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华师大版初中数学
七年级上册
全册说课稿
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第 1 章 走进数学世界
数学伴我们成长优质教案说课
教学目标
1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。
2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。
重、难点解析
重点
难点
通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。
培养学生初步应用数学的意识。
教学过程
一、创设情境，导入主题
教师活动
学生活动
1. 电视显示：仿课本制作的华罗庚画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。同学们，
你们知道他是谁吗？ 2．很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷纷
举手，跃跃欲试。）
3．大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？
1．他是我国当代著名数学家华罗庚。
生1：1910年华罗庚出生于江苏省金坛县。
生 2：我还知道华罗庚只是中学毕业。 生 3：华罗庚 1985 年在日本讲学，由于心脏病突发而
不幸逝世。 生：（上台演讲后，同学们主动报以热烈掌声。）
二、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识
教师活动
学生活动
1. 现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问，搜集的一些有关数学家
及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。 （比赛是学生特别喜欢的方法，而小组
比赛更有助于培养团体合作意识，同时每一个同学都有交流讨论的机会，激活“主角”意识。）这
时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲
自己同学、哥哥、姐
1．学生先在小组内讲，然后推荐代表到讲台上讲。
姐如何刻苦学习数学的，老师均给予充分肯定。
2．同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？（学生分小组讨论。）
这时，学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习兴趣，要有刻苦钻研精神，要善于提出问题，
要独立思考等。
2．学生在小组内讨论。
三、探索数学初步应用，进一步激发兴趣
教师活动
学生活动
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1. 学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课
件显示：一座漂亮的楼房的楼梯，高 1 米，水平距离是2.8 米），如果要在台阶上铺地毯，那
么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论。
2．这两种方法都很好，看还有其他方法没有？ （学生沉默一会，有人打破了僵局）
3．这个同学解法非常巧妙！
1．学生在小组内讨论。 生1：用直尺逐一量台阶。
生2：量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可。
2．生3：把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.8＋1=3.8（米）。
四、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识
教师活动
学生活动
1．引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？（激发学习积极性，丰富“主角”意识，
培养语言表达能力。）
2．练习：第8页习题1.1第3题。 1．学生先小组讨论，然后推荐代表发言。
2．学生把课本翻到第4页，观察图形，思考、回答问题。
课后反思：
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第 2 课 人类离不开数学教案说课
教学目标
1．体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。
2．通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。
重、难点解析
重点 难点
体会数学伴随着人类的进步与发展，
人类离不开数学。
学生准备
预习。
教学过程
一、导入
教师活动 学生活动
1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类 1.学生举出周围的实例，
社会都离不开数学。 说明人类离不开数学。
板书课题：人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，
也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，
绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，
科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”
二、导学
1．自然界中的数学——数学的存在
教师活动 学生活动
1. 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有 1.阅读课本第 3 页：蜜蜂
时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人 营造的蜂房——体会自然
折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房 界中存在着数学。
底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个
菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士 2.思考并回答：太阳能的
数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积 蓄水桶为什么做成圆柱体
且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与 而不做成长方体？
70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术” （答案：同样面积的材料
赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2 分”。不料蜜蜂却 做成的圆柱体比长方体的
不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。 容积大；或者同样容积的
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公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得 圆柱体比长方体用料省。）
出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。
2．人们身边的数学——数学的应用
教师活动 学生活动
1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建 1.观看投影并回答下列问
筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰 题：
糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在 （1）说出所展示的图形中
人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路 分别是由哪些形状的地砖
面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的 铺成的；
边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受 （2）你认为哪一种铺设方
软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。 法最常见、最美观。
投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加。
练习：第5页第2题。
（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直
接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。）
2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙
飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着 2．当堂完成作业第8页第
人类数学智慧的结晶。 3题。
在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等 （建议：（1）、（2）两问可
依据运动速度的不同（即 7.9 千米/秒、11.2 千米/秒、16.7 让学生直接回答；第（3）
千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双 问先让学生独立思考，然
曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇 后讨论，尽量让更多的学
宙速度。 生由回答问题的机会，从
人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、 中体会成功的喜悦。）
投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济
词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几
乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。（教师向
学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。）
3．群芳斗妍曲径幽——数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节）
教师活动 学生活动
1. 数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一
首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆，内含
的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她
们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精
致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理
美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。
比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为 c
的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰c≈0.618。
这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国
的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄
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金分割”的匠心。
2．小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明
数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展
的晴雨表。
3．布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学
生设计的平面图展示交流。）
练习设计
课堂基础练习
1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= .
答案：–50
2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ．
答案：4016016
3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？
答案：正三角形、正方形、正六边形
课后延伸练习
1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且
面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）
答案：
2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A 至D的一条最短路线（图中所标最短路线
为里程）
10 B 1 10 C 1
1
5 1 2
9
A B 7 2
2 D
C
2
答案：A→B→C→D
1 2 3
3 3 4
11
6
能力提高训练 C
B 3
3 8
1．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。如果 a和b分别代表一个数，那么a＋b 是
（ ）
（A）2 （B）16 （C）18 （D）14
2、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种
不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．
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答案：如图：
① ② ③
④
⑤
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第三课时 人人都能学会数学
一、课题 人人都能学会数学
二、教学目标
1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。
2.掌握点、线、面、体之间的关系。
三、教学重点和难点
重点是点、线、面、体之间的关系。 难点是对“面动成体”的理解。
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
（一）、引入
上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、
线、点。
1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。
2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？
（二）、新授
1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2.投影展示正方体和圆柱体
议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？
2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
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3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？
和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。
3.投影展示课本P6想一想图形（动态）
与学生共同填写：点动成 ，线动成 ， 动成体。
4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？
5.课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何
体？
教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。
（三）、小结
1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。
2.掌握点、线、面、体之间的关系。
七、练习设计
P7习题1.2.
自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。（注
意：可先找一些实物研究） 八、板书设计
1．1生活中的立体图形（3）
（一）知识回顾 （四）例题解析
（六）课堂小结
（二）观察发现 例5、例6
（三）解方程 （五）课堂练习 练习设计
第 2 章 有理数
§2.1 有理数
正数与负数的说课稿
今天我说课的课题是2.1 正数与负数（板书）。我将从以下几个部分进行阐述：首先，对教材
进行简要分析。
1、说教材：正数与负数是七年级数学第二章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。本节
课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启
下的作用。作为初中阶段的第一节课，不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相
反意义的量，还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心。
根据本节课的教学内容，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课的重点确定为正、负
数的概念；难点确定为负数的概念。
基于对教材的分析，制订了如下的教学目标。
2、说目标：让学生理解正、负数的概念，了解正数与负数是从实际需要中产生的。通过本节
课的学习，学生能够正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。实际例
子的引入，让学生体验到数学来源于生活，服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。
3、说教学重点和难点：教学重点：了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相
反意义的量。
教学难点：了解负数的意义及0的内涵。
4、 说教学方法
为了突出重点，突破难点，使学生能够达到教学目标，在教法上采用了引导启发法和讲解传授
法相结合的方法来完成本节课的教学。
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这是因为初一的学生个性活泼，学习积极性高，在整个过程中，教师的讲解和分析与学生自己
归纳相融合，激发学生的学习兴趣。
在学法上，鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程，对学生的回答与表现给予肯定、表
扬，由此保护并发展学生学习数学的好奇心、积极性。
5、 说教学过程
在教学方法和理念的引领下，本节课的教学过程设计分为五个部分：
（1）创设情境，引入新课；
（2）合作交流，探索新知；
（3）巩固练习，熟练技能；
（4）总结反思，发展情意；
（5）布置作业
（1） 创设情境，引入新课
首先我让学生观察课本上的三幅图，通过设置问题串，为学生复习小学学过的自然数、零和分
数，让学生了解到数是因为实际生活的需要产生的，同时增加一个新的问题：某市某天的最高
气温是零上 3℃，最低气温是零下 3℃，要表示这两个温度，那么都记作 3℃，这样就不能把
它们区别清楚。所以学生很容易就发现，用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数，由此
需要产生一种新数，自然而然地引入了新课。这样的引入，既符合学生已有的认知基础，又能
够较好地激发学生探索问题的欲望。
（2） 合作交流，探索新知
接着，我根据学生已经产生的认知冲突及时地给出实际例子帮助学生理解具有相反意义的量，
进入合作交流，探索新知的环节，给出4个例子：学生练习，教师巡视 例1：气温有零上3℃
和零下3℃；
例2：高于海平面8848米和低于海平面155米； 例3：收入50元和支出32元；
例4：汽车向东行驶4千米和向西行驶3千米；
学生对以上例子中出现的每一对量进行讨论，由于学生的语文基础，很容易就发现：零上和零
下，高于和低于，收入和支出，向东和向西都是一对反义词。于是我在学生回答的基础上，进
一步归纳出它们的共同特点：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向东和向西，都是具有
相反意义的量。
然后我让学生自己举出一些日常生活中具有相反意义的量的实例。学生在阅读课本后很容易就
会回答：足球比赛中的净赢球和净输球；花生产量的增长和减少；体重的增加和减少等这些例
子。这样的举例一方面能够充分调动学生参与的热情，另一方面也为新知的展开铺平了道路。
帮助学生理解了具有相反意义的量后，我带领学生回到创设情境中产生的问题：零上3℃和零
下3℃应该如何表示？我将一边引导学生一边归纳总结：对于具有相反意义的两个量，如果其
中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。通常地，我们规定盈利、存入、增加、
上升为正。如零上3℃和零下3℃可以表示成+3℃和—3℃；收入50元和支出32元可以表示成
+50元和—32元。这里建立正数与负数的概念时，我会特别强调，零既不是正数也不是负数，
它是正数与负数的分界。同时指出，0 不仅仅是表示“没有”的意义，比如 0℃就是一个确定
的温度。 （3） 巩固练习，熟练技能
为了使学生实现由掌握知识到运用知识的转化，教师将通过形式不同的练习，让美好学生把知
识转化成技能，如课本上的练习：判断正、负数以及用正、负数表示具有相反意义的量。在判
断正、负数的时候，我将再一次强调学生的易错点：0既不是正数，也不是负数。而其中一道
练习：如果水位升高 3m时水位变化记作+3m，那么水位下降 3m时水位变化就可以记作—3m，
水位不升不降时水位变化可以记作 0m。这里也要特别强调 0 表示的意义。由此让学生加深对
正、负数概念以及零的意义的理解，同时这种课内及时练习，反馈调整，又符合心理学特征，
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提高了课堂的教学效率，减轻了学生的课外负担。 （4） 而在总结反思，发展情意的环节
教师将引导学生通过回顾本节课所学内容，结合本节课的教学目标，归纳总结出本节课的知识
要点是用正数与负数表示具有相反意义的量，零既不是正数也不是负数，从而起到了对本节课
巩固深化的作用，这样不但可以梳理学生的思维，促进学生记忆，而且可以让学生的知识结构
更合理，更完善，更有所侧重。 （5） 布置作业
最后，针对所有学生的实际情况，布置作业，并将作业进行分层，这样可以充分调动学生的学
习积极性，同时也适应了不同学生的不同要求，切实减轻了学生的课业负担。
各位老师，以上说课只是我在短时间内设计出来的一种方案，一定存在很多不足的地方，如果
准备时间充分的话，我会在教学过程这一模块进行更多细节的探讨，让本节课的内容讲授更贴
近学生的实际情况，让学生更容易接受新知识。
好了，我的说课到此结束，谢谢！
《有理数》说课稿
乐成镇三中 王铁放
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本课教材所处位置，是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的
衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.
2、教学目标
①理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；
②能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；
③体验中国古代在数的发展方面的贡献.
3、教学重点和难点
教学重点：理解正数和负数的概念和有理数概念.
教学难点：对负数概念的理解和有理数的分类.
二、 教学分析
鉴于初一年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思
维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大
量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。
本节课通过创设问题情境，理解有理数产生的必然性、合理性，通过合作探索，理解有理
数的分类，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成有
理数概念的建构，达到教学目标。
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三、 学法指导
学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概
括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。
四、 教学程序
（一） 设情境，引入新课
同学们在家里都见过存折吧，使用存折有什么好处呢？老师也开了个存折，谁知道“880.00
元”，“-2，000.00元”这两个量分别表示什么呢？“-”读做负号.
存入、支出意义相反，因此称存入880.00元，支出2，000.00元为具有相反意义的量.
如果去掉存折中的“-”号，会出现什么后果？都表示存入，因此我们以前学过的数无法区
分量的相反意义.
怎么表示具有相反意义的量呢？我们把表示“存入”的量规定为正，用过去学过的数（零
除外）来表示，如 880.00…，这样的数就叫做正数；把表示“支出”的量规定为负，用过去
学过的数（零除外）前面放上“-”来表示，如-2，000.00…，这样的数就叫做负数。正数前
面有时也可以放上“+” .
强调：①“+”可省略，但“-”绝对不能省；②零既不是正数，也不是负数.
由于学生平时接触的都是体温计，对实验室温度计较陌生，因此理解负温度有一定难度。
而存折几乎家家户户都有，课前可让学生回家预习，引入新课水到渠成。
（二） 运用新知，体验成功
在日常生活和生产实践中，我们还会遇到很多具有相反意义的量，例如月球表面白天气温
可高达零上 123°C，夜晚可低到零下 233°C，我们规定温度零上为正，则零上 123°C 记做
123°C（或+123°C），零下233°C记做-233°C.同学们能举出一些具有相反意义的量吗？你
能用正数、负数表示这些量吗？
强调：①正、负数能表示具有相反意义的量，注意意义相反，其值任意；②不要混淆“意
义相反”与“意义不同”（如上升3度与零下3度）.
具体的教学中，可以让学生通过身边熟悉的事物举一反三，列举用正负数表示的量，进一
步使学生体会到负数的引入的确是实际生活的需要，也感受到有理数应用的广泛性。
填空：
1） 规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做__________万元，今年盈利了3.2
万元，记做__________万元；
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2） 规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面 918 米，记做海拔
__________米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔__________米；
3） 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶
75km，记做________km（或_______km），汽车向南行驶100km，记做________km；
1 1 1
4） 下降5 米记做5 米，则上升10 米记做__________米；
3 3 2
5） 如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示__________；
6） 规定增加的百分比为正，增加25%记做__________，-12%表示__________.
指出：在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的.例如我们可以
把向北记做-75km，那么向南100米记做+100km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、
收入等规定为正。
建立了正负数概念后，每当考虑一个数时，都要考虑它的符号，这与小学里学习数有很大
的区别.无论是表示正负数，还是读正负数，学生开始时不大习惯，教学中及时巩固正负数的
概念、表示法和读法.
（三） 师生互动，探究新知
（合作学习）能把刚才出现的数 0，1195，-5500，+123，-233，-2.5，3.2，918，+75，
1 1
-100，-155，5 ，10 ，25%，-12%进行分类吗？要求分得越细越好，并说出依据.
3 2
既可按整数、分数去分，也可按正数、零、负数去分. 让学生充分讨论，学生能进行分类，
但未必说出依据.但重要的不是结论的得出，而是得出结论的过程，不要因为可能影响教学进
程而教师取而代之.通过讨论激发学生勤于思考，善于思考的学习习惯和积极参与敢于发表自
己意见的学习热情，同时分享成功的喜悦，感受集体的力量.
正整数 正整数
正有理数
整数 零 正分数
有理数 负整数 有理数 零
正分数 负整数
分数
负有理数
负分数 负分数
1 分类的标准不同，分类的结果也不相同；②分类的结果应是无遗漏、无重复；③零是
整数，不是正数，也不是负数.
（四） 分层练习，巩固提高
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理
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数？
17 3
-8.4， 22， + ，0.33， - ， -9.
6 5
练习1 判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“√” .
正 整 整数 分数 正数 负数 有 理
数 数
2003 √ √ √ √
4
3
-4.9
0
-12
探究活动：
练习2 如图，两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合.请
写出3个分别满足下列条件的数：
正数集合 整数集合
1） 属于正数集合，但不属于整数集合的数；
2） 属于整数集合，但不属于正数集合的数；
3） 既属于正数集合，又属于整数集合的数.
将它们分别填入图中适当的位置.你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
（五 ） 设计题：
数的由来与发展
人类在漫长的生活实践中，由于记事和分配物品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。我
国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载.现在我们已经认识了自然数、负整数、分数和
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小数，这些都属于有理数.你了解这些数的由来与发展吗？请到图书馆或上因特网查找有关数
的发展史的资料，写一篇数学小论文，介绍数的由来与发展.
撰写“数的发展与由来”的小论文，主要是让学生体会数学在人类文明发展与进步中的作
用，这也是一个对学生能力的培养的机会.应该告诉学生到图书馆查阅资料及搜索网站的方法.
如用google 搜索，怎样打如关键词，能找到什么资料，怎样下载，对下载的资料怎样进行裁
剪等等.可以单独一个人撰写，也可以多人合作.因为他们是首次完成这样的任务，应该给学生
足够的时间.完成后可采取多种形式在班上交流，交流范围不限于文章内容，也可以交流在自
主探索过程中，获得的经验和方法.
（六） 概括梳理，形成系统
§2.2 数轴
《数轴》说课稿
-------木头营子中学：于占江
尊敬的各位评委、老师，你们好！今天我要说课的内容是《数轴》，下面我将从教材、、教法、
学法、教学设想、教学程序等五个方面对本课的教学设计进行说明：
一、教材分析：
本节是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要
工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些
实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形
结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
二、学习任务分析；
1、要求学生会正确画出数轴初步了解有理数与数轴上的点的对应关系。
2、能将有理数用数轴上的点来表示。
3、通过观察数轴上的点的位置关系初步比较有理数的大小，并能通过数轴上点的移动说出表
示点的数 三、目标分析：
1、通过回忆和实例使学生掌握数轴的概念，并理解其三要素。
2、通过动手画数轴和数轴的概念，观察数轴上点的位置关系，了解点与数之间的关系。
3、通过图形与数量的对应关系了解数学研究的一种重要方法-----数形结合。
4、通过实例启发思维调动学生学习数学的兴趣使学生充分体验实践生活离不开数学 四、教法
选择
创设情景、动手操作、模拟演示、启发引导、学习应用、发展能力。针对学生的年龄特点和心
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理特征，以及他们的认知水平，采用探究式教学方法，教学中注意课堂民主、平等氛围的营造
使学生始终处于主动学习的状态，鼓励学生团结协作、大胆猜想、动手操作。同时，教师要给
学生思维活动提供具体、直观、感性的支持，所以本节课的设计借助直观演示、动手操作、启
发诱导，由感性认识逐步上升到理性认识。
本节课的引入采用先回忆再从实例引入的教学方法，激发学生学习兴趣。
概念的得出采用比较探索式的教学方法，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教
学中，让学生自已动手画数轴，培养学生探究问题的能力。改变原来的"听数学"为"做数学"。
数轴应用采用分层式的教学方法，根据不同学生的实际，进行不同层次的教学。促进他们的全
面发展。特别注重基本理论在实际生活中的应用，体现数学应用于生活的一面。 五、教学重
难点的确定和突破
1、正确画出数轴是本节教学的重点。
首先回忆小学生学过的知识直线上用点表示数量数轴的三角形，再通过实物如：标尺、温度计
等，要求同学们通过观察能建立数轴的概念模型通过提问：标尺及温度计上的数据有什么规
律？从而引出数轴的方向性及数轴的原点和单位长度，上面的过程可以由学生讨论，教师补充
从而概括数轴的概念即三要素。
2、变式；从而也可归纳出数轴商店表示即，数与点的对应关系。通过例题要求学生动手操作
画出数轴并描述点 说明：（1），可能有不少学生会忘记正方向
（2），原点左边的数的表识会发生标反的错误。 （3），数轴上的正方向，同时也表示由
小到大的方向。 （4），单位长度的截取可以是任意长度，不是唯一的。 （5），数轴的
方向也不是唯一的，如温度折线图等，方向也可以是向上的。
3、正确画出数轴后，即使点在数轴上的表示，整数的表示学生很容易理解，强调一下，分数
和小数的表示是这一节课的难点，首先通过例题：
通过在数轴上描点：4，-2，-4，5，1／3，0先对数进行分类，正数，零，负数，负数在0（既
原点）的左边，正数在原点的右边再按整数和分数描点，通过练习巩固能说出数轴上的点表示
什么数？P23练习中第3题为下节课的内容做下了铺垫，即数的大小比较，这里要求学生能在
新排列一下，使学生能了解数轴哂纳感，负数、0、正数，之间的关系。
4、提高：下列说法正确的是： （1），在+3和+4之间没有正数 （2），在0和—1之间没有
负数 （3），在+1和+2之间有无穷个正分数 （4），在0、1、和0、2之间没有正分数
这题通过数轴的直观描述进一步说明数轴上的点与有理数之间的关系，使学生能从感性认识上
升到理性认识，进一步提高学生的逻辑思维能力和提高分析问题的能力。 5、创新题：
一个点从数轴上的原点开始的先向左移动两个单位长度，再向右移动三个单位长度，可以看出，
到达终点是表示数1的点，画图表示一个点从数轴上原点开始，按下列条件移动两次后到达的
终点，并说出它是表示什么数的点：
（1）向左移动4单位长度，再向左移动2个单位长度
（2）向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度
（3）向左移动 2个单位长度，再向右移动5个单位长度 这是一道源于运动变化思想设计的题
目，借助点在数轴上从原点开始的连续两次沿直线方向的运动后，将终点的数写出。一要认识
方向，二要把握运动距离，可提高学生的运动思维，有助开动学生的变化的观念。
六、小结：
（1）归纳学习了哪些内容？
（2）归纳学习的思想方法？
本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，采用探索式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学
生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学
生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启
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发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。所以，在教法上，不采用
课本单刀直入的探索式推理方法（即先给出结论，再推理论证），而是让学生亲自动手实践，
观察类比，使学生产生求知快乐感，同时也对学生进行了辩证唯物主义的教育。而这种处理，
化难为易，抓住教材对学生能力培养的基本要求，达到异曲同工之妙。
相反数说课稿
一、课题介绍
，我今天说课的内容是华师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级（上）》
第二章第三节“相反数”的第一课时的内容．
二、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
相反数是初中数学中不可或缺的一个内容，在初中数学中占有一定的地位。通过相反数的
学习，可以对已学过的有理数、数轴等知识加以巩固，同时又是今后学习绝对值等知识的基础．
2、目标分析
根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平我特制定本节课的教学目标如下：
知识目标：掌握相反数的概念，会求有理数的相反数；进一步理解数轴上的点与数的对
应关系．
能力目标：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力，体验数形结合的
思想．
情感目标：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学的学习兴趣．
3、教学重点与难点
为了实现以上三个目标，我确定本节课的重点和难点如下：
重点：正确理解相反数的概念以及相反数的代数定义与几何定义．
难点：归纳相反数在数轴上所表示的点的特征．
三、教法分析
根据建构主义的学习理论，认为学习是学习者主动建构新知识的过程．在教学中，老师
不仅要传授知识给学生，还要成为他们学习活动的促进者、指导者．初一学生已经接触过关于
数轴的知识，因此,本节课主要采用指导探究法进行教学，通过两个师生双边活动，即①动—
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—师生互动，共同探索；②导——合理引导，激发学生的求知欲，引导他们解决问题并掌握解
决问题的规律和方法，发展并增强学生的探索能力和创造能力．
四、学法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．考虑到这
节课主要通过老师的引导让学生自己发现知识，提高能力，我主要引导学生亲自经历知识的产
生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，如让学生“四动”参与教学活动(动手画数轴；动
眼观察数的特点；动脑总结归纳相反数的概念；动嘴说相反数在数轴上的特点)．让学生亲自
经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标．
五、教学过程
根据教学内容的特点，我将本节课分为以下几个环节：
1、创设情境，引入新课
先和学生一起来回忆数轴三要素：原点、正方向、单位长度．复习前面所学过的内容。再
请另外一名学生到黑板上标出表示4和-4,1和-1的点，其他同学在自己的本子上画,使学生真
正动手动脑，参与到教学过程中来．
2、合作探究，获得新知
让全班观察数轴上的4和-4，1和-1．
问题一 在数轴上表示的点有什么特点？
设计意图：让学生通过观察发现规律，总结归纳出相反数的概念：一般地，只有符号不同
的两个数叫做互为相反数．目的是为培养学生的观察分析能力．
问题二 怎样理解概念中“互为”一词的含义？
设计意图：让学生理解相反数表示的是两个数的关系，不能单独存在。目的是加深学生对
概念的理解与记忆．
问题三 相反数在数轴上所表示的点有什么特征？
设计意图：让学生从亲自实践中掌握相反数的几何意义，即表示两个相反数的点关于原点
对称，且到原点的距离相等．目的是让学生加深对概念的认识，培养归纳能力．
总之这三个问题，让学生经历知识的发生、发展过程，体验概念的来源，及概念的特点．
3、反馈练习，应用拓展
老师给出7张卡片让同学们做“找朋友”游戏，游戏规则是互为相反数的两个数是朋友,
是朋友的两个数站在一起．在游戏过程中同学发现数0是没有朋友的。随后给出规定：零的相
反数是零．
设计意图：寓教于乐，让学生在游戏中更熟悉相反数的概念．并发现问题，认知失衡，提
高学生的学习兴趣．
例题讲解
例1 写出下列各数的相反数．
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1
5,7,3 ,11.2,0 ．
2
设计意图：分别对整数，分数，小数，零求相反数，进一步加深学生对相反数概念的认识
与理解．
通过观察例题，归纳求相反数的规律．
通常在一个数的前面添上“-”号，表示原来那个数的相反数，而在一个数前面添上一个
“+”号,即表示这个数本身．
设计意图：通过观察总结，让学生动眼动脑参与教学活动中来，并在这个过程中锻炼了学
生观察和归纳能力．
例2 化简下列各数．
（1）(10)； （2）(0.15)；
（3）(3)； （4）(20)．
设计意图：刚刚学习了相反数的有关规律，及时练习，熟悉规律．
4、知识回顾，反思提高
让几个学生到黑板上做巩固练习：求下列各数的相反数．
（1）(20)； （2）(2.5)；
（3）(13)； （4）(7)．
在学生答题时，巡视全班并予以个别指导，关注学生个体发展，学生答完后教师给出评价，
如“很好”、“很不错”等语言来激励学生，以促进学生发展，并再次强调相反数概念．
设计意图：将例1和例2结合，难度一定加强，并且正号和负号的不同组合让学生更好的
运用所学的知识解题，加深对所学知识的印象．
为了让学生对今天所学的知识有个系统的认识,老师将带领学生进行课堂小结,并从知识
和方法两个方面进行总结．
5、布置作业，分层落实
(1)复习今天所学内容;(2)教材习题2．3:必做题：1、2题;选做题：3题;思考题：4题;(3)
预习2．4节绝对值．
设计意图：落实新课程标准的基本理念，即人人都能获得必需的数学，不同的学生在数学
上得到不同的发展．作业分层要求，做到面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，
给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲．使不同的学生各得其所，培养学生的学习兴
趣．
六、板书设计
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板书是向学生呈现知识最直接的表达形式，因此我将黑板分为四版：第一版主要是概念的
讲解，第二版主要是例题讲解，第三版是课堂练习，第四版是副版，作为复习引入和课后作业
的布置．
§2．3相反数
数轴
一．定义 例1 练习．求下列各数 副
的相反数
二．规律 例2 板
总之，本节课体现的是老师与学生交流，讲练结合的形式，让学生主动快乐的学习．
在教学过程中始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发
现结论，实现师生互动，通过这样的实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给
学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己成为一
名受学生欢迎的好老师．
绝对值说课稿
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各位评委，领导:
下午好！
我叫 ,来自四川师范大学。今天我说课的课题是《绝对值》。下面我将围绕本节课“教什
么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，下面从教材分析、教学目标分析、教
学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《绝对值》是七年级上第二章的内容。《绝对值》是在引入有理数和数轴等基本概念后又一重
要内容，在教材编排中起承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，在今后学习
二次根式化简时,也是一个必不可少的工具,它也是我们所认识的第一个非负数。
本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应
用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从没有学
习过类似知识的七年级学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义方面有一定的难
度。但七年级学生有思维活跃，富有激情的特点，我在教学时充分把握和利用了这一特点。
（二）、学情分析
通过前一阶段的教学，学生对数轴和有理数的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个
层面：
知识层面：学生在已初步掌握了数轴和相反数，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知
道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。 能力层面：学生在初中已经初步
具备了数形结合的思想。 情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探
究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.
（三）教学内容
本节内容分1课时学习。（本课时，品味数学中的和谐美，体验成功的喜悦。）二、教学目标
分析 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和七年级学生的认知规律，本节课的教学目标确
定为：
知识与技能目标：
⑴借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值
⑵通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用。
过程与方法：
⑴使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯。 ⑵培养学生主动探索，敢于
发现，合作交流的精神。 情感态度与价值观：
⑴通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验
成功的喜悦。
⑵对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育。
三、重难点分析
重点：理解绝对值的概念，绝对值的简化和计算，两个负数大小的比较。 难点：
绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难
点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。
四、教法与学法分析
（一）学法指导
在学生的学法上我贯彻的指导思想是“把学习的主动权交还给学生”，倡导“自主、合作、探
究的”的学习方式，采用了（“导—思—点拨—练”）的学习方法，让学生自主参加知识的发生、
发展、形成过程。具体采用了领悟式指导法、迁移式指导法、点拨式指导法、反馈式指导法等
方法。
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（二）教法分析
数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，对学生不仅要“授之
以语”更要“授之以渔”；不仅要“知其然”更要“知其所以然”，因此基于本节课的特点我着
重采用情景教学与问题教学相结合的教学方法，充分发挥七年级学生思维活跃、富有激情的特
点，组织学生合作交流，体验学校的全过程，让学生在活动中增长知识、锻炼思维。
五、说教学过程
本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生
的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激
发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。
环节一 创设情景，导入主题
首先，我演示课件：甲、乙两辆车从长途汽车站开出，甲车向东行驶5千米到达一候车亭，乙
向西行驶5千米到达另一候车亭。
提问：⑴如何利用有理数表示它们的行驶情况？ ⑵这两个有理数有什么关系？ ⑶在数轴上把
这两个有理数表示出来。
⑷若每辆车行驶没千米耗油 0.2 升，则甲乙各耗多少升油？ ⑸计算计算机耗油的过程中，只
与什么有关，与什么无关？
设计意图:首先通过创设问题情境，引出课题，出示教学目标，激发学生的探求欲望。其次，
通过前三个问题，起到复习有理数概念和数轴、相反数等知识的目的，通过后两个问题让学生
联系实际生活，在学生感觉亲近、熟悉的基础上使学生充分相信日常生活中确实有一些量与方
向无关，也是学生产生疑问：“到底什么是绝对值？和上面的例子有什么关系？”此时引出课
题——绝对值，从而为学习新知识打下基础。 环节二 得出定义，揭示内涵
我继续提问：在刚才的问题中，两辆车行驶的路程都是相等的，我们可以说+5和-5的绝对值
相等（指数轴上）都是5。同学们，就我们刚才所讲的内容，你们猜一猜：什么事绝对值呢？
大家可以自由讨论2分钟，然后举手回答。设计意图:对学生提问让他们自由讨论然后回答问
题，这样可以培养学生的合作能力和竞争意识，让学生自己概括感知的知识内容，有利于学生
在实践中感悟知识的生成过程，也培养了学生的语言表达能力。
等学生回答完后，我表扬同学然后及时给出定义。由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥
的数学名词，所以我利用在幻灯片里数轴直接给出绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数
的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，(absolute value)这个定义学生接受起来比较容易。
设计意图:用幻灯片中的数轴配合给出绝对值的定义，突出了本节课的重点，同
时有层次的分化了难点，从数形结合的角度去分析解决问题，让学生充分体会数与形之间紧密
的联系，也渗透了数形结合的思想。 环节三 比旧悟新
在上一环节与学生一起理解了绝对值的定义后，我再提出问题：如何由文字语言向数学符号语
言的转化，即如何简单地标记绝对值，而不用汉字?在此不用提问学生，采取自问自答形式给
出绝对值的记法。
接着为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认识的基础上，请学生做教材的课堂练习第一题，
写出一些数的绝对值。可以请学生起立回答。老师就学生的回答情况给出评价，如“很好”“很
规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展;并再次强调绝对值的
定义。
设计意图:我和学生通过上面的共同交流，让学生尝试应用所学的知识来解决一些简单的习题，
使学生在做题过程中体会成功的喜悦。 环节四 反馈矫正，夯实基础
为巩固本节的教学重点我再次给出几道问题：
1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数? 2)绝对值是0的数有几个?各
是什么?
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3)绝对值小于3的整数一共有多少个?
4)判断：如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是整数。
设计意图:通过以上练习，学生可以进一步巩固有理数的绝对值的特点，在掌握知识的基础上
达到灵活运用，形成一定的能力。同时我也可以检验这节课的教学效果，为后面的教学做好准
备。环节五 归纳小结，强化思想 师生共同总结本节课嗦学习的内容，使学生理清本节课的知
识结构，巩固所学知识，提炼应用到的教学方法，培养学生的归纳概括能力。 环节六 布置作
业 课后习题3,4,5,10
以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家批评指正。谢谢
有理数大小比较说课稿
一、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
有理数的大小比较是1.2节中的内容，主要学习关于用数轴上点的位置关系比较两个有理
数大小的规定，以及由此得出的正数与零，负数和零，正数与负数的大小比较法则 ，进一步
研究比较两个负数大小的法则，从而完满地解决有理数大小比较问题。
2、目标分析
根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平我特制定本节课的目标如下：
知识目标：1、掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小，进而掌
握比较有理数大小的一般方法。
2、初步了解像“点距原点越远”与“数的绝对值越大”相对应的对应原理，培养推理意
识和推理能力。
能力目标：通过数轴上认识绝对值的意义来比较两个负数的大小，培养学生利用旧知识建
立新知的化归能力。
情感目标：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学学习的兴趣。
3、 教学重点、难点
为了实现以上三个目标，我确定本节课的重点和难点如下：
重点：用绝对值和数轴来比较两个负数的大小
难点：用绝对值和数轴来比较两个负数的大小
二、教法分析
根据建构主义的学习理论，认为学习是学习者主动建构新知识的过程，在教学中老师不仅
要传授知识给学生，还要成为他们学习活动的促进者、指导者。初一学生已经接触关于数轴的
知识，因此，本节课采用指导探究法进行教学，通过两个师生双边活动，即①动——师生互动，
共同探索；②导——合理引导，激发学生的求知欲，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律
和方法。发展并增强学生的探索的能力和创造能力。
三、学法分析
根据新课程理念，学生是学习的主体，教师是学习的帮助者、引导者。考虑到这节课主要
是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力。我主要引导学生亲自经历知识的产生和归
纳总结过程，突出学生的主体地位，如学生四动参与教学活动：动手排列数子、动眼观察数的
特点、动脑总结归纳、比较两个负数的法则、亲自经历问题的发生、发展和解决过程。在解决
问题的过程中完成教学目标。
总之，本节课体现的是老师与学生的交流，讲练结合的形式，让学生主动快乐的学习。在
教学过程中始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现理论，
实现师生互动。但由于是刚入校的七年级新生，在学习活动中还或多或少保留着小学生的一些
习惯、在合作学习中还不是太默契。在今后的教学生活中我会逐渐培养师生交流合作的情感互
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动。使课堂教学高效率高质量。还有不足之处请各位同仁提出宝贵的意见，以便提高自己的教
学水平。
§2.6 有理数的加法
有理数的加法说课稿
一、教材与学情分析：
“有理数的加法法则”是华师大版七年级上册第二章第六节的内容，共分2课时，这是第一课
时。本节课主要讲授有理数加法的意义，归纳有理数加法的法则，能区别有理数的和与小学运
算的和的不同，并要求学生在掌握法则的基础上熟练地进行有理数的加法运算。在这之前，学
生已经在小学掌握了算术运算，而前边的学习又初步掌握了有理数的基本概念，有理数的加法
运算是建立在小学运算的基础之上的，又与小学加法运算有很大的区别，如小学的加法运算不
需要确定符号运算单一，而有理数的加法不但要计算绝对值的大小而且还要确定结果的符号。
有理数的加法又是有理数运算的主要内容是初等数学运算的基础，同时又是学习物理、化学等
相关学科的基础。因此，这部分内容在学习数学及其他方面占有相当重要的地位及作用。
二、教学目标：
（一）三维目标：
“新课标”倡导有理数的加法要以学生为主，让学生参与“观察、猜想、验证、归纳、运用”
的全过程。以培养创新意识与培养能力为宗旨。从教材的特点和初一学生的认知水平，以教学
思维为出发点。我设计如下的教学目标：1、知识与技能：理解有理数加法的意义，掌握有理
数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2、过程与方法：引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养
学生的分类、归纳、概括能力。
3、情感态度与价值观：培养学生主动探索的良好学习习惯。
（二）教学重点、难点：
1、重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算。
2、难点： 异号两数相加的法则，不仅要确定和的符号而且表明上的和是化归为算术减法来
解决的，学生不好掌握，因此我确定本节课的难点是异号两数相加的法则； 三、教法分析：
为了充分调动学生的积极性，变被动学习为主动学习使教学生动、有趣、高效，我采用启发式
教学，考虑到学生目前仍以直观思维为主，在教学中，我采用针对性较强的相应措施。首先，
我创设具体的问题情景运用多媒体手段进行必要的动态演示，让学生看的清楚，听的明白逐步
从图形的直观向深化过渡，最后向抽象思维过渡，引导学生观察与思考，以增强教学的直观性、
有效性；其次，引导学生从特殊到一般的探究，师生共同归纳出有理数的加法法则，以以增强
教学的直观性、有效性、深刻性这既是形象思维转化为抽象思维的过程，也是对学生观察、归
纳思维能力的过程，再让学生参与知识的形成过程，促进认知结构的建构，培养学生活动知识
的能力，从而使学生在学习知识的过程中，获得成功的体验。
四、 学法指导：
课堂教学要体现以学生的发展为本，为充分体现学生为主体、教师为主导的教学原则，我采用
启发式教学原则，通过提出问题，多媒体的直观演示和学生一起分析，归纳出法则。始终让学
生参与整个问题的全过程，在整个教学过程的设计中力求发挥学生的主体意识，尽情创造性的
学习，无论在法则的形成，还是法则的运用数学思想方法的渗透，都避免教师的灌输方法，有
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意识的让学生主动观察、比较、分类、归纳积极思考，教师在教学中加以引导、及时点拨，激
发学生的探索精神和求知欲望，培养学生的学习数学的主动性，让学生在愉悦的气氛中感受到
数学学习的无限乐趣。
五、教学过程：
主要是通过几个情景问题的设置，引导学生主动完成本节课的内容。
问题 1 的提出既让学生为归纳加法法则做准备，同时也让学生培养分类的数学思想；问题 2
比较难，由教师引导学生共同完成，通过多媒体演示，变静为动，以增强直观性，让学生进一
步了解数形结合思想的运用； 问题 3 是本节课的重难点，留给学生充分讨论的时间，体现学
生的主体地位，以突出重点、突破难点；在归纳出法则后，提出问题4进一步启发引导学生分
析法则的特点，并总结解题规律及运算步骤，让学生加深对法则的运用，强调解题一定要先进
行判断。
课本的练习 1、2对加法法则及其运用进行了巩固是必须的，练习的第 3题比较困难，课堂上
注意引导学生运用法则的类型进行分类讨论，同时培养学生的逆向思维；对于第4题要注意如
何引导学生说明为什么。
为了使学生对所学知识有一个完整的框架，利于学生对知识的理解和记忆，师生共同合作，从
以下三方面进行小结：
1、本节课学习的主要内容；
2、运用有理数加法法则的解题的关键；这样小结，其目的是梳理了知识，有点明了本节课的
学习要点，同时使学生对本节知识体系有一个完整的认识，为下节课的学习打下良好的基
础。 六、板书设计： 2.6有理数的加法 [板书一] [板书二]
例题
练习第3题
练习第2题
七、教学反思：
“有理数加法”是“华师大版”教材第二章第六节第一课时的教学内容。在教学过程中,我注
重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生
成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学
生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教
学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
在问题的探索上，我通过多媒体演示，变静为动，以增强直观性，进一步让学生了解数形结合
思想的运用，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间
的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问
题，比如：在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以
学生出现的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常
有帮助。
习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学
生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对加法法则的理解进一步的加强。只是由于要
让学生透彻理解加法法则的关键，给予了学生充分的理解讨论的时间，安排的习题未能全部完
成，说明在时间的安排与掌控方面还要进一步的加强。
有理数的加法（二）说课稿
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说课教师: 薛元英
一、教材分析 1．地位和作用
本节课是在学生学习有理数加法法则的基础上，经历探索有理数加法运算律的探索过程,理解
和把握有理数加法运算法则，并能运用加法运算律简化计算，为后面学习有理数减法做好铺
垫。 2．学情分析
学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有
理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结
合律是否对有理数适用未进行探讨。 3．教学目标
知识与技能：
1．进一步熟练掌握有理数加法的法则。
2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。 过程与方法：
启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。
情感、态度与价值观：
1．培养学生的分类与归纳能力。
2．强化学生的数形结合思想。
3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题。
教学难点：能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。
二、教学方法与教材处理
1．教学方法：
采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规
律。．引导学生类比探究有理数加法运算律，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在
学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．
2．学法引导
学法突出自主探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学
生在讨论、交流、合作、探究活动中总结有理数的运算律.在活动中注重引导学生体会用类比
和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．
3．设计理念
教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，
关注个体差异，满足不同学生的学习需要。
本节课的教学，是在学生已有的加法知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开
展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动。
三、教学过程
根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难
点．本节课的教学设计环节：
◆前提诊测，复习提问： 复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情
感前提特征进行检测判定”，所诊测的有理数的加法法则与新的内容有关。
◆提出问题，创设情景：在有理数的运算中，加法的交换律，加法的结合律还成立吗？从而提
出研究有理数加法运算律的问题。
◆尝试指导，实施目标： 从实例出发，让学生体会运用加法运算律可以简化运算．多个有理
数相加，往往既是运用交换律，又运用结合律．
◆变式练习，巩固目标：为了更好地理解、把握有理数加法法则，根据不同学生的学习需要，
按照分层递进的教学原则，设计安排了4个由浅入深的练习题。
◆归纳总结，纳入知识系统： 由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运
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用所学知识解决问题．
《有理数的减法》说课稿
一、教材分析：
《有理数的减法》是华师版《数学》实验教科书七年级上册第二章六节的内容．“数的运算”
是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．学生小学阶段关于整数、
分数（包括小数）的减法运算，并且刚刚学习了正负数、相反数、有理数的加法运算，通过对
有理数的减法运算的学习，使学生对减法运算有进一步的认识和理解，对今后正确熟练地进行
有理数的混合运算，解决实际问题、初二学习实数减法运算、高中学习复数的减法运算的学习
都有十分重要的作用
鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如
下：
1、知识目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理
数的减法运算．
2、能力目标：
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加
法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．
3、情感目标：
在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．使学生了
解加与减两种运算的对立统一的关系，培养探究分析数学知识方法的兴趣。
为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：理解有理数的减法法则，熟练地进行
有理数的减法运算 教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则
解决实际问题．
二、说教法、学法：
根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规
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律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅
助教学法、小组合作交流的方法等。教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，
创设问题情景，诱导学生思考，，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索
找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。在教学中要运用既
有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中
减法运算的学习，让学生体会减
法的意义．让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，
自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识
辅助教学工具：卡片、温度计、、多媒体
三、过程分析：
1、 全班同学齐读口号：减法运算并不难，
变成加法来运算。 要问我们怎么变？ 相反数帮
忙渡难关。 我们大家齐努力， 数学课上争第一！
设计目的：既振奋了学生的气势，激发的学生的学习兴趣与热情，又能使学生明确本节课的学
习内容，明确的目标永远是学生前进的动力。 2、
情景设置：教师展示温度计，告诉同学们今天的最高温度是26摄氏度，最低温度是18摄氏度，
问最高温度比最低温度高多少？学生很轻松能答出：8摄氏度。教师又问乌鲁木齐今天的最高
温度是 4 摄氏度，最低温度是-3摄氏度，那么温差最高温度比最低温度高多少？引导学生思
考后，教师点明主题，板书课题。
3、
学生自学：教师提出要求，让学生用3分钟的时间迅速、认真的阅读文本内容，圈出不明白的
地方，然后深入思考，比一比谁发现的问题多。教师巡视，指导学习习惯不好的同学自学。4、
交流学习：教师指导小组长组织本组成员积极提出自己发现的问题让小组的成员帮忙解决，仍
然解决不了的问题，最为小组发现的问题，教师引导学生做好记录。然后教师组织全班同学积
极提出本组发现的问题，用心倾听、思考、解决其他小组提出的问题。 5、
教师预设问题：
（1）、怎样理解有理数的减法法则？
教师引导学生思考课本62 页减法法则上面的几组式子，观察分析，探索总结出减法与加法的
关系，然后引导学生用自己的语言叙述。 （2）、在减法转化转化成加法的运算中，什么发生
了变化？ 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减 号 变 加加号 2 减 数 变 相反数
然后用大屏幕展示一个例子，加深学生的理解。 （3）、运用减法法则运算的格式是什么？
教师运用大屏幕出示几个例子，学生思考后展示答案，规范学生的运算步骤。 （4）、运用有
理数减法能解决生活中的哪些问题？
引导学生思考、叙述生活中的实际问题，教师在出示一个例子，引导学生思考后解答，规范学
生的答题步骤。
6、比一比，看谁最棒：教师出示准备好的卡片，引导学生口答、抢答，进一步巩固学生的运
算。
7、巩固提高：设置几组练习题，让学生在实际情景中学会解决问题，提高计算能力，感受数
学与生活息息相关，数学就在我们身边。
四、课堂小结：引导学生整理知识系统，谈谈自己的感受，说说自己哪些方面还需要提高以及
解决的办法。
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§2.8 有理数的加减混合运算
《有理数的加减混合运算》说课稿
赵湾初级中学 李兵
我说课的内容是有理数的混合运算，下面我就教材分析、教法、学法、教学过程、以及教学评
价向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
本节课的内容位于华师版七年级上册第二章第八节，是有理数知识系统中的重要内容。在本节
课之前，学生们已经学习了有理数的加、减、基本运算，所以本节课内容的学习是建立在学生
们已经掌握了有理数加减法运算的基础上。本节课内容不仅是本章学习的重点与难点，也是以
后的内容学习的一个重要基础。通过对有理数加减混合运算的学习，不但可以让学生复习之前
所学习的加法和减法运算，而且使学生掌握有理数混合运算的方法，并按照正确的运算顺序进
行解题，还可以使学生对有理数的理解得到进一步的加深与巩固，为以后知识的学习打下坚实
的基础。
（一）、教学目标
1、知识目标：掌握有理数加减混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加减混合运算。
2、技能目标：通过本节课的学习，提高学生的观察能力、运算能力，以及分析和解决问题的
能力。
3、情感态度与价值观：培养学生严谨的思维方式，提高学生学习的兴趣与独立思考的能力，
让学生在学习中享受成功的喜悦。
（二）、重点与难点
教学重点：掌握有理数加减混合运算的正确顺序与方法。
教学难点：熟练的运用运算法则进行运算。
二、教学方法
（一）说教法
根据本节课所教内容，并结合七年级学生的心理特征、思维能力及认知水平，我将采用复习导
入、由旧知识引入新知识，引导学生回顾、观察、发现并总结，同时结合适当的训练来完成本
节课的教学任务。在教学过程中，我将针对学生的年龄特点与认知特征，以激发学生的学习兴
趣与引导学生分析总结为重点，结合相应的练习，通过观察、比较、分析、讨论、归纳等方法
突出教学重点，通过典型例题，让学生解题训练来完成教学难点的突破。
（二）、说学法
根据在教学过程中以教师为主导、学生为主休的原则，我将尽量给学生自己思考与探究学习的
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机会，让学生进行回顾、观察、分析、总结与训练，在开放性的学习环境中去获取与学习知识，
让学生在发现问题、探索方法、解决问题的过程中，把新旧知识联系起来，形成新的知识体系。
三、说教学过程
1、因为这是一节复习课，所以先让学生回顾与说出有理数混合运算的运算顺序。
2、教师对学生的回答进行评价与纠正。
3、出示例题。
4、让学生自主探究，先自己解题，教师观察学生的解题过程，分析学生解题过程中存在的不
足。
5、总结学生解题过程中存在的问题，并指导并纠正、分析根本原因。
6、通过演示法给学生演示完整、详细和规范的解题过程。
7、总结有理数的运算顺序和方法。先让学生自己总结运算顺序，培养学生自己思考的能力，
然后教师进行纠正。等这个过程结束之后，再给出完整的运算顺序和方法。
8、出示练习题，巩固所学知识，教师及时指正。
9、最后布置课后作业题。
四、教学评价
本节课我注重体现“以教师为主导、学生为主体、以学生发展为本的教学思想”。
1、通过具体的题目引入，让学生先以自己的知识体系解决问题，在这过程中发现问题、归纳
总结原因，并予以解决。一方面复习前面所学的基本运算，另一方面完善学生的知识体系。
2、培养学生自主学习与探究的能力、分析与解决问题的能力。
3、本节课在认识和理解混合运算的基础上对相关知识进行了强化训练，反思运算过程中存在
的问题，为之后学习新知识打下了良好的基础。
§2.9 有理数的乘法
有理数的乘法说课稿
江西省大余县池江中学 王家林
各位评委、老师大家上午好，我今天说课的内容是七年级《数学》上册第二章第九节《有理数
的乘法》第一课时。我将从教材和学情分析、教学目标、教学重点和难点、教学方法与学法指
导、教学程序设计等几个方面进行说明。
一、教材和学情分析
本课时的主要内容是有理数的乘法运算，教材首先利用数轴通过蜗牛运动的例子引入有理
数乘法法则，目的在于使学生对有理数的乘法法则的合理性有所认识和了解，然后通过例子说
明如何运用法则进行计算。
学生通过小学阶段的学习，已经熟悉和掌握了正数及0的乘法运算，上初中后，学习有理数的
乘法之前，又相继学习了有理数的加法、减法。有理数的乘法运算与小学学过的乘法运算不同
之处是多了符号法则，确定符号之后就化归成了小学的乘法运算。学习有理数的乘法是进一步
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学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算的基础。
二、教学目标
本课时的教学目标确定如下：
1、知识与技能目标：理解有理数的乘法和倒数的意义，掌握有理数乘法法则，能熟练运用有
理数乘法法则进行乘法运算。
2、过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作以及归纳概括等活动,经历对有理数
乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力.
3、情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生数形结合、化归和分类讨论思想及合作交
流、勇于探索的精神.
三、教学重点和难点
1、教学重点：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数
的乘法运算。
2、教学难点：有理数乘法中的符号法则、认识和了解有理数乘法法则规定的合理性。
四、教学方法手段和学法指导
要实现上述教学目标、突出重点、突破难点，传统的教学方式和学习方式已难以实现的。针对
刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平,我采用“情境——探究
——概括——应用——拓展”的教学模式,用启发式教学，利用“班班通”教学设施，指导学
生自主探究、交流合作的学习.改变学生被动接受的学习方式,通过多媒体课件辅助教学,营造
可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.充分调动学生学习积极性.
它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神.
五、教学程序设计
为实现本课时的教学目标，我设计了以下几个教学环节：
（一）创设情境 引入新课
首先播放歌曲《蜗牛与黄鹂鸟》，引入新课，然后出示《蜗牛爬行》这样一个问题情境,设置了
4 个问题，这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣.。 设计意图是充分
利用“班班通”教学设施,让学生体验数学与现实生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣
和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。
(二) 探究新知，建立模型
如果说上一环节解决了如何引出的问题,那么本环节将解决如何认识的问题。本环节共设置 3
个教学活动:
1、讨论研究,解决问题
先让学生以小组为单位用 5分钟时间去充分讨论研究,然后借助多媒体课件，师生共同得出每
个问题的算式及结果; 在解决上述问题的基础上，再引导学生探究蜗牛不动的情况，以得出有
理数同0相乘的情况。设计意图是培养学生的自主探究、交流合作的意识。解决（1）一（4）
问题能使学生对乘法法则规定的合理性有所认识和了解，是本节课的难点之一， “班班通”
教学设施充分展示了其突破难点，解决问题的强大辅助教学作用。
2、观察比较, 概括法则
得出算式后，组织学生通过交流讨论的方式，比较四个算式(+2)×(+3)=(+6) ①、(-2)×
(+3)=(-6) ②、(+2) ×(-3)=(-6) ③、(-2)×( -3)=(+6) ④两相乘的情况,发现两个因数相
乘的积随两个因数符号的变化规律及积的绝对值与各乘数的绝对值的关系，然后归纳有理数的
乘法法则。这是本节课的重点，要充分利用多媒体的展示辅助功能进行突破，在学生充分发表
意见的基础上,总结出有理数的乘法法则并注意说明：乘法法则的形成，考虑了数学本身的继
承与发展，保持了运算律，扩大了运算中数的范围。这个活动的设计意图是培养交流合作、观
察与概括能力，感受归纳方法和分类讨论与化归思想。
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3、分析法则，掌握实质
得出有理数的乘法法则后，通过多媒体指导学生严格应用法则计算（-５）×（- ３）和（-7）
×4，
设计目的是使学生归纳出有理数乘法法则步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值，让学生
进一步熟悉法则，掌握法则实质，初步培养学生的化归意识。
（三）应用新知
得出有理数乘法法则后，接下来借助多媒体进行例 1和例 2 的教学。先让学生独立完成，
然后集体交流和订正，注意强调有理数乘法的计算步骤。例1的目的是运用乘法法则进行运算，
而且一举两得，不仅让学生练习了有理数的乘法，而且得出了有理数范围内倒数的定义；例2
的目的是用有理数乘法解决问题。
（四）巩固新知
这个环节用多媒体出示两组课堂练习：第一组是教材第 30页“练习”第1、2、3题，这是
一组基础练习，其中第1和第3题采用抢答形式，帮助学生通过练习进一步理解和巩固有理数
乘法意义，使学生能熟练运用新知解决问题，；第二组是自编题和备用题，这是拓展提高练习，
以进一步提高学生的综合运用能力，使练习显得有层次。这个环节运用多媒体课件可以加大课
堂训练量，使学生得到充分的训练。
（五）小结，反思
用多媒体出示三个问题：
1、本节课你学到了什么？
2、本节课你有何收获？
3、你还有什么疑问？ 这几个问题，目的是发挥学生的主体作用，促使学生反思和总结本课所
学知识，完善认知结构。
（六）布置课外作业
通过多媒体布置如下课外作业：1、教材p38 “习题1.4”第1、2、3题；2、《练习册》p11~12
“1.4.1 有理数乘法（一）。目的是通过课外作业，不仅巩固有理数乘法的运算，而且也为下
节课将要学习的几个不等于零的数乘法和有理数的乘方做铺垫设下伏笔。
我的说课完毕，谢谢大家！
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有理数乘法运算律说课稿
一、 说教材：
（一） 地位、作用：
本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，分配律，是本单元的教学重点，也是本节
课内容的难点。有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算
能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。
（二） 教学目标：
1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力
2、理解并掌握有理数的乘法运算律；乘法交换律、乘法结合律、分配率
3、能运用乘法运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力
（三） 重点、难点：
运用乘法的运算律进行乘法运算
运用乘法法则和乘法运算律进行运算
二、说教学方法：
根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认
知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、讲授
法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生
思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，
并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、说学法：
根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学
生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了
素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
四、说教材程序：
第一步
现在用我们所学的知识，大家解一下这几道题：
6×13 13×6 （—5）×6 6×（-5） —4×（-1／2） -1／2×（—4）
提问：观察一下这两组式子和结果，可以发现什么规律？
学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律结合律在有理数中依然成立。
乘法的交换律：两个数相乘，交换因式的位置，积不变。
ab=ba
第二步
现在用我们所学的知识，大家解一下这几道
【2×（-3 ）】×（-1／3） 2×【（-3 ）×（-1／3）】
提问：大家又能发现什么规律
乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(ab)c=a(bc)
技能训练
(-10) ×(-1／3)×0.1×6 20×1／4×(-8)×1／20
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第三步
大家再试试这2道题
（-4+5+1）×6 -4×6+5×6+1×6
你发现了什么？
一个数与几个数相乘等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。
乘法分配率 a(b+c)=ab+bc
总结：我们发现小学学过的乘法三大运算律在有理数范围内同样适用。
配合例题，规范解法
例、用两种方法计算（1／4 + 1／6 - 1／2）×12
解1：原式=（3／12 + 2／12 - 6／12）×12
=-1／12×12
=-1
先通分加减之后再做乘法
解2：原式=1／4×12+1／6×12—1／2×12
=3+2-6
=-1
省去通分的麻烦
技能训练，先动手试一试，再讲解
70×14+89×14+41×14 29 24／25×5 20 1/5×5
解：原式=14 ×（70+89+41）解：原式=（30-1/25）×5解：原式=20×5+1
=14 ×200 =30× 5-1/25× 5 =101
=2800 =150-1/5
三、巩固训练，熟练技能 =149 4/5
30×(1／2-2／3+0.4) 5 24／13×12
19 23/24×24 (1／3 + 1／4 - 1／2) ×12
四、布置作业
P33 练习
新课堂作业P20第8题
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《有理数的除法》说课稿
一、说教材
1、教材的地位及作用。
有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。本节课是在学习了有理数乘法的基
础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知
识体系。整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。通过
本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。
2、教学目标。
根据学生已有的认知基础及本课教材的地位及作用，依据课程标准，我确定本节课的教学目标
为：
（1）知识技能方面：理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会求有理数的倒数，
会进行有理数的除法运算。
（2）过程与方法方面：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想，感知数学
知识的普遍性、相互转化性。
（3）情感态度方面：通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积
极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学
的热情。
3、教学重点、难点
在整个知识系统中，学生能够熟练地进行有理数的运算是很重要的，因此本节课的教学重点确
定为熟练进行有理数的除法运算。勤思、善思，是学好数学的必要条件。本节内容是在有理数
乘法的基础上进行的，有理数的除法可以利用乘法进行，基于此，教科书中给出了两种法则，
对初一学生来说，理解这两种法则有一定的难度，因此，本节课的教学难点定为：理解有理数
的除法法则。
二、说教法
为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我采用的教学方法是：
针对初一学生的思维依赖性强，思维活跃，但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课充分借助
多媒体来增强直观效果。运用“自学—辅导”模式，遵循“面向全体，尊重主体”的教学理念，
采用“先学后教，当堂训练”的课堂教学结构，把教学过程化为学生自学、大胆猜想、合作交
流、归纳总结的过程，使课堂教学遵循从生动、直观到抽象思维的认识规律。
三、说学法
在教学活动中，为了激发学生自主学习，真正做到课堂教学面向全体学生，在教师的组织引导
下，采用自主探究、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，从
而培养学生动手、动口、动脑的能力，成为学习的真正主人。
四、教学过程设计
1、设计问题，导入课题，提出课堂教学目标。
本着设计问题要有启发性、探索性的原则，首先出示了学生熟知的问题 8÷（-4）=？也就是
说（-4）*？=8
得出（-4）*（-2）=8所以8÷（-4）=-2而我们知道8*（-1/4）=-2所以8÷（-4）=8*（-1/4）
2、指导学生自学。
课件揭示自学指导（１）阅读教材第34页内容；（２）小组讨论疑难问题。这样做的目的是：
让学生带着明确的任务，掌握恰当的自学方法，从而使自学更有效，与此同时，坚持每次自学
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前给予方法指导，可以使学生积累自学方法，从而提高学生的自学能力。
3、学生自学，教师巡视。
学生根据自学指导开始自学，通过察言观色，了解学生自学情况，使每个学生都积极动脑，认
真学习，从而挖掘每个学生的潜力。在这个过程中，我会重点巡视中差的学生，帮助他们端正
学习态度。
4、检查自学效果。
课件展示与例题类似的习题，让后进生板演或回答，要面向全体学生，后进生回答或板演时，
要照顾到全体同学，让他们聆听别人回答问题，随时准备纠正错误，通过巡视，搜集学生存在
的错误，并在头脑里分类，哪些属于新知方面的，哪些属于旧知遗忘或粗心大意的，把倾向性
的错误用彩色粉笔写在黑板对应练习处，供讲评时用。通过这个过程，培养学生分析问题和解
决问题以及学已致用的能力。
5、引导学生更正，指导学生运用。
学生观察板演，找出错误或比较与自己做的方法，结果是否与板演的相同，学生自由更正，让
他们各抒己见，小组讨论，说出错因，更正的道理，引导学生归纳，上升为理论，指导以后的
学习。这个过程既是帮助后进生解决疑难问题，又通过纠正错误，训练一题多解，使优等生了
解更加透彻，训练他们的求异思维和创新思维，培养了他们的创新精神和一题多解的能力。同
时，在这个过程中，要引导学生寻找规律，帮助学生归纳上升为理论，引导学生找出运用时可
能出现的错误，这是从理论到理论架起一座桥梁，以免学生走弯路。
6、当堂训练。
为学生巩固知识，加深理解，我给出一组练习，这组题目，分三个梯度：法则的直接运用、有
理数的除法运算、解决实际问题，而且把这些题分为必做题、选做题。通过完成课堂作业，检
测每一位学生是否都能当堂达到学习目的。在这个过程中，我会不断巡视，了解哪些同学真正
做到了“堂堂清”，哪些同学课后需要“开小灶”，使课外辅导要有针对性。
7、反思小结，观点提炼。
通过前六个环节，学生已对本节课所学的内容有了较深刻的理解和掌握，引导学生进行反思，
整理知识，总结规律，提炼思想方法。让学生从多角度对本节课归纳总结、感悟点滴，使学生
将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力。
8、布置作业。
课本38页四题让学生做到作业本上，以考查学生对本节基本方法和基本技能的掌握情况。
五、两点说明。
（一）、板书设计
这节课的板书我是这样设计的，在黑板的正上方中间处写明课题，然后把板书分为左右两部分，
左边是有理数除法的法则，为了培养学生把文字语言转化成符号语言的能力，板书中只出现两
种法则的符号表示，从而加深他们对法则的理解，板书右边是学生的板演，以便于比较他们做
题中出现的问题。板书下方是课堂小结，重点写出：有理数的除法可以转化成有理数的乘法，
以体现本节课中的重要的数学思想方法。
有理数的除法
有理数除法的法则：a÷b=a×1/b(b≠0) 板演练习：
1
a>0,b>0,a/b>0;a<0,b<0,a/b>0; ２
a>0,b<0,a/b<0；a<0,b>0,a/b<0. ３
课堂小结：有理数的除法 有理数的乘法
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转化
(二)、时间分配：
教学过程中的八个环节所需的时间分别为：1分钟、2分钟、5分钟、8分钟、8分钟、16分钟、
2分钟、1分钟。
《有理数的乘方》说课稿
一、教材分析
教材地位分析：
“有理数的乘方”是七年级新教程第二章第11小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运
算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算
相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材
中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。
教学目标分析：
根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和
心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：
1、 通过现实背景理解有理数乘方的意义。
2、 能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。
3、 已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
4、 通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。
重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算
难点：负数的乘方运算
二、学生分析
我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，
学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不
宜过深。
三、教法分析和学法分析
教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发
现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题
的办法，发掘不同层次学生的不同能力。
四、教学过程设计
（一）创设情境，导入新课
故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王
从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：
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“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后
是 16 粒米，32粒米……一直到第 64 格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，
大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？
说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，
并为后面解决问题作铺垫。
课本引例：边长为 的正方形的面积与边长为 的正方体的体积表示。
简记为 ，读作 的平方（二次方）、 简记为 ，读作 的立方（三次方）
类推：
可以简记为__________，读作_________
可以简记为___________，读作_________
可以简记为___________，读作_________
说明：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至 n次
方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因
数的积，从而得到乘方运算的概念。
引出概念：求 个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
对照各部分名称：
指数、底数、幂
如果底数是9,指数是4,那么 读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂。
你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？
说明：本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生
用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过程中加深对乘方运
算的理解。
练习1（概念辨析）：
指出下列乘方运算的底数和指数
（1） （2） （3） （4）
说明：举出这个例题，因为这是本节内容的疑点之一，如果对底数和指数的概念理解不够清晰，
学生很容易在这个地方出现问题，利用例题来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。当
底数是负数时，一定要带括号。
特别地，一个数可以看成这个数本身的一次方，而且指数1可以省略不写。
乘方与乘法的关系：乘方是一种特殊的乘法，即相同因数的连续乘法，因此可以利用乘法运算
来进行有理数的乘方运算。
乘方与幂的关系：乘方是一种运算，幂是结果。
（二）例题精讲，重点突出
例1计算：
（1） （2）
利用有理数乘方的意义，将乘方换成乘法进行运算
练习2（运算巩固）：
P51页练习1,练习目的在于强化对乘方意义的理解，“趁热打铁”，通过这个练习，要求多数学
生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。
例2用计算器计算 和
根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法：
一是用带符号键（-）的计算器，二是用符号转换键+/-的计算器
练习3（熟悉操作）：
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P51练习2,练习目的在于熟悉计算器的使用方法，并会用它进行笔算较困难的乘方运算。
（三）自主交流，归纳小结
从例1和例2,你发现负数的幂的正负有什么规律？
学生相互讨论交流
说明：此处安排讨论前，例1和例2的例题作了小改动，把例1的改为奇数次方，而例2 的改
为偶数次方，以方便学生观察比较，学生自己通过这种不完全归纳，猜想出乘方的符号法则，
此时教师应参与到学生讨论中引导学生验证法则，可利用计算器验证。
概括起来就是：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
问：正数的任何次幂都是正数吗？0的任何次幂是多少？
说明：正数的任何次幂是正数很显而易见，而不管多少个 0 相乘，结果仍然是 0.可由学生自
主归纳出来。
（四）活学活用，解决难题
现在来解决开头的那个数学问题
第一格放2粒米，即 粒
第二格放4粒米，即 粒
第三格放8粒米，即 粒
。。。。。。
第六十四格放________米，即 粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？
以此类推，最后一格——第六十四格里是 2连乘 63次，大约等于 922亿亿粒。如一斤米以两
万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果
将前面的 63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知
所措了。
说明：此处进行的是一次尝试应用乘方运算来解决开头的问题，互相呼应，以体现整节课的完
整性，把学生开始的兴趣再次引向高潮。
趣味探索：
一张薄薄的纸对折56次后有多厚？试验一下你能折这么厚吗？
说明：这个探索实际上仍是对学生应用能力的一个检查，纸对折56 次，用什么运算来计算比
较方便，另外计算过程中可使用计算器，进一步加深对乘方意义的理解
（五）作业
P56页1、2
说明：这两个习题是对课本上例题的简单重复和模仿，通过本节课的学习，多数学生应该可以
较轻松地完成。
总之，在整个教学设计中，我始终以学生为课堂主体，让他们积极参与到教学中来，不断从旧
知识中获得新的认识，通过不断进行联系比较，让学生主动自觉地去思考、探索、总结直至发
现结果、发现"方法"，进而优化了整个教学。
五、板书设计：
1.5 有理数的乘方
一、 乘方概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。记作 ，读作a的n次方。
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。
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二、符号法则
正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
三、例题
练习1、例1、例2
练习2、练习3
解： （1） （2） （3）
科学记数法
青溪镇实验学校 张秀乔
尊敬的各位评委、老师们：
大家上午好！今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书（华师大版）七年级上
册第二章中的第 12节。我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序设计、评价与反思
等五个方面进行阐述。
一、教材分析
1、教材的地位与作用：
科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤
其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课
程标准》中的六大核心观念之一：数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推
断时，学会用科学的、方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的
数据奠定基础，并且在其他学科，如物理、化学等学科经常得以应用。
2、教学目标：
根据新《课标》的要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下的教学目标：
知识目标：1、了解科学记数法的意义；
2、学会用科学记数法表示大数；
3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
能力目标：1、积累数学活动经验，发展数感；
2、学会与人合作、与人交流。
情感目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的
2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。
3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培
养节约、环保等意识。
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3、教学重、难点：
1、重点：学会用科学记数法表示大数。
2、难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。
二、教法：
教法：为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式，“以
学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养分析问题和解决问题能力为目标”，体现
直观性,在教学中以现实生活为素材，涉及到了天文学、航空、昆虫、人类等各方面的数据，
让学生感受到生活中处处有数学，激发学生兴趣，经历数学问题情境，掌握知识，学会技能。
三、学法指导：
情境激趣 合作探究 尝试运用 感悟提升 实践生活的一个学习过程，让学
生在愤悱中学习，在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会。
四、教学过程
（一）、创设情景、激发兴趣
1、以出示幻灯片的图画—电闪雷鸣图片引出光的传播速度300 000 000米/秒
2 、“天文数字” 让学生读出其中的数据
地球半径约为6400000米。
赤道长约为40000000米。
地球表面积约为: 510000000000000平方米。
太阳的半径约为696 000 000米
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
[设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，雷电声吸引学生的注意力和学习积极性，让学生
初步感受到了大数。让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理
上的想读、想写的求知欲望。
（二）、引出问题、探索新知
在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有
简单的表示法呢？
分以下步骤完成。
1、活动一：填空：102= 103= 104= 105= 106=
2、问：你发现了什么？
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3、300=3×100=3×10（）
3000=3×1000=3×10（）
30000=3×10000=3×10（）
4、教师给出科学记数法表示：a×10（）（1≤a＜10）。
5、回归课前出现的大数并将其改成科学计数法。
[设计说明]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同
时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。
（三）感受应用、领悟新知
1、议一议：怎样用科学记数法表示一个大数？它的一般步骤是什么？
总结规律：第一步：先确定“a”的值
把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得
第二步：确定“n”的值
在第一步中，小数点的位置向左移动了多少位，那么n 的值就是多少（ n 等于原数的整数数
位减1）
2、你知道吗？（将下列大数用科学记数法表示）
(1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞；
(2)地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米；
(3)中国森林面积约为128 630 000公顷；
(4) 地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米
3、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：
（1）1米3的水中约含有 3.34×1019个水分子
（2）北京故宫的占地面积约为7.2×103米2
4、巩固练习
写出下列用科学记数法表示的各数的原数:
1、3×104= __________
2、1.02×105=_________
3、7.008×107=_________
4、3.74×106=____________
[设计说明]：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供
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了n与整数位个数之间的关系 “窍门”， 加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。
（四）巩固提高、体验成功
1、视频赏析《昆虫记》
短片中主要有以下信息：世界上有名字的昆虫有100万种，一个蚂蚁群体的个数可以达到
50万只，非洲沙漠蝗虫个体数可以达到7亿至20亿只，在100万种昆虫中约有4/5是会飞的，
3亿多年的进化史等。
[教学过程]
（1）让学生4人小组分工合作记录数字信息。
（2）将数字用科学记数法表示
[设计说明]：根据七年级学生的年龄特征及心理学依据，加入视频赏析一方面减轻学生疲劳，
另一方面让学生能在介绍中及时捕捉数学信息，体现用数学的能力,培养用数学的意识。
2、走进生活
（1）我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一
只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明洗手后，没有把水龙头拧紧，
当他离开5小时后水龙头流失了 毫升水（用科学记数法表示）．
[设计说明]：这两题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数，另一方面也初步涉及了用科
学记数法表示的数的运算，同时进行思想教育---节约用水。
（五 ）课堂小结、自主评价
通过这节课的学习你有什么收获?
[设计说明]：让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步
提高，学生个性得到进一步张扬。
（六）课后调查、应用数学
1、神舟六号已于2005年成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查
它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。
2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100 万户家庭，一年内
大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示）
[设计说明]：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的热点问题，可以感受到生活处
处有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应
用,同时增加民族自豪感与环保意识。
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五、设计反思；
本节课的教学设计建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、
引导者与合作者”的教育理念上。教师力图通过情景创设使新课程成为数学活动的场所，引导
学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，渗透德育，学会学习，促进学生
在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习，让学生的知识技能得到全面发展。当
然课堂教学是生成的课堂，我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息，作出灵活的选择，才能真
正地达到课堂的高效，也真正地让课堂焕发生命的活力。
《有理数的混合运算》说课稿
一、说教材
教材所处的位置及前后联系：
本节课是七年级上册第二章第十三节的内容，是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、
除，乘方运算的基础上提出的，也是为以后学习整式的加减，解方程及解不等式、分式的运算
奠定了基础，因此，这节课是学生必须掌握的内容。
学情分析：
刚入初中的学生，对从算术数到有理数，从算术数的运算扩充到有理数的混合运算，尤其是
负数的引入，使他们进入了抽象领域，因此在学习时应引导学生从具体情境，实际例子出发从
直观形象思维向抽象思维过渡。
二、教学目标
1．知识目标：
①了解有理数的混合运算的意义；
②熟练掌握有理数的混合运算的顺序，会进行简单有理数的混合运算；
2．能力目标：培养学生运算能力及综合运用知识、解决问题能力。
3．情感与价值目标：
①通过学生做题，提高学生的灵活解题的能力；
②通过师生共同的活动，培养学生的应用意识，训练学生的思维；
③提高学生的学习兴趣，独立思考的能力，在学习中享受成功的喜悦。
教学重点： 有理数的运算顺序的确定，根据运算顺序正确地进行有理数的混合运算。
教学难点：熟练掌握有理数运算顺序和运算符号的确定和性质符号的处理。
三、教学方法：
根据七年级学生的心理特征及思维能力，我将采取“复习导入，新旧知识的转化，引导发
现总结法则，共同训练提高来完成教学任务，学生采用自主探索，共同训练，完成本节课的学
习。
四、论教学过程
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（一）复习回顾，引入新课
回忆小学的四则混合运算，并说出顺序及法则，由此引入今天的新课。这样设计可使学生
由熟悉的知识转入新知识，过渡自然，易于接受。
（二）出示例题，归纳总结，得出有理数的混合运算的顺序
出示例子，与学生共同来完成，边提示边总结。使学生熟悉运算顺序应由高级到低级的顺
序，这样设计学生会很快总结出法则。（板书）学生参与了这项活动，培养了他们发现事物规
律的能力，及自主学习的能力。
（三）尝试训练、巩固法则
出示6道练习题让学生板演，熟悉法则，做完后讲评批改纠错，这样及时纠错，共同提高。通
过这6题进一步熟练运算顺序，鼓励学生算法多样化，注意符号，培养学生认真细心的学习习
惯。。
（四）课堂小结
1. 有理数的混合运算的顺序：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
2．注意事项：
（1）认真审题，选择途径；
（ 2）确定顺序，审慎运算；
（3）注意检查，有错必纠。
（五）布置作业：p65 习题2.13 1.
五、板书设计
1. 有理数的混合运算的含义； 例题： 课堂练习:
2. 有理数的混合运算的级别； p62试一试、思考、 p63试一试、
3. 有理数的混合运算的顺序； 例1。 练习。
4. 注意事项。 作业：p65习题 1
近似数说课稿
说课者: 高坝中学 徐殿成
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位及作用：《近似数和有效数字》是义务教育课程标准实验教科书
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七年级数学上册第二章第13节的内容。近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，近似数
在实际问题中有着广泛的应用，并且当一个大数的近似数的精确度用有效数字表述时，就需要
采用科学记数法，因此近似数的内容与乘方也有一定的联系，故而放在本章学习。本节内容是
有理数运算的一部分，因此，在有理数运算及以后所学的实数的运算中对运算数据的处理占据
着承上启下的作用。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
知识与技能：了解近似数和准确数的概念，能将一个数字按照要求进行精确，并能准确的判断
一个数字有几个有效数字。
过程与方法：经历对实际问题的探究过程，体会用有效数字和近似数字刻画现实问题的思想。
态度与价值观：在数学学习中获得成功的体验。 三、教学重点、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
教学重点：近似数字和有效数字的意义，按要求进行精确数字和判断有几位有效数字。（通过
“举和生活相关的例子及练习与回顾小结”突出重点。）
教学难点：对精确程度和有效数字的理解。（通过“科学记数法与近似数的关系”说明，用配
合相映的一些练习加以巩固。）
四、教法、学法
基于本节课的教材及学生的特点：教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数
学从生活中来回到生活中去”的教学方法。即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，
注重学生参与意识。
据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积
极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教
育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目标。
五、教学准备： 多媒体课件
六、教学程序及设想 设置情境，引入课题
活动一：认识近似数与准确数
问题情景（幻灯片导入）思考: 513和500 这两个数字有何区别?（学生思考交流，教师归纳）
513确切反映实际参加会议的人数它是一个准确数。
500这个数只是接近实际人数,但还与实际人数还有差别,它是一个近似数。通过实例使学生充
分体验近似数和准确数的概念的产生是由于人们生活和实践的需要。由此得出本课的知识点：
与实际完全符合的数称为准确数。与实际接近的数称为近似数。 通过测量或估计得到的都是
近似数。 活动二：认识精确度
1、导入并认识精确度（幻灯片导入）
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示。 2、 观察与思考：
按四舍五入法对圆周率π（约等于3.141592654…)取近似值，填一填下面的问题: π≈3（精
确到个位）
π≈3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位) π≈3.14(精确到0.01.或叫做精确到百分位)
π≈3.412(精确到 , 或叫做精确到 ) π≈3.1416(精确到 , 或
叫做精确到 ) ……………………… 活动三：认识有效数字
1、导入并认识有效数字（幻灯片导入）
从一个数的左边第一个非0 数字数起,到末位数字止,所有数字都是这个数字的有效数字。
2、读一读（幻灯片导入）
3、思考与讨论：
你能总结出求有效数字的规律吗 ?（学生思考讨论，师生交流共识）如果是整数有效数字是构
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成整数的个数。
如果是小数，有效数字是这个小数从左边的第一个非 0 的数字数起到未位为止。 a× 的有
效数字就是a中的有效数字。
活动四：例题析解（幻灯片导入） 课本P46例6（学生思考讨论，师生交流共正） （思考、
交流）这里的1.8和1.80的精确度相同吗?表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？
活动五：课堂练习，巩固提高（幻灯片导入） （学生自主练习，教师巡回指导，师生交流共
正） 课堂小结及作业：（幻灯片导入） 课本：P46练习 P47习题6
七、板书设计：
§1.5.3近似数
一：认识近似数与准确数
四：例题析解 二：认识精确度活动
三：认识有效数字 五：课堂练习
《用计算器计算》说课稿
一、说教材
《用计算器计算》是华师大版教材第七册第二单元第 15节的内容。计算器（即电子计算器）
是一种现代计算工具。它体积小，运算快，操作简便，已经在各行各业得到广泛的使用。大部
分学生在生活中已经或多或少的接触和使用过计算器，向学生介绍一些简单的计算器的知识，
引导他们正确使用和合理的运用，就显得很有必要。教材在“认数”单元后专门安排了“用计
算器计算”这一教学内容，既可以集中进行一些大数目的计算，又可以用来探索数学规律，引
导学生辩证的对待计算器，为今后进一步学习电子计算器打下基础。
本节课内容的编排与新课程所倡导的教学理念非常吻合。主要突出以下三个注重：一是注重与
生活实际紧密结合；二是注重学生的实践操作；三是注重引导学生探究数学规律。
二、说教学目标：
纵观学生的知识基础及对教材的剖析，我确立了本课的教学目标：
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知识与技能：在经历操作活动的过程中了解计算器的结构和基本功能；能正确、熟练地运用计
算器进行一些简单必要的计算，能运用计算器探索并发现一些简单的数学规律。
过程与方法：在经历操作活动的过程中体验使用计算器计算的优越性，感受使用计算器在生活
和工作中的较广泛的应用价值，了解从古到今计算工具的发展历程。
情感态度与价值观：培养学生初步的实践能力、探索意识，发展学生积极参与学习活动的心理
倾向，养成自觉、及时验算的意识。
三、说教学重点、难点：
为了实现上述教学目标，我确定本课的教学重点是：在经历操作活动的过程中初步认识计算器，
了解计算器的基本功能。能运用计算器进行一些简单、“必要”的计算。能运用计算器探索并
发现一些简单的数学规律。
教学难点是：会利用计算器进行大数目的计算，探索并发现规律。
四、说教法、学法
1、以人为本，创设宽广的学习空间。
课程标准中指出，“数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验”。在设计教案之前，我对
班级的学生进行了调查，大家都会使用计算器。有的是家长教的，有的是自己拿计算器按按就
会了，所以用计算器计算对学生来说并不难。根据学生实际情况，我在本节课中设计了让学生
自己介绍计算器的按键及功能，在小组里互相交流，教师做补充的环节，把本节课的重点放在
价值与应用上，为学生创设宽广的学习空间。
2．巧妙安排，体会计算器的优点。
如何让学生体会用计算器的好处，我设计了较小数目的计算和较大数目的计算。在没有提示的
情况下，让学生选择喜欢的方法计算，学生有的用口算，有的用计算器算，有的用简便计算，
在汇报时，学生发自内心的感受到计算器在解决较大数目的计算是有着优越性。在后来的学习
中，学生通过亲身体验和交流，自然发现了用计算器计算的好处──快捷、准确，为今后合理
选择计算方法做了有效的铺垫。
3．放手锻炼，感悟策略的多样。
在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该充分尊重学生的自主性，发展
学生的创新思维。本节课实践应用的目的是，让学生体会计算方法有口算、笔算、简算、估算、
计算器算，根据不同的情况合理选择计算方法。课堂设计较大胆，出示问题后让学生自己提问，
在小组内解决。在没有任何提示的情况下，学生由于刚学完计算器所以很多学生都选用计算器
算。在汇报中，当有的学生指出电脑的数量是照相机数量的几倍？口算更好时，有的学生说张
叔叔带30000元钱够不够呢？可以估算，还有的题可以用简便算法。体现了计算方法的多样性，
渗透了解决问题的策略。
4．引导反思，进行策略的优化。
我在学生用计算器和笔算两种方法后，请同学们反思在解决这个问题时用哪种计算方法好？为
什么？通过这样的反思使学生体会到计算器的简便准确，同时引导学生会选择合适的计算方
法。第二个反思时机是，让学生解决生活中的数学问题，学生刚学完计算器这一计算工具，多
数学生都用计算器计算，在反馈时有些学生提出较小的数可以口算，大约花多少钱时可以估算，
其他同学也受到启发。以往的教学到此就结束了，但此时，我安排反思环节──听了同学们的
发言，请你反思一下：通过解决这些问题你对使用计算器有了什么新的认识？学生有的说：在
生活中不仅可以用计算器计算，还可以用口算、估算、巧算。还有的学生说：我认为较大的数
用计算器算，较小的数可以口算很快，当生活中不需要准确值时可以估算。学生通过反思收获
很大，相信在将来的计算中学生会合理选择计算方法。
五、说教学过程
（一）、在比赛中引入，在观察中认识——未成曲调先有情
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这一环节是导入新课，让学生了解计算器的基本功能。数学来源于生活又应用于生活。
在引入新课时，我设计了学生计算比赛这样一个活动引出计算器的实际应用，让学生体会计算
器应用的广泛性。让学生回忆日常生活中，人们使用计算器的实例，使学生对计算器有一种亲
近感，感到它与生活“同在”。随即我让学生思考：为什么在进行比较复杂的计算时，人们通
常都会使用计算器呢？当学生回答使用计算器计算快、准、方便、快捷等优点时，我追问：那
你想掌握使用计算器的本领吗？学生的兴趣被激发了，这时的学习已经成为了学生的一种内在
需求。
对于计算器这个现代的计算工具来说，学生并不陌生，现实生活中的广泛应用，使他们对计算
器有着不同程度的了解。通过调查，四年级绝大多数学生都用过计算器。所以在突出：“了解
计算器的基本功能”这一教学重点时，我设计了“向同桌介绍计算器”和当小老师向大家介绍
计算器的环节，把学习的主动权交给学生，既体现了学生的主体地位，又很好的促进了学生间
的互相交流和学习。
（二）在尝试中运用——生活情境是活水
“会使用计算器进行大数目的计算”也是教学的重点之一。为了突出这一重点，我设计了“初
试本领”和“大显身手”两个步骤，目的是让学生在尝试使用时规范操作方法；在掌握操作方
法后熟悉键盘，进行熟练操作；在熟练操作中总结操作的经验，养成操作技巧。
“教是因为需要教”，因大多数学生已经有了使用计算器的经历，所以在“初试本领”时，
我出示书上的例题,直接放手让学生练习，在交流答案时，再适时地提问：“你是怎样输入的？”
让操作不熟练或操作错误的学生有一次学习的机会，培养学生互相学习的意识。
在学生掌握操作方法后，我便让学生“大显身手”。解决生活中的实际问题，练习中的数值
比较大，而且加入了同一级运算的两步计算题，目的是培养学生的动手操作能力和应变能力。
我让最先做好的前十位学生把算得快的秘诀说出来与大家一起分享，并请不小心算错的同学说
说使用计算器时应注意什么？在大家交流形成共识后，我归纳为“整体读数，细心输入。看清
数字，小心按键。”供大家一起学习。这样安排为学生提供了很好的相互启发，相互学习的机
会，真正体现了学生的主体地位。
（三）灵活应用，辩证对待。
这一环节的目的是为了引导学生辩证的对待计算器。我安排了两个步骤：一是“人VS计算
器”，二是“比比谁最聪明”。教学过程应立足于学生，激发学生的主动性。在人与计算器的挑
战赛中，我让学生自由选择参加 “挑战队” 还是“计算器队”，每次比赛后都可以重新选择
下一次参加的队伍，目的是让学生经历一个由不敢比，到敢比，再到有选择的比的过程，引导
学生辩证的对待计算器，培养学生的辩证思维能力。
在接下来的“比比谁最聪明”这个步骤里，我组合了口算、估算、用计算器算的题目，目
的是锻炼学生合理选择计算方法的能力。并赠送学生一句格言：人不能被“机器”所限制，应
该比“机器”更聪明！既是对知识在理性上的提升，又活跃了课堂气氛，拉进了老师和学生的
距离。
（四）善于应用，探索规律。
探索规律是体现用计算器计算的数学价值，也是本节课的教学难点。我主要想通过三个步
骤来突破。
一是先用计算器算出下面各题的积，再找一找有什么规律。目的是活跃气氛，激发学生探
索数学规律的兴趣，为下面的数学探险作铺垫。
二是数学探险。在这个步骤中，我先出示8个1乘8个1，学生用计算器计算的答案肯定不
一样，因为学生带来的计算器所能显示的数位不一样，而且这些计算器所能显示的数位都不够
用，也就是这道题目计算器不能解决。这时我提问：“你觉得问题出在哪儿？是我们错了，还
是计算器错了？你能想办法解决吗？请四人小组讨论一下解决方案。”这样安排的目的是引发
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矛盾冲突，激发他们解决问题的需要和欲望。在学生找不到更好的解决方法时，引导学生向书
本请教，完成课本第101页想想做做的第四题。让学生利用计算器算出前5题的得数，引导学
生通过观察、比较、归纳、类比发现这些算式的规律，填写第6个算式，发展学生的合情推理
能力，同时也让学生领略了数学的神奇。
三是挑战极限。爱因斯坦还说过：“发现和提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”因
为刚才同学们解决了计算器“没有办法”解决的难题，获得了成功的体验，所以都比较兴奋，
想进一步探索的欲望更强烈，这时我趁热打铁：老师这里有一道比较复杂的算式你会算吗？
22222222×55555555= ？学生的思维活了，手脚放开了，在活动中动手操作、动脑思考、动口
表达。这样安排的目的是着眼于对学生学习方法的培养。
本节课我教学的基本思路是以学生动手操作、自主探究为主线贯穿于整个课堂教学活动，
把学生接受知识的过程，变为学生解决问题的过程。
第 3 章 整式的加减
§3.1 列代数式
《用字母表示数》说课稿
泰州市永安中学 何 乐
各位专家领导，大家好！
非常高兴能有机会和大家来交流说课活动，谨此向在座的老师们学习。
我说课的题目是：华师大版九年制义务教育七年级上册第三章第一节“用字母表示数”的第一
课时。
一、教材分析：
本节课是初一数学“整式加减”第一课时，也是代数式内容学习的第一课时，从这一课开始，
意味着将把学生从数的领域，领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念方法
产生一次质的飞跃。同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础，如果对用字母
表示数的意义没有一个正确的理解，就无法进一步学习整式、分式、方程等一切代数式问题和
代数式相关的问题，更不能将实际问题化归为代数方法来解决。
二、教学目标：
1、通过引导学生观察试验，动手实践，发现所列举问题中的数量关系，并学会引入字母表示。
2、在引入字母表示数及数量关系的过程中，让学生感悟这种做法的可能性与优越性。
3、培养学生动手实践和分析探索的能力与交流合作的精神。
三、教学重难点：
重点：了解用字母表示数的意义，并学会用字母表示数。
难点：数量规律的探索。
四、程序设计：
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力的发展以及思想品德的养成的主要我
们途径，为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划，遵循目标性、整体
性、启发性、主体性等一系列原则，进行教学设计，设计了以下七个教学环节：
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（一）故事激趣、设疑导入
（二）指导观察、认识特点
（三）启发诱导、初步运用
（四）合作交流、探索规律
（五）概括新知、深化理解
（六）综合练习、发展思维
（七）归纳小结、扩展延伸
五、说课过程：
（一）故事激趣、设疑导入
有一学生为了看奥运会的比赛，但他父亲出了一条难题，如果能做出来就答应他的要求。题目
是样的：
动画出示：他父亲先用4根火柴棒拼成一个正方形，再在后面用3根拼接了一个新的正方形，
依此类推，他问100次后当然拼了100个正方形，共用了几根火柴棒？而小明却被这条题目给
难住了，聪明的同学们，你能帮助他吗？希望我们学习了本节课后，同学们都能帮助小明，让
他圆了自己的心愿。大家说好吗？
（故事导入，并配以题目，让学生自然进入学习的氛围，为下面的教学打下良好的基础）
（二）指导观察、认识特点（板书）
出示乒乓球运动动画，每次的下落高度与弹跳高度依次出示，并出示表格。
生仔细观察试验，寻找规律。
问：①你能从中发现每上下两个数之间的数量关系吗？
②在这个问题中如果我们用bcm表示下落高度，那相应的弹跳高度应是多少cm？
（生观察数据，让先发现规律的同学大胆去说，引导学生去观察比较、分析图表中每一对数之
间的关系，使学生得出自己的结论，最终引导学生发现下落高度是弹跳高度的 2倍，此时引进
字母b表示下落高度，便可顺理成章地表示出弹跳高度，从而也让学生体会到用字母表示数的
优越性与必要性。在此过程中，注重的是学生从事探索性活动的投入程度和积极性，培养学生
的发现能力。）
（三）启发诱导、初步运用
①师举例：若用a、b各表示任意两个有理数，那加法的交换律应如何表示？
生积极发言，师及时给予鼓励，鼓励学生试试其他还有哪些规律能用字母来表示？
师引导学生结合实际情况举例，在实际情境中加深对字母表示数的认识，初步建立符号意识。
②电脑出示由长方形和正方形拼成的大正方形的面积如何求？
给学生充分思考的时间，充分发挥四人小组的力量，分小组讨论，试试能不能用各种不同的方
法将大正方形的面积求出。（四人板演。）
提问：从求出来的大正方形的面积中，你能从中得到几个等式吗？
（四）合作交流、探索规律
电脑出示第3个问题。
学生动手实践，分小组讨论交流解答方法。
及时问：三个算式与右边的图有关系吗？
师引导学生发现、比较、归纳，并结合图中的图示进行讨论、交流。通过图形解释算式的训练，
建立数与形之间的联系，拓宽思考问题，寻找规律的方法思路。
（五）概括新知、深化理解
①以上三例中的a、b、n分别代表什么？这些数的范围是什么？（揭示课题）
②讨论用字母表示数有哪些好处？
生讨论，回答：用字母表示数后，数量关系更简明，更具有普遍意义。
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③你能再举一些用字母表示数的例子吗？（多种形式学生口答）
（通过概括使学生体验用字母表示数的意义及其优越性，进一步由学生自己举例说明用字母表
示数的好处。）
（六）综合练习、发展思维
电脑出示书中的练习。
在老师的引导下，练习用字母表示数。
（通过练习使学生逐步会用字母表示数和数量关系。）
（七）归纳小结、扩展延伸
①现在同学们对课初我提的问题会解答了吗？
让学生自己尝试搭建图形，发现规律，见仁见智，分小组讨论。
②本课我们主要学习了什么？字母可以代表哪些数？用字母代表数有哪些优越性？
③完成P92习题第1、2、3题。
板书设计：（略）
本节课根据新课程标准的具体要求，结合初一年龄阶段学生已有的生活常识、学习经验和喜爱
动手动脑的特点，本课教学过程的设计应改变过去就知识讲知识，注重传授的教学模式，而是
从学生身边的事例出发，从学生动手做开始，在动手中去感悟、去发现，从具体到抽象找出事
物的一般规律，从而用新的知识将之概括出来，使学生充分认识学习新知识的优越性和必要性，
激发求知欲。同时在学生动手、动脑的活动中，培养学生的竞争意识，培养健全的人格，感受
学习数学的乐趣。新课标理论说明，学生学习过程不是学习者被动接受知识，而是积极地建构
知识的过程，充分利用现代信息技术与数学课程、数学教学设计整合。针对学生的各种学习心
态，抓住难点作为突破口，坚持启发式教学，面向全体学生，要求全员参与，通过讲讲、议议、
练练等多种形式，在师生之间、学生之间，实行相互协作，保持教学的最优化。
素质教育提出，课堂教学应以学生为主体，以学生发展为本位。初一学生认识特点还处于由形
象思维到抽象思维过渡的阶段，学生缺乏宏观的认识和解题策略。本节课，把班级学生分成四
人学习小组，它能把班级转化为数学学习的共同体，化为相互合作交流、互相促进的学习小组。
利用现代教学技术手段，使抽象的问题更趋于直观化，使他们体会到知识的再发现、再创造的
过程，形成自我激励、积极向上、自主好学的好风气，同时还可以激发学生的主观能动性和创
造性。
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来
主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不
仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己
真正成为一名受学生欢迎的好老师。
以上是我对本节课的设想，不足之处请各位专家、老师多多批评、指正，谢谢！
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《代数式》说课稿
尊敬的各位老师：
大家好！今天我说课的题目是《义务教育课程标准实验教科书· 数学》（华师大版）七年
级上册第三章第二节《代数式》这一课的内容。根据《课程标准》对这部分内容的要求及本课
的特点，结合学生的实情，我将本节课分为五部分：教材分析、教法分析、学法分析、教学过
程分析，几点说明。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
1.代数式是学生在学习了用字母表示数的基础上，进一步拓宽知识，是对上一节内容的深化，
通过这节课要培养学生合理、规范、准确的数学表达方式和书写习惯，这是体验数学的美感和
锻炼数学逻辑思维的必不可少的步骤。
2.代数式既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程及函数知识的基础。
列代数式即用字母把数和数量关系简明地表示出来，结合学生已有的生活经验使学生的思维实
现由数到式的飞跃，数学的文字语言与符号语言的转换，它可以帮助人们从数量关系的角度更
清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学与现实生活的密切联系。
（二）教学目标及确立的依据
本教案力求通过富有吸引力、生动有趣的教学过程，充分体现以“教师为主导，学生为主
体”的教学原则，调动学生的积极性，在教学中，引导学生自主探究，合作交流，引导学生在
获取知识的过程中，学会观察、探究、概括、表达等数学方法，所以本节课我确定了三个教学
目标。
1.知识目标：通过实例让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念，学会用代数式
表达简单的数量关系，深化符号感，掌握代数式的有关书写格式。
2.能力目标：通过丰富的例子使学生体验从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双
向过程，能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义，培养学生的分析问题能力、数学语
言表达能力、自主学习的能力、合作与探究的意识。
3.情感目标：提供多个实际生活情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，在合作交流
中享受广阔的思维空间。通过列代数式表示生活中简单的数量关系使学生体验到代数式的实际
意义及建模思想方法的实际应用价值，与同学互动过程中学会和人交流和合作，体验互相支持
互相关怀的美好情感。
(三）教学的重点及难点
1.教学重点：代数式的概念和如何根据文字的意义列代数式。
2.教学难点：学生自己构造现实情境，去解释不同代数式的意义。
突破重难点的方法是：通过探究性教学方法激发学生兴趣和好奇性，引导学生积极主动地
去领悟新知识，并让学生在主动思考探究的过程中自然地获取知识，去亲身体会学习知识的过
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程，从而加强学生主动探索，敢于发现的科学精神，充分运用多种教学手段，设置问题，探究
讨论，例题讲解，课后小结，布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。
二、教法分析
1.学生以自主合作的方式为主进行学习，教师以启发等方式进行引导，课堂以小组合作学习为
主要的教学组织形式。遵循因材施教，循序渐进以及理论联系实际的原则，突出体现了“全面
参与、全员参与、全程参与”与“自主性、互助性、创造性”的教学思想，逐步培养了学生运
用基本的数学思想方法去发现问题、分析问题和解决问题的能力，全面提高学生的综合素质。
2.通过“激发兴趣、引入新课，观察联想、形成概念，应用拓展、巩固概念，反思辩论、深化
概念，纵横发散、智能升级，学以致用、运用知识，自我反思、课外拓展”的教学程序，优化
教育教学过程，提高教学三位目标的达成度。
三、学法分析
古人言：“授人以鱼，供一饭之需，教人以渔，则终身受用无穷。”教给学生如何学是教师
的职责。因此在本节课的教学中，让学生主动观察、比较、分析、讨论、交流，使学生的手、
脑、嘴充分调动起来，在轻松愉快的课堂气氛中亲身体验知识的形成过程。
四、教学过程分析
（一）创设情境，授之以欲
师（热情地）：同学们喜欢做游戏吗？老师今天就来和同学们做一个猜数的游戏好不好？下面
我来讲解一下游戏的规则--同学们任意想好一个数，不要说出来，然后先把向好的这个数乘以
2 结果加上 8，再除以 2，最后减去所想的数。现在由老师猜同学们的计算结果（教师同时给
几个学生发放事先写好答案的纸条）。请这几位同学告诉大家，老师猜的对吗？谁能找到老师
猜对答案的奥秘呢？
用字母表示数是跨入代数大门的第一步，代数的重要特点是广泛地应用字母表示数，它是
数学发展的一个飞跃，是我们进一步研究和解决许多数量关系的基础。我国古代“代数思想”
的出现是领先世界的（可向学生简单介绍代数学的发展史），我们在为先人做出的成就感到骄
傲的同时，也要反思一下未来我国数学发展的责任要落到谁的肩上你？大家想不想进一步学习
知识呢？
【设计意图】
创设愉悦宽松的游戏氛围，让学生在完全放松的情绪下感知生活，增加新鲜感，激发学生兴趣，
锻炼学生的反应能力，体会代数式的重要意义。产生学习代数的兴趣，激发学习数学的热情，
同时也进行了思想及责任感教育。教育家霍姆林斯曾经说过：如果教师不想方设法使学生进入
情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，
而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。
（二）形成概念，授之以渔
１.实例引领
例：用代数式表示（１）乙数比甲数大３；（２）甲乙两数的和为１０；（３）甲数是乙数的５
倍；（４）乙数比甲数的平方少２.（５）某班有共青团员m名分成两个小组，第一组有x人，
第二组由有多少人？（5）已知正方体盒子的棱长为b厘米，则该盒子的体积是多少立方厘米？
表面积是多少平方厘米？
（学生独立完成，请一生板演答案，师生共同纠错，重点强调做题的细节，如（4）题中的括
号不能漏掉，（5）题中用乘方来表示）
【设计意图】英国数学教育心理学家斯根普指出：概念教学应该从大量实例出发，用实例直观
地帮助完成定义而不是就定义教定义。因此，教师在课本已有的加、减、乘、除的基础上适当
地增加了两个实例，（4)是减法运算，（5）是乘方运算，这位后面概括代数式的意义及代数式
的书写规则做了一定的准备，并进一步体现了字母代数的数学思想，有利于突破教学难点。
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2.概念生成
（1）观察：上述问题中出现的式子：a+3,10-a,1/5a……这些都称为代数式。
（教师指导学生观察，小组讨论并发言，应适时进行点拨，目的是让学生归纳出上述式子的共
同特点，并总结出怎样的式子是代数式。
（2）联想：如 50，a等单独的一个数或者一个字母是不是代数式？（学生思考讨论并举手发
言）
（3）质疑：何为运算符号？运算符号是+，-，*，/，乘方，开方。而=，大于，小于，等等是
关系符号而不是运算符号，凡由这些符号连结的式子都不是代数式而符号两边的式子是代数
式。
（4）归纳：
代数式的特征
a.代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成;
b.单独一个数或字母也是代数式.
c.代数式中不含等号和不等号。（学生归纳，教师板书，概括要点和关键字）
【设计意图】此阶段通过“观察-联想-质疑-归纳-表达”展现知识的形成过程和学生的思考过
程，发展学生的智力品质，让学生在获取知识的同时领会一定的数学思想和思维方法，实现学
法指导的目的。
3.巩固联系，联系实际，贴近生活
学生独立做课本上第120页1题，两生板演答案，师生共同纠正书写问题。
【设计意图】设计此练习，让学生积极主动自我尝试、剖析、修正和反思，使其真正理解代数
式概念的内涵。让学生能在实际情境中准确地用代数式解决实际问题，并记住相关题目对学生
进行勤俭节约教育和刻苦学习的教育。
（三）自我归纳，授之以鱼
1.结合上面的练习中出现的问题，组织学生思考小组讨论后总结出代数式的书写规则，请代表
发言补充.
（探索归纳出）书写代数式请注意以下几点：
（1）x×y×z通常写为x·y·z或xyz（乘号省略）
（2）把数字写在字母的前面，如6*b常写作6·b或6b。如果数字是带分数的要写成假分数。
数字和数字之间相乘用*
（3）10÷m通常写作 （除号用分数线表示）
（4）若最后结果是加减关系的须写单位时，则将整个式子括起来再写单位。
（5）相同字母或因式的积，要写成乘方的形式。
2.补充练习
下列代数式中符合书写要求的是A.xy2 B.1-x C.-x2y D.xy/2
【设计意图】一是培养学生勤于动脑思考，善于总结归纳的良好数学思维品质和语言表达能力；
二是可使学生运用批判性的思维找出代数式书写中的错误，进一步加深理解代数式的书写规
则。
3.纵横发散，自主创新
人人来当老师
(1).请同学们用10x+5y赋予实际生活背景或几何背景设计一道数学题！
（教师可类比英语中的英汉互译，使学生明白此题与前面的练习是一个双向的过程，是互逆思
维，鼓励学生结合生活经验大胆想象出此代数式的实际背景.)
(2).抛砖引玉，分组竞赛
让学生结合生活经验对下列代数式做出解释。a+b,ab,6p.
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【设计意图】通过同一代数式让学生说出不同的生活意义，以培养学生的发散思维能力和语言
表达能力，培养学生的自主创新精神。
4.学以致用，关爱生命
例：现代营养专家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数等于人体质量（千克）与
人体身高（米）平方的商。一个健康的人身体质量数在20-25之间，身体质量指数低于18 属
于不健康的瘦，高于 30属于不健康的胖。（1）设一个人的质量w（千克）身高为 h(米）求他
的身体质量指数。（2）老师的身高是1.60米，体重是55千克，帮老师计算一下我的身体状况
属于哪一类型？（3）请同学们判断自己的身体状况属于哪一类型？
【设计意图】人们越来越关注生活质量，关注健康，此应用题的教学使学生体验到数学与现实
生活的密切联系。同时也为下一节列代数式及后面要学习的代数式的值做延伸和铺垫。
（四）课堂小结
1、谈谈你的收获；
2、谈谈你的疑问，
3、解疑。
（小组畅所欲言，互讲本节课的内容，总结本节课所学习的知识和应注意的问题，教师对小组
总结情况进行评价）
【设计意图】在学习成果分享中发挥学生的主体意识训练学生概括归纳知识的能力，从而不所
学的知识系统化、条理化，提高他们的表达能力和归纳总结能力。
（五）分层作业，自由拓展
（1）必做题：课本105页2、3题
（2）选做题：课本121页1题
【设计意图】由于学生在知识、技能、能力等方面的发展不尽相同，所以分层次布置课外作业，
兼顾学习有困难的和学有余力的学生，使他们都能达到数学标准中规定的基本要求并使部分学
生能发展他们的数学才能。
五、几点说明
1.板书设计
（1）代数式的特征
（2）书写代数式请注意以下几点
（3）补充练习
2.时间安排
（1）创设情境，授之以欲 (5分钟）
（2）形成概念，授之以渔（15分钟）
（3）自我归纳，授之以鱼（15分钟）
（4）课堂小结 （5分钟）
3.设计特色
在探究过程中确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让
学生从接受知识到探究知识，真正焕发教学活力，让他们自己往前走，自己去锻炼去创造。
始终把素质教育思想渗透在课堂教学中，始终做到面向全体学生，关注个性差异，让每个学生
在生动活泼的学习气氛中获取知识，提高能力，发展智力，培养正确的情感态度和价值观。
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《单项式》说课
竹山县实验中学 陈政勇
各位教育专家、教育同仁：
你们好！
我说课的课题是《单项式》，所用教材是华师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》
七年级上册，第三章第一节第三课时。
下面我从“教材分析”、“教学目标”、“教法学法分析”、“教学过程”、“评价反馈及教学反
思”五个方面进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《单项式》一课是《多项式》这章的起始点，是后续学习多项式的重要基础。多项式的定
义是几个单项式的和，多项式的次数由它的最高次项的次数即（某个单项式的次数）来决定。
作为起始点，本课时的概念性强，而且是“代数式”种概念的第一次细化分类，起着承上启下
的作用。
2、教学的重、难点。
教学重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
教学难点：单项式概念的建立。
二、教学目标
知识与技能：
1．经历单项式概念的学习过程，建构单项式的概念，能在代数式中识别出单项式；并能
指出单项式的系数和次数。
2．培养学生自主学习的能力；初步培养学生的观察、分析和归纳、概括能力。
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数学思考：
1、经历单项式概念的学习过程，建立新概念，抓住概念本质；
2、使学生了解单项式是代数式中的一部分，初步了解种属概念之间的关系。
解决问题：
学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成解决问题的一些基本策略。
情感与态度：
1、使学生初步认识特殊与一般的辩证关系；
2、让学生体验数学与生活的密切联系。
三、教法、学法分析
（一）教学方法的选择：
1、教学方法：情境教学法，目标教学法。
2、教学媒体的选择：CAI课件（幻灯片）、软纸板若干张。
3、教学策略：情境式策略、社会性策略、尝试成功策略。
（二）学情分析及学法指导：
学情分析：
1、学生的年龄特点和认知特点：七年级学生的思维属于经验性的逻辑思维，仍需依赖具
体形象的经验材料来理解抽象的概念。
2、学生的知识技能分析：学生已学习了代数式的知识，会列代数式并能理解代数式的意
义。
学法指导：
1、概念学习法。在情境中感知概念，在问题中辨析概念，在理解概念的基础上进行综合
运用。
2、自主学习策略：主动性策略、互动式策略、协作式策略。
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四、 教学过程
整个教学过程分六个步骤。
（一）、创设情境，呈现目标
本节课从列代数式入手，然后对列出的代数式进行分析，引导学生发现有些代数式具有相
同的特点，引入学习的新目标——单项式。
1、从“估算北京奥运会场馆面积”的情境来引入新课。
2、用代数式表示三角形面积、相反数、环形面积。
3、从对代数式的分析中，引导学生发现前四个代数式都是数与字母只进行了乘法（包括
乘方）运算，这样的代数式以及单独一个数或单独一个字母，叫做单项式。
这样从具体生动的情境和学生熟悉的实例引入，让学生亲身体验到数学与生活的密切联
系，激发学生解决问题的求知欲和探究新知的兴趣，自然过渡到自学课本，获取新知。
(二)、自学课本，感知概念
出示自学提纲，让学生带着问题自学课本，寻找问题答案。
自学提纲：
1.什么样的代数式叫单项式？
2.什么是单项式的系数、次数.
（三）、师生互动，理解概念
1、在学生充分感知体验的基础上理解单项式的概念、单项式的系数和次数。
教师针对教材的关键地方、学生感到困难的地方重点点拨。使学生理解概念，提高归纳概
括能力。
2、辨析、强化单项式的概念，以及单项式的系数和次数，抓住概念的本质特征，提高抽
象思维能力。
(1)判断。让学生初步了解单项式与代数式的关系。
(2)口答。指出下列代数式哪些是单项式?请说明理由.
(3)游戏“核发入会证”。目的是从代数式中识别出单项式。
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出示练习(1)、(2)、(3)。
这个步骤是在学生感知概念的基础上，进一步理解单项式的概念。首先是从定义去理解，
然后通过解答判断题、口答题理解单项式的本质特征，并学会讲道理。第三在游戏“核发入会
证”中，让学生做学习的主人，学会交流合作，引导学生自主学习，合作学习，实现学习方式
的根本转变。
通过以上对单项式概念的理解、辨析、识别，抽象出概念的本质。学生在师生共同营造的
“可探索”环境里，积极参与、生动活泼地获取知识。
（四）、尝试练习，达成目标
（出示尝试练习。）
这一步是学生尝试活动的主体，完成“形成性评价题”， 在理解概念的基础上对知识进行
运用，进而真正掌握概念，把知识内化成能力。教师通过巡视，掌握学生的反馈信息。
（五）、课堂小结，深化目标
1、学生自己小结（1）我学到了哪些知识（2）我发现了什么？掌握了什么学习方法？对
今后学习有什么启示？
2、教师补充归纳：①知识、技能，②学法指导：概念学习法。
通过小结，使学生进一步深化对概念的理解，完成新知识的建构，使知识系统化。学习方
法指导让学生掌握学习知识的方法，自主学习，促进学生积极主动的发展，逐步达到“会学数
学”的目的。
（六）、思考探索，发展目标
通过解答思考探索题，进行知识迁移，培养学生深入探究问题的能力。思考题是为学有余
力的学生准备的，为满足学生课后进一步自学探索指明方向，“从问题中来，到问题中去”，有
利于培养学生的创新意识。
五、评价反馈及教学反思
在教学过程中对学生的解答、动手、作业等及时评价，多鼓励、多肯定学生的成果，加强
学习方法的辅导。通过学生的眼光、表情、动作、提问和发问等反馈进行调控。学生在教师的
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指导下，通过说一说、做一做、讨论讨论、思考探索等，掌握本节课的内容。
采用“情境—问题—探究—反思—提高”的教学模式，能够使学生自主参与整个教学过程，
主动获取新知识，更重要的是要学会获取知识的方法。培养学生的观察、归纳能力和抽象思维
是学法指导的重点，也是充分发挥学生主体参与作用、激发学生学习兴趣的要求。
通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，努力构建民主、平等的师生关系。还学生
“学习主人”的角色，促进学生积极主动地发展！让学生有时间和空间去思考，敢想、敢说、
敢做，勇于尝试，体验成功的快乐。
教师是学生学习的引导者和合作者，有创新的教师才有创新的学生！
请各位教育专家和教育同仁批评指正。谢谢！
<<代数式的值>> 说课稿 王南
一、“求代数式的值”一课的设计理念：
本节课我所讲授的内容是“代数式的值”，它是华东师大版七年级新教材第3章第2节的内容，
是前一部分用字母表示数及列代数式等知识的完结与提升。为将来学习函数，感受数字与字母
之间的关系打下基础。在设计这节课时，我力图落实“创设情境——自主探究——合作交流—
—巩固深化——反思升华——检测评价的教学流程，初步落实”来与老师们共同探讨，以便更
好的调整自己的课堂教学。下面就这节课我说一说每个环节的设计。
二、教学目标
1 了解代数式的值的概念.
2 掌握求代数式的值的方法.
3 通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力.
4 通过代数式求值，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意
义，进一步增强符号感。
三、重点、难点
1．重点：理解代数式值概念，会求代数式的值.
2．难点：能按照规范的书写格式，正确求出代数式的值。
四、说环节：
（一）创设问题情境
对于代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)
某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配 2个，学校另外留10 个，如果这个学校
共有n个班，总共需多少个排球?
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?
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设置问题情境，一是接近学生的实际生活，二来可以激发学生学习新知识的兴趣，在不知不觉
中把学生引入新知识的领域。
在这一环节中让学生初步感受求数式的值的意义。
（二）一起探究
就上面的问题，考虑到学生学习知识的基础和个人能力有限等原因，采用小组同学一起探究的
形式，一是让学生体验与人合作的乐趣，二是便于知识的理解和掌握。在这一环节中，让学生
初步感受求代数式的值的方法。
（三）合作交流
针对上面问题的讨论情况，学生以小组的形式展开交流，便于老师把握学生的学习状况，近一
步感受代数式的值的意义和和求代数式的值步骤，也便于教师抓住契机，引入新课。
（四）概念教学
（投影2）像我们刚才这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出结
果，叫做求代数式的值。
强调关键词：代替 计算
（师生互动）师：由定义看，代数式的值和什么有关？
学生活动：思考并回答（代数式中字母的取值）
师；你能说说上述代数式（其中一个）的值?吗学生活动：回答问题（师注意规范学生的语言）
师根据学生的运算结果问：你能说代数式------的值是---吗？
学生活动：思考回答。引导学生得出；不能，须指出字母取值。即当 a=-----,b=------时，
代数式----------的值是---------
师直接给出代数式的值的概念，师生共同挖掘概念中的关键性的词语，再设置一环紧扣一环的
发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能
力．这一环节的设计主要是为了落实小目标正确理解代数式的值的概念。
（五）巩固深化
（1）例题巩固
（投影）出示例题 ：例1. 当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列代数式的值
（1）b²–4ac;
（2）(a+b+c)²
（3）a² +b²+c²+2ab+2bc+2ac;
学生活动：同位之间互相说一说解题过程，后交流评价，师板书解题过程。
师生共同总结求代数式的值的步骤。1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时；(2)
抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算。（投影）
师强调在代入数值时，需要注意添加括号的一些情况：(1)代入负数时要添上括号；(2)如果字
母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。例题的设计主要是落实小目
标掌握求代数式的值的方法.方法的得出不是教师直接灌输给学生，而是由学生先说，先做，
然后讨论，争辩，最后再由师生一起总结概括。
（2）练习深化
1、当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值
2、（1）、当x= 5,y=7时，代数式 2X-3Y／3X+2Y 的值是( )
（A） 19／21 （B）1／21 C） 7／15 （D）以上都不对
（2）、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
( A ) 1 ((B) 2 (C) 3 (D) 4
3、根据m下面的值求代数式m(m2+m+1)的值
（1）m=2代数式的值是（ ）
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（2）m=4代数式的值是（ ）
4、（1）、根据下面所给x的值,求代数式3x-4的值
(1) x=2。5 (2) x=0 (3) x=1.5
（2）、当t=3时，代数式t2 +1的值（ ）
（A） 4 （B） 7 （C） 10 （D）以上的值都不是
例2、某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，
请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预
计明年的年产值是多少亿元？
例3、为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成如图形状，下面比上面一层多放一根，只要数出顶
层的根数 a，底层的根数 b 和层数 n，就可以用公式 n (a+b)/2 算出这堆钢管的根数。当
n=6,a=5,b=10 时，求这堆钢管的根数。这一环节的设计主要是让学生巩固所学的知识，提高
同学们的计算能力。感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，
进一步增强符号感。
（六）反思升华
自由谈谈学完这节课后的收获及困惑，帮助学生对本节课主要内容和新知识进行反思，使学生
进一步理清本节课的知识脉络。
（七）检测评价
当堂作业。针对学生容易出错的地方，设计适当的课堂作业，巩固概念，强化学生对这节
课的掌握，体现了教学关键，争取课堂教学“堂堂清”“日日清”同时为下节课的进一步提高
做个铺垫。
总之，在整个教学设计中，我试图围绕问题的提出，采用“创设情境——自主探究——合作交
流——巩固深化——反思升华——检测评价的教学流程，以学生为主体，借助新知识和旧知识
之间的联系进行比较，得出代数式的值 的概念，掌握求代数式的值 的方法。再借助问题情景
的设计，让学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，培养创新精神，提高数学素养。
§3.3 整式
《整式——单项式》说课稿
上饶县七中 周吉武
教材内容：新华师大版九年义务教育三年制初中数学第一册第三章第三节。
一、教材分析与学情分析
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1、教材的地位及作用
“整式的加减”一章是在前一章 “有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项
式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也
是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式
又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。
2、教学重点与难点
重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；
准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立
3、教学目标
认知目标：（1）了解单项式及单项式系数、次数的概念；
（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
能力目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。
情感目标：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和
合作交流能力。
4、学情分析
本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力
有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易
出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：
（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，
强化认识。
二、教法分析
注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所
列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。
针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的
引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概
括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，
突破难点，提高能力。教学时，采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发
谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括
的能力。
三、学法分析
在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，
积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。在充分尊重教材的前提下，融教材、练习，
教学过程中，增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握单项式概
念及其相关的系数、次数的概念。
四、教学过程
本课开始以章头的问题及思考题通过学生讨论分析归纳出单项式的概念，紧接着让学生分析单
项式的结构从而归纳出单项式的次数和系数的概念，通过学生讨论分析总结出概念便于学生对
概念的理解，重点强调了学生容易出错的几个地方，为了加深学生对概念的理解利用课本的例
题和练习题让学生合作完成，同时又补充设计了相关的练习题进一步巩固概念，练习设计由浅
入深、层层深入具有一定的梯度，学生完成比较容易；最后设计了效果回授，了解学生对本节
课掌握情况，便于进行辅导。
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五、设计思路说明
初一学生对数是比较熟悉的，而“整式的加减”一章是研究整式的开始，是学生新旧知识结
构转化的关键时期。“整式”一节又是本章的起始课，学生整式中最基本的式子单项式，在教
材中处于非常重要的地位，为取得理想的教学效果，本教案设计注意了以下方面：
（1）注重教材的整体结构，重视章头问题的教学。本课是按整体一局部一整体的顺序展开
的，即通过章头问题提出本章要研究的主要内容，经过每小节分段疏通，最后进行系统小结，
使学生形成良好的认知结构。
（2）注重概念的引入和抽象概括过程。数学概念的产生和形成过程是人们在对实际事例观察
的基础上，通过比较、分析、归纳，再进一步概括抽象出本质的过程。在进行单项式概念教学
时，通过设计系列问题，引导学生积极思维，层层深入，从而抽象概括出单项式概念，有利于
培养学生观察、分析抽象等思维能力。
（3）利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用。为教学需要，将课本练习和补充练
习合理编排，形成有梯度、循序渐进的巩固练习，在学生真正了解概念的基础上，准确地迅速
地确定一个单项式的系数和次数，达到教学目的要求。
六、教学反思
1、按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知
识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。
2、 针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究
的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——
概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，
突破难点，提高能力。教学时以启发谈话法为主，进行讲解及练习，利用变式和反例练习，加
强对概念的了解和应用，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
《 整式――多项式》说课稿
一、教材分析
多项式是在学习单项式的基础上进一步学习的整式的另一个重要知识点，所以只有理解了单项
式的概念，才能进一步理解并掌握多项式的概念。而多项式的加减运算正是整式加减运算的的
基础，而整式的加减运算又是解决大量的实际问题的基础，因此学好多项式的相关知识是至关
重要的。
二、教学目标
1、知识目标：掌握多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念。
2、过程与方法：在预习的基础上，通过小组合作的方式，进一步探究有关多项式的相关概念，
并能理解运用。
3、情感与态度：初步体会类比和逆向思维的数学思想。
三、重点、难点
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重点：多项式的相关概念
难点：多项式的次数
四、教法、学法
采取小组合作，分步达标的教学模式，由学生自主或合作完成学习内容。
五、教学过程
1、检查预习：能过填空的方式检查学生的预习情况。
2、学习目标：把本节课的学习目标出示给学生，让学生以小组为单位，以一对一的方式解决
比较简单的问题，有难度的问题组内合作交流，组长检查完成任务的情况。
3、讨论交流：针对学习目标中的问题有针对性地讨论交流（即对有难度的难以解决的问题），
达成共识。
4、讲解质疑：各组派代表到前面板演讲解，其他同学提出发现的问题和质疑，然后各组代表
或其他同学讲解。
5、 互助练习：以一对一的方式完成课后练习，再不会的组内交流。
布置作业。
《升幂排列与降幂排列》说课稿
张万春
一、 说教材
1、【教材地位】
《升幂排列与降幂排列》是华东师大版七年级上册第三章第3.3节的内容，是在前面学习
了有理数的运算，多项式的概念、多项式的系数和次数后，学习多项式升幂排列与降幂排列的
一节课。本节课主要了解升幂排列、降幂排列的概念，让学生会把一个多项式按某一字母作升
幂或降幂排列，它是多项式知识的延续，同时这节课的学习，将为求多项式的值，分解因式，
解一元二次方程等奠定坚实的学习基础，同时，也是让学生体验数学美、渗透排列组合思想的
一节课。
2、【教学目标】
知识与技能：让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列；使学生会把一个多项式按某
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一字母作升幂排列或降幂排列。
过程与方法：通过对升幂排列与降幂排列的学习，培养学生的观察、探究能力，体会知识
的系统性。
情感、态度与价值观：让学生全身心地投入到数学活动中，能积极地自主学习、合作交流，
并能提高他们的审美情操。
3、【教学重难点】
重点：把一个多项式按某一字母作升幂排列或降幂排列的方法。
难点：有多个字母时，能按要求对多项式进行排列。
二、说学情
本节内容是在学生已经学习了有理数、用字母表示数、单项式、多项式、整式以及多项式
的项数和次数等知识之后学习的，为多项式的升幂排列与降幂排列的学习奠定了基础。它的本
质就是利用加法交换率交换多项式各项的位置，使多项式排列有序、美观，但学生在移动各项
的时候，容易丢掉各项前的符号，容易忽视按某一字母排列，学生的学习习惯和书写习惯等都
有待加强，这也是本节课值得关注的地方。
三、说教法和学法
学法：本节课的内容主要由学生自学，动手实践，合作交流，归纳总结，检查反馈。
教法：教师适时给以引导、点拨、归纳、讲解，充分体现教师导、学生学的新型课堂教学
理念。把学习时间还给学生，把知识探索还给学生，把学习的主动权还给学生。
四、说教学过程
1、复习旧知，引入新课。
本节课与多项式的系数、次数联系非常紧密，课前先复习多项式、多项式的系数与次数的
概念，为新课奠定知识基础。
2、新知探究。
（1）读一读，学生齐读学习目标，默读教材98--99例4前内容。让学生明白本节课要学
习什么内容，掌握什么知识，会解决什么问题。时间2分钟。
（2）试一试，先让学生填写加法交换率，a+b等于什么;再利用加法交换率，交换多项式
x2+x+1中各项的位置，此时有6种不同的排列，教师要予以启发。接着抛出问题，在以上排列
方式中，你认为哪几种比较有规律？它们的特点是什么？此时学生会讨论、交流，教师予以引
导，他们是按字母x的指数由大到小或由小到大排列的，所以比较美观、整齐、有规律。
抛出另一问题，把多项式 5x2+3x-2x3-1 按 x 的指数从大到小的顺序排列，比前一问题上
升了梯度，项数多，有的项系数为负数，此时，学生容易在系数的符号方面出错，教师要及时
纠正。最后归纳总结降幂排列、升幂排列的概念。重点强调按某一字母进行降幂或升幂排列。
3、练一练
本环节设置了五个练习题，遵循由易到难，由一个字母到两个字母，再到开放探究性问题
螺旋上升的过程。
（1）把多项式2r-1+3r2-r2按r的升幂排列。教规则，做示范。
（2）把多项式 a3+b3-3a2b-3ab3重新排列：按 a 的升幂排列；按 a 的降幂排列。教书写，教
审题。
（3）把多项式 2x3y2－3x2y3－5x4y＋6xy4－5 按y 做升幂排列 ；按 x做升幂排列是。上升梯
度，由一个字母上升到两个字母。
4、当堂检测
（1）多项式6xy2—12x2y+8x3—y3，按字母x作降幂排列；按y作降幂排列。检验成果。
（2）多项式 x6y2-2xm+1y3+xy4是按照 x的降幂排列，求整数 m.培养学生分析、解决问题的
能力，提升学生的综合素养。
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5、记一记
学生总结本节课你学到了什么。一是概念，二是注意事项。
五、说预期效果
通过本节课的学习，让绝大部分同学了解升幂排列与降幂排列的概念，会把一个多项式按
要求进行排列，学生尝试自学，总结归纳和练习，为今后求多项式的值，分解因式，解一元二
次方程等奠定坚实的学习基础，同时，学生会体会到成功的喜悦，能提高学好数学的信心。
六、说板书
1、标题，2、概念，3、练习。
§3.4 整式的加减
同类项说课稿
设计理念：
人和数学都是生活的“产儿”。人和数学只有融入生活时，才能相濡以沫，共同发展。因
此，数学必须以生活为载体，做到“从生活中来，到生活中去。”有鉴于此，谈谈我对《同类
项》的认识。
教材简析：
本节课选自华师版数学七年级上册§3.4.1节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字
母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个
课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、
解不等式的基础。
本节课时两课时，根据新课标的要求，应给学生充分的思维空间和时间去探究学习。本
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节课我只安排同类项的概念、合并同类项的法则及其初步应用，把合并同类项的熟练应用放在
第二课时。为此我设计本节课的教学目标如下：
教学目标：使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项，了解同类项的意义，初步掌握
合并同类项的法则。
能力目标：经历知识类比有理数的运算律，探究合并同类项的法则，培养学生观察、探索、分
类、归纳等能力。
情感目标：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
教学重难点：
同类项的概念是合并同类项的基础，而合并同类项又是整式加减的基础，同时新的教学理
念强调让学生经历知识形成的过程。因此，同类项的概念、合并同类项法则及探究过程是这节
课的重点。由于学生刚学习完单项式和多项式，对于单项式的次数、系数、多项式的项等概念
还没有区分清楚的同学，会对同类项感到困难。另外，七年级的学生刚刚跨入少年期，他们天
真活泼、对新生事情感兴趣，思维也比较活跃，但他们考虑问题不够全面，探究、观察、概括
能力也比较薄弱。所以我把这节课的难点确定为：正确判断同类项，准确合并同类项。
教法与教学手段：
针对七年级学生的年龄特点及本课时的内容要求，我采用“创设情境——引导探究——建
立感念，归纳法则——应用——小结与反思”这样的程序展开教学，主要采用自主探究式教学
法，以导为主，采用设疑的形式，结合丰富的现实情境，特别是一些能够亲身感受或具有一定
好奇心和探究欲望的问题情境，逐步挖掘学生强烈的探究欲望。“授之以鱼，不如授之以渔。”，
是我在设计教法中的指导思想。
本节课采用多媒体教学手段，使教学更直观，利于对知识的全面认识，从而更好的理解同
类项的概念，掌握同类项的法则；同时更利于激发学生求知欲，积极主动地参与到教学活动中
来。在此基础上我设计的教学过程为：
过程分析：
（一） 复习旧知
我以提问的形式请同学解决以下问题：
1. 用字母表示乘法交换律、结合律和分配律。
2. 在多项式3m2n －mn2－9 －4mn2 + 5m2n +2中含有那些项,它们的系数分别是什么?
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合并同类项需要应用加法交换律、结合律和分配律，另外，在交换项的位置时学生往往在
符号上出错,因此设计这两个问题为新课做好知识上的准备。
（二） 创设情境
我首先给学生展示了一幅超市里水果售货架上，水果杂乱放置的图片，让同学们想一想怎
样放才便于顾客选购呢？在学生回答的基础上通过多媒体演示现实中的水果分类，接着让学生
说一说生活中还有那些分类的应用，让学生体会物以类聚会给我们生活带来很大的方便。那么
在多项式中是否存在同类的项，是否能给我们的运算带来简便呢？举个例子：给大家十秒钟时
间，你能解决这个快速抢答题吗？当a=－9,b=8时,求代数式3ab2+ ab2-5b2a+2ab2的值。十秒
后，在学生迷惑不解应如何快速求值时，老师趁势引出同学们之所以觉得困难,是大家不知道
多项式中是否存在同类的项,这节课我们一起来学习同类项,板书课题:同类项。这一环节通过
现实生活中的水果分类把学生的生活经验迁移到数学学习中来,在通过快速抢答来设置悬疑,
激发了学生的求知欲,使学生探究新知成为个人行为.
（三） 探究新知
1. 提出问题,建立概念
我先向学生提出问题1；练习本每本a元,小华买了5本,小芳买了2本,两人共用多少钱?
小华比小芳多花多少钱?(要求:每个问题分别用不同的代数式表示,并说明理由.)问题一先分
组讨论再全班交流，老师以平等的身份参与学生的讨论交流。并引导学生从以下不同的角度
理解5a+2a与7a以及5a-2a与3a的相等关系，1.先算出两人共买的本数，以及小华比小芳
多买的本数。2.借助线段图直观的看出结果3. 根据乘法分配律得到。全班交流结束后，我
向学生提出这样一个问题：从上面两个等式中你发现什么?引导学生从中发现多项式中有些项
是合并成一项的，依据是乘法分配律。
接着向学生出示问题二：多项式 3m2n －mn2－9 －4mn2 + 5m2n +2能不能化简?如果能化
简,运用你学过的知识把这个多项式化简。问题二仍以小组讨论的形式进行，让学生充分讨论、
交流、合作，鼓励学生大胆尝试，并在学生思维受阻时给予适当点拨，然后让小组代表把自己
的结果通过投影展示并说明理由。最后教师利用多媒体展示，进行小结。请同学们看演示，首
先把能合并的项，交换位置放在一起，依据是加法交换律；接着把它们分别结合在一起，一句
是加法结合律；第三步，把它们的系数分离出来合并在一起，依据是乘法分配律。最后得到结
果，来到这里我又向学生提出这样一个问题：这个结果还可以化简吗？在学生明确结果不可以
化简后，教师指出多项式中有些项可以合并，有些项不可以合并，说明必须具有一定特征的项
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才能合并。请同学们想一想：多项式中具有什么特征的项才能合并?仍以小组讨论的形式进行，
教师巡视并有意识的点拨：一要注意字母要相同；二要注意相同字母的指数也相同.最后师生
共同归纳出：1)满足以下条件:①所含字母相同②相同字母的指数也相同.才能合并.2)几个常
数项也能合并.由此建立了同类项的概念。建立概念后，请同学们来解释：8 m2n－5 mn2－7为
什么不能化简?通过这个反例加深了学生对概念的理解。
这一环节,通过设计紧密的问题让学生经历概念形成的探索过程,使学生充分感知同类项
这一概念是为了化简多项式的需要而产生的,深化了对概念的理解并为归纳合并同类项法则做
铺垫. 其中,问题1是从学生熟悉的应用问题容易入手,要求学生从不同角度进行分析,提高了
它的探索价值.方法1用的是小学知识,方法2渗透了数形结合的思想,第三种方法利用了乘法
分配律,使学生的思维不断得到升华.问题2思维跨度较大,预备给学生提供较大的探究时空,
它是有一定难度,但与问题1形成合理的梯度,锻炼了学生的思维能力.
2.归纳法则
教师先介绍合并同类项的概念:把多项式中同类项合并成一项，叫合并同类项.接着请同
学们来观察这两组式子:、
3m2n+5m2n －mn2－4mn2
=(3+5) m2n =(－4－1) mn2
=8 m2n =－5 mn2
并提问：合并同类项实际上是合并什么?字母和字母的指数有何变化？在学生回答的基础上总
结出合并同类项的法则: 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
并借助多媒体的演示，加深学生对法则两个要点的理解，请同学们看演示，在第一组式子中，
实际上就是系数相加，字母和字母的指数不变。演示完毕请同学们思考，通过法则合并同类项
实际上转化为什么问题？目的是让学生明确，通过法则合并同类项就转化为有理数的加减运
算，从而渗透化归思想。
（四） 巩固新知
1.巩固概念
我以提问的形式请学生完成以上练习，在学生解决练习一后教师点评，强调概念的两个条
件，缺一不可。练习2是一道开放题，答案不唯一,可让学生自由发挥,明确只需改变系数即可.
通过这组练习强化了概念的两个特征.
2.法则的初步应用
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例一的教学我采用先放后收的方法，让学生先试着解答，然后教师有选择的挑选两个学生
的答案，通过投影展示进行点评。目的是让学生初步懂得运用合并同类项的法则合并同类项，
掌握解体步骤和正确的书写格式。
通过练一练这个环节使学生能够熟练地进行整式的加减运算，让学生对本节知识的理解得
到巩固.
（五） 课堂小结
我是这样设计的:通过这节课你有什么收获？还有什么问题？让学生交流学习同类项的体
会，包括知识与方法的收获，探究与合作的体验，然后教师对学生的主动探索、积极思考、互
相交流和学习的态度给予充分的肯定，并引导学生从以下几个方面进行小结。（课件出示）
通过课堂小结，指导学生将新旧知识联系起来，形成知识结构，引导学生整理、复习、巩
固所学知识的目的。学生学习的收获不仅有基础知识和基本技能，还有过程与方法及情感、态
度和价值观的教学。课堂小结的设计意在使学生学会归纳和反思，培养学生的归纳和自我反思
的意识。
（六） 布置作业
作业设计了分层次练习，分为必做题和选做题，做到即面向全部学生，有因材施教。第一
题是合并同类项,既能巩固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到巩固新
课的目的。第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强运
用数学意识。
板书设计：因为采用了多媒体教学，我的板书很简单。（课件出示）
设计意图及体会：
1. 本教学设计以同类项的概念及合并同类项法则等知识的形成为主线，充分为学生提供教学
活动的机会，注重知识的形成过程。
2. 通过学生亲身经历实验、探究、讨论和交流，突出对学生的实践能力、创新精神和思维能
力的培养。
3. 根据七年级学生的认知基础，我既注重安排学生的自主探究活动，又及时而有效地对他们
进行指导和帮助，这一理念贯穿教学的始终。
4. 合并同类项的法则是由学生自己讨论得出的，这就激发了他们对新知探索的主动性和积极
性，在探索和讨论过程中感受成功的乐趣。
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《合并同类项 2》说课稿
一、教学内容与学情分析
1．本课在教材、新课标中的地位与作用
“同类”是日常生活中常见的一个概念，俗话说“物以类聚”，这句话实际上和我们数学中
的“同类项”是同一个意思。《合并同类项》是苏科版教材七年级上册第三章《用字母表示数》
中的一个教学内容。该内容在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示数，继而介绍了代数
式、代数式的值的基础上引出同类项的概念，以及在已有有理数运算律的基础上，进行对同类
项进行合并的探索、研究。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运
用，考虑到指导自主教学应给学生留有充分的思维时间和空间，教学内容不宜过多，应用两课
时完成。第一课时只安排同类项的概念、合并同类项法则及初步运用，把合并同类项的熟练运
用放到第二课时。
2．本课知识点与前后知识点的联系
合并同类项这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在有
理数运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理
数加减运算的延伸与拓广。另一方面，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、
解不等式的基础。因此，这节课是一节承上启下的课。
3．学生已有的知识基础
学生已经学过有理数的运算及运算律，代数式的有关知识，并且已有合并同类项第一课时
的学习经验，对深刻理解合并同类项的法则，有一定帮助，特别是学生对化繁为简的数学思想
应该有浓厚的主动探索的意识。也就是说对本课内容的学习，要求掌握的知识基础学生已大体
上具备。
4．学生学习新知的障碍
七年级学生刚刚跨入少年期理性思维的发展很有限，他们在知识经验、心理品质方面，依
然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，
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形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱，小组合作能力以及语言表达能力也比
较欠缺，
二、目标的设定
1．目标的准确与完整
知识目标:
（1）巩固多项式中同类项的概念，会熟练合并同类项。
（2）使学生理解合并同类项的法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式，使学生主动发现先合并同类项可以使代数式求值变得
更简捷。
能力目标:
（1）通过观察、比较、交流等活动来回顾同类项的概念，了解数学分类的思想；并且能在
多项式中准确判断出同类项，能熟练合并同类项。
（2）通过探究、反思等活动理解合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运
用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
情感态度与价值观：
体会从一个充满探索、思考、合作的过程中学习数学，获取知识，增强自信心，体会在解
决问题的过程中与他人合作的重要性，并养成合作交流的习惯。
2．重点、难点确立及依据
在合并同类型第一课时的基础上，本课内容的呈现是加强合并同类型的训练，是后续知识
的前奏，也是前面所学知识的尾声。通过本课知识的学习可以检测学生对已学知识的掌握情况，
更可以检测学生在学习后续内容时所应具备的相应基础。故此 ，本课教学内容的重点设定为：
教学重点：会熟练合并同类项，理解合并同类项的法则。
重点内容的出现就必须要求学生熟悉合并同类型的法则与步骤；教学内容的呈现就要求学
生灵活的拓宽知识的视野去解决问题。然而，在求代数式的值时学生能否想到运用合并同类型
简化整式来求值可能还不是很灵活。同时，在给出两种不同方法时，学生又能否对这两种方法
进行全面的比较和分析也存在着一定的难度；对学习的新知用来解决问题还缺乏经验。故此，
将本课内容的难点设定为：
教学难点：利用合并同类项法则来化简整式，体验化繁为简的数学思想
三、教法设计
1.教学结构及教学基本思路
（1）教学结构
知识回顾→做一做→合作交流→归纳总结→例题教学→反馈练习→课堂小结
（2）教学基本思路
①知识回顾：回顾第一课时的知识要点，为本节课的学习做好铺垫；
②做一做：熟练合并同类项；
③合作交流：学生之间进行讨论，得出解决问题的方案；
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④归纳总结：通过比较让学生的解题方案，学生进行总结，教师归纳；
⑤例题教学：规范解题过程，注重有理数运算；
⑥反馈练习：检测课堂教学效果，查漏补缺；
⑦课堂小结：让学生自己谈谈收获和体验。
2．重、难点突破方法
本课在本章教材的内容中，甚至在整个初中数学“式”的学习中起到了一个承上启下的重
要作用，而突破重点的方法也就是充分的运用学生已掌握的知识去解决问题。具体的是：通过
知识回顾与梳理能熟练合并同类项，理解其法则，而怎样过渡到用合并同类项去简化求代数的
值的运算，主要是通过学生间的相互交流合作，以及教师的适当引导；这不仅可以让学生学会
用此种方法解题，还是对学生用另一种方法解题作出暗示。从而找出解决本课主体内容的突破
口。而围绕着学生的难点更是在这个过程中体现出来，对此学生可通过对活动的亲身感受及活
动后结果的总结，从自身就能感悟出难点的关键所在，这个过程其实也是难点突破的一个阶段。
3．导入和过渡的设计
本课的教学都是由问题出发，通过解决问题继续发现问题，然后再继续解决问题。整个教
学过程都是以一种问题串的形式呈现出来，这对学生的学习自始至终都是一种激励。同时，也
是学生形成知识体系的一个过程。教学中，以问题导入、以提问的方式过渡、又以解决问题总
结。衔接自然轻松，也便于学生对新知的接受。
4．教学辅助手段的使用
本课内容主要是让学生从活动中获得知识，活动的开展是以解决问题为突破口，从中获取
知识。再次通过活动将课堂的学习推向一个高潮。在教学过程中，运用小黑板创设情境、呈现
问题。直观、形象地教学。
5．尊重学生个体差异，因材施教
由于学生所具备的基础是不同的，所以学生对新知的理解程度也是不同的，故在课堂教学
时贯穿课堂始终的应是让学生充分的参与合作互动。当然，更为主要的还是要求学生基本达成
本课内容的目标。为此，要求A类学生（基础较好）不仅会合并同类项，而且还应对求代数式
值的问题运用具有针对性的方法去解决；对B类学生（基础较为薄弱）要求能找出多项式中的
同类项并会合并同类项。根据课本的内容对不同的学生完成不同程度的问题，以达成目标。
四．学法设计
1．学生学习本课知识应采取的方法
由于本课知识的自身特点要求学生能够通过自主的探索、互相交流、亲身实践来获取知识，
所以在学习时学生应积极参与课堂活动，运用归纳的方法总结活动产生的效应，学会对比不同
方法的利与弊。
2．培养学生能力采用的方法
在整个教学过程中，通过组织课堂活动来培养学生的实践能力；对活动的结果进行分析锻
炼学生处理问题的能力；对同一问题不同的处理方法让学生提高整合知识的能力；通过对比让
学生学会归纳总结。
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3．学生主体作用体现的方法与手段
课堂活动是本课内容教学过程中不可缺少的一个环节，在整个教学过程中通过活动充分体
现学生的主体地位，而合作交流更是解决本课内容所采取的一个必要过程，在整个教学中学生
的主体地位得到进一步的确立，教师只是通过问题的形式以及组织课堂活动的形式将学生的思
维联系在一起，而学生在课堂上无疑是一个真正的主宰者。
五、作业设计
1．作业设计目标
根据不同学生掌握新知的程度不同，对作业的完成也有不同的要求。为此，对于A类学生
应能运用新知解决相关的问题，与新知相关程度的问题应积极尝试（如习题3.4的最后一题）；
而B类学生要求解决相关的基础性问题（如合并同类项）。
2．难易梯度和针对性
学生学习新知掌握的程度不同，对新知进行训练的要求就不同。但是，作业的目的都应针
对本课内容的教学，故本课作业应完成课本习题习题3.4第2、3、4题、练习册《合并同类型
第2课时》。第 2题是一个基础性的问题，学生大体上应能解决。而第4题中的第①、②小题
是与本课教学相对应的实际问题，A类的学生应能较好的解决，B类学生则要求积极的尝试。
去括号与添括号
——说课内容
一、教材分析：
1、主要内容
本节教材的主要内容是去括号的法则及其应用，其中包括以下三个知识点：
（1）括号前是“+”的去括号法则及其应用。
（2）括号前是“-”的去括号法则及其应用。
（3）去括号法则与合并同类项法则的综合应用。
2、地位与作用
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本节内容是在学生学习了合并同类项的基础上进行的，它对以后学习整式的加减、因式分解、
分式运算和解方程等知识都起着十分重要的作用，因此，学生对去括号掌握的如何，将会直接
影响到后继知识的学习和运算的准确与熟练。
3、教学目标
根据数学教学新课标的要求和教材的特点以及学生的实际情况，我制定了以下教学目标：
（1）记住并理解去括号的法则
（2）会应用法则进行化简
（3）渗透由特殊到一般，由一般到特殊的辩证思想
4、重点、难点
由于去括号是整式加减运算的基础，因此，去括号的法则及其应用是本节的教学重点。又由于
括号前是“-”号时，学生很容易犯只改变括号内第一项的符号，而忘记改变括号内其他项的
符号的错误，因此，括号前是“-”号的去括号法则及其应用是本节的教学难点。
5、教学方法
根据本节教材的特点和学生的实际情况，在教学中采用“尝试—交流—解疑—巩固”的教学方
法，努力创设学生”自主、合作、探究“的学习情景和机会，充分体现”三为主“和”启发式”
的教学原则。
6、学法指导
根据本节教材的特点和学生的实际情况，通过具体例子，不失时机地引导学生进行自主尝试、
合作探究、交流解疑，并适时指导学生进行巩固训练。
7、教具使用
本节课使用了多媒体教学。目的是为了增大课堂容量，提高课堂效率。
二、授课程序
教学 时间
授课内容 具体操作 设计意图
环节 分配
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一、 想一想： 1、用背投出示想一 设计这个问题的目 约4
导入 在(3a+2b)-(5a-3b) 想，教师导入并板 的是为了激活学生 分钟
中有同类项吗？如果 书课题。 思维，激发学生的
有，应该怎样进行合 2、用背投出示教学 求知欲望，艺术地
并呢？ 目标，师生共同认 导入课题并认定教
定教学目标。 学目标。
1、布置学生阅读课本 1、学生进行自主学 1、目的是让学生自
二、 第108页—109页的 习，教师巡视指导， 己亲自去尝试发现 约3
导学 “回忆”、“做一做”、 要特别关注学困 去括号的法则，培 分钟
“观察”和“概括”。 生。 养学生的自学能
力。
2、议一议： 2、学生自主学习3 2、设计这两个问题
(1)在a-(b+c)=a-b-c 分钟后，教师用背 目的是为了让学生 约6
中把括号去掉后，等 投出示议一议，引 弄清去括号的实 分钟
号左边括号前面的 导学生以小组的形 质，把握重点，突
“-”号哪里去了？等 式进行交流讨论。 破难点，熟记法则。
号右边b前面的“-” 学生交流讨论2分
号是怎样来的？c前 钟后教师采用抢答
面的“-”号是怎样来 的形式让学生解疑
的？ 并让学生熟记去括
(2)去括号就是只把 号法则。
括号去掉吗？如果不
是，请说明应当怎样
去括号？ 3、学生进行自主学 3、目的是让学生自
3布置学生阅读课本 习，教师巡视指导， 己亲自去尝试去括 约2
第109页“例5”。 要特别关注学困 号法则的直接应 分钟
4、试一试 生。 用，培养学生的自
(1)判断并改错 4、学生自主学习2 学能力。
①a-(b-c) 分钟后，教师用背 4、这两个问题是去
=a-b-c 投出示试一试并采 括号法则的直接应
②-(a-b+c) 用抢答的形式让学 用，这样设计的目
=a+b-c 生解疑。 的是为了让学生直 约2
③(a-b)-(c-d) 接巩固知识，弄清 分钟
=a+b-c-d 易错点，克服难点。
(2)填空
①(a-b)+(-c-d)
=
②-(a-b)-(c-d)
=
③-(a-b)-(-c+d) 5、目的是让学生自
= 5、学生进行自主学 己亲自去尝试去括
5布置学生阅读课本 习，教师巡视指导， 号法则的灵活应 约3
第109页“例6”。 要特别关注学困 用，培养学生的自 分钟
生。 学能力。
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6、这个问题是去括
6、学生自主学习4 号法则的灵活应
6、改一改： 分钟后，教师用背 用，这样设计的目
下列解法是否正确， 投出示改一改，引 的是为了让学生灵 约5
如果有错误请指出错 导学生以小组的形 活应用知识，明确 分钟
在哪里并改正过来 式进行交流讨论。 解题步骤，弄清易
3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) 学生交流讨论2分 错点，克服难点。
=(6x2-3y2)-(6y2-4x2) 钟后教师采用抢答
=6x2-3y2-6y2-4x2 的形式让学生解
=(6x2-4x2)+(3y2-6y2) 疑。
=2x2-3y2 这样设计的目的是
三、 教师用背投出示忆 为了让学生回顾知
总结 一忆，学生以小组 识，掌握重点，克 约5
的形式交流讨论2 服难点，从而从整 分钟
分钟后，教师以抢 体上把握教材的知
答的形式让学生回 识内容。
答。
四、
作业 这样要求的目的是 约15
为了检查学生对这 分钟
要求学生在课堂上 三种类型的问题当
1、课本第110页第3 独立完成这三道作 堂达标的情况。
题。 业题。12分钟后出
示作业题的答案，
2、课本第114页第7 让学生在小组内互
题。 改并统计达标情
3、课本第115页第8 况。
题。
《整式的加减》说课稿
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黔西南智达实验学校 易佳
尊敬的各位老师、各位同仁：
大家好！很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教！我今天的说课课
题是《整式的加减》第一课时。
以下我就四个方面来介绍这堂课的说课内容：
一、教材分析：
（一）、教材的地位和作用：
本节是七年级上册第二章第二节的第一课时，整式的加减是中学数学的主要内容之一，在初中
数学中占有重要地位，是学生进入中学阶段后，在学习了有理数、单项式、多项式等基础上对
同类的单项式进行探索、研究的一个课题，也能对今后学习解方程、不等式打好基础。（因此，
学好本节内容是至关重要的）
（二）、教学目标：
根据大纲的要求，本节教材的内容和学生已有的知识经验,本节课的目标主要体现在： 1．知
识目标:
（1）理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。 2．能力目标
（1）、通过具体情境贴近学生生活，挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学
化。
（2）、通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3.情感态度与价值观：
（1）在整式的加减运算中体会数学的简洁美。
（2）在探索规律的过程中，激发求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，享受成功的喜悦，
增强学数学的信心。
（三）、要让学生对学习内容的领悟更深，掌握的程度更彻底，教师在上课时应明确教学的重
难点，所以我根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
二、教法分析：
新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的
学习方法，因此，本课主要采取自主探索与合作交流的学习方式，通过让学生想一想，试一试，
练一练，激发学生学习的主动性和探究性，让学生成为学习的主人。
因为学生在前一节中已经学习了单项式、整式的概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法
教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。但是由于学生将实践
问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助规范图形进行辅助教学，指导学生通过直
观形象的观察，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学
生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情
感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。
三、学情分析：
七年级学生刚刚跨入少年期，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生
的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维
已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。理性思维的发展还是很有限，于是我将创设情境、
引出问题来激发学生的学习兴趣，再通过课本新知识来分析、解决问题，从而让学生更好的接
受新知识，定能事半功倍。
四、教学过程设计：
1、创设情景，引入新课
因为数学来源与生活，而以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。所
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以我举出一个生活中的事例，即：（铁路）从情景分析中学生自然会想到用数字和字母来表示，
但所列的多项式跟以前学过的并不一样，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。
2、启发探究，获取新知
通过上述情景分析，让学生合作交流，我将从这里引出课题：即同类项和合并同类项的概念，
阐述定义后再回到情境问题中，对之前的例题进行求解，这样一来学生不仅对概念，还对同类
项的合并有了更深层次的理解。
3、练习反馈，应用拓展
在这个环节，我遵循巩固与发展想结合的原则，将学生分成小组，以小组竞赛活动的方式对同
类项的知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识
和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用，可以
开拓学生思维，培养学生的创新意识。
4、小结归纳，上升理性
引导学生从以下4个方面进行小结，
（1）本节课我们学习了哪些知识？
（2）学习过程中引入了哪些数学概念？
（3）同类项、合并同类项的概念又是怎样定义的？
（4）在合并同类项的过程中应注意哪些？以培养学生的归纳、概括能力。
5、层次照顾，布置作业
考虑到学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我将分层次布置作业，挑选
经典例题及课后习题，（其中课后：1、2、3 为必做题，第四题为选做题）以便同时兼顾到学
有困难和学有余力的学生。
第 4 章 图形的初步认识
§ 4.1 生活中的立体图形（说课）
三朱中学 张小力
一、教材分析（说教材）
1 教材的地位和作用
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《生活中的立体图形》是（华师大版）七年级数学上册第四章的第一节的内容。它以日常生活
中随处可见的物体为研究对象，具有现实性。并在编排方面巧妙地从学生所熟悉的物体出发引
出本节课所要学习的立体图形，丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，充
分体现了数学来源于生活的道理。本节课从观察我们身边的立体图形入手，勾勒出图形的形状，
利用类比的方法找出图形间的区别与联系。它既是本章知识的基础，又是几何学习的开端，更
是对学生小学已有的立体图形知识的提高和完善，同时也为今后几何学习做了很好的铺垫，起
着承上启下的作用。
2 教学目标
根据本节课教材的内容，以及考虑到学生已有的认知结构和心理特征，特制定如下教学目标：
知识与技能目标：
通过本节课的学习，让学生直观认识规则的立体图形，正确识别各类立体图形。
过程与方法目标：
通过系列活动，培养学生的动手能力、探索发现能力、语言表达能力、总结归纳能力及空间想
象能力。
情感与态度目标：
用形式多样的教学方法来激发学生对美好生活的热爱之情，体验立体图形的抽象和形成过程，
体验数学美，激发学生学习数学的兴趣。
3 教学重难点
重点：由于本节内容是对学生小学已有的立体图形知识的提高和完善，同时结合新课程改革充
分体现数学来源于生活的要求，确定本课重点为：
①.感受图形世界的丰富多彩。
②.认识现实背景中的圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球。
难点：柱体和锥体是学生日常生活中常见的图形，像电冰箱、蛋筒冰淇淋等，学生很容易识别，
但要找出它们之间的联系与区别，对七年级的学生来讲，难度较大，所以根据学生现有的知识
水平与认知规律，确定本课难点为：
认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥间的区别与联系，并能用自己的语言描述它们的某些特征。培养
学生空间感的形成。
二、学法分析（说学法）
1 学生情况
七年级的学生刚刚从小学升入初中，面对新学校、新环境，一切都充满着好奇，充满着幻想，
具有一定的探索精神和强烈的自我表现欲望。他们在小学已经学过简单的立体图形，对立体图
形已有一定的认识，但空间想象能力不强。 对正确识别各类立体图形还存在着一定的难度。
2 学法指导
通过几年来的新课改教学体验，我深深感受到合作探索不但可以增强集体意识和团队合作精
神，还可以激发学生的学习兴趣，让不同程度的学生都能得到充分的发展。所以本节课教学中
我准备采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——反馈——
实践”的主线进行学习。
三、教法分析 （说教法）
新课程改革体现了 “重结论，更重过程”的思想。因此在讲授本节课时，我采用以下方法进
行教学：
1 直观教学法：以观看生活中立体图形为开端，让学生们在欣赏这些形态各异立体图形同时，
感受其中蕴涵的数学图形的美，提升学生的审美意识。
2 情景教学法：创设丰富的图片情境，引发学生自主探究，亲自感受，让学生 在视听结合的
环境中激发学习热情，加深体验，将数学与图片中涉及到的地理、历史、美术等学科进行整合。
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3 比较教学法：利用比较的方法，认识各种几何体的共性和各自的特点。
四、教学程序
教学环节
教学流程
教 学 内 容
设计意图
教学方式
时间
分配
（一）创 设 情 境、导 入 新 课
1、师：2008年8月8日奥运会将在我国首都北京召开，大家想不想去北京奥运村看看？
生：想……
师：那就让我们带上这些好吃的乘上神舟六号出发吧……。一路上我们看到泉港石化港口的储
油罐、上海东方明珠塔、中国长城、北京故宫，最后到达北京奥会场馆。{老师边描述边向学
生展示上面黑体字中的图片}
2、在学生惊叹于它们千姿百态和雄伟壮观时：
师：刚才我们所欣赏的图片中蕴涵着许许多多的几何知识。今天老师不但带你们走进了奥运村，
还要带领着大家一起走进这美妙《生活中的立体图形》的世界 。
（由此点题并板书：生活中的立体图形）
通过电脑对一些日常生活常见图片展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引入新课。同时创造
一种探索的情景，调动学生的非智力因素，特别是内在动机，使他们以强烈的求知欲和饱满的
热情来学习本节课的内容。
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§4.2 立体图形的视图
《由立体图形到视图》
郑庄中学 吉庆艳
一、教材分析
1.教材所处的地位与作用
《由立体图形到视图》是华师大版七年级数学教材第四章第二节第一课时。在此之前，学生们
已经学习了《生活中的立体图形》，要研究立体图形，往往把它转化为平面图形来研究。图形
的三视图是立体图形转化成平面图形的一种形式，而下一节的《由视图到立体图形》是由立体
图形转化成平面图形的另一种形式。整个初中教材也是按立体图形——平面图形——多边形—
—四边形——三角形的顺序编排，因此，本节内容是由立体图形到平面图形的一个纽带，学好
它至关重要。
2.教学目标
根据本教材的结构和内容，结合七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目
标：
（1）知识与技能目标
了解三视图的意义，会画基本立体图形的三视图； （2）过程与方法目标
通过小组讨论，培养学生多角度观察事物的能力以及空间想象能力，渗透数学转化思想。
（3）情感与价值观目标
通过学生对本节课的学习应用，激发学生热爱生活、热爱数学的情感以及培养其看待事物都要
多角度思考的能力。
3.教学的重难点及确定依据
本着新课标的要求，我确定了以下教学重点和难点。
教学重点：基本立体图形的三视图。只有基本的知识掌握了，才能向更高、更远的方向迈进。
教学难点：画简单组合体的三视图。学生的空间思维还处于形成阶段，简单组合体通过观察较
难得出其三视图。
二、教学策略
我们知道数学是一门培养人的逻辑思维能力的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要使学生
“知其然”，还要使学生“知其所以然”。
本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到视图。这对于刚刚接触几何的初一学生而言，
无疑是一次较大的挑战，顺利地完成教学，对今后学习兴趣、信心的培养都是至关重要的，因
此，我对教材做如下设计：
1.多媒体辅助教学：通过一段动画，激发学生的兴趣以及求知欲。
2.直观演示法：实物进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的
掌握。
3.小组讨论法：由于本课题内容与现实生活的关系比较密切，学生已经具有了直观的感受，可
以让学生自己阅读课本并思考，以小组为单位进行讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学
生团结协作的精神。
“授之于鱼不如授之于渔”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导，变“教堂”为“学
堂”，使学生成为学习的真正的主人。让学生体验“自主参与，合作交流”的学习方法，让学
生在“活动中实践，在实践中感悟，在感悟中成长”。
三、教学过程
在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理，各项活动的安排也注重互动、
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交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性和主动性。
1.温故互查:
复习与本节课有关的知识，为新课做准备。
2.导入新课：
首先我用一段动画巧妙地唤起学生的生活感受，让他们认识到视图的知识在生活中我们早有亲
身体验，只是还没有形成概念，然后通过对房子从不同角度的观察，让学生再次体会，加深认
识，这样，教学与生活紧密相连，自然地导入课题，激发了学生浓厚的学习兴趣。
3.讲授新课：
以小组为单位进行讨论——让一个小组代表发言，其它小组补充说明——师生交流总结的模
式，比较符合学生的认知规律，让学生经历探索知识的过程及在合作学习中学会与他人交流，
这样，不仅学会了知识，而且能锻炼学生的各种能力。体现了学生的主体地位，突出了教师的
主导作用，锻炼了学生的动手操能力。
4.课堂小结：
（1）学会描述球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合体的三视图。
（2）立体图形的三视图都是平面图形，与物体的摆放有关，画图时要注意相应的比例。
（3）在生活中看待事物都要从多角度观察思考。
5.拓展探究
已知一立体图形的俯视图，画其正视图和左视图。学生小组讨论交流，用具体的模型将其摆放
出来，培养学生的空间想象能力及动手操作能力。
6.布置作业。
习题4.2第1、2、3题。
7.板书设计：
§4.2.1由立体图形到视图
圆柱的三视图：
练习： 正视图 左视图 俯视图
四、教后反思
由视图到立体图形的说课稿
一、教材分析
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1、本节课在教材重点地位和作用：人们在日常生活中接触到的是立体图形，而要研究它，往
往把它转化成平面图形来研究。“由视图到立体图形”的主要作用是初步培养学生的空间观
念．本节由物体的三视图辨认出该物体的形状，是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程．根
据三视图描述基本几何体或实物原型，因此是学生学习平面图形到立体图形的一个重要的纽
带。
2、教学内容分析：本节课由学生日常生活引入，由浅入深，循序渐进。由图形的三视图—立
体图形。让学生经历探索由三视图联想到立体图形的过程，让学生深切体会到数学知识来源于
生活，运用于生活。 3、教学目标：
（1）知识目标：让学生掌握由物体的三视图辨认出物体形状的方法．
（2）能力目标：在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中，初步建立空间观念，
发展几何直觉．培养学生多角度观察事物的能力以及空间想象能力、渗透数学转化思想。
（3）情感目标：体验数学活动充满着探索性与创造性，增强自信心和克服困难的意志力，并
从交流中获益，培养自主意识和协作学习的精神． 4、教学重点：
由物体的三视图辨认出物体形状 5、教学难点
根据三视图描述实物原型． 二、学情分析
七年级学生对身边有趣的事物充满好奇，对一些有规律性的问题充满探求的欲望，他们非常乐
意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，有一定的归纳能力。但是他们开始接触几何知识，空
间想象力太弱，缺乏从多角度观察事物的经验。 三、教学方法
依据新的课程标准精神及建构主义学习理论，学生学习不是教师向学生传递知识的过程，而是
学生建构自已的知识和能力的过程。根据以上教材的特点和学生的具体情况，我将采取以下教
学方法进行教学。
1、情景教学法：通过各种情景的设置，让学生溶入到生活中去。通过在生活情景中体验、掌
握数学知识，让学生深切体会到，数学就在我们身边。 2、直观教具演示教学法
通过直观教具的演示，以及学生利用学具亲自操作，培养学生从多角度观察事物的能力。满足
学生的探求欲望。 3、多媒体辅助教学法。
通过多媒体动画演示，针对学生缺乏空间想象力的弱点化难为易。让学生能较容易理解通过三
视图来描述立体图形。
在学法指导上，我让学生初步体验“结合情景，自主参与，合作交流”的探索式学习方法，让
学生在“活动中实践，在实践中感悟，在感悟中成长。” 五、教学方法
根据新课程标准的要求及初中生思维依赖于具体直观形象的特点，结合本课内容，主要采用
了议论引导教学法．
在教学过程中，充分运用教具、多媒体等辅助教学，通过演示、操作、观察、
讨论等师生的共同活动，启发学生)动手、动口、动脑，使学生始终处于主动探索问题的积极
状态，并在探索中锻炼思维．
六、教学过程
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的
主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整
体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。我将从以下几个环节进行教学。
（－）创设问题增境
利用已有知识导出新的问题，为学习新知识创设问题情境，以引起学生学习需要和学习兴趣，
激发学生的求知欲，启迪学生思维的火花，同时也为后面的学习埋下伏笔．
（二）探讨新知识
这部分内容是教学中的一个重要部分，主要让学生掌握由物体的三视图辨认出物体形状的方
法
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在教学时设计两种辅助手段：先让学生利用课前准备好的橡皮泥独立制作，交流讨论，使学
生有一个感性认识；再通过电脑动态演示，让学生体会逼真的变化过程．通过这两种教学手段，，
突破教学难点
例题讲解：主要针对常见的立体图形正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱体、以及简单的搭建
立体图形通过这些图形的三视图来得出立体图形。 巩固练习
主要练习针对常见的几何体长方体、四棱柱、棱锥、圆柱体及变式练习。让学生进一步体验由
物体的三视图辨认出物体形状。然后让学生由小正方体搭成的三视图到立体图形。让学观察自
已手中的学具探讨、交流然后通过多媒体演示，降低学生对复杂图形描绘的难度，让学生进一
步掌握由物体的三视图辨认出物体形状。 五）、生活运用。
课上到这里，学生对三视图的作法基本掌握，那么学好三视图有什么用呢？这时正是让学生
回归生活，应用数学的最佳时机。这时我让学生也来当一回工程师，给学生一个描绘由正方体、
圆柱体组合而成的零件的三视图的机会。并让学生体验到学习三视图的用途，培养学生应用数
学的意识。进一步加深对三视图作法的印象。
让学生总结．
通过学生小结所学知识及研究问题的方法，有利于进一步提高数学学习的抽象概括水平，培
养学生的空间观念．
五、板书设计
好的板书简明扼要，能体现知识的脉络、要点及要注意的问题。并能规范学生的解题格式。
六、课后反思
通过以上教学活动的设置，学生基本上能掌握三视图的画法，能体验到学习数学的乐趣。但学
生的空间感不是一两天就能培养起来的，还有待在以后的教学活动中加强训练。 （
（四）布置作业
（1）必做题：第133页第l、2题．
（2）选做题：第178页第2题．
（3）课外探究题：第135页“做一做”．
《立体图形的表面展开图》说课稿
一、教材分析：
《立体图形的表面展开图》是七年级《数学》（上）中继“生活中的立体图形”和“画立体图
形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的物体——立体图形——面——点、
线）中起着承上启下的作用。本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识
立体图形与平面图形的关系。不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按
不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图
形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入作准备
二、说学生：
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，
对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。但初一学生抽
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象思维能力和空间想象能力比较弱，还需要进行实物与图形的转换技巧训练。
二、说教学目标：
知识目标：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，立体
图形可展开成不同的平面图形。
2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。
能力目标：通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中
体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。
情感目标：在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神，培
养学生的合作交流和创新意识。
三、说教学重难点：
教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系：多面体是由平面图形围成的立体图形；一
个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面
图形
四、说教具准备：一些特殊的正方体的平面展开图，课本116页要求的学具。
五、说教学设想：新课程的理想课堂应该蕴含以下理论：生活性，发展性，主体性。应遵循以
下原则：与学生生活实际联系紧，直观性强，动手要多，使学生兴趣要高，自信心要强，即用
经验观察，思考，释疑，通过活动进行再创造。所以本节课，我从学生感兴趣的实际问题出发，
引导学生观察，猜测，想像，验证，在动手实践中让学生自主地获取知识，理解知识，应用知
识。利用多媒体展示立方体的展开过程，利用实物投影展示学生动手过程，从而突破难点。并
用课件设置了大量的不同梯度，不同类型的习题，扩大了课堂容量。
六、说教学程序设计：
（一）创设情境，导入新课：
1、投影：在油桶下方的小壁虎要吃到油桶上方的蚊子，怎么走就最近？
师提示：油桶是个立体图形，要斜着上去，那就是要把油桶的侧面展开。（多媒体展示展开后
的路线，形象生动地引导学生从实物向抽象图形转化，使学生记忆深刻）
2、你还学过哪些立体图形？
导入：生活中，常常遇到这样需要把整个立体图形的侧面展开。比如，要包装一个长方体礼物，
我们就要根据它的展开图来剪包装纸，今天我们就来学习《立体图形的表面展开图》，（板书课
题）
（兴趣是最好的老师，用学生感兴趣的实际情境导入，引入课题，并从实际需要出发，让学生
认识到生活中处处有数学，处处用数学，来提高学生兴趣。）
（二）动手实践，探究新知：
1、多面体与立体图形：
投影：图中三个图形中，哪一个可以折叠成多面体？（学生猜想并与同桌交流，然后用准备好
的学具动手折叠，大班交流自己的发现：有的平面图形可以围成立体图形。）
2、出示一个三棱锥，看能不能把它变成一个平面图形。
（设计意图：初步感知平面图形与立体图形的联系，并培养学生的观察、想象能
力）
师总结：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱把它剪开，可以把多面体
的表面展开成一个平面图形。图 1和图 3叫做三棱锥的表面展开图。（设计意图：通过前面的
操作水到渠成地明确二者之间的关系）
延伸：为什么同一个三棱锥有两种不同的表面展开图？
小组交流，抽生回答
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3、基础练习：试一试：下面是一些多面体的表面展开图，你能说出它们的名称吗？
投影出示：（训练题中的两个三棱柱的表面展开图）
师：为什么这个三棱柱也有两种不同的展开图？其它图形的展开图是不是唯一的？
学生观察，想象，思考（学生对三棱柱的展开图有困难，教师鼓励学生画一画，折一折，同时
准备实物展示）给出答案：同一个立体图形按不同的方式展开，得到的表面展开图不一样。
（设计意图：培养学生空间想象能力、归纳总结能力）
（二）正方体的表面展开图
1、小组合作，其乐无穷
师： 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成哪些平面图形？
用投影给出动画剪裁示范，提出要求：沿着棱剪，展开后是一个图形。然后以小组为单位，用
准备的学具动手操作，把小组得到的展开图贴在黑板上
（设计意图：动画演示，形象生动，学生尝试自己动手得到正方体的不同的表面展开图。操作、
实验、展示、小组合作，使实践操作与理性思维有机结合，培养学生的空间想像能力、观察能
力，分析问题解决问题的能力以及与同伴的合作意识）
2、全班交流，分析归纳。
师：认真观察，黑板上的展开图有没有重复的？把重复的拿下来。
学生观察，分析，同伴交流，把重复的拿下来。
（设计意图：以学生为主体，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力
避免以教师活动为主体。学生在挑选的过程中，增强学生的分析能力）
师：你认为黑板上的哪几个可以归为一类？为什么归为一类？
各抒己见，说明理由。
（设计意图：运用新课程教学方法和理念，沿着学生思维发展教学，使学生进一步对图形进行
分析，加深学生对分类的本质认识。）
利用投影以运动的形式引导学生观察得出每一种展开图的区别。
观察投影，遇到没有见过的展开图，教师出示提前准备的学生没有得出的展开图让学生判断。
抽生在实物展台上动手折叠。自己得出结论。
（设计意图：让学生思考，想像，尝试画画，折一折。尤其是课前准备要充分，要估计出学生
想不到的展开图，教师在这里补充完整。）
3、深入探究，寻找规律
师：（1）观察投影上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
小组讨论：这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类，为什么？
教师给出口诀，帮助学生记忆 学生边看图边记忆。
（设计目的：形象生动，便于理解，便于识记）
（2）观察立方体相对的两个面在其展开图中的位置有什么特点？
学生观察，回答，补充，得出结论：相对的两个面不相连，上下隔一行，左右隔一列
（设计意图：深入研究图形，提升学生拓展延伸的能力）
（三）反馈训练，应用提高
1、 下面的图形那些是立方体的展开图？
2、 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个
数互为相反数,求:a、b、c的值。
3、 “坚”在下，“就”在后，“胜”“利”在哪里？
4、 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）
5、 有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图
给出的三种纸样，它们都正确吗？
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6、 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
（设计意图：本节训练要求学生认真观察思考后回答，必要时通过讨论得出结论，在交流中寻
求解决问题的方法。投影出示不同梯度，不同类型的练习题，对本课进行检测反馈，巩固提高）
四、课堂总结，提升认识
本节课你有什么收获？
（学生回忆本课内容，自我归纳，自主交流。在交流中提高能力）
五、布置作业，拓展延伸
是不是所有的平面图形都可以围成立体图形，是不是所有的立体图形都可展开成平面图形？
（设计意图：结合本课内容，启发学生延伸思考，将本课学法带到课下，进行课后探究）
平面图形说课稿
一、教学内容分析：
在学完4.1…4.3 这三小节的学习，学生意识到立体图形是由平面图形围成的．因此此时学
生的心中有一种意犹未尽的感觉，他们希望有对所学知识作进一步探究及讨论的机会，因此平
面图形这一节课由此而产生．平面图形是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知
识的一个再知过程。它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。
首先课本p140页图 4.4.1给出了 5幅形状各异的物体照片，向学生提问是否能画出它们的表
面形状。并让学生举出类似的例子，由此引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。其次，由
学生动手得出的 5 个图形，引出多边形的定义以及多边形的分类。然后，让学生通过观察 7
个图形，思考当中那些是四边形，由四边形巩固并加深多边形，接着让学生展开充分的讨论与
交流完成多边形的分割。最后的试一试以实际生活中的一些优美图案结尾，让学生找出其中的
的平面图形，刚好与刚上课时的图4.4.1遥向对应，再次激起学生的探究学习的兴趣。
二、目标的设定与重难点的确立：
根据新课程标准的目标之一：“要使学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一
般能力方面都能得到充分发展。”在教学设计上，通过创设的丰富背景，激发学生的学习兴趣
和探究欲，引导学生积极参与和主动探索，并在实践中积累教学活动经验，发展有条理的思考。
由于在平面图形这节课中，除了要学习多边形的相关内容是重点外，还要经常识别图形或
画图，因此观察并分析出图形的基本构成是平面图形这节课的关键，也是本课的难点所在，也
是本节课学生所要达到的能力目标。
课程目标：
1、通过平面图形的学习，巩固有关图形知识，进一步建立空间观念。
2、掌握多边形的相关内容。
能力目标：
1、在探索和实践的过程中，培养学生观察图形、分析图形和初步的几何语言表达能力。
2、发展学生动手实践，自主探索的思考及想象、欣赏能力。
情感目标：培养学生勇于探索和积极参与的精神。
重点：多边形的识别及分类，并了解多边形分割为三角形的规律。
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难点：在设计过程中，对图形基本构成进行有条理的分析，并能用自己的语言表达出来。
三、教法选择
1、 教学结构和教学基本思路
针对七年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用诱导式教学方法,师生
互动,鼓励学生团结协作、大胆猜想并动手操作,以观察、实验、整理、分析、归纳、猜想为主，
形象的背景下进行教学设计。生活是多姿多彩的，数学又来源于生活,首先以各种实际生活中
的精美平面图形为背景，吸引学生的注意力，引发他们的学习热情。通过三角形，长方形这些
熟悉的图形，向学生介绍了多边形的定义及特征．通过四边形的识别，进一步使学生了解空间
中的图形。而由所由多边形可分割为三角形这一内容，了解三角形的特殊地位，为将来以后的
三角形学习埋下伏笔。最后一部分的试一试，通过学生对图形构成的分析,再次激起学生的探
究学习的兴趣，培养学生的观察能力，是引导学生探索平面图形的一个感性认识过程。
2、 重难点突破法
书中是以实物图形的表面形状引出多边形的定义及分类，多边形的有关内容是本节课的重
点。教学时首先要求学生要自己动手画出图形。其次，在引出多边形时，应加强多边形的识别
及分类，从而让学生更容易掌握。而在多边形的分割时，通过多个图形的实验，使学生获得感
性认识，再猜想分割的规律,从而突出了重点。
分析平面图形构成是能否找出或画出其中所包含多边形的关键，也是本节课的深化。因此
在突出重点的基础上，还要鼓励学生多观察，多动脑，多分析,充分展开合作与交流。必要时
再加以适当的引导。特别是试一试中的图案，应给让学生足够的时间分析出图案的基本构成，
在明确了基本构成后，应让学生按一定的顺序(由外到内或有大到小等)说出所含的图形，就能
找出所有所含的图形，从而使难点消化，最终突破难点！
四、学法指导
本节课以学生的观察猜想为主，要求学生多观察,大胆猜想。这要求学生建立在有实物图形
的基础上了解平面图形的相关内容.另外，在探索与实践过程中还要体现学生分析问题的能力
和良好的口头表达能力。因此，在课堂上主要采取积极引导，主动参与，合作交流的方法来组
织教学,使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦，感知数学的奇妙。 五、教学辅助手段
的使用
利用直观形象的图案模型来体现本节内容的知识性与趣味性，使得观察、猜想、讨论与分
析一起进行。有利于吸引学生的注意力，激发学生学习与探索的热情。
六、作业设计
p143 课后练习相对容易操作，让学生独立完成。但课后练习2,要说出理由,这对学生的语
言表达能力有一定的要求,可以首先分成小组讨论。如果感到有难度，可以适当启发引导。
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§4.5 最基本的图形－点和线
《点和线》说课稿
隆化第二中学 七年级数学组
一、教材分析
《点和线》是华师大版数学七年级上册第四章第五节课，点和线是构成几何图形的基本要
素，是初中几何入门课的第一节，它对以后学好几何起着至关重要的铺垫作用。
（依据本节课在整个初中教材及大纲中的重要位置，结合新课程理念，我从三维角度确定了本
节课的教学目标）
二、教学目标
知识与技能：（1）进一步认识点和线是最基本的几何图形，是构成其他几
何图形的基本要素；（2）理解线段、射线、直线的概念，会用字母对它们进行表示。同时，要
掌握直线的基本性质。
过程与方法：（1）通过实例得到点和线的概念，在通过延长线段又得到射
线和直线的概念；（2）体会数学由浅入深、由易到难的循序渐进的知识体系。
情感态度与价值观：通过把数学问题转化成生活中的实际问题，对学生在
学习中认识生活、了解生活起到了重要的作用。
[重点难点] 重 点：线段、射线和直线的概念及表示方法。
难 点：理解这些概念以及它们在生活中的应用。
三、学情分析
七年级学生思维活跃，好奇、好动，对新鲜事物充满探究的欲望，但学习的积极主动性还不强，
还不具备一定的学习能力，因此教学过程中应多创设贴近学生生活的问题情境，激发学生学习
的兴趣。多为学生创造小组讨论、合作交流的学习机会，培养他们主动参与、勤于动手的能力，
从而乐于探究。
四、 教法学法 教法： 学法：
五、 五、教学过程
首先，新课引入时，创设了一种学生非常熟悉的情境，即繁星闪烁，偶尔有流星划过的美丽夜
空，以此来激发学生学习数学的兴趣和求知欲，为学习新知识创设良好的氛围和有利于认知的
必要环境。
接着，通过大屏幕让学生欣赏中国城市地图及几组平面图形、立体图形的画面，使学生在脑中
先树立点、线问题的原形，然后让学生列举生活中点和线段的实例，因为点和线段都是从现实
生活中抽象出的原形，点和线段是构成其它几何图形的基础，都是不定义概念。因此，让学生
在现实情境中感知并认识点、线段，增强学生对点和线段的感性认识，很好地体现了新课标理
念。
在学生脑中树立了点和线段的原形之后，对点和线段有了初步的认识，让学生根据自己对点、
线段的认识，大胆地画出它们的几何图形，然后通过以姓名来区别不同的人的方式，猜想到点、
线段的表示方法。这样对点和线段的认识便由感性认识上升到数学描述。
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提出质疑，让学生实践，即通过延长线段得到射线和直线的概念及表示方法，体现了数学由浅
入深、由易到难的循序渐进的数学思想，也符合学生的认知规律。
为更好的突出重点，有利于突破难点，在学习了线段、射线、直线的概念及表示方法后，接着
让学生讨论三者的区别和联系，尽可能的为学生创造展示自己的时间和空间，让学生在学习过
程中不断体验成功，增强学生自信心，在学习方式上，着重体现了小组讨论、合作交流的新课
标理念。
然后，巧妙地插入了一段阅兵式的视频，让学生通过观看视频，畅所欲言的谈感想，一是让学
生在现实生活中找到数学问题的原形，另一方面对学生进行爱国主义和学习态度的正面引导，
将本课推向高潮，体现了新课标理念的情感态度与价值观。
本课的另一重点是直线的基本性质及应用，在探索这一事实时，我没有让学生被动地接受，而
是通过动手实践、主动探索、合作交流的方式，让学生通过实践操作理解数学事实，再次体现
了新课标理念。
数学来源于生活，自然要回归到生活中去，在应用本课知识解决实际问题时，我选取一个和生
活息息相关的问题，即：如何将一排树栽直的问题？体现了学数学、用数学的思想及自主探索、
合作交流的学习方式。
拓展提高题目的选定，目的是为了让学生开拓视野，培养创造性思维。 最后，本课小结时，
以问题驱动的方式，让学生自主总结，打破了传统的教师总结的方法，不仅梳理了所学知识，
而且总结了自己的参与情况、活动情况及他们的情感态度，使课堂小结真正让学生有所感触、
有所感悟，使数学课堂真正关注学生的情感态度，体现新课标理念下的情感态度与价值观。
总之，本课的设计着力体现新课标理念，遵循了问题情境——建立模型——求解与解释——应
用与拓展——回顾与反思这一教学模式。
教学反思：
在教材处理方面，尽可能从学生实际的认知情况出发，创造性地使用了教材。
在教学行为方面：（一）把激发学生的学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种
启发、激励的语言，以及小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度；（二）能够关注
学生在学习过程中表现出来的学习态度和个性倾向，欣赏学生对问题多角度的思考，倾听学生
多方面的回答，鼓励学生创造性思维，并采取积极评价，以激励为主；（三）注重从学生的生
活实际出发，密切数学与现实生活的联系；（四）注重构建平等、民主的师生关系，营造和谐、
宽松的课堂气氛，师生能在平等的对话中进行活动，使学生在预期的氛围中思考，获取知识。
在学生行为方面：学生不再被动地接受新知识，而是通过动手实践、主动探求、合作交流的方
式自主学习，重视数学思想方法的学习，数学思维水平的提高，以及让学生经历数学化的过程。
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《线段的长短比较》说课稿
煤山镇中 章新金
一、教材分析
1、地位和作用分析：
《线段的长短比较（一）》内容选自华师大教材七年级上册第七章第三节的第一课时。
它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，回过头进一步认识线段的特性，
即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或
画已知线段的和、差、倍等，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同
时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法” 、“尺规法”
还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，
而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。
2、教学目标分析：
依据学生已有的认知基础和已有的经验及本课教材的地位、作用，依据九年义务教育数学
教学纲要确定本节课的教学目标如下：
【知识与技能】
1、使学生发现线段长短比较的一般方法；
2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系；
3、了解线段线段和、差的概念；
4、会画一条线段等于已知线段，会画两条线段的和、差。
【过程与方法】
1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程；
2、经历个体思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程；
3、渗透数形结合的数学思想方法。
【情感态度与价值观】
1、培养学生应用数学的意识；
2、让学生体会数学的应用价值。
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3、教学重点和难点分析：
【重点】探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。
【难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。
二、教学任务分析：
本节课有二个任务：
（一）创设针对问题与背景知识的互动式教学情境
（二）营造探索交流空间，课堂上为学生设计研究探索的过程，让学生全身心地亲历这种过程。
三、教法、学法分析：
1、教学方法
鉴于教材特点及初一学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法，引导发现法属于
启发式教学，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主
动参与到整个教学活动中来，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过
程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位
相统一的原则。同时在教学中，还充分利用教具，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的
共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合
教学论中直观性原则与可接受性原则。另外，教学中我还运用多媒体辅助教学，来启发学生，
提高教学效率。
2、学法指导：
借鉴杜威的“做中学”的思想（即最好的教育就是"从生活中学习"、从经验中学习"的思
想），在教学设计时，让学生充分动起来，通过猜一猜、画一画、辩一辩、说一说、做一做等
活动，调动学生动手、动脑，并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程，培养
学生的想象能力和直觉思维能力。
四、教学过程分析：
（一）、创设情境
新课程下的数学教学要求教师给学生提供一个与现在的社会生活经验相联系的情境，在问
题情景之下，发挥学生自主参与、积极探究的主体意识，激发学生的好奇心及求知欲，充分调
动学生的积极性、主动性，为此我创设了如下教学情境：
1、怎样比较两个同学的高矮? （请同桌两同学站起来各自发表意见）
2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具）
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3、我们能用眼睛准确看出下列二组图形中线段a与b的长短吗?（ 看完以后再请同
学用刻度尺量一下，看看自己观察的结果是否正确．）
设计目的：通过创设适合的问题情景，使学生对故事情节深入思考，找出解决问题即是要比
较线段的大小，从而引出课题 。
（二）、实践探究
1、生活感悟：
①通过实物的比较与方法的运用，初步明确两个实际物体的长短或高矮的比较方法。（可能
出现的方法：度量法，叠合法）
②请同学们举出一些日常生活中的物体，说明怎样比较你所举出的实例的长短 （可比较长
短或高矮的物体）
学生活动：（2—3分钟）同桌交流，全班汇报
设计目的：通过学生之间的交流，充分感悟生活中实物长短的比较
教师准备基本工具：刻度尺，圆规，米尺，细绳
2、实验演示：
方法一：将实物抽象成线段，探求线段长短的比较方法（教师可边说边用电脑演示）
B A B A B
A
C D C D C D
如果AB比CD短，我们可以记为 如果AB与CD相等，我们可以记为 如果AB比CD
长，我们可以记为
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AB AB)． AB =CD(或CD=AB) ． AB >CD(或
CDCD
活动目的：使学生对抽象的知识的了解有一个生动、直观的体验，同时通过个体学习，合作学
习，完成知识从感性到理性的转化，使学生经历知识的发生，发展过程，而在这一过程中教师
完成角色的转化既成为学习的合作者，参与者。
（三）、应用实践
1、练一练
1）全班分组，每组分别画锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；
2）同桌交换，估计三条边的大小，再利用手中工具（直尺、圆规）来检验你的估计。并用几
何语言来表达。
2．做一做
1.(1)用刻度尺量出图中三角形三边的长:
(2)用”=“ “<“或”>”号填入下面的空格:
C AB____BC, AC____AB, AB____BC.
2.用圆规比较下列各线段的长短.
(1) (2)
a
A (第1题) B
d
c
b
学生活动：个体独立思考并利用工具操作、小组讨论交流、小组代表在全班汇报
活动目的：学生学会用直尺，圆规来完成度量法与叠合法，变感性为理性，达到即学即用的目
的，从而让学生体会各种方法的利弊，同时达到巩固的目的。
3．画一画
例1．如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确的画一条与MN相等的线段吗？
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a
例2．如 图，已知线段 a,b，画一条线段 c，使它的长度等于已知线段的长度的
和。
a b a b
A B C M
结论：线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，
即AC=AB+BC 。
变式练习：上题中，若线段a的长度小于线段b的长度，请你画一条线段c，使得它的长度
等于两条线段的长度之差。
根据图形填空：
b- a
1、AC= _ _ _ _ + _ _ _ _
A B C M
2、此时 AB= _ _ _ _— _ _ _ _
线段a是线段c,b的差，记做a=c-b (即AB=AC-BC)
补充例题：已知线段a,b,利用直尺和圆规画一条线段c,使它的长度等于
（1）c=2a （2）c=3a-b
活动目的：培养学生认识图形的能力，复习大小比较方法，更重在培养发散性思维能力，且
巧妙地让学生理解线段的和差倍的意义。
（四）应用巩固
北京
1．根据地图中北京、广州、上海三个城市的位置，画出
连接三城市之间的线段，并用圆规比较它们的长短
上海
（目的：让学生体验叠合法比较线段长短）
2．如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是( ) )
广东
A、AB-AC=BD+CD B、AB-CB=AD-CD
C、AC+CD=AB-CB D、AD-AC=BC-BD
（ 目的：让学生进一步理清和、差之间的关系）
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3．已知A、B、C是同一条直线上的三点，
且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是____
（目的：让学生合作、讨论，本题渗透分类讲座的思想。）
（五）归纳总结：
学生自评：独立完成小结，用自己的语言梳理本节课的内容，总结本节课学习中的收获，困难。
师生达成共识，掌握线段的比较，线段和差的表示。
五、评价：
本节课中，我依据基本模式进行教学设计：
数学情境设计与导入、互动式交流与讨论、自我点评与总结、教师引领归纳、互动式扩展。在
教学过程中注重学生学习方法的培养，重视数学知识的形成过程，尽可能多的采用体验学习，
探究学习，合作学习，自主学习，同时不排除使用接受学习。
敬请各位领导、老师留下您宝贵的建议，我将十分感谢！
§4.6 角
角说课稿
各位领导，各位老师大家好：
今天我说课的题目是人教版《数学》七年级上册第4章第3节这一节内容。下面我从教材内容、
地位作用、教学目标、教学的重点难点，教法分析课时安排几个方面谈谈对本节内容的理解。
一、教材内容：
本节的内容是角，先通过身边各种具体的事物来引出角的形象，并在已有的小学角的概念基础
上给出定义。通过具体的事物呈现角的各种变式图形，由此得到角的各种表示方法。接着，教
科书安排了角的度量，角的画法，角的比较与运算，角平分线，补角和余角以及方位角等内容。
二、地位作用：
角是一个重要而基本的几何图形之一，有关角的概念和性质，表示方法、画法、计算等，都是
重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备的知识基础。在小
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学阶段，学生对于角已经有了初步的感性认识，认识很粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，
逐步提高到理性认识。因此，结合本节教材的内容地位及作用，我进行了4课时的教学设计。
三、教法分析
本节课的教学设计旨在遵循从具体到抽象、从感性到理性的渐进认识规律。以启发探究式教学
为主导，不断创设丰富而贴近学生生活实际的情境，引导学生探究新知。在教学活动中，教师
发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导着和合作者，并以多媒体为教学辅助手段，
以一个个优美的教学动画画面吸引学生的注意力，引导学生在活动中观察、了解角的特征。并
启发学生用直观的语言来刻画概念的形成，使知识的形成过程转化为学生的观察、发现、探索
和运用的过程，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一思想，通过实际问题的解决，
体验数学与日常生活的密切关系，让学生认识到生活中处处有数学，以此激发学生的好奇心和
主动学习的欲望，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和把实际问题转化为数学问题的能
力
四、课时安排：4课时
下面我把本节内容分四课时进行说明
第一课时4.3.1角
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节内容为人教版《数学》七年级上册第4章第3节第一课时角的表示与度量。本节内容是学
生在学习了直线、射线、线段及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的
学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。因此，
结合本节教材，我制定以下教学目标：
（二）教学目标:
知识目标：
1、通过实际生活中对角的理解建立起几何中角的概念，并能理解角的两个定义方法．
2、使学生学会角的各种表示方法。
3、通过角的第二定义的教学，学生进一步加深几何图形中的运动、变化情况。
4、使学生学会平角、周角的概念．
能力目标：
通过在图片、实例中找角，增强学生应用数学的意识，培养学生观察、探究、抽象、概括的能
力以及把实际问题转化为数学问题的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形
成辩证唯物主义观点．
情感目标：
通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学
的好奇心与求知欲。
（三）教学重点与难点
重点：角的定义、表示法及度分秒的转化
难点：角的表示方法的选择与角的度分秒的转化
二、教法分析
本节课贯彻有效教学的思想，采用对比启发式教学。教学中注重联系学生已有的知识，注重提
供直观素材，各环节循序渐进展现。通过对比启发使学生获取
知识经验。具体教学过程如下
三、教学过程
（一）角的定义
1、如图所示（图见课件），是小学时学过的什么图形？你能举出生活中的这种图形的形象吗？
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师生共同举出一些有关角的实例：钟表的指针、剪子等，让学生有感性的认识 设计思想：从
生活中引入角，让学生易于理解，开拓思维。
2、通过上面对角的认识，谁能用自己的话来对角作一下解释？
设计思想：让学生讲讲印象中的角的样子，有助于下一步的概括。
3、引导归纳
（1）静态角
让学生动手画画角，并提问角由那些部分构成？
设计思想：引导学生尝试概括，师生共同总结培养学生概括总结的能力
角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点叫角的顶点，两点射线叫角
的两条边。
（2）动态角
利用图形的动态效果或圆规演示，引导学生概括动态角的定义。
设计思想：让学生认识角的本质特征：角不仅是有公共端点的两条射线，更重要的是两条射线
间的相对位置关系。让学生注意角的两边是射线 ，角的大小与边长无关。同时让学生充分发
表意见。关注学生的创造性。让学生在归纳中培养概括能力，进行知识的类比迁移。
题组一（所有图见课件）
1、判断：下面的图形那些是角？
2、在小学，大家学习过角的分类，试看⑴是 ，⑵是 ， ⑶是 。
3、指出右面角的内部和外部 设计思想：通过本题组的练习，进一步巩固定义
（二）角的表示方法
1、从直观图形引出角的表示方法 O B A
角的表示方法：
（1）用三个大写字母表示，顶点字母在中间，或用一个大写字母表示（当顶点只有一个角时）
∠AOB、∠O、∠BOA
（2）用一个希腊字母表示：∠α、∠β.
（3）用数字表示：∠1、∠2
题组二（所有图见课件）
1、判断下面各角的表示方法是否正确
2、下面表示∠DEF的图是（ ）
3、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
4、提问：你能在下图中，把所有的角表示出来吗？ A
O
B C
设计思想：通过本题组的练习，进一步熟悉并掌握角的表示方法在做第四题时通过学生的充分
讨论，明确这几种表示法的优劣性，加深印象，避免犯错。教师进行适当指导。
（三）角的度量单位
既然角的大小不同，我们怎样才能精确的度量角的大小，角的单位又是什么呢？ 角的度量单
位：度、分、秒.
1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是1度的角。
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
角的度分秒是六十进制
以度分秒为单位的角的度量制，叫做角度制
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∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α= 48°56′37 ″
设计思想：教学过程中教师要适时向学生渗透其它的度量工具和度量单位，，讲解度分秒的互
化时，可利用学生对时分秒及其运算的已有认识，通过类比使学生理解和掌握角的度分秒及其
换算，讲解的同时还要渗透研究数学的基本方法：数形结合------用数字来精确表达角的大小。
题组三
1、6时整，钟表的时针和分针成多少度的角？8是呢？8时30分呢？
2、8°＝ ′ ＝ ″
3、 15′＝ °
4、思考8°15′和8.15°相等吗？若不等，哪个大？
5、40.32 °＝ ° ′ ″
6、31 °15 ′36 ″ =____________ °
设计思想：通过这一题组巩固角的度量单位的互化
（四）小结：这节课你有什么收获？这些知识有什么联系？有哪些应用？
（五）课堂检测
1、下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
2、写出图中
（1）能用一个字母表示的角（ ）
（2）以B为顶点的角（ ）
（3）图中共有几个角（小于平角的角）（ ）
（六）作业习题 4.3 第1、2、7题
《角的比较与运算》说课稿
各位老师，我今天说课的内容是角的比较与运算，我将从教材分析、教学方法、学情分析和教
学环节设计四个方面进行说课，请老师们指正。
一.教材分析
1.教材的地位与作用
本节课是华师版七年级(上册)的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度
量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同
时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面
几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。
2.教学目标分析
(1)知识与能力目标：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分
线的概念，培养学生归纳、分析能力。
(2)过程与方法目标：引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、
逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。让学生认识到用新知识建
构新体系的过程。
(3)情感与态度目标：增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学
习习惯；通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。
3.教学重难点分析
重点：角的大小比较，角平分线的概念
难点：理解角的和、差、倍、分关系
二.教学方法分析
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本节课依照新数学课程标准的要求，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生数学兴趣入
手，我主要采用启发式、类比式教学。具体体现在以下几个方面：
（1）教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳概念”的模式。
（2）引导学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好的掌握必要的基础知识的基本
技能。
三.学情分析
初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学
生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法
指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象
思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯
度层次的教学。
四.教学过程展开分析
（1）新课导入
问题的引入 师生行为 设计意图
复习小学时学习过的角的概念。问题1：角的大小由那些量决定？
问题2：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小？
[活动1]
让学生拿出课前准备剪好的角，同伴之间交流。
问题1：请五位同学上来，老师请你们五位站成一排，前后顺序由手中角的大小决定，怎样排
呢？
老师提问，学生在回答问题过程中回忆并补充。
教师通过提问，让学生分组讨论，找到他们的争论的关键：比较角的大小
教师通过不断提问启发学生通过实践，对角的比较方法有一个初步的认识。
回忆角的相关概念、两条线段的比较方法，为比较两个角的大小作铺垫，明确知识间的联系。
从一个生动的实际问题展开角的大小讨论，激发学生的求知欲，提高学生的兴趣着手，引导学
生主动探索问题。培养学生对数学新知识学习的兴趣。
（2）讲授新课
问题的解决 师生行为 设计意图
[活动2]
问题1：请学生在纸上任意画两个角，讨论比较大小的方法。 教师提出问题，学生动手，分
组讨论，总结出可以通过角度的度量来比较交的大小。
教师指出：把这种比较角 学生积极参与探索，培养学生动手、合作交流的习惯。
问题的解决 师生行为 设计意图
问题2：请学生思考任意剪好的两个角，在不使用量角器的情况下，用什么方法比较？
问题3：估计下列途中∠1和∠2的大小关系，并用适当的方法验证。
的大小的方法称为度量法。
学生动手操作，教师加入学生一起讨论，听取他们解决问题的方法和建议。
师生共同比较出另一种方法称为叠合法。
强调：
（1）将两个角的定点及一边重合。
（2）两个角的另一边落在重合边的同侧。
（3）有两个角的另一边位置而确定两个角的大小。
教师提出问题。
学生估计后正确回答。
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强调：
学生能否运用数学语言清楚地表达解决问题的过程。
让学生从具体的操作中体会交的另一种比较法，在已有经验的基础上进行探究，更有利于对知
识的理解和掌握。
在活动中渗透着实验观察、类比、归纳概括的数学思想，培养学生的动手能力、几何语言的
表达能力以及几何试图能力。
对新方法的变式练习，让学生运用所学知识来解决问题，在成功中体会数学的乐趣。
知识的延伸 师生行为 设计意图
[活动3]
问题1：图中共有几个角？
它们之间有什么关系？
问题2：借助三角尺画15 、75 的角。用一副三角尺能画出来吗？试一试。
教师提出问题
学生观察图形，正确回答。
教师引导学生回答，给出角的和差的表示，只出角的和差任是一个角。
学生动手，分组讨论，分组展示，寻找正确的解决方法，总结出凡是15的倍数的角都可以利
用三角尺画出来。
引导学生在复杂的几何图形中找到基本图形之间的关系。
对角的和差关系的一个巩固练习，增强学生的应用实践能力，激发他们的学习兴趣。
[活动4]
问题1：如图∠AOB=∠BOC，那么∠AOC与∠AOB，
∠BOC之间关系是什么？射线OB有什么特征？
问题2：你能折叠出角的平分线吗？
学生观察图形回答：
教师指出角平分线的概念，类似地，还有角的三等分线。
让学生分组交流，讨论，师生共同归纳得出结论。
学生掌握角平分线的定义及几何意义。
充分相信学生的能力，让他们尽情展示，教师给与指导，让学生体会数学在实际生活中的应用
价值。
（3）归纳总结
[活动5]
1小结。
2布置作业 P140 习题3.4第2，3，4 学生独立完成。
教师批改，总结。
对不同层次学生对知识的理解程度，、有针对性地给予分析。学生在练习中反映的问题有针对
的讲解。
通过学生对立思考完成作业，做我评价学习效果，学会反思，发现问题。
余角与补角说课稿
薛城区周营中学 李秀梅
枣庄市初中教改联盟本学期活动第一站数学和地理学科的同课异构在周营镇中举行。数学
学科的课题是七年级下册第二章第一节《余角与补角》。现在我将本课的说课材料整理如下：
尊敬的各位领导：
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大家好！
今天我说课的题目是《余角与补角》，所选用的教材为华师版义务教育课程标准实验教科书。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，
教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是初中数学七年级下册第二章第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，
这是在学习了线段、射线和角的基础上，对平面几何内容的进一步深入和拓展；另一方面，又
为学习平行线的性质和判定，三角形的全等和相似等知识奠定了基础，是进一步研究平面几何
知识的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前
启后的作用。
2、学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力
和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，易发表见解，希
望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的图象，引发学生的
兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，
发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了线段、射线、直线和角的相关知识及表示方法，，
对角已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于余角、补角的
概念及性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分
析。
3、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重
点确定为：
余角、补角的概念及性质
难点确定为：
对顶角的性质
二、 教学目标分析
新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个
方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学
会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态
度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节
课的教学目标为：
1. 经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达
能力。
2. 在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补
角相等、对顶角相等等性质，并能解决一些实际问题。
三、 教学方法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，
教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节
课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以
问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动
参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，
在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成
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对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从
而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的
过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1) 复习旧知，温故知新
复习射线和角的相关知识，复习两直线垂直的相关知识，要求学生认识图形并会用字母表示图
形。
这样设计的目的是从学生已有的知识体系出发，引导学生顺利地进入学习情境。
(2) 创设情境，提出问题
展示光的反射的图片，（1）引导学生将图片抽象成几何模型，按要求标注字母和数字。（2）在
图形中指出反射角和入射角。（3）表示相等的角。（4）各角与∠3有什么关系？
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生怀疑，从而
激发学生的学习兴趣和求知欲望‘
通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下
一环节———
(3) 发现问题，探求新知
学生经过充分的合作发现在图中蕴涵着许多角之间的相等关系，各角与∠3的关系分别是
∠AOE+∠3=1800, ∠1+∠3=900......在课堂中，我只是鼓励学生自己去寻找各角与∠3之间的
关系，但不要求所有学生说出所有的关系，因为现代数学教学论指出，数学的教学必须在学生
自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、
独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳总结结论。
用类似的方法，我引导学生探索“同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相
等”等性质。
(4) 分析思考，加深理解
通过多媒体展示一个破损的扇形零件，利用量角器可以量出这个扇形零件圆心角的度数，然后
问学生：你能说出图中所要量的角的度数吗？你的根据是什么？通过这个问题，使学生的认知
结构得到优化，知识体系得到完善，使学生在数学理解上又一次突破思维的难点。
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之
地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第5环节。
(5) 强化训练，巩固双基
我通过多媒体展示一个题组，这个题组包括课本第61页的第1题和第3题，课本第62页的第
1、2题，另外还有一道较综合的题目。这几道题目由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……
例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的
设计意图是反馈教学，内化知识。
(6) 小结归纳，拓展深化
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系
的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验等三个方面进行归
纳，我设计了这么三个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
(7) 布置作业，提高升华
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个
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反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，
学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。
最后，我说一下板书设计：
黑板正上方板书标题，中间主板书为：余角、补角、对顶角的定义及性质。左侧副板书为开始
展示的那个图形和对顶角的图形。右侧为学生板演的内容，要体现学生彩笔修改的痕迹和教师
评价的痕迹。
这样的板书设计能给学生留下一定的视觉刺激，使学生对本节课的内容一览无余，能清楚的体
现重、难点，便于学习和掌握。
以上是我对本节课内容的一个粗浅的认识，不当之处敬请各位领导批评指正。谢谢大家！
第 5 章 相交线与平行线
§5.1 相交线
《对顶角》 说课稿
今天，我说课的课题是：华师版七年级数学上册《对顶角 》。这节课的主要内容包括：对顶角
的定义，对顶角的性质。下面，我将从六个方面对本节课的教学设计进行说明：
一、教材分析（一）地位、作用
本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两
条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题
提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作
用，所以本节课具有很重要的地位和作用。
（二）、教学目标根据学生已有的知识基础，依据《大纲》的要求，确定本节课的教学目标为：
1、知识与技能方面（1）理解对顶角的概念，能从图中辨别对顶角。
（2）掌握“对顶角相等的性质”。
（3）能初步理解对顶角相等的说理过程。
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2、过程与方法
经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能
力。
3、情感态度和价值观
通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增
强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。
（三）重点，难点
根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为：
重点：对顶角的概念及对顶角相等的性质。
难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。
二、教学方法 在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增
大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上
升到理性的认识过程。
三、学法指导 让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。
从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。
四、学情分析
七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，
能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们刚刚开始接触几何推理，
推理能力需慢慢引导、培养。
五、教学过程（一）创设情景，引入新课
让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。
（二）新课探讨1、对顶角的位置关系。
让学生用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：
问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变
化？
学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之
间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。
通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。
问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样
的位置关系？
学生以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论。接着我加以适当启发
引导，让他们归纳出对顶角的概念以及对顶角的判定方法。然后让学生依据这些判定方法找出
图中的对顶角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，
帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这
样，提出问题，引导学生分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。
2、对顶角的大小关系
学生根据已有的知识可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生的猜想得于肯定，我的
做法如下：（1）让学生通过量角器测量。
（2）让学生把画好的对顶角剪下来，进行翻折。
（3）引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。
引导他们写出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生通过观察，比较，找出自己写的
和老师写的有哪些异同点。
学生的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是
合作者，引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生初
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步养成言之有据的习惯。
（三）让学生举出生活中对顶角相等的例子
让学生举出生活中对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会生活中的对顶角，
让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活，增加了他们学习数学的兴趣。
（四）例题解析
例 如图，直线a， b相交， ∠1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数。
引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此
题难度不大，让一位学生在黑板上板演。其他同学一起来批改。
(五）习题反馈
为了再次强化对顶角的概念及对顶角性质的理解，我适当增加些练习，对于习题，循序渐进提
高难度，让不同层次的学生都得于提高，对于趣味题和拓展题，学生通过思考，讨论，寻找规
律，让他们进一步感觉“知识来源于实践”，同时学生的思路得于拓展。
（六）、课堂小结1、这节课学了哪些概念和性质？2、你还有什么疑惑？
3、谈谈你对本节课的收获。
将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力。
（七）布置作业
我布置了为学生提供个性化发展的空间的问题，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思
考，反思学习过程的习惯。
六、板书设计
5.1.1相交线
对顶角概念； 对顶角的判定方法：
对顶角的性质： 例题 ：
《垂线》说课稿
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我说课的题目是华师版七年级教材第四章图形的初步认识第七节第一课时《垂线》。下面我从
四个方面进行说课：
一、教学设计： 主要包括三个方面
1、教材分析：
垂线在生产、生活中有着广泛的应用，垂线的概念、性质是学生今后进一步学习数学的基
础，在教材上起着承上启下的作用。
学生在小学就有了对垂线的认识，但七年级学生归纳的能力相对薄弱，大多数学生感到数
学枯燥，学习兴趣不高。我所教的班一直采用小组合作学习，学生基本养成了良好的预习习惯。
这节课利用普通的多媒体教室，灵活运用现代教育技术，通过实例的展示及动画演示，让学生
充分感知图形中蕴含的垂线特征，使知识的生成过程更直观更形象。对学生的认知、理解以及
教学重难点突破起到了关键作用。
2、根据以上分析，我确定本节课的教学目标是：
知识与技能包括垂直的定义垂线的画法与性质。
数学思考包括
探索垂线的性质，发展学生的几何直觉，培养学生的猜想能力。并通过“做数学”，让学生
对猜想进行检验，作出正确判断。
解决问题包括
培养学生数学语言表达能力，培养学生解决问题时的合作意识和习惯。
情感与态度包括
让学生体验数学充满着探索和创造，感受数学趣味，获得发现的喜悦。
鼓励学生感想敢说，让学生体验成功的快乐，树立学好数学的信心。
3、教学重难点：
教学重点：
垂直概念的建立、垂线的画法与性质。
教学难点：
用数学语言描述垂直的定义以及学生猜想能力的培养。
二、教学过程设计：
根据这节课的特点，我把整堂课分为课题导入、合作探究、课堂小结、拓展创新四个环节，
灵活运用现代教育技术，突出重点，化解难点。为培养学生课前预习的习惯，设立了预习导航，
准备了大量有关本节课的学习资料，并鼓励学生自己到网上查阅资料，提高学生的信息素养。
1、课题导入
课题导入运用多媒体展示学生熟悉的马路、房门、时钟等实物形象，并提出问题：仔细观
察各组图形中两条直线的位置关系有什么共同点？让学生感到数学贴近生活，激发学生的表达
欲望。
2、合作探究凸现学生的主体地位，让学生在学习中学会质疑、学会发现。合作探究分为垂
直的定义、课堂练习、试试身手、垂线性质、你来当老师、走进生活五个小版块。其中，垂线
的定义鼓励学生自己概括，并积极与大家交流。课堂练习梯度明显，答案灵活，尽量让每一个
学生都有收获。“试试身手” 让学生走上讲台，展示自己的发现，学生在轻松愉悦中很容易发
现垂线的性质。“你来当老师”、“各抒己见” 鼓励学生积极主动的发表自己的见解，营造平等、
民主的学习氛围。激发学生探求的欲望，给学生一份自信，让学生在学习中学会质疑、学会发
现。“走进生活”借助多媒体把学生的生活体验真实的再现给学生，让学生体验学有用的数学，
增强学生学习数学的兴趣。
3、“课堂小结”让学生自己总结，谈本节课的收获、体会、本节课还有什么问题、新发现。
鼓励学生大胆发言、锻炼学生的数学表达能力、语言概括能力。
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4、探究创新：“创新园”让学生利用本节课所学知识，课后去思考、去动手制作、去创新
发现。既能激发学生课后去学习、去探索的欲望，又能让学生感悟数学来源于生活，并反作用
于生活的道理。培养学生学数学、用数学的创新意识，我想，只要我们教师用心，精心培育，
创新园一定能育出创新果。 三、教学反思：
课后对这节课进行了反思，基本上达到了预设的目标。
在和学生共同探讨了《垂线》之后，我有几点反思与感想：
1、本课时教学设计的主导思想是：应用“发现法”教学，使学生在自己动手的基础上，发
现垂线的性质，培养学生学数学、用数学的意识。
2、现代教育技术的应用，对这节课的认知和学生的理解以及教学重难点突破起到了关键作
用。通过实例的展示及动画演示，让学生充分感知到图形中蕴含的垂线特征，使知识的生成过
程更直观更形象。
3、在学生理解了两条直线互相垂直的意义以后，让学生尽可能多的举一些现实生活中的实
例，这些感性的知识有利于加强学生对垂线的理解，同时也可以使学生认识到垂直的情况在实
际中的应用是十分广泛的，培养学生平时多观察、思考的习惯。
4、整堂课教师要积极发现学生身上的闪光点，及时表扬肯定，不断让学生获得成功的体验。
如学生总结出了垂线的性质，我及时肯定了学生探索精神，并告诉他们：你们发现了一个公理，
不是只有科学家才能发现和发明，每个人只要开动脑筋，身边就有很多规律性的东西可以发现。
《同位角、内错角、同旁内角》说课稿
一、教材分析
1、《同位角、内错角、同旁内角》是华东师大版教材初中数学七年级下学期第五章《相交线
与平行线》的第一节第三课时内容。
2、地位和作用 由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所
形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线
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被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。
研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后
面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。
这一节内容起到了承上启下的作用： 两线四角 承上 三线八角 启下 平行线的判定和性质
二、教学目标设计
由于本节课只有一课时，主要让学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念，明确构成同位
角、内错角、同旁内角的条件。
教学目标在：
（一）1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概
念。
2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。
3、通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。让学生找
到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点。
（二）1、从复杂图形分解为基本图形过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形
变化过程中，使学生认识几何图形的位置美。
2、通过观察，探究“三线八角”的过程培养学生的观察、抽象能力；发展图形观念，积极
参与数学活动与他人合作交流的意识。
三、教学重点及难点：
（一）重点：根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。
（二）难点：在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。
（三）教学疑点及解决办法:正确理解新概念，引导学生讨论、归纳三类角的特征，并以练习
加以巩固
四、教法、学法
（一）教法：教学有法，但无定法，一节课中不能是单一的教法，在这节课中我主要采用的教
法有：观察法、讲授法、启发教学法等。
（二）学法：以复习旧知识创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，
以变式练习巩固新知。在这节课中使用的学法主要有：合作学习法、探究法、观察发现法、练
习法、讨论法等。
§5.2 平行线
平行线说课稿
尊敬的各位评委，各位老师：
我叫张胜伟，来自濮阳南乐县福堪镇的一名数学教师．今天我要展示给大家的是《平行线》一
课的教学设计，希望我的设计能给您带来耳目一新的感觉．
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本课选自人教版实验教科书七年级下册第五章第二节，本节课为课后说课，我将从以下四方面
对我的设计加以说明：教材的分析与处理、教学方法与手段、教学程序与设计说明、教学反思．
一 教材的分析与处理
1.教材的地位与作用
为了能成功地完成本节课的教学任务，我首先明确了教材的地位与作用：本节课是在学生已有
知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系及平行线、平行公理，关于平行线
的知识是学生后续学习其他平面几何知识的基础和前提，对后续学习有着至关重要的作用．
2.学情分析
学生是学习的主体、课堂的主人，因此充分地了解学生的情况，对于制定教学目标、手段等都
是非常必要的．七年级的学生在前面两个学段的学习过程中对于平行线已有感性认识，只要教
师适当的引导就很容易上升到理性的高度，同时，七年级学生好奇心强、求知欲高，极易对新
鲜事物产生浓厚的兴趣．
3.教材处理
根据本节课的教材特点及我班学生的具体情况，我对本节课的教学内容作了修改与补充，
对教材进行了重组．教材中本节课的教学内容较少：有平行线的概念、平行公理及推论、利用
平推三角尺的方法画平行线，为了开拓学生的思维，我把第五章的数学活动内容之一，画平行
线的方法加入到本节课的教学内容中，本章教学内容第四节是平移变换，是利用平行进行的图
形变换，为了让学生对知识有整体认识、系统把握，本节课中对平移变换也作以初步的了解，
为后续学习做铺垫．
4.教学目 标
基于以上分析，我确定了本节课的教学目标和重点、难点：
教学目标分三个层面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，其中突出了对学生动手
操作能力的培养与参与活动及合作意识的形成．
教学重点是平行线的概念，平行公理及推论，平行线的画法．
二 教学方法与教学手段
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教学难点是平行公理的应用、平行线的画法．
为促进学生积极思考、主动探究、动手操作、合作交流，并根据我班学生的特点，本节课中采
用了如下几种教学方法：
教学方法
情境导入法——激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，使他们迅速进入学习状态；
小组讨论法——培养学生合作意识的形成；
探究交流法——营造民主、平等、和谐、宽松的课堂氛围；
合作质疑法——引导学生积极思考，培养他们良好的思维品质.
教学手段
由于本节课是图形知识的学习，直观感受更有利于帮助学生获得知识，因此，我采用了教学
模型辅助教学，并充分利用多媒体课件来展示问题情境．
三 教学程序
本课的教学过程充分体现了学生是课堂的主人，突出了教师的主导作用、学生的主体地位，教
学程序分为四个环节：我来找、我会学、我能做、我总结．
（一）
教学程序 1：我来找
首先我提出一个问题：同学们，2008年中国有一件体育方面的大事，你知道是什么吗？学生
争着回答：奥运会．此时学生都有些兴奋，我立刻用视频播放奥运会游泳比赛的场面，让他们
在看的过程中注意观察，找出熟悉的图形，进而引导他们找到平行线，以引出课题．这时，我
重点关注学习程度较差的学生，让他们体会到学习的乐趣，同时进行爱国情感教育．
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[设计意图]
让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出平行线的几何
图形，使新知识建立在对周围环境直感知的基础上，让学生增强对平行线的生活原型的认识，
建立直观、形象的数学模型 ．
（二）
教学程序 2：我会学
活动1：在实践中感受平行线的定义
然后我先拿出三线八角演示仪，让学生猜想这是做什么用的？让他们动手旋转一下木条，通过
亲手操作、直观感 受， 不难得出：平面内两条直线的位置关系有两种：相交与平行，同时得
出平行线的定义．通过亲身感受，学生在兴奋中扎实地掌握了平行线的概念，此时再让学生联
系生活，找出身边存在的平行线的实例，让他们感受到数学无处不在，生活离不开数学．我也
准备了一些平行线的例子，有建筑物模型、各国的国旗等给学生参考，以开拓他们的视野．这
时我注意的是全体学生是否都积极的参与活动，给程度较差的学生更多的关注，主要提问他
们，让他们感受到成功的乐趣．
[设计意图]
数学概念的学习应通过对已接触的恰当的实例进行组织整理、分类抽象，用实例帮助形成定义，
在学生动手旋转木条的过程中感受两条直线的位置关系只有两种：相交或平行，这样的设计遵
循学生的认识规律，与概念形成的过程相吻合．
同时让学生认识到，现在生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，
感受数学的价值．同时提醒大家要有一双发现生活中数学的眼睛．
活动2：通过类比的方法学习平行公理
平行公理是平面几何的一个重要公理，为了引出平行公理，我准备了风车模型．提出问题引导
学生思考：当CD旋转到与地平线EF平行的位置时，AB也同时与地平线EF平行吗？为什 么？
这个问题不难回答，学生得出结论后，
F
E
F
E
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我引导他们用自己的语言表述这个结论，进而归纳出平行公理，为了帮助学生理解和记忆，我
引导他们回忆与这个公理表述类似的垂线的性质，并强调平行公理中“经过直线外一点”这一
条件，通过类比的方法，学生很快就掌握了平行公理的内容．
[设计意图]
让学生充分经历知识形成的全过程，教给学生用类比的方法解决数学问题，使学生由“学会”
到“会学”．保障了学生的主体地位，培养了学生的创造思维能力．
活动3：运用反证法证明平行公理的推论
a
b
c
接下来我用问题引出平行公理的推论让学生去探究，我的问题是：如图，直线a∥b，b∥c，
那么直线a与c平行吗？为什么？学生小组讨论，我此时参与到讨论中适时进行指导，然后交
流讨论结果，用语言表述，并让学生初步了解几何说理及反证法．
[设计意图]
创设一个相对宽松的情境，引导学生运用科学的方法解决问题，如：当一个问题从正面无法解
决时，可以尝试从反面或从不同的角度去思考，进而培养学生的观察能力、合作意识与自主探
究学习的品质．充分调动学生学习的主动性，进而突破难点．
至此，平行线的定义，平行公理及推论的学习已顺利完成，我与学生共同进行一个短暂的小结，
以加深对新知的巩固．
活动4：引导学生运用多种方法画平行线
本节课的最后一个重要内容是平行线的画法，我让学生小组合作共同探讨平行线的画法，看哪
组的方法多，哪组的方法妙．通过小组充分研讨后，交流结果，学生板演各种方法．平推三角
尺的方法是基本画法，也是学生在第二学段中已经接触到的方法，在这里我主要强调步骤：一
落、二靠、三移、四画，及需要注意的问题．学生还想到了其他画法：如利用模具（直尺、方
格纸等）画平行线；利用三角板或平行线间距离处处相等的方法画平行线；利用折纸的方法
画平行线，我也利用几何画板演示了两条直线平行的条件，为后续学习平行线的判定方法做铺
垫，整个活动过程以学生的动手操作为主，教师适当进行引导，学生在合作交流的乐趣中获得
知识、提高能力．
[设计意图]
在教学中,通过版画、折纸等动手实践活动让学生在亲身体验中发现平行线的画法多种多样,
鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达
能力与推理能力．让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性．
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作为成功完成学习任务的奖励，我让学生欣赏奥运会滑雪比赛的精彩片段，并由此引出平移变
换，让学生初步感知平移，为后续学习做准备，也使学生感受知识间的联系与变化，对知识有
整体认识．
（三）
教学程序 3：我会做
此环节首先由我给出5道检测题，检验学生的学习效果，这5道题由学生独立完成，然后我统
计完成情况，全班得满分的学生占90%以上，也有少数学生出现了问题，师生针对出现的问题
进行纠正，然后把时间交给学生，由他们出题互检，有的学生出的题超乎我的想象，非常的精
彩，这里仅展出几道，请大家一同分享．
[设计意图]
采用兵教兵，兵练兵，兵考兵的方式，设置生生互考环节，在欢快的气氛中使学生加深对知识
的理解，提高学习知识的积极性和有效性，体现学生在学习中的主体地位，建立学好数学的自
信心．
（四）
教学程序 4：我总结
首先学生把自己本节课的收获写下来，然后互相交流，不同的学生会有不同的收获：有知识方
面的、有能力方面的、有生活实际方面的、也有情感方面的，但只要有收获我就会予以充分的
肯定．
[设计意图]
引导学生在谈收获时要针对不同方面，比如：知识方面的、能力方面的、生活实际方面的、和
情感方面的，使学生在真正掌握本节课学习内容的同时，不断发现别人身上的闪光点，不断修
正自己，进而全方位提高．
（五）布置作业：
本节课的课后作业是以青海玉树地震为题材的作图题（读题），以激发学生的爱国热情，进行
爱心教育．
[设计意图]
数学的教学要紧密联系生活实际，学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性
的．呈现给学生现实生活实际的问题是为了激发学生主动探索的热情与兴趣，让学生有探索、
解决问题的欲望．本环节的设计体现了“学生活中的数学，并将所学内容应用到实际生活”的
理念，不仅能使教师清楚学生对本节知识的掌握情况，而且也能对学生进行爱国情感教育，并
培养学生的动手操作能力及创新意识，可谓是“一举三得”．
（六）板书设计
我的板书设计力求突出重点，并使知识形成脉络．
5.2.1 平行线
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一、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
二、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
三、平行线的画法
四、平移的初步了解
四 教学反思
本节课在整体把握教材的基础上，对教材进行了重组，使散点的思维得到系统化、结构化，
进而使教学内容更符合学生的认知起点，突出了学生的主体地位，培养了学生的学习能力、
动手操作能力及合作意识，教学内容丰富，课堂容量大．让学生在玩中学、在学中合作、在
合作中收获是我教学的一贯宗旨，真诚的希望各位同仁能对我的设计提出宝贵的意见，谢谢！
《平行线的判定》说课稿
《平行线的判定》是华师版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第五章第5节平行线
及其判定的第 2 小节平行线的判定.根据我对课标的理解、对教材的研究以及对学生的了解，
我将围绕教材分析、教法学法、教学过程和设计思想四个方面进行说课.
教材分析：
1.本节内容在教材中的地位和作用：
本节内容是在学生学习了“三线八角”和平行线的知识基础上的继续学习,同时,又为学习平行
线的性质提供了条件和范式，起着承前启后的作用.它不仅是本章的学习重点,同时也是图形与
几何领域的基础知识,是今后学习其他几何知识的前提和基础.另外,结合本节课的教学我们可
以有效地渗透转化、归纳、演绎、类比以及公理化等重要的思想方法.我们知道中学数学教育
的中心应实现三个转变:从具体数学到概念化数学的转变;从常量数学到变量数学的转变;从直
观描述到严格证明的转变.对本节内容的学习是实现第三个转变的一个重要的过渡时期.
2.教学目标的确定：根据新课程标准的要求和对学情的分析特确定教学目标如下：
（1）知识与技能:
①掌握判定两直线平行三种判定方法;
②能灵活地选用直线平行的判定方法进行说理.
（2）过程与方法:
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经历探究直线平行的条件的过程, 领悟归纳、演绎、类比和转化的数学思想方法以及数学公理
化的方法.
（3）情感态度与价值观:
在自主探索和合作交流的过程中,丰富学生的基本活动经验，培养学生实事求是的科学态度,
培养学生学习数学的兴趣.
3．重点、难点分析 ：
本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义都可以做判定的方法．但平行
线的定义不好用来判定两直线是否平行，因为它涉及到无穷，我们无法考察到无限远的地方．我
们借助两条直线被第三条直线截成的角来判定就可以有效地避免处理无穷问题的尴尬.因此，
这一个判定公理和两个判定定理就成为判断两直线平行行之有效的依据，同时也为下一节，学
习平行线的性质打下了基础．
本节的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．学生刚刚接触用演绎推理方法证明
几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解，对于说理所用的三段论的形式，一下
子也很难适应．有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明．这些都
使得我们的教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板
书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法.
4．课时安排：共1课时
5．教具准备：三角板、自制课件
二、教法、学法
因为学生已经在小学的学习里接触过平行线,对于平行线的画法以及含义有了基本掌握.同
时由于上一节课,再次学习平行线的基础知识,学生对平行线的研究方法有了进一步的认识.但
是学生的认识主要停留在直观描述为主的阶段,因而在教学中要处理好实验几何与论证几何的
有机结合,先让学生通过动手操作等试验活动,探索发现几何结论,然后再对结论进行说明、解
释或论证.因而在教学过程中拟采用:
1．教师教法：引导发现法．
2．学生学法：独立思考，动手实践、主动发现．
三、教学过程：
活动一：复习巩固、问题导入
1.问题（1）.直线a,b被直线c所截形成的八个角中，哪些是同位角，内错角，同旁内角？(口
答)
2.问题（2）.请同学们判断下列各组的直线是否平行?
(1) (2) (3)
3.问题（3）.我们如何判断两条直线是否平行?
4.同学们,今天我们将要学习如何利用角来判断两条直线是否平行?
活动二:动手实践、探求新知
1.问题（4）.请你用移动三角尺的方法过已知直线b外一点P画它的平行线a.
2.学生动手画完后,投影展示几位同学不同的画法
3.比较不同画法的不同之处,引导学生逐步归纳出:同位角相等,两直线平行
4.迁移应用:
(1) 如图,直线a、b被直线c所截，已知 ∠1=130°， ∠2=130°, 直线a、b平行吗？ 为什
么?
（2）如图，你能说出木工用图中
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活动三:自学拓展
1.真阅读课本14页,从第二个“思考“到方法2结束，并完成以下问题：
如果 ∠2=∠3,那么a∥b. 请说明a∥b成立的道理.
活动五:归纳总结:
知识方面:
思想方法:
(3)情感态度:
活动六:典例精析
例 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
活动七:达标检测
1.根据图形填空:
(1)∵ ∠1 = ∠2(已知)∴ ____ ∥_____ ( )
(2)∵ ∠3= ∠4(已知)∴ ____∥_____(内错角相等两直线平行)
(3)∵ ∠C= ∠ADE(已知)∴ ____∥_____ ( )
(4)∵ ∠A+ ∠ _____=
2.如图， 是 的延长线.量得 ．
（1）由 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）由 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
(3) 由 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
3.在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的.如图,已经知道 是直角,那么再度量图中已标出
的哪个角,就可以判断两条直轨是否平行?为什么?
活动八:布置作业
1．习题5.2 第1题、第2 题
2. 2.如图，用三块大小相同的（含60°的）三角板拼成一个不重叠的图形，图中的平行线有
几组？为什么？
四、 设计思想
本节课我充分考虑的数学的严谨性和学生的认知水平,恰当的处理了实验几何与论证几何的关
系,鼓励学生动手实践、积极思维、主动构建.在教学中既注重培养学生的直觉思维和创造性思
维,又注重循序渐进地培养学生的逻辑推理能力,引导学生不断概括,教学活动始终围绕学生的
最近发展区进行.在教学过程中注重了数学思想方法的渗透，突出了 数学的本质.
本节课的设计我科学地遵循了公理学习和定理学习的原则.特别是对于公理的学习遵循了下列
模式： 观察实例 归纳事实 强化存储 回忆应用,并且在开始之初,通过制造认知
冲突,充分调动学生的学习积极性,促进了学生以顺应的方式积极调整自己的认知结构来接纳
公理.在教学过程中注重加强与学生生活实际的联系,有助于学生兴趣的培养和动机的激发.
《平行线的性质》说课稿
xx学校 xx
一、教材分析
1、教材的地位与作用
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《行线的性质》是华师大版七年级数学上册的内容，本节课是在学生已经学习了并了解了平行
线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等、内错角相等、同旁内角互补可以判
定两条直线平行的判定及性质的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在
以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠
定了理论基础，学好这部分内容至关重要。 2、教学重点、难点
教学重点：平行的三个性质特征。 教学难点：怎样区分性质和判定。 3、学生情况分析
七年级的学生刚正式接触几何知识，对平行线的性质和判定定理仅仅记住、理解而已，中等生
对该部分的综合应用很不熟练，整个推理过程很难独自完成，很难做到有理有据的推理，这一
方面与学生的接受能力有关，对新知识接受快的同学能够模仿书写推理过程；另一方面与学生
的思维阶段有关，七年级学生的抽象的逻辑推理能力发展刚刚起步，所以对平行线的推理过程
很难规范。
二、教学目标分析
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：
知识与技能：探索平行线的性质和判定定理，会用平行线的性质和判定定理进行简单的计算、
证明了解平行线的性质和判定的区别。
过程与方法：通过学生观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数
学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到
数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。
三、说教法、学法
新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成
为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：小组合作法和自主探究法，作为复习课，平行线
的性质及判定定理学生已经记住了，但是不能综合应用，所以在本节课上多强调小组合作和自
主探究，希望学生能在合作好探究中有所收获，掌握平行线的判断和平行线性质的综合运用来
解决几何问题的推理过程。
在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、猜想、讨论、分析，推理，最后能够形成合理、
规范的推理过程。从本节课中让教学成为 在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中
形成自己的观点逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学
生的学习能力。
四、说教学过程
本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、例题示范、加深理解、综合应
用、课堂小结、布置作业。
1、复习回顾
首先让学生复习平行线的性质和判定定理，让学生回顾所学的理理论知识，为本节课的综合应
用奠定基础。
2、情景引入
本环节在介绍有关考古知识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过猜测得到答案，
但并不理解其中真正的原因所在，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习。从
中也使学生进一步体会，数学来源于生活又作用于生活。
3、探究新知
通过让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，
让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力，并在这个过程
中，培养学生与人合作交流的能力。
4、例题示范
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这是教科书中出现的练习题和本节课的引例，目的就是通过其来落实基础，特别是学生刚刚接
触到新的知识时，往往应用起来会感到比较生疏，或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”
状态，这就需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程，无论是基本的习题，还是变
化的习题，都要以透彻为最终目标。
5、加深理解
对比平行线的特征和直线平行的条件，发现其区别和联系，加深理解。
6、综合应用
综合应用部分是对初步应用的提高，是把平行线的判定定理和性质的综合应用，是要求学生经
过几次推理一会才能达到答案。本部分设计了两个题目，一个题是要求学生填空，并体会推理
论证过程，使学生感悟推理的依据和结论之间的关系。第二个题目是要求学生小组讨论，综合
分析、理论应用，自主提高，使学生掌握推理过程，能够灵活应用平行线的性质和判定定理来
解决问题。
7、课堂小结
课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓
励，对于两个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。使学生真正能够灵活
应用和综合应用所学的几何知识，形成严密的思维能力。
8、布置作业
作业设计是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性
质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。
五、教学评价
本节课从学生感兴趣的实际问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能
围绕问题展开思考，讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学
生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决
问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重
点突破难点的目的。
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