在解决实际问题中的价值.
3、教学重点与难点
为实现以上教学目标，根据学生的认知特点，确定教学重点为根据题意设未知数，并列出
方程．由于初一学生处在认知未知数和方程的初级阶段，因此我把教学难点确定为，弄清题意，
找出“等量关系”，将等量关系转化为方程．让学生在讨论问题、解决问题的过程中，突出教
学重点，突破教学难点．
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二、教学方法分析
我将从教法、学法、教学手段三方面进行说明．
1、教法分析
根据以老师在学习中的主导作用，因此本课堂将教法设置为探究式教学为主，讲练结合法
为辅．让学生通过自主合作探究，获得新知．
2、学法分析
根据我国基础教育课程改革强调积极主动、勇于探索、合作交流的学习方式，本堂课的学
法为观察发现法和合作交流法，从问题提出到问题解决都竭力把认知过程的主动权交给学生，
进而达到对知识的发现和接受的目的．
3、教学手段
彩色粉笔、多媒体辅助教学，彩色粉笔能很好的突出教学重点，方便学生的学习，多媒体
展示例题、练习，节约时间．
三、教学过程
根据学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、与合作者的理念，因此我本节课
的教学设计成以下六个环节：
1、情境引入，感受方程魅力
根据弗赖登塔尔理数学源于现实，我通过提问问学生多少岁，知道大部分学生为 13岁，
再让学生猜一猜老师多少岁，给出条件让学生算一算老师有多少岁，用算术方法和方程方法求
得，引出课题．
设计意图：通过贴近生活的问题的设置，激发学生的学习兴趣，拉近教师与学生的距离，
同时引出课题．
2、探究新知，建立方程模型
由于我国基础教育课程改革强调合作交流、积极主动、勇于探索的学习方式，我将本节课
分小组合作探究活动作为主线，把教学活动设置为，分小组讨论书上第二页的问题1，看能用
哪些方法解答．让学生试着去解决实际问题，并分小组进行合作交流，将实际问题用方程解决，
让学生在探索中解决问题，从而突出教学重点，突破教学难点．经过学生的探究与合作，得到
以下两种结果：
结果1 运用算术方法直接解答．
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通过分组讨论，有学生用算术方法解答：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)
学生直接用小学的算术方法解答，不够直观理解题意．
结果2 用方程方法进行解答．
通过分组讨论，必定有学生用方程解答：设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x
人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得方程：44x64328 ，解这个方程，
就能得到所求的结果．我再对两种方法进行总结，引导学生去观察问题1和问题2所列的方程
的特点，给出一元一次方程的概念．
设计意图：此环节增强学生的合作意识，使学生经历观察、归纳、猜想的过程，培养学生
的想象能力和逻辑思维能力．较好的完成了本节课的知识目标、能力目标和情感目标．
3、例题讲解，领悟方程内涵
刚刚老师知道同学们的年龄大多是13岁，我今年21岁，几年以后你们的年龄是我年龄的
三分之二?
小敏同学很快说出了答案。“三年”．他是这样算的：
1年后，老师22岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之二；
2年后，老师23岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之二；
3年后，老师24岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之二．
那可不可能有其他的答案呢？那我们可以列方程解这个题，方程的解就是这个题的解．
3
通过分析，列出方程：12x (22x)．
5
设计意图：此题是对教材中的问题2进行的改编，改编之后更贴近生活，激发了学生的
求知欲，通过给出例举方法的不确定性，造成学生的认知失衡，让学生体会到方程的出现是解
决实际问题的需要．
4、巩固练习，实践方程作用
根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，我
将给出这样的练习题：
练一练：某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，第二组22人，根据学校
活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？
这时请两位同学上台解答，下面的同学自主练习，老师巡视课堂检查学生的掌握情况，针
对掌握不是很好的学生给予实时指导，然后请同学对黑板上的答案进行点评．
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设计意图：通过对实际问题的分析，调动学生用方程解决问题的积极性；培养学生运用
已学知识解决问题的能力，规范解题格式；让学生深刻感受方程
是刻画现实世界的有效模型．
5、课堂小结，升华方程应用
本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，我通过提问引导学生从以下两个方面对本节课
进行总结．
⑴本节课学习了什么？需要注意些什么？
（主要学习了怎样列方程解应用题，注意找题中的等量关系．）
⑵本节课的解题思想是什么？
（将实际问题转化为数学问题，再将数学问题转化为代数问题，再把代数问题转化为解方
程．）
6、布置作业，加深巩固实践
本着课程标准的理念，面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，让不同的学生
各其所长，因材施教的要求，提高他们的学习的兴趣和自信心，布置作业主要以基础题为主，
中等题为辅，加以思考题，思考题也为下一节课做好准备．
基础题：习题6.1的1、2题．
中等题：习题6.1的3题．
思考题：你能解出问题2中的方程44x64328吗？
四、板书设计
为了更好地完成本堂课的教学任务，全面展现本堂课的教学内容，以下板书设计．这样的
设计条理清晰可见，重点突出，有利于学生对知识的全面掌握和复习以及做笔记．
6.1从实际问题到
方程 问题1 归纳 多媒体展示区
问题2
例 练习
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6.2 解一元一次方程
《解一元一次方程---移项》说课稿
一、说教材内容分析和学情分析
（一）教材的前后联系、地位和作用
本节课的教学内容是新人教版七年级上册第三章《解一元一次方程》的第2课时——移项。
方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的重要工具之
一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初中阶段数学的学习，它在义务教育阶段的数学
课程中占重要地位。隶属标准中的“数与代数”领域。解方程是方程中最基本而且重要的初步
知识。 本章的主要内容是解一元一次方程，以及用方程解决实际问题。这些知识是今后学习
其他方程、不等式及函数的重要基础。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的
一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的
情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法.并通过练习归纳掌握解方程的基本
步骤和技能.在解决问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了
学生的数学素养。
综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、
智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。
（二） 学情分析
根据学生注意力不集中，不勤思考，甚至有厌学或者是不喜欢学数学等特点，让学生主动
思考、探索，归纳结论，感受成功的心情，从而激发学生的学习兴趣。二、说教法与学法（一）
教法选择
我的教学设计的指导思想是：1、创设以学生为中心,利用学生发挥主体作用的课堂教学环
境.2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答
案。3、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学
生自主学习真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论。
（二）学法指导
本节课充分发挥学生的主观能动性。学生通过解决实际问题发现新问题，引
发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式，充分经历“观察——尝试——解决—
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—归纳”的全过程，学生充分体验到研究问题，解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学
生对解决一元一次方程的认识及能力。同时也促进了学生对数学的思考能力。 三、评价方式
在前面的学段中，学生已学习了合并同类项解一元一次方程。移项解一元一次方程就成为
承上启下的重要内容。为了提高学生解决问题的综合能力，并为学生的后继学习做好铺垫，有
效发挥评价的激励策进，根据学生认识水平采用启发式、尝试练习等教学方法，多媒体教学等
有效手段，在学生同教师和其他同学共同分析、合作探究、相互启发、交流的过程中，教师适
时点拨、肯定、给予鼓励与表扬，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极
性，使学生主动参与学习的全过程。评价方式为：（1）课堂提问；（2）练习反馈。 四、说教
学目标
1.用移项解一元一次方程；
2.通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形转化作用；3.体会方程中得化归思想；
4.通过学习移项中得变形，体会数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。五、教学重点、
难点
依据教材的地位作用及本节教学目标，本节的重点是通过"移项"解一元一次方程。
重点：用移项项解一元一次方程； 难点：正确的移项解一元一次方程。 六、教学程序的
设计
（一） 创设情境，导入新知。
1、x + 2 = 1;
我设计这两个题的目的是复习等式的性质 1；为新课引入做铺垫。 2、解方
程: (1)4x － 15 = 9;
(2) 2x = 5x －21.
4x－15 = 9
4x = 9+15
2x = 5x - 21
2x－5x = －21
这个题的设计目的：在已有的知识基础上解决这个问题，然后把变形得到的这两个步骤单
独拿出来，让学生观察，变化前与变化有和不同，从而得出结论。
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预期的结果：学生能归纳出不完整的结论，在教师的引导和补充下，完善所得的结论。
（二） 提出问题，得出新知。
移项的定义：一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变
形叫做移项.
在得出定义以后还要注重强调变号，移才变，不移不变。 想一想，移项的依据是什么？
想一想设计的目的是让学生充分理解移项的的依据，移项其实是等式性质的推广的结果。
预期结果：一部分学生能回答，部分学生可能不能理解“依据”什么意思。
（三） 例题讲解，巩固新知
例2 判断下列移项是否正确？ 1、 2、 3、 4、例 2设计的目的是让学生注意在移项的中
容易出错的地方，等式的两边是整式，在学习整式的时候我们说到：整式的每一项都要连同该
项前面的符号，有些学生在移项的过程中，容易把“-”号忽略。第4小题是为了强调 是一
个常数。
预期结果：1、3、4学生很容易判断，第2题可能很多学生容易出错。 例1 解方程 4x－
15=9.
例1设计的目的是巩固新学知识，加深新知的记忆。预期结果：部分学生能配合教师一起
完成，部分学生还对新学知识感到陌生，需要加强熟练度。
例3 解方程 例3设计目的是为了提醒学生我们一般情况下把含有未知数的项移到等式左
边，常数项移到右边；在需要一两项或两项以上的时候要注意各项的符号。（四）巩固练习，
强化认识。
解下列方程：
(1) 5x +2=－8; (2) 3x =5x－14;
(3) 7－2x =3－4x;
练习题的设计目的是让学生对本节知识加强巩固，在学生做练习的过程中，教师巡视，检
测这节课学生学习的效果，以到达评价和反思本节教学内容的目的。
预期的结果：大部分学生能独立完成，在教师巡视的过程中，对不会做的学生给以单独指
导。 （五）概括总结。
这节课重点学习移项：
一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
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移项时要注意几点： （1）移项时要变号；
（2)解一元一次方程需要移项时我们通常把含未知数的项移到方程的左边常数项移到方
程的右边。
小结的目的是回忆本节课所学的内容，引导学生的短时记忆向长时记忆转化，最终成为永
久记忆；起强调的作用。 （六） 分层作业，延伸新知。
课本：P93 第3题必做，第4题选做
一个班的学生成绩参差不齐，对于后进生，第三题只是本节课学习的直接应用，能够独立
完成；第4小题是应用题，这个题基础较好的同学可以独立完成。避免一部分学生为了完成作
业抄袭的情况。
（八）、时间划分说明
1、创设情境：约10 分钟 2、新知讲解：约 10分钟 3、例题讲解：约 10 分钟 4、练习巩
固：约8分钟 5、小结：约5分钟
6、分层作业：约2分钟。
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实践与探索
——应用函数知识解决实际问题（说课稿）
各位老师，大家好。今天我说课的题目是《实践与探索》，取自华东师大版教材《数学》
八年级（下）第十七章《函数及其图象》，第五节的第二课时。首先，我对教材进行了如下分
析：
一、教材分析：
（1）地位与作用：
函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了数量关系之间相互依存和变化的实质，同
时也是刻画和研究现实世界变化规律的一个重要模型。
本章前四节，主要介绍一次函数、正比例函数以及反比例函数的定义与特征，所以教材本
节的学习内容，为如何利用函数知识解决实际问题。教材55页的“问题3”是作为例题呈现
的，但是这个问题数据繁多，难度集中，不适合作为情境引入，因此我选取教材56页课后练
习“桌椅高度”问题，来探究如何将实际问题抽象为数学模型。
问题：为了孩子的身体健康，有一些桌椅的高度都是按照一定的关系科学 设计的。小明
对学校所添置的一批课桌椅进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测
量了一套课桌、椅子相对应的四档高度，得到以下数据：
第一 第一 第一 第一
档 档 档 档
椅子高x/c
37.0 40.0 42.0 45.0
m
课桌高y/c
70.0 74.8 78.0 82.8
m
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（1）椅子高度与课桌高度之间是否存在一定的函数关系？
（2）请将你发现的函数关系表示出来。
基于对教材的分析，我对本节的重、难点是这样认识的：
（2）重点与难点：
重点：引导学生联系生活实例，充分经历函数解析式的构造、建立的全过程。
由于函数具有较高的抽象性和动态变化过程，其中蕴含了众多的数学思想，尽管学生已经
具备了一定的推理能力和分析能力，但要做到自主发现实际问题中两个变量的函数关系，还是
比较困难的；
因此，我认为本节的难点，在于根据变量的数据特点，如何确定函数类型并进行构建。
二、教学目标：
【知识目标】：经历探究函数解析式的建立过程，使学生能够根据实际问题中的已知条件，
确定函数解析式。
【能力目标】：
学生学会从数学的角度发现问题、理解问题， 并能综合运用所学知识技能解决问题。
【情感态度目标：】
引导学生参与整个数学学习活动，使他们体验探索与创造的快乐，体会事物是互相联系
和有规律地变化着的。
为了更好地实现上述教学目标，我对教法设计和学法指导做了如下处理
三、教法设计与学法指导：
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【教法设计】
根据学生的知识基础，引入实际问题，通过创设问题情境，引导学生去自主探索。
【学法指导】
动手实践、自主探索与合作交流是这堂课学生学习的重要方式。同时帮助学生养成温故知
新的学习习惯。
四、教学过程：
【课前准备】：基于上述分析，我制作了“应用函数知识解决实际问题”的课件，在学生
汇报讨论结果时利用课件，能够再现学生经历探索过程，使学生的思维成为清晰的具有可视性
的内容，供别人学习和借鉴。
（1）创设情境：
首先给出一个简单的汽车加油问题：
问题1：一辆汽车在加油站为油箱加了60升汽油，共付费228元，请写出油费 （元）与
加油量 （升）之间的函数解析式；并求出加50升汽油需付多少钱。
在汽油单价一定的前提下，确定油费 （元）与加油量
（升）之间的函数关系。
对于这个问题，学生根据经验公式“总价=单价×重量”，可以轻松确定关系式，并判断
二者成正比例函数。那我为什么要设计这么简单的问题呢？因为，学生要将它和下一个问题进
行对比。
接着给出贴近生活实际的“课桌椅高度问题”，根据四组不同数据，问椅高 （㎝）与桌
高 （㎝）两个量之间是否存在一定的函数关系？
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这个内容是现实并富有挑战性的，学生必然会感到有些困难。通过与上一题的比较，他们
能够意识到：不是每个问题都能套用现成的经验公式，新问题必须寻求新方法。
那么新方法从哪里来呢？从变量的特征来，从函数的特征来。
这时，为使学生尽快回忆起函数特征，可适当地复习三种简单函数的表达式和图象特征。
复习内容如下，由学生口答即可完成：
① 正比例函数： ；图象为经过坐标原点的一条直线；
② 反比例函数： ；图象为双曲线；
③ 一次函数： ；图象为一条直线；
有了这样的知识准备，学生就可以轻松的进入课堂的下一环节。
（2）突破难点
主要流程为：动手实验→自主探索→合作交流→解决问题：
复习结束，请学生再次观察问题情境中的数值特征，尝试寻求函数关系。学生一定能够直
观地发现，随着椅子高度的变化，课桌的高度也在随之变化，这种变化规律确实符合函数的基
本特征：但是他们已经学过的三种函数，都能找到这样的变化。到底哪一种函数才是他们所需
要的呢？根据以往的教学经验和学生的认知水平，我认为在这里可能出现如下情况：
第一种情况，学生可能会无的放失，任选某种函数形式，简单地代入数据进行计算。
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第 7 章 一次方程组
选自华东师范大学出版社《义务教育课程标准试验教科书·数学·七年级（下）》第七章
第一节的内容二元一次方程组和它的解.
二、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
二元一次方程组和它的解是初中代数的一个重要组成部分，是在学习了一元一次方程的基
础上，对解一元一次方程的拓展和延伸，对以后学习二次函数起到举足轻重的作用，本节课要
求学生判断出二元一次方程组和它的解，并用它刻画实际问题，本节内容共安排一个课时.
2、目标分析
根据课程标准要求及本节的地位和作用，我从以下三方面来确定教学目标：（1）知识目
标：知道什么是二元一次方程以及二元一次方程组和的它的解的概念认识二元一次方程和二元
一次方程组，并能利用二元一次方程刻画实际问题. （2）能力目标：培养了学生知识迁移的
能力，以及学会运用类比的的思想方法. （3）情感目标：在经历解决实际问题，使学生在这
个过程中发现数学的实用性，让学生喜欢数学.
3、重难点分析
为了让学生获得有价值的数学我把重难点分为：
重点：二元一次方程及二元一次方程组的概念的理解. 难点：用二元一次方程刻画实际问
题.
三、教法分析
建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”所以我
采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流.
考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能
主动参与并都能得到充分的发展.边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习
活动，遵循知识产生过程，将所学的知识用于实践中.
四、学法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节
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课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我会引导
学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算概
念，培养学生学习的主动性和积极性.
五、教学过程
1、创设情景，复习引入
教材是教与学的主要依据，也是教师与学生的相互作用的中介，更是学生开发智力和发展
能力的源泉，所以我选用教材的问题一来复习引入.
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛 9
场，得17 分.比赛规定胜一场得 3分，平一场得1 分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负
了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
前面课程当中学习了一元一次方程，要求学生利用一元一次方程来解,便于与后面学习的
方程进行类比学习，在学生已有知识的基础上学习，这样既便于学生理解新知识，又便于学生
掌握新知识.
2、展示新知
（1）为了让学生更直观的理解题意，我将用表格的形式来呈现题意，让学生合作谈论，
在学生已有知识的基础上，运用奥苏伯尔的“先行组织者”理论，学生根据题不难填出表格,
然后我请一位同学分享一下他和同伴讨论的结果，这样引导学生主动探索，激发了学生的学习
兴趣.
（2）根据弗赖登塔尔的数学教育特征之一，学生通过自己努力得到的结论也是教育的一
部分，引导学生探索出这样一个已知条件和所求问题间的关系.
胜的场数+平的场数=总的场数 胜的分数+平的分数=总的分数.
设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据填表的结果可知
x＋y＝7， ①
和3x＋y＝17. ②
（3）为了培养学生把已有的知识和新知识进行类比学习，培养学生举一反三的能力.我提
出这样的问题：和前面学习的一元一次方程进行对比，发现一元一次方程与这两个方程的相同
点和不同点，由此得出二元一次方程.
(4)让学生在回过去观察列出来的两个方程，引导学生发现 x、y必须同时满足①、
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②这两个方程.
把两个方程合在一起，并写成
把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
(5)利用前面所学的一元一次方程的解类比出二元一次方程组的解，这样在学生已有知识
的基础上进行拓展学习，学生容易掌握突破重点.归纳出二元一次方程组的解.
通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2. 这里的x=5 与
y=2既满足方程①，即
5＋2＝7；
又满足了方程②，即
3×5＋2＝17.
我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组
一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元
一次方程组的解.
3、例题讲解
知识注重应用.因而当这部分知识讲解完后，我将通过两个例题来强化学生对知识的理
解.
例1：判断下列方程组是否为二元一次方程组
⑴目的：巩固所学知识，基本的数学判断使学生更直接的把握概念，也是学生体会需要抓
住什么特点来判断二元一次方程组，从而能够引起学生的注意，在自己解题时便不会出现这样
错误.
例2：已知下面的三对数值
哪几对数值是方程1
62xy 左、右两边的值相等？
目的：巩固新知，基本的数学运算，学生更容易理解.
4、课堂练习
练习1：判断下列方程是否是二元一次方程.
图7.1.1
目的：根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解
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后，通过抽个别同学回答问题的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提
醒.
5、课时小结
什么是二元一次方程及二元一次方程组和它的解，会判断二元一次方程和二元一次方程
组，会用二元一次方程组刻画一般问题.
6、作业布置
（1）下课后熟习所学的概念.； （2）必做题：习题7.1(1.2题)
（3）思考：若方程25nixy 是二元一次方程，求n的值.
目的：（2）题使学生进一步掌握所学知识，提高学生的思维能力，探索能力.考虑到新课
程标准中提到不同的人在数学中中得到不同的发展，所以我布置了思考题.
六、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整个板面重
点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一是新课的讲解，第二版是表格，第三版是例 1
和例2，第四版为课堂练习，用于旧知识的复习和情景问题的提出，再借助小黑板展现一部分
内容，这样的排版使学生一目了然.
小黑板
§7、1二元一次方程组和它的解
（讲授新课）
1． 概括 （讲授新课 表格 （课堂练习） 例1 例2
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《消元---二元一次方程组的解法》
尊敬的各位专家、各位评委：
上午好！我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第八章第二节
《消元---二元一次方程组的解法》的第一课时。我将从教材分析、教法选择和学法指导、教
学程序设计和评价分析四个方面进行说课。其中教学程序设计将是我阐述的重点，将从六个方
面说明。首先我来分析教材： 一、教材分析
（一）教材分析与处理
《消元---二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册
第八章第二节的内容，这所以要把安排在此处，是基于以下两个方面的考虑：其一，学生已经
学习了一元一次方程的解法，此时已经具备了接受二元一次方程组的解法的知识基础；其二，
二元一次方程组的解法为今后解决实际生产和生活问题奠定坚实的基础。消元思想体现了数学
学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。
因此，本节内容起着承前启后的作用。
（二）教学重难点及确定依据
本节分两个课时，今天我们来研讨第一个课时，用代入法解二元一次方程组。首先我们来
确定第一课时的教学重点和难点。
重点：用代入法解二元一次方程组的基本步骤。 难点：对代入消元法解方程组过程的理
解。为什么要消元？怎样才能消元？，把“未知”转化为“已知”的化归思想的形成受到学生
认知水平的限制是难点产生的主要原因。所以准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程是
本节课的难点。
突破难点的关键：创设情境，利用学生原有生活经验的“替代”思维，通过学生的迁移和
符号化，正确地用含一个未知数的代数式表示另一未知数对方程变形，进而渗透消元思
想。 （三）三维教学目标
由于初一学生的抽象思维还有待发展，其思维活动过程很大程度上依赖于感性材料的
支持，根据学生的实际情况以及以人为本、以学生发展为本的理念，我制定了如下的三维教学
目标： 1、知识与技能：会用代入法解二元一次方程组。
2、过程与方法：了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知
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为已知”的化归思想。培养学生独立思考、分析、解决问题的能力，让学生养成主动探究、获
取知识的习惯。同时能对较复杂的问题有计划、有步骤地处理。
3、情感态度与价值观：在探索新知的过程中，体会数学与人类生活的密切联系和数学的
趣味性，了解数学的价值，激发学生学好数学的愿望。 二、教法选择与学法指导
学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能内化
为其自身的知识结构，才可能成为一个有效的和用得上的知识。由于七年级学生逻辑思维不强，
但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。所以针对教材和学生的学习情况，本节课在教法
上力求体现教师的“启发引导”，创设适宜的问题情境，引导学生思考、分组讨论、共同探究，
使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会二元一次方程组作
为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程
中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造，培养他们的分析能力、思维能力和解决问题的
能力，使他们在思考中学习，在学习中思考。教学中我将利用多媒体教学手段，为学生提供直
观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣，突出重点，突破难点，
提高整个课堂的教学效果。对于重点知识和解题过程我依然利用黑板板书，规范学生的书写格
式和解题步骤。 三、教学程序设计
1、创设情境，引入新课 用多媒体出示图片：天平左端放三个同样的正方体，右端放一个
圆柱，天平平衡。一个圆柱和一个正方体的质量之和是200克。
提问：你能算出1个正方体的质量吗？ 引发学生思考后，让学生分组讨论。
学生缺乏“消元”数学经验，因此，我设法从学生的生活经验中提取素材，帮助学生形成
正确的思维方向。
方法一：设一个正方体的质量为 x克，则由第一个天平可知一个圆柱的质量为3x克，
再由第二个天平可列出方程：3x+x=200，解得x=50。所以1 个正方体的质量50克。
方法二：由第一个天平可知一个圆柱的质量就等于 3 个正方体的质量，如果把第二天
平中的圆柱用3个正方体代替，也就相当于4 个正方体的质量等于200克，所以每个正方体为
50克。
对于采用方法一的同学，能将一个实际问题符号化，转化成数学问题，能力值得肯定。对
于采用方法二的同学，能想到用正方体来代替圆柱，从而直接找到正确答案，思路值得借鉴。
对学生已有的方法给予肯定，进而引导学生探讨新的解题方法。除了方法一和方法二之外，
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本节课我们将用刚学过的二元一次方程来 解决这一问题。师生共同探讨。
如果设一个正方体的质量为x克，一个圆柱的质量为y克，则由两天平的平衡关系可列出
方程组
y=3x (1) x+y=200 （2）
提问：如何求出这个方程组的解呢？你能从刚才的方法二中得到启迪吗？这样就引入了二
元一次方程组的解法的课题。 2、探究新知，总结规律
对于上面的的问题，通过前面的铺垫和老师的启发，让学生自然而然地想到方法三：从一
个方程中用含有一个未知数的式子表示另一个未知数，代入另一个方程，这个过程我们称之为
“消元”，“消”即减少，“元”即未知数，所以“消元”也就是减少未知数的个数。老师进一
步提炼学生的思维成果，渗透“消元“思想。这样对消元法解方程组的理解这一难点就得到了
突破，在突破这一难点的时候，我是深入浅出的将生活现象抽象为数学问题，有利于学生理解
消元思想，也让学生认识到实际上我们的数学知识来源于我们的生活，是对生活的抽象概括，
从而能够使学生形成从生活当中探求真理的品性。
以上我们总结出了代入消元法的步骤，马上给出实例，加深学生对代入消元法的理解。3、
例题讲解
例1
x=y+3 (1) 3x-8y=14 （2）
是一个简单的方程组，放低起点，降低难度，让学生体验“消元”的过程。请同学们口述，
我在黑板上演示，并步步设问：选择哪个方程代入另一方程？代入的目的是什么？ 求出 y 的
值后，如何求x 的值，代入哪个方程更简便？怎样检验您解的结果是否正确？并与学生一起回
顾解题步骤。
然后是例 2， x+y=10 (1) 2x+y=18 （2）例2是为进一步培
养学生的思维能力而设置的。引导学生分析：例2 与例1在方程结构上有何不同？能直接代入
吗？让学生分组讨论，在学生讨论过程中，我会在教室巡走，及时解答同学们的一些疑问以及
给予一些方法上的启发诱导。等讨论结束之后，让每组派出一个代表表述他们的解题方法，对
于回答正确的给予表扬鼓励，回答错误的给以及时的启发引导得到正确答案。讲评后，引导学
生通过反思总结出代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形→代入→求解→回代→写
解。 4、巩固提高
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本环节设置两道实际应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，旨在让学生认识到我
们的知识不仅来源于实践，而且还要运用于实践发，认识到数学的价值，培养学生运用所学知
识解决实际问题的意识。
完成了课堂内容的教学，要及时小结，也是教学程序的第五个环节。 5、课堂小结
充分发挥学生学习的主动性，通过让学生思考、合作交流下面的问题，达到复习小结的
目的：你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有那些?
学生畅所欲言互相补充，小组派中心发言人进行总结。最后由老师出示： 1、二元一
次方程组通过消元转化为一元一次方程。
2、代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形→代入→求解→回代→写
形式写出方程组的解）。接着是课外作业的布置。 6、作业布置
由于学生的思维基础不同，对知识的理解掌握程度存在差异，我设置了分层作业，一种
是必做题，教材 p103 习题 8.2 第 1 题，为了促进知识的巩固；第 2（1）、（2）题；一种是选
做题，教材p104 习题8.2第 9题，针对学有余力的学生，为了提高学生思维的深度及广度。
我还设置了一道备选题：求解下列诗歌中的数学问题。
一百馒头一百僧，大僧三个更无争。 小僧三人分一个，几多大僧几
小僧。 板书设计：
8.2 消元---二元一次方程组的解法（1）
1、问题情景 例题：例1、 代入消元法解二元一次方程组 的一般步骤：
2、代入消元法 例2 、 变形→代入→求解→回代→写解
四、评价分析
这是一堂融知识传授、能力培养和思维训练为一体的课。通过参与数学活动、分组讨
论、合作交流，培养学生分析、解决问题的能力和团队合作精神，教学中有力地渗透“消元”
的思想。另外利用多媒体创设情境问题，把生活中实际问题抽象为数学问题，让学生认识到数
学与人类生活的密切联系，认识到数学的价值，增强其学好数学的愿望，而且使学生的整体素
质得到全面提高。
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《三元一次方程组及其解法》说课稿
寺头中学 傅瑜
一、说教材及目标确定
能够熟练的解三元一次方程组是进一步学习一次方程组的应用，以及一次不等式组的解法
的基础。本节教学的重点使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程
组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。
教学难点针对方程组的特点，选择最好的解法．根据重难点确定如下教学目标：
（一）知识目标
1．知道什么是三元一次方程。
2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。
3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路。
（二）能力目标
1．培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象。
2．培养学生的计算能力、训练解题技巧。
（三）情感目标
1、渗透“消元”的思想，设法把未知数转化为已知。
2、通过本节课的学习，渗透方程恒等变形的数学美，以及方程组解的奇异美。
二、说教法学法
教法建议
1. 解三元一次方程组时，由于方程较多，学生容易出错．因此，应提醒学生注意，在消
去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方
程一般都至少要用到一次。
2. 消元时，先要考虑好消去哪一个未知数．开始练习时，可以先把要消去的未知数写出
来（如教科书在分析中所写的那样），然后再进行消元。
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学法引导
1．教学方法：观察法、讨论法、练习法。
2．学生学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，
因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定
解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的未知数。
三、说师生互动活动设计
1．教师先复习解二元一次方程组的解题思想及办法，让学生充分理解方程组的消元思想
及方法。
2．教师由引例引出三元一次方程组，由学生思考、讨论后解决如何消三元变二元，教师
讲解、小结。
3．由学生尝试，解决例题。
4．学生练习，教师小结、讲评。
四、说教学程序
为了完成教学目标，解决重点，突破难点，我设计的教学环节是：明确目标，复习导入、
探索新知、尝试反馈、总结扩展逐步进行：
（一）明确目标
让学生知道本节课要学会什么，带着问题去学习。
（二）复习导入
学生分别用代入法和加减法解一道二元一次方程组，目的是体会消元思想。
（三）探索新知
由实例“甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大
18，求这三个数．”引入，引导学生列出三元一次方程组，明确三元一次方程组后，探索其解
法。
探索之前引导学生先观察未知数系数的特点，尤其是方程（2），它不单单未知数系书都
是1，而且只含有两个未知数。根据学过的代入法和加减法，如何消元。然后学生活动：思考、
讨论后说出消元方案．最后教师总结，解题方法并板书。这里教师只书写一种解题方法，另一
种有学生独立完成，教师点评。因为有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分
析问题、解决问题的能力。
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解完以后强调注意事项：
a、得到二元一次方程组后，解二元一次方程的过程在练习本上完成．
b．得 ，后，求 时，要代入前面最简单的方程④．
c．注意检验．
（四）尝试反馈
检查学生掌握情况。
（五）总结、扩展
1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？
2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二
元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方
程系数较简单，也可以用代入法求解。
3．注意检验。
【教法说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点—某
个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性。
（六）布置作业
作业分必做题和选做题。
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第 8 章 一元一次不等式
认识不等式 说课稿
一、课题介绍
选自华东师范大学出版社 2005 年 11 月第四版初中数学七年级下第 8 章第一节认识不等
式。
二、教材分析
1．教材的地位与作用
不等式是中学教学的重要内容，在初中代数中占有重要的地位，在学习不等式之前，学生
学习了一元一次方程、二元一次方程组，它们都有利于帮助学生理解不等式的意义及不等式的
解的意义，在这一章的余下章节将会学习解一元一次不等式和一元一次不等式组，因此本节内
容起到了承上启下的作用。
2．教学目标以及确立目标的依据
全日制义务教育数学课程标准大纲对本部分内容的要求是：“结合具体问题，了解不等式
的意义。”依据教学大纲的要求及教材的内容，针对学生理解和接受知识的情况，以提高学生
的素质为主要目的而制定如下教学目标：
知识目标：①掌握不等式及不等式的解的概念；
②会判断不等式的解；
③会用不等式表示不等关系。
能力目标：通过不等式及不等式的解的概念的教学，培养学生观察、发现、探索、归纳问
题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。
情感目标：培养学生学习数学的兴趣，增加学习的信心；
3．重点难点以及确定重难点的依据
要运用不等式解决生活中的实际问题，首先必须了解不等式的概念，所以不等式的概念是
本节课的重点，而用不等式表示不等关系和解不等式是本节课的难点。
三、教材处理
在教学中，发现有的学生对概念背得很熟，但在准确和熟练应用方面较差，缺乏应变能力，
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针对学生中出现的这些问题，本节课突出对教学概念形成过程的教学，采用探索发现的方法研
究概念，并且引导学生进行创造性学习。
四、教学方法和学法
我主要会用到的教学方法有探究研讨法，讲练结合法，谈话法。
因为学生是学习的主体，因此我会引导学生自主探究本节内容。
五、教学手段
在整个教学过程中，通过提问分析，启发引导，以彩色粉笔辅助教学，突出重点，难点，
及时反馈调节，提高课堂教学效率。
六、教学过程
1复习回顾
因为学习不等式的关键是要正确书写各种常用不等号并清楚它们的意义，因此在讲授新课
前我会先为学生们复习不等号的知识，采用抽问再由我板书的方式。
2.引入新知
引入是否有吸引力直接决定学生是否对接下来的学习感兴趣，因此我通过一个看似和同学
密切相关的实际问题来引入本节课，我通过买多少张票花的钱更少来吸引学生注意，让学生进
入本节课的学习状态。学生们大多会用自己的方法比较出哪种方法花的钱更少但思路并不清
晰，因此这时我会带领同学们一起来分析这个问题，由我在黑板上板书出过程，并逐步带领同
学们总结出不等式的概念。
3 新课探知
学生对于两个数的大小比较并表示成不等式的形式并不会觉得难以理解，加上前面对方程
的学习，学生对含未知数的不等式也不会陌生，因此如果我加以引导，学生会很容易类比方程
的思想，归纳出不等式的解的概念。
4 练习与例题讲解
讲了概念后接着就是练习，判断给出的式子是否是不等式，目的是使学生能及时深刻地理
解不等式的概念。练习1中⑴⑵是不等式。其中⑴不含未知数，⑵含有未知数。通过这道题让
学生明白含有不等符号的式子就是不等式，不管它是否含有未知数而不含有不等符号的式子就
不是不等式。再接下来我会评讲一道例题帮助学生正确理解例题中所说的不等关系，从而正确
的列出不等式。
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接下来就是我准备的两道练习题即练习题2和练习题3 我会请三个学生在黑
板上写出自己的答案，要求其他学生在座位上完成。然后分别进行讲评。完成后
让其他学生对照自己的答案，有需要的话小组讨论。
5 归纳总结
①含有不等号的式子都是不等式；
②判断一个数是否是一个不等式的解的方法：将这个数带入不等式看不等式是否成立。
通过小结使知识成为体系，帮助学生全面理解，掌握所学的知识，同时也培养了学生的归
纳能力.
6 课后作业
布置了两道必做题和一道选做题，布置必做题是为了让所有学生掌握所学内容，布置选做
题是为了激发学生的好奇心和求知欲。
七、板书设计
我把这节课设计成五板 第一板写复习，第二板是对情境的分析，第三板写两个概念，第
四版是例题讲解和学生的答案，第五版是课堂小结和作业。
§8.1认识不等式
（复习回顾）几种常用不等号 （情境） （讲授新课）不等式的概念不等式解的概念 例
1 练习2 课堂小结 布置作业
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§8.2 解一元一次不等式
《不等式的解集》说课稿
说课内容: 《不等式的解集》
教材分析:
上节课认识了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本节主要学习不等式的解集，
这是学好利用不等式解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴表示不等式的解集，使学生
感受到数形结合的作用。并且本课也通过让学生经历实验、观察、分析、概括过程，自主探索
不等式的解集等概念，培学生的思维能力。在情感态度、价值观方面要培养学生与他人合作学
习的习惯。
教学重点：
理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某个范围内的所有解。
教学难点：
对不等式的解集含义的理解。 教学难点突破办法：
通过实验、观察，分析、概括过程，使学生对不等式的解集有了初步的理解，然后通过
数轴直观地表示出不等式的解集，从而加深了学生对不等式的解集的理解。
教学方法：
1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生
独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知
识。
2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是
急于告诉学生结论。
3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要。 学习方法：
1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。 2、合作
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类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。 教学步骤设计如下：
（一）创设问题情境，引入新课：
实验：将如下重量的砝码分别放入天平的左边。（略）
请大家仔细观察，哪些砝码放入天平左边后能使天平向左边倾斜？如果砝码重 x克，要
使x+2＞5,即：天平左边放入x克砝码后使天平向左边倾斜。那么这样的x取应取什么数？这
样的数是有限个还是无限个？
学生活动：1、让学生观察实验，寻找数量关系回答问题；2、让学生采取小组合作的学
习方式。
（二）讲授新课
通过实验、讨论、交流、归纳得到：大于心不甘的每个数都是不等式 x+2＞5的解，而小
于3的每一个数都不是不等式 x+2＞5 的解，因此不等式 x+2>5的解有无限多个，它们组成集
合，称为一元不等式x+2>5的解集。即表示为x>3。
由实例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一个不等式的所有解，组成这个不等
式的解的集合，简称为这个不等式的解集；求不等式的解集过程，叫做解不等式。 我们知
道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个
数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＞3．那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋2＞5
的解集x＞3呢？
不等式解集 x＞3，在数轴上可以直观地表示出来。如图（略） 如果某个不等式x≤-2，
也可在数轴上直观地表示出来，如图（略）
说明：8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈，表不包括这一点，表示大时就往右拐；图
8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时不向左拐。 （三）知识拓展
将数轴上x的范围用不等式来表示：
（四）尝试反馈：
课本第44页“练习”第1、2题。
（五）归纳小结：
这节课主要学习了不等式的解集的有关概念，并会用数轴表示不等式的解集。
（六）布置作业:
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《不等式的简单变形》说课稿
芹池中学
各位老师，你们好：
今天说课的内容是华师大版七年级下册第八章第二节不等式的基本性质
一、 分析教材（说教材）
（一）教材地位和作用：
不等式的基本性质是数学的主要内容之一，在数学中占着重要地位。它是刻画现实世界中
量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，有着重要的实际意义。同时，
不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内
容，起到重要的奠基作用。
（二）学习目标
1掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简
单的问题。
2进一步掌握作差比较法比较实数的大小。
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3通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。
（三）教学重点难点
不等式的三条基本性质及其应用是重点，
不等式基本性质3的探索与运用是难点
二、学情分析(说学法)
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要
特别重视学法的指导。所以我们必须从现实生活入手，首先来提高学生的学习兴趣；其次要一
步一个脚印，通过师生互动、通过小组研究来降低学习难度，最后达到学习要求。
三、教法分析（说教法）
本节课主要采用分组探究的教学方法。坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根
据学生的心理发展规律，通过引导回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体质量的大
小，引导学生感性地认识不等式的三条基本性质。
四、教学程序和设想（说教学程序）
（一）展示课件创设情景引入新课<用时8分钟左右>
我创设了天平情境问题（如图1），让学生观察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些，
由此判断：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？这是感性认识。
接下来运用分析法从理论上证明了性质 1的正确性，也就是证明了不等式的传递性，即如
果a＞b，b＞c，则a＞c．
图1
（二）创设情景说明性质2<用时10分钟左右>
为了说明性质2，我设置了这样的情景（如图2），然后提出问题: 如果a＞b，那么a＋c
与b＋c．大小关系如何：
图2
很明显，学生能够得答案，即：如果a＞b，则a＋c＞b＋c 。同上面一样，我和学生运用
了做差比较法对该性质从理论上做了证明。
接下来为了说明性质2的推论，我设置了这样一个问题，如果a＋b＞c，那么a＞c－b吗？
我运用综合法和性质2对推论1 即：如果a＋b＞c，那么a＞c－b 做了证明
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（三）小组合作探究性质3<用时12分钟左右>
运用作差比较法在理论上证明了性质 3，即：如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc；如果 a
＞b，c＜0，那么ac＜bc。即得到了不等式的乘法法则：如果不等式两边都乘同一个正数，
则不等号的方向不变；如果都乘同一个负数，则不等号的方向改变．
（四）小结收尾总结要点<用时5分钟左右>
最后回顾、总结、矫正、提高，帮助学生形成本节课的知识网络，特别要总结强调性质3。
（五）作业布置以此巩固所学知识<用时1分钟左右>
解一元一次不等式说课稿
一、教材分析：
本节教材属于华师大版初中一年级数学第8章第2小节第2课时。
本节课的教学目的是：
（1）进一步学习一元一次不等式的解法，并巩固学生在数轴上表示不等式的解集的能力。
（2）能从简单的数学问题中列出不等式，并求出它的解集。
本节课教学重点是进一步学习一元一次不等式的解法，能较熟练解答含括号及分母的不等
式。
本节课的教学难点在于：
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（1）解不等式时，如何判断何时要改变不等号的方向。
（2）去分母时，如何正确解决不等式每一项的变化。
二、学生情况分析：
本班学生活泼好动，一部分学生能力较强，但人数较少，而相当一部分学生学习兴趣不高，
且有一小部分学生基础不好，学习过程中理解有阻碍， 因此教学过程中必须分别给予关注。
三、解决思路：
根据我对教材的理解，我认为本章存在以下几个重点：
1、 了解不等式（组）的概念，理解不等式（组）的解集的含义，掌握不等式的三个性质。
2、 能解一元一次不等式及二元一次不等式组。并利用数轴给出不等式（组）的解集。
3、 要求学生能从经历的实际问题中体会相等与不等的关系，并能列出相应的关系式，求
出相应解集，并在解集中确定符合题意的解，检验它的合理性。
而其中教学的核心，就是一元一次不等式的解法。因此，本节课的学习至关重要。
根据学生的具体情况，我准备在本节课中解决以下几个问题：
1、 强调一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的共同性，通过对一元一次方程的
解题过程的回顾，学习一元一次不等式的解题方式。
2、 强调一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的不同之处，分清何时该改变不等
号的方向，何时不能改变不等号的方向。
3、 巩固在数轴上表示不等式的解集的能力。
4、 能从简单的数学问题中列出不等式，并求出它的解集。
5、 通过学习，体会到数学的类比化归思想。
针对以上几个问题，我列出了本节课的讲解顺序：
1、先从简单的一元一次方程的解法开始，通过复习上节课所学的一元一次不等式的解题，
来强调一元一次不等式的解题与一元一次方程类似，但在系数化为一时必须注意改变不等号的
问题。
2、 通过复习，逐步引入去括号问题，并通过练习加以巩固。
3、在上述问题中，再次强调改变不等号的问题，并巩固在数轴上表示不等式的解集能力。
4、 引入去分母问题，从简单的数学语言中得出不等式并求解。通过练习进行巩固。
5、 最后进行简单小结
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《一元一次不等式组》说课稿
各位评委、老师：
下午好!今天我说课的课题是华师版七年级数学下册第八章《一元一次不等式组》中一元
一次不等式组第一课时，我将从“教材分析，教法与学法、教学程序设计、板书设计”四方面
来说课。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、及其应用，在此基础上，由相等关系转
到不等关系、来学本章内容；学好本章内容，为一次函数等数与代数的后续学习奠定了基础。
本节课在上节一元一次不等式的基础上来学习一元一次不等式组，尝试对学生类比推理能力进
行培养。通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集，让学生初步感知数形结合的数学思想
方法。
2、教学目标
（1）知识目标：
理解一元一次不等式组相关概念；会利用数轴解简单的一元一次不等式组；理解并掌握一
元一次不等式组解集的四种情况。
（2）能力目标：
通过利用数轴来寻求不等式组的解集、及探讨交流不等式组解集的四种情况，培养学生的
观察能力、分析能力、及归纳总结能力。
（3） 情感目标：
将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养了学生独立思考的习惯、合
作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。
3、教学重难点
（1）重点：理解不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组；
（2）难点：利用数轴准确确定不等式组的解集
二、教法与学法
1、学情分析：
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学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。本节
我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于
接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。再者，现在的学生已经厌倦教师单独的讲授方式，
希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的
创造愿望。
2、教法：引导发现式教学法
《课标》中指出，有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动
地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本节课我从生活中实例引入，激发
学生的学习兴趣；通过组织学生探讨交流、解决一系列问题，从而达到教学目标。
3、学法：交流互动法
让学生经历知识的形成过程，是《课标》倡导的重要改革理念之一。课标指出：动手实践、
自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。因此，本节课我提供足够的时间和思考空间，让
学生通过独立思考、探讨交流发现如何用数轴来确定不等式组的解集，并总结出口诀。经历了
数学知识的形成与应用过程，发展了数学思维能力。
三、教学程序设计（五步）
（一）创设情境，新知探究
★活动一：用木条钉三角形木框，引入概念
我为学生准备长度不等的木条；让学生亲自动手钉木框；引导学生先独立阅读课本相关内
容，理解题意，从而确定用“三角形三边关系定理”来解决问题。自然而然得出一个不等式组。
设计意图：从实例引入，要求学生能综合运用已有的知识，独立思考、自主探索，从类比
的角度让学生说出一元一次不等式组的概念。
★活动二：组织学生探讨交流，如何在数轴上确定不等式组的解集
教学时教师鼓励学生观察、分析、探讨交流，互相补充解决问题；使学生认识到不等式组
的解集是每一个不等式解集的公共部分，最后，教师引导学生总结出解题过程及注意事项。
设计意图：在学生的讨论交流中，了解不等式组解集的含义和明确解不等式组的基本步骤；
使学生在探索和解决问题的过程中获得体验、得到发展；充分发挥了学生的主体作用，使学生
在轻松的氛围中掌握知识。
（二）学以致用，一试身手
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2x3 x11
2x1 x1
2x5
解不等式组
x84x1
12x
3
给学生安排了两个基本的不等式组，教学中先要求学生独立完成，教师巡视指导；然后让
学生与同伴交流解决问题的过程和遇到的问题，规范解题过程。
设计意图：通过解不等式组，进一步加深学生对不等式组的解集以及以及解不等式组的认
识。让学生认识到，数轴的直观表示有助于准确的确定不等式组的解集。再者，第二个不等式
组无解，这样可以让学生认识到不等式组并不总是有解。一个不等式组是否有解，谁说了算呢？
那就要看看各个不等式的解集在数轴上是否有公共部分了！
（三）总结规律，得出口诀
一般：两个一元一次不等式组成的不等式组的解集情况有以下四种情况
一元一次不等 解集 图示 口诀
式组
x>–1 x>2 大大取较大
x>2
X< –1 X<–1 小小取较小
x<2
x>–1 –12 不了
给出四个基本的不等式组，先让学生通过数轴确定解集，从直观上了解不等式组解集的基
本情况；然后引导学生总结出口诀、达到会说理解会运用。教师注意两点：一是注意口诀中的
每一个大字与小字代表的是符号还是数？！二是让学生用肢体语言感悟一下，调动学生的学习
兴趣！（在这里，教师告诉学生，我们人体本身就带着这四句口诀呢！例如：、、、可谓：“轻松
一刻”！让学生学习并快乐着！）
设计意图：引导学生借助数轴直观地掌握这四种有代表类型的解集，突出“公共部分”的
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探讨，从而加深学生对不等式组解集的理解；更重要的是学生区分出这四种不同的情况、理解
口诀后，以后做题中，能否结合数轴更快更准地找出不等式组的解集！ 口诀的使用对难点突
破起了有效的作用。
（此时此刻，教师完全可以告诉学生：“解不等式组啊，以后想做错，这个真的很难！”）
（四）实际应用，解决问题
教师出示例题，引导学生分析题意，类比找相等关系来找不等关系，尝试写出做题过程，
教师指点。
设计意图：通过利用新知解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学模型的能力，加
深对以不等式组为数学工具解决问题的认识。使学生学会发现问题、分析问题，培养学生的应
用意识，提高学生的应用能力。
（五） 归纳小结，整体感知
教师鼓励学生畅所欲言，说出本节课自己的体会、收获；最后教师补充总结，点明三点：
一是解不等式组的基本过程；二是数轴在解题过程中的作用；三是哪类问题适合用不等式组解
决。
设计意图：通过小结，为学生创造交流的空间，培养学生的归纳概括能力。再次巩固了数
轴来确定一元一次不等式组解集的过程！突出了重点！又从能力、情感、态度等方面关注学生
对课堂的整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦，
四：板书设计
左中右三部分：
左（一） 1、一元一次不等式组
2、一元一次不等式组的解集
3、利用数轴，找公共部分。
中（二） 1、四种结果
2、口诀内容：大大取较大 小小取较小 大小小大中间找 大大小小解不了
3、做题过程、注意事项
右（三） 实际应用；由“相等关系”到“不等关系”
第 9 章 多边形
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§9.1 三角形
认识三角形说课稿
各位领导，老师：大家好!我是丰台堡中学数学教师戴春艳，今天我说课的内容是华东师
大版数学七年级下册第 9 章第一节《认识三角形》。下面我从教材分析、教法与学法分析、教
学过程分析、教学设计说明四个方面来谈谈我对这节课的教学设想。
第一方面：教材分析
《认识三角形》是华东师大版数学七年级下册的内容，在此之前，学生已经学习了点、线、
角，但对三角形未曾继续探索,本课将引导学生研究认识三角形的相关概念和分类。由于本节
内容小学已有过接触，所以教材直接给出了三角形的相关概念和分类方法，我通过热身和生活
中的三角形唤起学生对三角形初步认识的回忆，从整体上初步感知三角形。教材最后安排了“做
一做”和练习，让学生及时巩固所学的知识。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深
对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维
和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。
第二方面：教法与学法分析
教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，
引导学生去探究，发现结论的方法。这正是实施创新教育的关键，鉴于教材内容特性是认识三
角形，便于进行生成性学习，故选用探究式教学主动学习的教学策略与方法以及联系实践，自
主探索,合作交流的重要学习方式，引导学生根据现实生活的经历和体验来理解理论知识。在
采用问答法时，特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生
也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。同时通过课堂练习和课后作业,启发学
生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。在教法上采用分组讨论、合作学习的
形式，并运用多媒体课件辅助教学，适时引导。
在学法指导上，我充分发挥学生的主体作用，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。
让学生在猜想、质疑、验证、探究实践操作等过程中，努力营造协作互动、自主探究的课堂教
学氛围，将课堂的主动权真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。
第三方面：教学过程分析
教学流程大致分为一、课前热身 二、导入新课 三、 新课讲解 四、实例欣赏 五、归纳
小结 六、课外作业六个部分。
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一、课前热身
几何知识已经长时间没接触了，所以首先进行课前热身，回顾有关点、线、角的内容。
二、 导入新课
由小学学过的平面图形和4幅和三角形有关的图片引入新课。
三、新课讲解
1、展示目标：
根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求“人人学习有价值的数
学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。结合教材，根据学生的
知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：
（一）知识与技能：
（1）三角形的概念、三要素及表示方法；（2）三角形的内角和外角；（3）三角形的两种
分类方法。
（二）过程与方法：
通过探究归纳三角形的概念、分类等积累数学活动经验，提高学生科学思维能力。
（三）情感态度与价值观：
经过观察、分析、操作、欣赏的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间概念。
2、师生互动，引导探索：
学生先自学几分钟，然后师生共同完成本节内容。学习过程中充分发挥学生的主体地
位，让学生自主探索，合作交流，边学边练，使知识及时得以巩固。
四、实例欣赏
让学生在欣赏优美动画的同时加深了对三角形的认识，并充分体现了数学与生活的联系。
五、归纳小结
此环节由学生自己完成，提高学生的总结归纳能力。
六、课外作业
作业（一）基础练习：P60页 做一做
作业（二） 课下探索：
下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
作业（三）每日预题：什么是三角形的中线、角平分线和高线？。
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第四方面：教学设计说明：
本节课的内容是在学习了点、线、叫的基础上教学的。首先通过课前热身和生活中的
三角形很自然的引入新课，出示学习目标后目标的解决借助多媒体尽量由学生自己完成，最后
由“实例欣赏”再现生活中的三角形,再次激起学生的探究欲望。这节课属于几何知识概念课，
因此在设计中我十分重视为学生提供足量的感性材料，每个概念都是让学生经历感知——表象
——抽象的过程，让学生知道数学来源于生活，生活中处处有数学。故此，本课把学生的观察、
操作、演示、归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为学生创造一个又
一个观察和操作的空间，引导学生自己去想方法作结论，让学生在愉悦的氛围下获取知识。
以上是我对这节课的教学设想,恳请各位领导、老师指正。
《三角形三边关系》说课
(各位领导、老师：大家好！
今天我说课的内容是《三角形三边的关系》。首先我对教材进行简单的分析：
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一、说教材
《三角形三边的关系》是华师版义务教育课程标准实验教科书的教学内容，属于“空
间与图形”的领域。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础
上探索三角形三边的关系。大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意
味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认
识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启
下的作用。
几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，
要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做
数学，而不是用耳朵听数学，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，强调在教师的引导
作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐” ，并注重与生活实际紧密联
系，让学生获得良好的数学教育。依据新课标的精神、结合学生的知识现状和年龄特点，以及
这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：
（一）教学目标
1、认知目标：通过创设情景、实物操作、观察比较，发现三角形任意两边之和大于第
三边。
2、能力目标：培养学生自主探究、观察、比较和概括能力以及小组合作的意识，能根
据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决问题的能力。
3、情感目标：结合教学内容，渗透数学文化、思想、方法的教育。
（二）说教学重难点
探究发现“三角形任意两条边的和大于第三边”是教学重点，而理解 “任意两边”是
本节课的教学难点。
接下来说说这节课的教法与学法
二、说教法
新课标指出，教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和
已有的知识经验基础之上。新课程改革要求教师要由传统意义上知识的传授者和学生的管理者
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转变为学生发展的促进者和帮助者；课堂教学要体现以学生为中心，让学生真正成为学习的主
人。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活
动，让他们在这一系列活动中经历“数学化”的过程
三、说学法
有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的
过程，动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法是这一节课的学习方法。整节课让
学生体验“做数学”的过程。
以下是我的而教学流程。
四、说教学流程 教学流程按照8个环节进推进：
第一环节：矛盾冲突。
兴趣是最好的老师，上课一开始，我给学生变魔术，用长度分别是 15厘米，13厘米 10
厘米的三根小棒首尾相接围成三角形，在学生认为我的魔术太简单而不屑一顾时，我让一个学
生也上来变一个（给表演的学生提供长度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）学生围不了三
角形。我说，他没能围出一个三角形，你能吗？（不能）问题到底出在哪？学生估计会把注意
力集中在第三根小棒上，认为第三根小棒太长了，如果是这样，我就把第三根小棒换成5 厘米
的，还是围不了，此时，教师引导学生提出疑问：怎么就围不起来的呢？看来，看来，三根小
棒是否能围成三角形跟它们的长度有关，这节课，老师和你们一起来研究三角形三边的关系。
（板书课题）
在教师能变魔术，而学生却变不成的矛盾冲突中，可能已经有大部分学生开始这节课
的数学思考了。此处 “魔术”的价值不仅仅在于激发学生学习的兴趣，还在于成功地将学生
引入到数学思考之中。
第二环节：初建模型。
新课标强调要从学生已有的生活经验出发，让学生动起来，活起来，让他们在猜想、
质疑、验证、探究、问题解决等过程中，经历摆一摆、围一围、比一比、想一想、议一议等活
动，努力营造协作互动、大胆表达课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中
得以发展。
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给学生提供研究的材料，（5根小棒，不同颜色长度不同，红色（2根）3厘米，绿色
5厘米，蓝色7厘米，黄色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）
（1）从这5根小棒中任意选取3根围一个三角形；
（2）同桌2人合作，共同摆小棒。
（3）摆完后共同观察，并把结果记录在表格中。
（4）音乐响起开始，音乐停止时活动结束。
看哪一组完成最多最好。
这一环节是要发挥每个人的作用，全员参与，人人有事做，避免小组合作流于形式。
反馈(1)3 3 5 (2)3 3 7
(3)3 3 8 (4)3 5 7
(5)3 5 8 (6)3 7 8
(7)5 7 8 （ppt出示表格）
Ppt演示（2） （3） （5）
观察：三根小棒在什么情况下能围城三角形呢？
最后引导归纳：三角形两条边的和大于第三条边（师板书）
随着教学活动的逐步展开，教师围绕“核心知识”精心设疑，引导学生操作观察比较，
使学生的思考沿着教学目标不断深入。
第三个环节，完善模型。
回到变魔术的环节，验证学生没有围成的三角形三边的关系，9+15＜26再一次引起冲
突，但是9+15＞5怎么也不能围成三角形呢？
完善性质：三角形任意两边的和大于第三边
验证老师变出的三角形三边的关系，10+13＞15 10+15＞13 15+13＞10
第四环节：验证模型。
验证：让学生画出任意三角形，量出三条边的长短再算一算，三边之间的关系。
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引导学生经历从特殊到一般的数学思考过程，让学生猜想，发现，归纳，验证，寻找
反例等数学活动中思考、辨析、释疑、概括、推理，有效渗透从特殊到一般的数学思想，为学
生构建了一种结构严谨、逻辑严密的数学思维模式。
第五环节：应用模型。
判断下面的小棒能否围成三角形
（1）2厘米 3厘米 8厘米 （ ）
（2）4厘米 7厘米 8厘米 （ ）
（3) 6厘米 5厘米 8厘米 （ ）
（4）5厘米 14厘米 9厘米 （ ）
（5）5厘米 9厘米 13厘米 （ ）
第六环节：优化模型、并体会极限思想。
——优化
有的学生很快做出判断，他们有什么诀窍？
这一过程实际上是打破刚才建构的数学模型，抓住问题本质属性，留下两条短边与长
边比较，形成最优化的数学模型结构——两条短边的和大于第三边，
——极限思想
让学生重点观察（4）中的数据
提问：5厘米和9厘米能与多长的小棒围成三角形？
学生思考：第三边不比4厘米短，不能超过14厘米（课件演示）
这一环节是通过直观操作让学生感悟数学的极限思想，让学生感受当两边的长度是 5
厘米和9厘米时，第三边的长度在4与14厘米之间，感受当第三边变成4厘米或14厘米时，
三角形便不存在，将成为一条直线，感受量变到质变的过程，充满理性的思考的数学课堂才是
真正扎实有效甚至高效的数学课堂。
第七个环节、走进生活
老师要去小雨家家访，走哪条路近？请你用今天学习的知识来解释
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走小路近（让学生说明理由）
（ppt 显示草坪）
还走这条路吗？
这一环节的设计不仅使学生深化了对三角形三边关系的理解，还让学生感知
作为人还应该有一份社会责任，有一份人文情怀，彰显数学的大教育观。）
第八个环节：课后延伸。
播放《将军饮马》的故事（课件呈现图）
教师讲述：古希腊有一位聪明国人的学者，名叫海伦，有一天，一位将军不
远千里来向他请教一个百思不得其解的问题，将军从 A 地出发到河边饮马，再到 B
地视察军营（出示图），怎么走路线最短？（出示路线图）你们能用今天学习的知
识解决吗？
五、说板书设计
板书设计力求做到重点突出，一目了然。
纵观本节课，体验是学生学习的前提，是学生学习数学的本职与要求，可以
说，没有体验就没有真正意义上的学习，慢慢跟着学生的脚步，让学经历的探索过
程，在这一过程中，学生参与、经历、思考、反思、发展，作为教者，我们一路倾
听花开的声音。
教学是一种遗憾的艺术，需要我们不断的尝试。也正是因为有了这份遗憾，
才促使我们的教学逐渐走向成熟。我想，我的说课还存在很多不足，请在座的领导
和同行多提宝贵意见，在今后的教学中，我将继续努力探索。
谢谢大家
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《多边形的内角和与外角和》说课稿
各位领导、各位老师大家下午好，很高兴有机会参加这次教学研究活动。
我的教学设计是华师大版七年级数学（下）第八章第三节“多边形的内角和与外角和”。
根据新的课程标准，我从以下七个方面说一下本节课的教学设想：
一、 教材分析
从教材的编排上，本节课作为第八章的第三节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的
内角和到四边形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，知
识联系性比较强，特别是教材中设计了一些“想一想”“试一试”“做一做”等内容，体现了
课改的精神。在编写意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索、猜想、归纳
等过程，发展了学生的合情推理能力。
二、 学生情况
学生上节课刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学
生具有好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件
已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可
行的。
三、 教学目标及重点、难点的确定
新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想
象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点
【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想
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【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动
的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。
【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活
中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。
【教学重点】多边形内角和及外角和定理
【教学难点】转化的数学思维方法
四、 教法和学法
本次课改很大程度上借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论，突出学生独立数学思
考活动，希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更
是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生
的大脑，解放学生的时间”及初一学生的特点，我确定如下教法和学法。
【课堂组织策略】利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓
励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的
有关内容。
【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交
流等活动。
【辅助策略】利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，
另外利用演示法、归纳法、讨论法、分组竟赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提
高。
五、 教学过程设计
整个教学过程分五步完成。
1、 创设情景、引入新课
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首先解决四边形内角的问题，通过转化为三角形问题来解决。
2、合作交流，探索新知。
更进一步解决五边形内角和，乃至六边形、七边形直到N边形的内角和，都能用同样的方
法解决。学生分组讨论。
3、 归纳总结、建构体系。
多边形内角和已得出，对外角和更是水到渠成，这时要适当的总结，让学生自己得到零散
的知识体系。
4、 实际应用、提高能力。
“木工师傅可以用边角余料铺地板的原因是什么？”这既是对本节所学知识在现实生活中
的应用，又是本章第一节的延伸，同时也为下节打下了一个铺垫
5、 分组竞赛、升华情感
四组不同难度的电子试卷，既巩固本节课所学的知识，又使学生本节课产生的激情得以释
放。
六、 板书设计
板书本节课学生所需掌握的知识目标：即多边形内角和与外角和定理
七、 创意说明
本节课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑、猜想、验证的同时，在情感上，由好奇到
疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。
这时，一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师稍加
点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。
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§9.3 用正多边形铺设地面
用相同的正多边形铺地板（说课稿）
厦门外国语学校 邱延生
教材分析：
用正多边形拼地板，与旧教材中初三《几何》7.19节“探究性活动----镶嵌问题”相似。
关于“镶嵌”一词，新教材中没有引入，但是在《新课标教材导学》中有提到。所以，为了方
便叙述，不妨向学生介绍平面镶嵌这一概念（用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既
无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌）。因此，这一小节的教学内容就是研究用正多边形完
成平面镶嵌的问题。
至于教材安排这一内容的目的，我们可以从两个角度去挖掘，一是从认知角度，包含三点：
①. 巩固多边形内角和与外角和公式，加深对多边形相关性质的理解；②.理解多边形能完全
镶嵌平面的关键----围绕一点的几个多边形的内角相加等于 ；③.使学生在参与探究活动的过
程中亲身体验和感受数学中的美，激发创新思维，并认识到数学是“源于生活又服务于生活”，
进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力。二是非智力因素方面，归纳起来就是：使学生的
好奇心升华为求知欲，让他们在学习过程中培养良好的情感、态度以及主动参与、合作交流的
意识，提高对学习数学的兴趣。
平面镶嵌问题，课本安排了3课时，其中第一课时是在学习三角形和多边形之前，目的之
一就是通过生活中常见问题----瓷砖的铺设，来引起学生学习本章节的兴趣，也为后面正多边
形拼地板作了个铺垫。但是从知识的建构和学生认知的规律来看，我认为，在实际上课时可以
把“瓷砖的铺设”的内容调整到“多边形的内角和与外角和”之后与“用正多边形拼地板”之
前较为合理。
课标学习：
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1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形内角和与外角和公式；
2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面
图形的关键是围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于 ；
3、 使学生进一步认识到图形在日常生活中的应用。
重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键是什么。
课前准备：把班级学生分成若干学习小组，回家后用纸板剪出正三角形、正四边形、正五
边形、正六边形、正八边形等等，每人各准备其中一种10个，要求形状和大小一样。
知识铺垫：
1、多边形的内角和公式是什么？外角和公式是什么？
2、什么叫正多边形？正n边形的内角怎么表示？
引趣：
随着人们生活水平的提高，很多家庭都铺上了瓷砖，这在数学上是一门学问，叫做平面瓷
砖铺设问题，或者叫做瓷砖镶嵌问题。即用单一闭合图形拼合在一起覆盖一个平面，而图形间
没有空隙，也没有重叠。这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面无缝隙、又不重
叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。据说，早在毕达哥拉斯时代，就已有人研究过多边形
的镶嵌问题。可见这个问题不仅源远流长，而且现在仍然极有价值。其实本章的开头已提出了
瓷砖的铺设问题，今天我们进一步来探究用什么样的多边形能拼成一个既不留下空白，又不互
相重叠的平面图形，即用什么样的正多边形可以完全镶嵌一个平面？
新授：
一、实验（小组合作，并讨论交流）
请每个学习小组围圈而坐，拿出各自准备好的各种正多边形纸片（各10个），并按照下列
顺序进行操作：
①、只用正三角形，看能否完全镶嵌桌面？
②、只用正方形，看能否完全镶嵌桌面？
③、只用正五边形，看能否完全镶嵌桌面？
④、只用正六边形，看是否能完全镶嵌桌面？
……
设问 1：同学们通过亲手操作，发现哪些正多边形可以完全镶嵌桌面呢？（正三角形、正
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四边形、正六变形）发现现象---知道“是什么”
设问 2：为什么有些正多边形可以镶嵌平面，而有一些却不能，问题的关键在哪儿呢？（围
绕一点拼在一起的正多边形的内角相加恰好等于。）解释现象---知道“为什么”
设计意图：
数学知识的发生、发展离不开数学实践，其中实验性的数学实践对于学生的数学知识的形
成尤为重要。因此设计这样一个动手、动脑的操作实验，让学生在一种浓厚的探究气氛中体验
数学、发现数学。然后在实践的基础上引导学生发现一些数学现象或规律，并尝试解释原因，
达到“知其且知其所以然”。
二、验证
通过计算验证哪些正多边形可以镶嵌平面？
根据上述设问2的答案，我们可以通过计算来判定哪些正多边形可以镶嵌平面，下面请大
家动手计算（可以使用计算器），然后填写下列表格：
正 多 边 形
的边数 3 4 5 6 7 … n
正 多 边 形
的内角和 … （n-2）
每 个 内 角 （n-2)
的度数 约 … /n
能 否 镶 嵌 不 不
平面 能 能 能 能 能
设计意图：
动手操作发现的结果只是一种感性认识，引导学生能借助所学的数学知识，通过准确的计
算来验证，使学生的认知水平初步上升到理性阶段。
三、概括
当正多边形的边数比较少时，我们通过计算验证了只有正三角形、正四边形、正六边形可
以进行平面镶嵌，但是根据边数的变化，正多边形有无数多个，我们无法一一通过计算验证，
那么我们又如何比较快速地去判定任一个多边形是否能进行平面镶嵌呢？（教师引导学生进行
解答）
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解：设正多边形的边数为n，则
该多边形的每个内角的度数为 ，当 为正整数时，即 为正整数时，用这样的正多边形
就可以进行平面镶嵌。所以我们只要知道某一正多边形的边数 n，把它代入代数式 ，看它的
值是否为整数就可以判断其能否进行平面镶嵌。
设计意图：
通过恰当地设置未知数，得到一个只与边数有关的代数式。因此，从原来根据角来判定转
化为根据边来判定，使问题进一步得到抽象概括。这样可以很自然地引导学生将经验上升到理
论，从而可以更好的指导实践。
四、巩固练习：（在学生练习的基础上，借助多媒体演示）
你能用正三角形和正六边形两者结合起来一起铺满地板吗？
五、小结：
①．同一种正多边形能进行平面镶嵌的关键是什么？
②．对于任一种正多边形，如何快速地判定它能否进行平面镶嵌？
六、课后作业：
1．课本P59习题8.4：1（1）、2
2．合作探究下列问题（为下一课时做准备）：
①．课本P59习题8.4：1（2）、3
②．能否用两种或两种以上的正多边形镶嵌平面？
③．你还能发现几种可以镶嵌平面的正多边形组合呢？并解释每种组合的理由。
④．请你尝试设计一种用正多边形铺满地面的美丽图案。
设计意图：
本着“让学生带着疑问走进课堂，带着更多更高层次的疑问离开课堂”的教学意图，我采
用“问题前置”办法，即在本节“只用一种正多边形进行平面镶嵌”的基础上，引导学生合作
探究能否用两种或两种以上的正多边形进行平面镶嵌。由于留给学生课前探究的问题具有思考
性及可探究性，所以容易激发学生进一步探究的欲望，让他们以学习小组为单位进行数学实践，
为学习下一节课做准备。
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第 10 章 轴对称、平移与旋转
§10.1 轴对称
《生活中的轴对称》说课教案
各位老师,下午好:
今天,我说课的内容是九年义务教育课程标准实验教科书华东师大版七年级下册第 10 章
《轴对称》第一节《生活中的轴对称》，我从以下五个方面说明我对本节课的教学设想。
一、 教材分析：
（一）、教材所处的地位和作用：
“生活中的轴对称”是七年级下册第九章《轴对称》中的第一节内容，它与现实生活联系
紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（平
移、翻折、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形等图形的轴对称性
及其相关性质的重要依据和基础。本节课起着承上启下的作用。
根据课标的要求及七年级学生的认知水平,我制定以下教学目标:
（二）、教学目标：
知识与技能目标：
通过具体实例认识轴对称，探索它的性质。通过实践操作，理解轴对称图形和两个图
形成轴对称的区别。
过程与方法目标：
经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验；培养学
生的实际动手能力、总结归纳能力、想象力和创造力。
情感与态度目标：
通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它丰富的
文化价值，提高学生的数学审美意识。通过创作轴对称图案，增强学生的创新精神。
（三）、教学重点、难点
“轴对称的概念和特征”，是整个轴对称知识系统的核心内容，因此，本节课的教学重点
为：掌握轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
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结合学情，本节课的教学难点为：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
这是因为：轴对称图形与两个图形成轴对称的联系，体现了中学数学中的整体思想，需要
学生有较强的思维能力，这对于七年级学生来说有较大的难度。
二、 学情分析：
学生在小学时已接触过轴对称的简单知识，同时，也接触了一些简单的几何图形，并掌握
了几种简单的图形间的位置关系—平行、垂直。另外，七年级学生活泼可爱，对身边的所有事
物充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望，他们乐于动手，有很强的好胜心和表
现欲。在七年级上学期的学习中，已经历了很多合作学习的过程，具有了一些合作学习的经验，
具备了一定合作与交流的能力。但是，受年龄、思维能力及所学知识的限制，要将规律性的东
西进行整理、归纳还是有困难的，可借助图片的形象直观及动手操作进行直观感知。
三、 教法、学法分析
根据对教材内容的编写意图，教学目标的确定，结合学生的认知水平和年龄特点，本着把
握重点、突破难点的原则，也为使课堂生动、有趣、高效。结合本节课的教学内容：
在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究轴对称现象的特征，
通过对数学问题、数学活动情境的设计，调动学生学习数学的积极性，激发学习动机和好奇心，
促使学生的思维进入最佳状态。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问
题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
在学法上，根据七年级学生的认知特点，以学生原有知识经验为基础，从图片欣赏出发，
同步设计动手操作活动，让学生经历“操作—观察—概括—应用”的学习过程，参与概念的形
成过程。动手实践，自主探索与合作交流是学生本节课的主要学习方式。
为了达成目标,收到预期的教学效果,结合以上的分析,我设计了如下教学过程:
四、 教学过程分析：
为达成教学目标，受到预期效果，我设计了如下的教学过程：
1、创设情景、孕育新知 2、动手实践、探索新知 3、自我创作，发展思维
4、讲练结合、学以致用 5、知识拓展、深化提高 6、反思盘点，整合新知
（一）、创设情景、孕育新知
一堂课设计的再好，学生不愿参与，也收不到预期的教学效果。创设情景的目的就是最大
限度地调动学生的积极性,及时把学生的注意力吸引过来,让他们充满好奇.创设合理的情景不
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是上好一堂课的充分条件,但绝对是必要条件.
本节课中我结合第二十四届潍坊国际风筝节的即将开幕，出示风筝、剪刀、玩具等生
活中的物品，让学生观察：你有什么发现？引导学生初步得出这些物品的左右两边是对称
的.
并告诉学生,我们生活在一个充满对称的世界之中,对称的形式随处可见。这种山、树、楼
阁倒影在水中（多媒体演示图片），就是令人难忘的对称景象。
今天，老师将带领大家去寻找走进数学世界后的又一种数学美——对称美，
我们开始探索第九章《轴对称》，先来认识《生活中的轴对称》。（板书课题）
（从学生非常熟悉的生活情景导入，遵循新课标中强调从学生已有的生活经验出发，获
得对数学的理解。同时，学生通过观察形象的物品，得到直观的感受，形成初步体验，符合初
一学生的认知特点。）这样学生的好奇心被调动起来,急切想知道怎样的图形是轴对称的,自然
进入了第二个环节——
二、动手实践，探究新知
活动一：游戏：跟我学剪纸
（学生按照课件上的动画完成剪纸游戏）
仔细观察位于折痕两侧的图案，有什么关系，你发现了什么？
活动二：
从折叠的角度观察以下图形有什么共同特征，用自己的语言描述。
学生仔细观察后，从图形中抽象出图形的共同特征，用自己的语言概括出来，
板书：轴对称图形。并利用多媒体进行动画演示折叠过程。
（在动手操作、观察的基础上，结合动画演示，让学生给轴对称图形以直观描述，以发展
学生的概括能力。同时，设置小组合作是因为此处是新知的形成，小组合作可充分让学生体会
概念的内涵。）轴对称图形的概念形成以后，为让学生加深印象，加深理解，接下来，让学生
欣赏生活中的轴对称图形。
欣赏生活中的轴对称图形：
（欣赏的图片，是从生活中提炼出来的大量图形，有建筑、日常生活用品、剪纸、
工艺品、昆虫、树叶、国旗等。目的是使学生通过丰富的生活事例，欣赏并体会轴对称图
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形，发展学生的审美能力、鉴赏能力。）欣赏完后，马上来一个逆向思维，让学生举出生活中
轴对称的例子。
你能举出几个生活中的轴对称的例子吗？
从自己的生活经验出发，小组内交流，体会轴对称现象在现实生活中的广泛应用。师出示
事先准备好的数字、字母、汉字中的一些轴对称图形，让学生品味文化中的轴对称美，力求将
知识性、艺术性溶为一体。以上接触的都是生活中的轴对称图形，在数学学习中的轴对称图形
又是怎样的呢？出示一些几何图形——
活动三：
下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，用学具折一折 。并
画出对称轴。
（本环节师介绍对应点、对应线段、对应角的概念，并让学生归纳出轴对称图形的性质：
对应线段相等，对应角相等。这样，通过学生先动手折图形，再动笔画轴对称图形的对称轴，
从而加深了学生对轴对称图形特征的理解，也使学生知道了一个轴对称图形的对称轴可能不止
一条，它能沿几条直线对折，就会有几条对称轴）
活动四：
印墨迹实验
在宣纸的一侧，滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将
纸打开铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系。小组内合作
交流。
活动五：
从折叠的角度，观察以下两组图案，你有什么发现？（动画演示，以突破难点）
以上两个环节让学生仿照学习轴对称图形的概念及性质的过程，在动手操作、观察的基
础上进行小组合作，得出两个图形成轴对称的 概念及性质。
新知学完之后，让学生把两个类似的概念进行比较——
活动六：
结合图形，让学生充分交流，体会轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
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（对于难点的突破，除了结合学生的动手实践和动画演示之外，留给学生充足的时间进行
小组合作探究。小组合作有利于学生的思维互补，更有助于合作意识的培养，进而突破难点。）
（三）、讲练结合、学以致用
（四）、自我创作，发展思维
轴对称图形在我们的生活中，无处不在，给我们的生活增添风采，相信每个同学心中都有
美的标准、美的追求。下面就放飞你的想象，一起动手来创作出富有特色的轴对称图案。
小组内交流，把你们富有特色的作品展示到黑板上来，让大家共同欣赏。
（对称既是一个数学概念，又是一个美学概念，在本节课中，若是只讲知识，不对学生进
行审美情操、审美能力的培养，那会是一个缺陷，在欢快的音乐声中创作，学生的身心得到调
节，把作品贴在黑板上，目的是让每个学生都感受到成功的喜悦和轴对称图形的美。）
（五）、反思盘点，整合新知
通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?
方法:先放手让学生独立归纳，再在小组交流后，选代表在全班发言，教师根据情况进行
补充。
（本环节旨在通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，
提高认知水平.）
（六）、知识拓展，深化提高
至此，新知的学习已经结束，但总觉得学生的思维还应再拓展一下，知识面也应进一步进
行拓展，于是我又设计了——知识拓展，深化提高一环节，让学生体会对称形状不仅是为了美
观，还有许多科学道理。同时，提醒学生要做个有心人，认真观察，去感受生活。
飞机的对称使飞机能在空中、保持平衡；
闹钟的对称保证了走时的均匀；
人的眼睛的对称，使人看物体更加准确、完整……
（此环节旨在激发学生的求知欲望，同时，让学生体会数学来源于生活，并服务于生活的
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道理，拓展了学生的知识面。）
五、 教学设计分析：
在本节课中，我从学生熟悉的潍坊国际风筝节引入，结合生活实例风筝、剪刀、玩具以及
那令人难忘的山水倒影景象引入，创设了学生非常熟悉的生活情境，使学生从生活中体验数学
的意义，激发了学生学习的兴趣，将学生的思维引入了本节课的重点。
在新知学习过程中中，通过三个有层次的活动安排，从学生喜闻乐见的剪纸游戏到有趣的
印墨迹实验，到创作轴对称图案，采取自主探索与小组合作学习的学习方式, 变以前“教的课
堂”为“学的课堂”，学生成为了学习活动的主体。学生在快乐、轻松的活动中“做数学”，亲
身经历了概念的形成过程和知识的发生、发展过程。
为更好地让学生体会“生活中处处有数学，生活中时时用数学”， 本节课中以数学与生活
的关系为主线。我先安排了生活中轴对称图形的欣赏，又设计了“放飞你的想象”一环节，最
后，为让学生体会轴对称现象在现实生活中的广泛应用和它的价值，让学生深深地体会到数学
来源于生活，又服务于生活的乐趣。
细节处理需进一步完善：
1、“环节”的设计是否合理，例如创设问题情景的合理性，仍需查阅资料，反复推敲。
2、“度”的把握是否合理，例如思维的广度、深度，对教材挖掘的广度和深度。因为
新课程理念认为探究应该是循序渐进的，而且是在学生认知水平和能力基础上的探究。
以上是我对本节课就教学上的一些初步分析与设想，由于时间短，能力有限，肯定
存在很多不足和不合理的地方，希望老师们能从批判的角度，多加批评与指正，谢谢！
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《画轴对称图形》说课稿
德惠市第十五中学 杨显坤
一、我的主题
初中的数学课对于多数孩子来说是枯燥和乏味的，因为没有兴趣，所以缺乏积极性和主动
性，从而成绩一天不如一天，而新课程下的数学课堂教学从传统的集中于数学的内容方面，转
变到数学的过程方面，其核心是给学生提供机会、创造机会，充分调动学生的积极性，通过“问
题情境-----建立数学模型-----解释、应用、拓展”的学习过程，让每个学生在生动具体的情
境中都参与数学，亲自体验数学的生存和发展过程，通过学生自己动手去做，通过积极主动的
探索去建立自己的理解和意义，在自身活动的过程中学习和理解数学，掌握数学知识和技术应
用的方法与途径。为此我把我的主题确定为《关于“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”
的教学模式初探》，《画轴对称图形》这节课是七年级下册第十章第一节《轴对称》第三课时内
容，知识点就是画出已知图图形关于某直线的轴对称图形，内容很简单，但在这节课的教学中，
我从我的主题出发，围绕着“将军饮马问题”，实施了“问题情景—建立模型—解释、应用与
拓展”的课堂教学模式。以下是我的整个设计思路：
二、我的课
（一）根据本节的教学内容和我的主题，我制订了如下教学目标：
1、知识与技能目标
熟练一种作图，会画已知图形关于某直线的轴对称图形。此外还要使学生应用所学解决“将
军饮马问题”。
2、过程与方法目标
让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动，通过积极主动的探索去建立自己的理
解和意义。
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3、情感、态度与价值观目标：
让学生体验到成功的喜悦，树立自信心，体验合作交流的重要性，感受数学美，明白数学
来源于生活又服务于生活的道理。
（二）教学重难点的确定
教学重点：画轴对称图形
教学难点：解决“将军饮马问题”
（三）、教法与学法
最有价值的学习是关于方法的学习，“授人以猎物，不如授人以猎枪”。因此在教学中采用
了以下的教法和学法指导。
教法：
1、情境激学（启发式，情境教学法）
2、目标导学（以探究活动为主）
3、课件助学（演示法、直观教学法）
学法：1、观察 2、对比 3、猜想 4合作与交流
（四）、教学程序（考虑了各个板块的时间分配，但教学时根据实际情况灵活掌握）
一、创设问题情境
情境引领学生追溯到遥远的中国古代，又来到的古老的罗马，既有引人入胜的诗句，又有
发人深思的问题，这样的设计不仅设置悬念、激发兴趣，而且能够对学生进行数学历史教育。
问题出来后，学生可能不太理解，教师可简单说明，然后自然引入新课。
二、形成知识，建立模型
为了学习怎样画轴对称图形，我连续设置了四个递进式的问题，让学生主动探索方法。
第一个问题是：在网格中画轴对称图形。这是一个较容易解决的问题，让学生独立完成，
再通过课件进行演示。接下来让学生思考问题：在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴
对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？这样自然引
出以下几个问题的探索。
以下三个问题分别是：画出已知点关于已知直线的对称点、画已知线段关于已知直线的对
称图形和画已知三角形关于已知直线的对称图形。在三个问题的解决过程中都是采用先让学生
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试说画法、再动手操作的教学方式，其中画已知点的对称点是基础，在教学中着重强化步骤。
在这一过程中，教学的知识点由浅入深、循序渐进，使大多数学生能够较好的接受新知。
接下来，和学生一起用简明的语言概括出画轴对称图形的步骤，再加上之后的几个画图的
巩固练习，这节课的知识模型即画轴对称图形从而就建立起来了。这为之后的解决问题做好了
充分的准备。
三、解释、应用与拓展
1、再次呈现课前出示的将军饮马问题，通过解释把这一问题转化为数学问题：即在直线
MN上取一点C使AC+BC最小。学生这时已经都开始有了自己的想法，这时可让学生讨论交流，
进而得出几种学生自认为较为理想的方法，教师将学生所汇报的有代表性的方法呈现在黑板
上，在几种方法中，可能会有正确的答案，这个正确的答案也会遭到很多同学的反对或不理解，
这时对这个答案进行推理证明，学生能够理解就可以了。这一过程是在热烈的讨论氛围中进行
的，学生的思维出现了碰撞和分岐，有利于对知识的掌握和理解。
2、接下来我设计的是一个应用于现在工业生产中的问题和一个数学问题，目的是考查学
生的应用能力和对问题的迁移类比能力。通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习
的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是会很积极的去解决
这两个问题。
四、课堂小结
在学生畅谈收获和感受之前先提出三个问题：
1、这节课你有收获吗？
2、你对本节课的某个或某些问题有兴趣吗？
3、在解决问题的过程中你有没有动脑思考呢？
这三个问题有利于学生更好的谈出本节课的收获，能更好的激发学生学好数学的信心。
（五）评价与反思（最后说一下我对这节课的评价与反思）
新课标要求我们合理选用教学素材，优化教学内容。我创造性的开发和利用了教材，选取
了“将军饮马问题”这一数学素材，使我的教学充分体现了“问题情境-----建立数学模型-----
解释、应用、拓展”的教学模式这一研究主题，朴素的问题情景自然地对学生产生一种情感上
的亲和力和感召力,增强了学生的自主参与性。通过观察、操作、思考、建模、解释、合作与
交流等数学活动过程,使学生不仅掌握了解决问题的必要的数学工具,更体会到了创造的乐趣
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和成功的喜悦。
最后，请允许我用几句话来结束我的说课：
给学生一个空间，让他们自己往前走；
给学生一个时间，让他们自己去安排；
给学生一个问题，让他们自己去探索；
给学生一个条件，让他们自己去锻炼；
给学生一个题目，让他们自己去创造。
以上是我对《画轴对称图形》一课的说课，不当之处请各位评委、老师批评指正，谢谢。
§10.2 平移
10、2、1 图形的平移
教材：华师大版义务教育教科书七年级（下）第十章第二节
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一、教材分析
本章有五个教学内容，即轴对称、平移、旋转、中心对称和图形的全等。《平移》是第二
部分内容，平移是在轴对称的基础上进一步学习图形的变换，发展学生的空间思维。
二、教学目标
1、通过生活实例，使学生初步了解图形的平移变换，结合学生的生活实际，初步感知
平移现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直
方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想。
三、教学重点： 平移的定义与平移的二要素
教学难点：1、正确判断平移的距离和方向
2、发现原图形与平移后图形间的对应关系。
四、教法与学法：教法：引导法为主，讲授法为辅。在动手操作中，引导学
生合作交流、探究发现。
学法：自主探究、小组合作、交流比较、归纳应用。
五、教学准备：教具：多媒体
学具：笔、直尺、三角尺、量角器。
六、教学过程
（一）、复习导入
（二）、探索新知
1.给出两组平移现象的图片
2、通过观察发现，回答两个问题，引出平移的定义和基本特点。
3、说一说，选一选
4、平移中的对应关系（对应点、对应线段、对应角)
5、动动手，做一做
6、概括
（三）巩固练习
（四）小结
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（五）作业
（六) 课后反思
本节课的设计由易到难、循序渐进，符合学生的学习心理，根据学生课堂表现看，
学生对这一部分内容掌握的较好。而通过本节课的教学，发现平移的距离和方向对学生来说是
一个难点，学生掌握的不是很好，所以在接下来平移的特征这部分内容的教学中要继续做到突
破这个难点的引导。
《10.2.2 平移的特征》说 课 稿
———五一路学校教师 秦艳华
一、 课标要求
新课标要求学生经历数学知识的形成过程，学生只有在认真观察，动手操作的基础上，积
极参与平移特征的探索，讨论的过程，才能深入理解平移的特征。由于探索过程是这一节课的
主要目标，所以平移特征的归纳过程所用的时间占课堂总时间的一半以上，是这节课的重点内
容。
二、 正确看待主导与主体的关系
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引
导着与合作者，为了提高课堂效率，本节课主要设计了三个活动，采取了多种组织形式：小组
交流，同桌交流，小组竞争，分层教学。组织学生有效地进行小组学习，如：平移前后图形中
对应元素的数量关系与位置关系，小组内探索发现，组内有分工，有合作，有展示，组间有交
流，通过生生交流，师生互动，充分体现了学生的主体作用。
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三、 预见的问题
1、 平移的两个特征中，对应线段可能在同一条直线上。
2、 对应点所连的线段可能在同一条直线上。
3、 活动三平移的作图实际上是平移特征二的应用，有部分同学可能不会过
一点画已知直线的平行线。
四、 突破的方法：
1、问题1、2的学生可能受给定图形的限制，只考虑到一般情况，而没有考虑到特
殊位置。这时通过提问对应点所连的线段一定平行吗？引发思考，同时利用几何画板进
行动画演示，直观形象。
2、问题3采用了分层教学的方法，不会的同学集中到黑板前，教师示范演示，会
画的同学完成后面的练习题。满足不同层次学生的需求。
3、本节课借助几何画板进行动态演示，把复杂的数学问题变得简明形象，有助于
探索解决问题的思路，预测结果。
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§10.3 旋转
《图形的旋转》说课稿
尊敬的各位评委、老师，晚上好：
我是来自南京市江宁区竹山中学的刘晨，我说课的题目是《图形的旋转》，下面我从教材
与目标、学情、学法与教法、教学程序与评价、整合点的诊断与解决方法四个方面向大家汇报。
第一部分：教材与目标
1．教材的地位与作用
本节课是华师版七年级下册第十章的第三节课，是继平移、轴对称之后的又一种图形基本
变换，同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后
续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
2．教学目标
根据本节内容在教材中的地位和作用，依据数学《课程标准》要求，以及七年级学生的认
知特点，我确定了如下目标：
（1）知识与技能目标：
1. 通过具体的实例认识旋转，理解旋转的性质
2. 经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图过程，掌握作图技能，能按要求做出简
单平面图形旋转后的图形
（2）过程与方法目标
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力
以及与人合作交流的能力。
（3）情感态度与价值观目标
培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，培养学生合作学习的意识和研究探索的精
神。
3．教学重点与难点
（1）教学重点
1．探究和掌握旋转的性质，按要求作出简单平面图形旋转后的图形 。
2．培养学生的动手能力、观察能力
3．培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感
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（2）教学难点
1．旋转性质的探索与形成过程，旋转图形的画法
2．培养学生的探究问题的能力以及与人合作交流的能力
3．培养学生合作学习的意识和研究探索的精神
第二部分学情、学法与教法。
1．学情分析
（1）学生的年龄特点与认知特点：八年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他
们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
（2）学生已具备的基本知识：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定
的变换思想。
2．学法指导
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践
探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、
合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运
用。
3.教法分析
按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，
采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法
4.教学媒体环境：多媒体教室
第三部分，教学程序
1.教学程序
本节课我的教学程序分为六步，分别是：
A 创设情境，引入新课 B 师生互动，探索新知 C 实践操作，再探新知
D 运用性质，掌握作图 E 巩固新知，形成技能 F 反思交流，归纳小结
2.教学过程分析
在第一个环节中，用动画显示现实生活中部分物体的旋转现象，提出问题：这些情景中的
转动现象,有什么共同特征?
［设计意图］：部分学生对旋转了解的不够清楚，如果只靠教师口述，学生可能很难理解，
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但通过多媒体展示一组动画图片，使学生清楚的感受到旋转的本质是绕着某一点，旋转一定的
角度这两点。
在师生互动，探索新知这个环节中，阐述了旋转的概念后，利用2个小练习，及时巩固新
知，并通过多媒体演示三角形的旋转过程，把学生易错的旋转角是什么轻松解决。
实践操作，再探新知这个环节，用两个问题让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作
交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，
而后归纳出旋转的特征。常规教学归纳性质时，往往空洞乏味，学生一头雾水，而利用多媒体
演示两个旋转过程，再经过学生的度量、交流，轻松突出了重点，突破了难点。
三个作图练习，第一个练习教师利用多媒体展示作图方法和步骤，后两个练习由学生自己
动手作图，具体体会旋转的性质在作图中的应用，作完后教师展示规范作图方法。［设计意图］：
教师在传统课堂中在黑板上展示三个作图需要占用大量时间，而利用多媒体演示，短时间内即
可让学生清楚规范的作图方法步骤,进而归纳出多边形旋转的作法.
在巩固新知，形成技能这个环节中，用一个练习 3个小问题，根据学生的具体情况，遵循
“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。
最后，小结要注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，
在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。
作业则体现了分层的要求，巩固与发展兼顾，一方面培养学生兴趣，另一方面为后续学习
作铺垫。
第四部分 整合点的诊断
（1）媒体导课，激发兴趣
本节课的情境导入如果采用常规教学方式，往往空洞乏味，学生难以理解，而用多媒体将
几幅动画图片展示，学生较容易理解到旋转的本质。
（2）媒体展示，加深理解
在揭示旋转的性质时，用动画展示两个旋转过程，再通过学生观察、测量、交流，突出了
重点、突破了难点。
（3）针对练习，节省时间
在几个练习中，运用动画的直接演示，节省了大量的教师板书、作图时间，使课堂容量大
大增加，并且能使学生更快的掌握技能。
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课题：旋转的特征
（一）教学目标
（1） 知识与技能：本节内容是通过实例认识图形的旋转变换，探索它的基本特征理解基
本性质。我认为无论知识从上一节课过渡到这一节是多么自然，多么有延续性，学生都会觉得
有困难。所以我在突破旋转角这个难点的时候，我采用了自制的手动教具，让学生理解找出旋
转角的普遍方法。
（2） 过程方法：发展学生的合情推理能力，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用，在这
个过程中，我准备采用观察，操作，猜想，推理，归纳等方式，真正变学生“碰到问题”为“寻
找问题”。（3） 情感态度和价值观：让学生在实际探索中，锤炼和提高能力，培养学生的数
学情感，同时培养学生的合作交流的能力，让学生体会知识的迁移，并且能有效的和学生所学
的知识联系在一起，降低难度，并且突显思维方法，理顺知识的脉络，这是关键。
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（二） 教材资源的利用和补充
我认为在这一节课里，有必要加深学生对同圆相等关系的理解，并且能对全等图形的旋转
有进一步的认识。所以在这一部分的知识里，我做了很多的补充，对于知识的再认识是通过另
一个角度去实现的，我认为这样降低了本节课的难度的同时，也巩固了新的知识。
书上是以大量的例子，先给学生以强烈的视觉冲击，让学生体会生活中的旋转是无处不在
的。当进一步的了解旋转的特征就是顺理成章的事情。
新课标这种要求从学生的主观印象出发，然后引导学生探索旋转的特征，是遵守学生的认
知规律的，所以我在利用教材的时候沿用了这种方法，为了迅速的让学生进入情境，我采用了
播放Flash的方法，吸引学生的眼球。针对我校学生的基础知识教弱，我在书上的例子之前增
加了点绕着中心旋转以及半径在圆中的旋转，我认为这个例题的增加有助于学生理解三角形以
及复杂图形的旋转。
新课标教材是以最简洁的教学资源让老师们有最大的想象的空间，合理的整合教材资源更
有助于学生切身的学习，创造性的解决问题而不是只停留于机械记忆和模仿上。
（三） 在教学过程中运用接受学习和发现学习想结合的设想
就《旋转的特征》这一节课的设计和教学过程来看，我的思考是：首先，教学目标定位要
准。平移和旋转，应该说，是培养学生空间观念的一个很重要的内容；从青少年空间知觉的认
知发展来说，则是从静态的前后、左右的空间知觉进人感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。
这是培养空间观念的基础，而空间观念是创新精神所需的基本要素。没有空间观念，就几乎谈
不上任何发明创造。平移和旋转，在现实生活中，学生也都经历过，也应该有一种切实的感觉，
只是不知道这两个专门术语。在小学阶段，课程标准也只要求让学生从生活实际出发有一个初
步的感受就可以了。在初中阶段，要让学生抓住旋转的本质特征。
其次，创设没有教学的情境和策略。整个情境的创设体现了生活实践教学化、数学概念实
践化这样两个转化，即学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感
性这样两次飞跃。科技以人为本教育发展观的理念。让学生高高兴兴地感悟数学的魅力和价值。
并从中体会教学的简洁美、对称美、轮换美。
在这节课教学中我引导学生分为观察、操作、猜想、推理、归纳这五个环节。
观察：除了在课上用大量例题给学生产生强烈的视觉冲击，还要深度的挖掘学生的生活经验，
尤其要让学生体会旋转在生活中的应用。
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操作：动手操作决不是新课标的一个摆设，没有真正的参与解决问题的过程，能力就没有
办法得到锤炼和提高。让学生动手画旋转有助于让学生体会旋转的特征。
猜想：从心理学的角度来看，让学生学会质疑有助于开发学生的智力和潜能，培养学生的
数学情感。
推理：这是学生学习的较弱环节，用接受学习和发现学习的模式，并与平移对比让学生得
出结论。
归纳：让学生各抒己见交流合作获得经验，达到学习的目的。
教学流程分两方面：
认知过程：感性认识——理性认识——感性认识
教学过程设计：从大量的生活实例
观察具体的图形
猜想旋转的特征
验证推理
归纳总结
应用于生活实践
例题的设置：
1点的旋转：自行车的轮子旋转时，气门芯的运动方式。（对应点到旋转中心的距离相等）
2线段的旋转：一条半径以圆心为旋转中心在圆中的旋转。（旋转变换中对应线段相等）
3三角形的旋转：从另一个角度说明全等三角形对应角相等。（旋转变换中对应角相等）
附加：阅读材料：房屋会搬家么？ 运用现在的科学技术，可以利用评议和旋转，改造房
屋的位置和朝向。苏州的一幢楼房就是在机械的牵引下悄然平移了20多米旋转了100度，房
屋由原来的朝南变成了朝北，不仅为当地的公路建设让出了地方，而且耗资仅6万元，比拆迁
后建房节省了20多万，为工程的建设征地拆除探索了一条更为简便的途径。
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《中心对称》说课稿
各位评委老师：大家好！
今天我说课的内容是华师版7年级《数学》（下）第十章第四节“中心对称”第一课时 。
下面我将从教材分析、教法分析和学法指导、教学程序等方面进行具体阐述。
一、教材分析
1、教材的地位与作用
“中心对称”和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴
对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的
“旋转”有着不可分割的联系。实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学
习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充。.
2、教学目标
（1）知识目标：理解两个图形关于一点对称的概念，并掌握它们的性质。会画一个图
形关于某一点的对称图形。
（2）能力目标：通过对中心对称性质的发现，提高学生分析问题、解决问题的能力，
体验猜想、化归、等数学思想。
（3）情感态度：深刻体会对称在生活中的广泛存在及运用价值，通过设计简单的对称
图形，体验中心对称的美感，提高同学们对数学的兴趣.
3、重点、难点
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（1）重点：中心对称的概念和性质。
（2）难点：中心对称的性质的应用。
二、教法分析和学法指导
1、教法分析
根据课程标准的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、
实践、交流为主的教学方法。努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质，以及猜想、
类比、归纳、概括的思维习惯。几何图形的旋转是学生学习的难点，为了培养学生的抽象思维
能力，我运用了的多媒体技术，把动态的问题直观地表现出来，使学生更容易理解并掌握中心
对称的概念与性质。
2、学法指导
本节课，我从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角
度去观察事物、思考问题，让学生在画图过程中培养动手动脑的能力，并在动手动脑的过程中
逐步理解中心对称的定义和性质，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。
三、教学程序设计
1、创设情景，引入新知
首先复习轴对称与旋转图形的定义，结合课本62页，让学生观察图形，回答问题：
①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
②线段 AC 与BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD，把△OCD 绕点 O旋转 180°，你有什么发
现？先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，必要时采用多媒体演示，加深
学生的印象，从而引入中心对称的定义。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是
旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180度）渗透了从一般到特殊的数学
思想方法。接着，对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较，我采用列表格的方式，从三
个方面分别让学生去填，以便加深对两个概念的区别与联系的理解。
2、动手实践，探究新知
学生在教师的引导下动手操作，完成第63页探究，旋转三角尺，画关于点O对称的两
个三角形。学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究。学生
在观察和讨论后，由师生合作，归纳出中心对称的性质： (1) 关于中心对称的两个图形，对
称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； (2) 关于中心对称的两个图形是全
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等图形．让学生尝试自己证明△ABC与△A′B′C′全等，然后在教师的引导下相互交流。
3、应用新知
1) 讲授64 页例 1。（1）选择点 O 为对称中心，画出点 A关于点 O的对称点 A′； (2)
选择点O 为对称中心，画出与△ABC 关于点 O 的对称△A′B′C′．在老师的引导下，共同完
成作图，并规范画图方法：要画一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形的各
个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可。在本次活动中，教师应重点关注： (1) 学
生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解； (2) 学生不同的作图方法．
2）、课后练习。以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出成中心对称的
图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质．
3）、拓展应用
已知四边形 ABCD，分别以顶点 A，BC 边的中点，四边形内部的一点为对称中心，画对称
图形在同一个图形中，进行不同的变式训练，来巩固加深同学们对知识的理解，提高学生运用
知识，解决问题的能力。
4、归纳小结
今天这节课即将结束，你能告诉老师你的收获吗？
学生相互归纳和补充（幻灯片展示）。教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理
解、掌握程度.相互交流一下学习过程的感受、认识、想法和收获。
5、布置作业 课本67页第1题；68页第7题
四、教学评价
本课由问题引入概念，从而激发学生研究问题、解决问题的欲望。接着，让学生自己
动手操作，直观地得出两个图形关于某点对称的概念，并加深对概念的理解。充分利用多媒体
演示，帮助学生掌握两个图形关于一点中心对称的概念、性质和画法，尽量使图形直观化，效
果更明显。在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，
还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的
学习能力和学习习惯。
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《图形的全等》说课稿（初稿）
三亚市第五中学 桂华
一、教材分析
1．教材的地位与作用
本节课是在学生学习了三角形的基本概念后，引入图形的全等。这节课探究对象是生活中
的常见全等图形，主要是探究全等图形的概念和特征，通过系列学习活动，引导学生体验数学
与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习品质。同时这节课的内容也是
下一节学习全等三角以及三角形全等的判定的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用。
2．教学目标
依据《课程标准》要求本阶段的学生应初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活
中出现的实际问题，体会数学与生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心。因此
我确立本节课的教学目标如下：
。 知识目标：通过实例，使学生理解图形全等的概念，掌握全等图形的特征，能在不同
的图形中识别出全等的图形
。技能目标：通过观察，动手实验，培养学生动手操作能力、观察能力以及合作与交流的
能力
情感、态度价值观：通过对图形的欣赏与分析，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴
趣，陶冶学生的情操,体会数学与生活的联系。
3．教学重、难点
重点：全等图形的特征
难点：学会将简单图形划分为几个全等图形
关键：通过观察、操作、想像、交流等活动，从而在实践中探索出将图形划分出现几个全
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等的图形。
二、学情分析和学法指导
七年级学习对新事物比较敏感，通过新课程教学的实施，学生已具有一定探索学习与合作
交流的习惯。但是一下子要学生从直观的图形去概括出抽象图形全等的概念这是比较困难的。
因此，我指导学生：一要善于观察发现，二要勇于探索、动手实验。
课前准备：剪刀、边长10cm的正方形的方格纸，彩色卡纸两张
三教学设计
（一） 创设情景、直观感觉（激趣）
为了激起学生的学习兴趣，我利用多媒体展示生活中丰富多彩的图形，陶冶学生的情操，
同时提出问题，引导学生用数学眼光观察思考。：
活动１找一找
同学们，我记得有一句很有名的诗句“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”那么现在请同
学们欣赏一张盛开的荷花图片（见幻灯片），大家发现了这张盛开的荷花图片有什么有趣的特
征吗？
接下来是老师从日常生活中选取的几组图片，请大家欣赏
我这样做的目的是通过国旗、中国地图、北京奥运会会徽福娃京京的图片唤起学生的爱国
热情，同时也感受到一模一样的图形就在我们生活的各个不同形状领域中，感受数学就在我们
的身边。
（二）探索新知、动手实践（设疑）
上面我们欣赏了一组实物图片，接下来请看一组几何图形，从图中找出全等图形，并与同
学交流。（利用多媒体播放经过变换图形重合）
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从而得出全等图形的概念：能够完全重合的图形叫做全等图形
做一做：大家知道我国最隆重的传统节日是哪个节日吗？在这个节日里我国北方的人
们都欢天喜地的剪窗花、贴窗花等，你能利用手边的工具制作两个全等的图形吗？（引导
学生剪纸图，并思考两个剪出来的图的形状与大小的关系。）
设计目的让学生从直观上经历图形经过平移、旋转等变换的过程，改变学习方式，倡
导个性化学习，使学生真正成为学习的主体，进一步激发学习与探究的热情，同时注重动
手操作在学生的知识构建中的作用。
议一议：
1．同学们明白了全等图形的概念，那么你能从生活中举出一些全等图形的例子吗？
你是怎么判断出来的？
小组讨论：
2．观察下面的两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
（1） （2）
３．如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的面积一定相等吗？
面积相等的两个图形一定全等吗？
得出：全等图形的形状和大小都相同
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设计理念：从现象到概念的出现，若直接给出学生会感到似懂非懂，因此在学生亲身经历
的基础上让学生观察、合作交流中将探究推向深处，从而突出这节课的了重点。
（三）、应用探究、合作交流
做一做
1． 三亚的丹州小区有一块长方形的花园，要求修建两条小路将花园分成形
状、大小相同的四块，以便种植不同的花草.请你设计至少两种不同的图案。
本环节的设计目的通过实践、实际问题说明让学生投身于探索学习中，使他们的主体性在
这一活动中发展起来并且进一步体现数学来源于生活，又应用于生活，培培养养学学生生的的应应用用意意识识与与
应应用用能能力力
2．把四个小全等的“L”的纸片并成与大“L”全等的图形
让学生经历图形分割和拼接的过程，改变学习方式，倡导个性化学习，使学生真正成为学
习的主体，进一步激发学习与探究的热情，同时注重动手操作在学生的知识构建中的作用。
（（四四））巩巩固固提提高高、、实实践践应应用用
一、选择题
1．全等图形是指两个图形 ( )
A．大小相同 B．形状相同
C．能够重合 D．相等
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2．下面不是全等图形的性质特征的是 ( )
A．大小相同 B．形状相同 C．颜色相同 D．周长相同
二二、、从从图图中中找找出出两两对对全全等等的的图图形形，，与与同同伴伴进进行行交交流流
三、如图 5—26，你能把这个正六边形分成6 个全等的三角形吗?能分成 6个全等的四边
形吗?
四、在下图中，每个图形都有两个三角形全等，根据已知条件，写出其余相等的对应边
和对应角：
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（五）反思小结
因为学生的主体作用体现在自我获得知识、运用知识，所以课堂小结我让学生做以下总
结：
（1） 内容总结：全等图形的概念与性质
（2） 方法归纳
在本课，我们从大量的图形中观察、分析出了全等图形的概念与性质你对此有何感
想？
目的在于培养学生的自我学习反思、胆量和表达能力。也借此让我进一步和学生心与心
的交流。
（六）板书设计（略）
四、教法分析
在新课程的教学中教师要向学生提供从事数学活动的机会,倡导让学生亲身经历数学知识
的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生在实践中体验、学习。因此，本节
课我采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映各种图形，增加课堂的容量，吸引
学生注意力，激发学生的学习兴趣；另一方面也有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂
效率。
五、教学评价
本节课教学通过多媒体辅助教学，以精美的图片欣赏，引发学生的学习兴趣，引导学生主
动探究，加上在学习过程动手实验、观察、交流，让学生脑、嘴、手并动，在轻松愉悦的课堂
气氛中，得出和掌握全等图形的概念、特征，并学会自己分割图形，由此积累他们对全等图形
的体验。整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性。较好地体现了“数学教
学主要是数学活动的教学”的教育理念。
（注：在修改中）
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