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第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1 课时 产品配套问题和工程问题
用一元一次方程解决配套问题
1.某土建工程共需动用15 台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3 或者运土2 m3，为了使
挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械运土，这里x 应满足的方程是( )
A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x D.3x-2x=15
2.甲队有27 人，乙队有19 人共同完成一项工作.由于工作时间需提前，现从其他队抽调20 人
支援，使甲队人数是乙队人数的2 倍，应调往甲队_____人，乙队_____人.
3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900 件，第二道工序每人每天可
完成1 200 件.现有7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工
序所完成的件数相等？
4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3 米长的布料可做上衣2 件或裤子3 条，
一件上衣和一条裤子为一套，计划用600 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生
产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？
5.某家具厂生产一种方桌，1 立方米的木材可做50 个桌面或300 条桌腿，现有10 立方米的木
材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？
(一张方桌有1 个桌面，4 条桌腿)
用一元一次方程解决工程问题
1.加工1 500 个零件，甲单独做需要12 小时，乙单独做需要15 小时，若两人合做x 小时可以
完工，依题意可列方程为( )
2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3 小时和5 小时，若两队合做这项工程的80%，需
______小时.
3.一项工作，甲独做需18 天，乙独做需24 天，如果两人合做8 天后，余下的工作再由甲独做x
天完成，那么所列方程为_______.
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1 500
1 500
A.(
)x
1 500 B.(
)x
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15
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1 500
1 500
1 500
C.(
)x
1 500 D.(
)x
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4.甲车由A 城到B 城需4 小时，乙车由B 城到A 城需6 小时，若两车同时出发，相向而行，多
少小时在中途相遇？
5.一项工作，由1 人做要40 小时完成，现计划由2 人先做4 小时，剩下的工作要8 小时完成，
问还需增加几人？(假定每个人的工作效率都相同)
参考答案
用一元一次方程解决配套问题
1、【解析】选A.安排x 台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土，故共挖土3(15-x) m3,
运土2x m3,故所列方程为2x=3(15-x).
2、【解析】设调往甲队x 人，则调往乙队(20-x)人.
根据题意，得：27+x=2(19+20-x)，
解得x=17，所以20-x=20-17=3.
答案:17 3
3、【解析】设应安排x 人在第一道工序，
则安排(7-x)人在第二道工序.
根据题意，得：900x=1 200(7-x)，
解得：x=4,所以7-x=3.
答：应安排4 人在第一道工序，安排3 人在第二道工序.
4、【解析】设用x 米布料生产上衣，根据题意得
解得x=360.
600-x=600-360=240,
答：用360 米布料生产上衣，用240 米布料生产裤子，共能生产240 套.
5、【解析】设用x 立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木材做桌腿.
根据题意，得4×50x=300(10-x)，
解得，x=6，所以10-x=4，
可做方桌为50×6=300(张).
答：用6 立方米的木材做桌面，4 立方米的木材做桌腿，可做300 张方桌.
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