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第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
要点感知1 含有__________未知数,并且含有未知数的项的次数都是__________的方程叫
做二元一次方程.
预习练习1-1 下列各式中是二元一次方程的是( )
A.6x-y=7 B.
x-
=0 C.4x-xy=5 D.x2+x+1=0
要点感知2 含有__________个未知数,并且每个未知数的项的次数都是__________,将这样
的__________方程合在一起组成的方程组叫做二元一次方程组.
预习练习2-1 下列方程组是二元一次方程组的是( )
A.
B.
C.
D.
要点感知3 使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的值,叫做二元一次方程的
解.
预习练习3-1 请写出二元一次方程x+3y=5 的一组解：__________.
要点感知4 二元一次方程组的两个方程的__________叫做二元一次方程组的解.
预习练习4-1 下列哪组数是二元一次方程组
的解( )
A.
B.
C.
D.
知识点1 认识二元一次方程(组)
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.
+4y=6
D.4x=
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A.
B.
C.
D.
3.写出一个未知数为a,b 的二元一次方程组：____________________.
4.已知方程xm-3+y2-n=6 是二元一次方程，则m-n=__________.
5.已知xm+ny2与xym-n的和是单项式,则可列得二元一次方程组____________________.
知识点2 二元一次方程(组)的解
6.二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
A.
B.
C.
D.
7.若
是关于x，y 的二元一次方程ax―3y＝1 的解，则a 的值为( )
A.-5 B.-1 C.2 D.7
8.请写出一个二元一次方程组_______________，使它的解是
9.若
是方程2x+y=0 的解，则4x+2b+1=__________.
10.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A.
B.
C.
D.
11.下列哪组数是二元一次方程组
的解( )
A.
B.
C.
D.
12.若方程6kx-2y＝8 有一组解
则k 的值等于( )
A.-
B.
C.
D.-
13.写出方程x+2y=6 的正整数解：__________.
14.已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)
=0 是二元一次方程,求m,n 的值.
15.已知两个二元一次方程：①3x-y=0,②7x-2y=2.
(1)对于给出x 的值,在下表中分别写出对应的y 的值；
x
-2
-1
0
1
2
3
4
y ①
y ②
(2)请你写出方程组
的解.
16.二元一次方程组
的解x，y 的值相等，求k.
17.根据题意列出方程组：
(1)明明到邮局买0.8 元与2 元的邮票共13 枚，共花去20 元钱，问明明两种邮票各买了多
少枚？
(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5 只，
则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
挑战自我
18.甲、乙两人共同解方程组
由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解
为
乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为
试计算a2 013+(-
b)2 014.
参考答案
课前预习
要点感知1 两个 1
预习练习1-1 A
要点感知2 两 1 两个
预习练习2-1 B
要点感知3 相等
预习练习3-1 如x=2,y=1
要点感知4 公共解
预习练习4-1 D
当堂训练
1.D 2.A 3.答案不唯一,如
等 4.3 5.
6.B 7.D 8.答案不唯一，如：
9.1
课后作业
10.C 11.C 12.D 13.
14.根据题意，得
且
∴m=1,n=-2.
15.（1）-6 -3 0 3 6 9 12 -8 -4.5 -1 2.5 6 9.5
13
（2）
16.由题意可知x=y，
∴4x+3y=7 可化为4x+3x=7.
∴x=1，y=1.
将x=1，y=1 代入kx+(k-1)y=3 中，得k+k-1=3，
∴k=2.
17.(1)设0.8 元的邮票买了x 枚，2 元的邮票买了y 枚，根据题意得
(2)设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得
18.把
代入方程②中，得4×(-3)-b×(-1)=-2，解这个方程，得b=10.
把
代入方程①中，得5a+5×4=15，
解这个方程，得a=-1.
所以a2 013+(-
b)2 014=(-1)2 013+(-
×10)2 014=0.
