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第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3 课时 球赛积分表问题
一．选择题
1．（2011 秋•大冶市校级期中）足球比赛积分规则为：胜一场记3 分，平一场得1 分，负一场得
0 分，一个队进行了13 场比赛，其中负了4 场共得19 分，那么这个队胜了（ ）场．
A．3
B．2
C．1
D．5
2．
（2015•福建模拟）A，B，C，D 四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．
比赛规则规定：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，小组中积分最高的两个队（有
且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A 队没有全胜，那么A 队的积分至少要（ ）分
才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】
A．7
B．6
C．4
D．3
3．（2010•成都校级自主招生）足球比赛的记分规则是：胜一场记3 分，平一场记1 分，负一场
记0 分．一支中学生足球队参加了15 场比赛，负了4 场，共得29 分，则这支球队胜了（ ）
A．5 场
B．7 场
C．9 场
4．（2009•北京校级自主招生）足球比赛的计分规则是：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场
得0 分．一队打14 场，负5 场，共得19 分，那么这个队共胜了（ ）
A．6 场
B．5 场
C．4 场
D．3 场
5．（2011 秋•北流市校级期末）足球比赛中，若胜一场记3 分，平一场记1 分，负一场记﹣2 分．
甲队获得9 分，该队可能（ ）
A. 胜3 场，平3 场，负3 场
B. 胜3 场，平1 场，负1 场
C. 胜3 场，平2 场，负1 场
D. 胜3 场，平2 场，负2 场
二．解答题
6．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表
如下：
球队
胜场
平场
负场
总进球数
总失球数
积分
甲
4
2
0
14
3
14
乙
4
1
1
12
6
13
丙
2
1
3
6
10
7
丁
0
0
6
x
15
0
（1）填空：表格中x 的值是 ．
（2）比赛规定：胜一场积 分，平一场积 分．
（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12 场比赛，其中负5 场，积分共得19 分，那么这支球
队胜了多少场才能进人决赛？
（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6 场比赛都不
输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？
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7．一次球赛每队均需参赛16 场，胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分．已知东方队参
加完比赛后负了3 场，积分超过了30 分，问这支球队至少胜了多少场？
8．（2008 秋•海安县月考）王老师准备讲授“球赛积分表问题”．为了节省课上时间，课前他
将一道球赛积分表的例题抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容（如图）．
王老师随即利用残缺的积分表出了下面三个问题：
（1）求这次比赛中胜1 场、负1 场各积多少分？
（2）求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数；
（3）在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3 倍吗？
试根据表中信息解决上述问题．
9．（2012 春•利川市期末）在有16 支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季
要进行2 场比赛，每支球队一个赛季要踢满30 场球赛．比赛规则规定：胜一场得3 分，平一场
得1 分，负一场得0 分．赛季结束，积分排第1 的获得冠军，…积分排第15 和第16 名的球队
降级（下赛季参加乙级联赛）．
某赛季第27 轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3 场比赛中，A、B、C、D
四队的比赛全部在这四个队之间进行．
球队
积分
排名
甲队
42
1
乙队
40
2
…
…
…
A 队
16
13
B 队
16
13
C 队
16
13
D 队
16
13
（1）第27 轮比赛结束时，乙队负了7 场，求乙队此时胜、平各多少场？
（2）第27 轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？
（3）若最后3 场比赛A 队得5 分，B 队一场未负得3 分，则A 队是否降级？为什么？
10．右表为中国足球超级联赛第27 轮部分积分榜：
（1）问胜一场、平一场、负一场各几分，说明理由；
（2）若第27 轮后，某队积分54 分，胜场数是负场数的整数倍，问该队胜几场？
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11．某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表：
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
当比赛进行到第二轮结束（每队均需比赛12 场）时，A 队共积19 分，问A 队胜，平，负各几场？
参考答案
1．D;
2．A; 3．C; 4．B;
5．C
6-10. 略
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2．
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