第3 课时 实际问题与一元一次方程(3)
能力提升
1.王刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21 分,如果他投进的2 分球比3 分球
多3 个,那么他一共投进的2 分球有( )
A.2 个
B.3 个
C.6 个
D.7 个
2.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上、下、左、右四个日期
之和是80”,则小明妈妈的生日是( )
A.16 号
B.20 号
C.18 号
D.22 号
3.某种出租车收费标准是:起步价7 元(即行驶距离不超过3 km 需付7 元车费),超过了3 km
以后,每增加1 km 加收2.4 元(不足1 km 按1 km 计),某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车
费19 元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x km,则x 的最大值是
( )
A.11
B.8
C.7
D.5
4.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了
一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为 只,树为 棵.
5.如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6 个不同颜色的正方形组成,已知中
间最小的一个正方形的边长为1,那么这个长方形色块图的面积为 .
6.某公司在今年2 月调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖
励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数).下表是甲、乙两位职
工今年5 月的工资情况信息:
职工
甲
乙
月销售件数/件
200
180
月工资/元
1 800
1 700
(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元?
(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2 000 元,那么丙该月至少应销售多少件产品?
7.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,
她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16 场比赛,积分28 分.按规定赢一场得2 分,输一场
得1 分.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场?
8.中国现行的个人所得税法自2011 年9 月1 日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:
一、以个人每月工资收入额减去3 500 元后的余额作为其每月应纳税所得额;
二、个人所得税纳税率如下表:
纳税级数
个人每月应纳税所得额
纳税
税率
1
不超过1 500 元的部分
3%
2
超过1 500 元至4 500 元的部分
10%
3
超过4 500 元至9 000 元的部分
20%
4
超过9 000 元至35 000 元的部分
25%
5
超过35 000 元至55 000 元的部分
30%
6
超过55 000 元至80 000 元的部分
35%
7
超过80 000 元的部分
45%
(1)若甲、乙两人每月的工资收入额分别为4 000 元和6 000 元,请分别求出甲、乙两人每月
应缴纳的个人所得税.
(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95 元,则丙每月的工资收入应为多少元?
★9.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小
明同学有关租车问题的对话:
李老师:“平安客运公司有60 座和45 座两种型号的客车可供租用,60 座客车每辆每天的租金
比45 座的贵200 元.”
小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4 辆60 座和2 辆45 座的客车到韶山参
观,一天的租金共计5 000 元.”
小明:“我们九年级师生租用5 辆60 座和1 辆45 座的客车正好坐满.”
根据以上对话,解答下列问题:
(1)平安客运公司60 座和45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?
创新应用
★10.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20 元,茶杯每只5 元.已知甲店制
定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4 只,
茶杯若干只(不少于4 只).
(1)当需购买40 只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?
(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?
参考答案
能力提升
1.C 2.B
3.B 因为付车费19 元超过7 元,
故可列方程为7+2.4(x-3)=19.
4.20 5 设树为x 棵,由题意列方程为3x+5=5(x-1),解得x=5,
则鸦为3x+5=3×5+5=20.
5.143 设正方形C 的边长为x,则正方形E 的边长为(x+1),则正方形B 的边长为(x+x-1),正方
形F 的边长为(x+2).由“正方形B,C 的边长和等于正方形E,F 的边长和”得方程:3x-1=2x+3,
解得x=4.所以长方形色块图的面积为12+72+42+42+52+62=143.
6.解:(1)设职工的月基本保障工资为x 元,则销售每件产品的奖励金额为(
1700- x
180 )元.
由题意列方程得x+1700- x
180
×200=1800,
解得x=800.
所以销售每件产品的奖励金额为
1700- x
180
= 1700-800
180
=5(元).
答:职工月基本保障工资为800 元,销售每件产品的奖励金额为5 元.
(2)设该公司职工丙六月份销售y 件产品.
由题意得800+5y=2000.解得y=240.
答:该公司职工丙六月份至少销售240 件产品,才能使工资不低于2000 元.
7.解:设球队赢了x 场,则输了(16-x)场,由题意,可得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,
答:球队赢了12 场,输了4 场.
8.解:(1)甲每月应纳税所得额为4000-3500=500(元),故甲每月应缴纳的个人所得税为
500×3%=15(元).
乙每月应纳税所得额为6000-3500=2500(元),
故乙每月应缴纳的个人所得税为1500×3%+(2500-1500)×10%=145(元).
(2)若丙每月工资收入为1500+3500=5000(元),则每月应缴纳的个人所得税为
1500×3%=45(元)<95(元).
若丙每月工资收入为3500+1500+3000=8000(元),则每月应缴纳的个人所得税为
1500×3%+3000×10%=345(元)>95(元),所以丙的纳税级数为2.
设丙每月的工资收入为x 元,
则1500×3%+(x-3500-1500)×10%=95,解得x=5500.
答:(1)甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15 元和145 元.
(2)丙每月的工资收入应为5500 元.
9.解:(1)设客运公司45 座客车每辆每天的租金是x 元,则客运公司60 座客车每辆每天的租金
是(x+200)元.由题意,列方程得2x+4(x+200)=5000,解得x=700.
所以客运公司60 座客车每辆每天的租金是x+200=700+200=900(元).
答:客运公司60 座和45 座的客车每辆每天的租金分别是900 元和700 元.
(2)共需租金5×900+700=5200 元.
答:九年级师生到该公司租车一天,共需租金5200 元.
创新应用
10.解:(1)当购买40 只茶杯时,则甲商店需付:4×20+5(40-4)=260(元).
则乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).
因此应去乙商店买.
(2)设购买茶杯x 只,由题意列方程,得4×20+(x-4)×5=(4×20+5x)×92%,
即5x+60=73.6+4.6x,解得x=34.
所以当购买茶杯34 只时,两种优惠方法的效果是一样的.
