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3.3 解一元一次方程（二）去分母
基础检测
1．方程t－
2
4
t
=5，去分母得4t－（ ）=20，解得t=_______．
2．方程1－3（4x－1）=6（x－1）去括号得1－12x+______=6x－______，解为_______．
3．某学生在一次考试中，语文、数学、外语三门学科的平均成绩为80 分，物理、化学两门学科
的平均成绩为x 分，该学生这5 门学科的平均成绩是82 分，则x=____．
4．方程2－2
4
7
3
6
x
x
去分母得（ ）
A．2－2（2x－4）=－（x－7） B．12－2（2x－4）=－x－7
C．12－4x－8=－（x－7） D．12－2（2x－4）=x－7
5．与方程x－2
3
3
x
=－1的解相同的方程是（ ）[来源:www.shulihua.net]
A．3x－2x+2=－1 B．3x－2x+3=－3
C．2（x－5）=1 D．1
2
x－3=0
6．某省人均耕地已从1951 年的2.93 亩减少到1999 年的1.02 亩，平均每年减少约0.04 亩，若
不采取措施继续按此速度减少下去，若干年后该省将无地可耕，无地可耕的情况最早会
发生在（ ）
A．2022 年 B．2023 年 C．2024 年 D．2025 年
7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7 米，乙每秒钟跑6.5 米，甲让乙先跑5 米，设甲出发x 秒
钟后，甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）[来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net]
A．7x=6.5x+5 B．7x－5=6.5 C．（7－6.5）x=5 D．6.5x=7x－5
8．解方程:
1
4
(1)
3
6
2
x
x
x
2
0.8
(2)
1
0.2
0.3
x
x
3
5
5
2
1
3
(3)
4
3
2
x
x
x
式子
比
小1, 求x的值.
[来源:www.shulihua.net]
9．一天晚上停电了，小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，电来了，小胖将两根蜡
烛同时熄灭，已知两根新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要2h，细蜡烛要1h，开始时两根蜡烛一
样长，熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的2 倍，问：停电多少分钟？
10．（经典题）为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望
中学足球队．若足球队每人领一个少6 个球，每两人领一个则余6 个球，问这批足球共多
少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细地研究起足球上的黑白球（如图），结果发现，黑
块呈五边形，白色呈六边形，黑白相间在球
体上，黑块共12 块，问
白块有多少块？
拓展提高
11．育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行速度为4 千米/时，
七（2）班的学生组成后队，速度为6 千米/时，前队出发1 小时后，乙队才出发，同时后队
派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为12 千米/时，根据
上面的事实提出问题并尝试去解答．
12．（原创题）阅读下列材料再解方程：
│x+2│=3，我们可以将x+2 视为一个整体，由于绝对值为3 的数有两个，所以x+2=3 或
x+2=－3，解得x=1 或－5．
请按照上面解法解方程x－│2
3
x+1│=1．
3.3 解一元一次方程（二）去分母答案:
1．t－2，6 2．3，6，x= 5
9
3．85 4．D 5．B 6．D 7．B
8．（1）x=3 1
2
（2）x=1 （3）方程为3
5
5
2
1 3
1
4
3
2
x
x
x
，∴x=－1
9．设停电xmin，得1－1
1
2(1
)
120
60
x
x
，x=40min．
10．设这批足球共有x 个，则x+6=2（x－6），解得x=18．
设白块有y 块，则3y=5×12，解得y=20．
11．问题：（1）当联络员追上前队时，后队离学校多远？
（2）当联络员追上前队再到后队集合， 总共用了多少时间？
设x 小时联络员追上前队，则有方程4x+x=12x，x= 1
2
（小时）．[来源:www.shulihua.net]
后队走了6× 1
2
=3 千米．
前队走了4× 1
2
+4=6（千米）．
联络员与后队共走（6－3）千米用了t 小时
t=
3
12
6
= 1
6
（小时）．
所以联络员总共用了30+10=40 分钟．
12．（1）2
3
x+1 是正数，x－2
3
x－1=1，x=6．
（2）2
3
x+1 是负数，x+ 2
3
x+1=1，x=0．
得x=3（元）．
