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3.4 实际问题与一元一次方程(1)
基础检测
1．一商店把彩电按标价的9 折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400 元，#则彩电的标
价为_______元．
2．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折（即按标价的80%#优惠卖出）销
售，结果每件服装仍可获利15 元，则这种服装每件的成本价是______元．
3．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，#限定其提价
的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（ ）
A．55% B．50% C．90% D．95%
4．磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快、#爬坡能力强、能耗低的
特点，#它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一，是汽车每个座
位的平均能耗的70%，#那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（ ）
A ．3
7
B．7
3
C．10
21
.
21
10
D
[来源:www.shulihua.net]
5．某企业生产一种产品，每件成本是400 元，销售价为510 元，本季度销售300 件，#为进一
步扩大市场，企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，#预测下季度
这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成
本应降低多少元？
6．某商场出售的A 型冰箱每台售价2190 元，每日耗电量为1 度，而B#型节能冰箱每台售价
虽比A 型冰箱高出10%，但是每日耗电量却为0.55 度，现将A 型冰箱打折出售，问商场至
少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10 年，每年365#天，#每度电费按0.40 元计
算）
7．一商店以每3 盘16 元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4 盘21#元价格购进
前一批数据加倍的录音带，如果以每3 盘k#元的价格全部出售可得到所投资的20%的收
益，求k 值．
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拓展提高
8．（经典题）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 瓦（即0.009#千瓦）的节
能灯，售价为49 元/盏；另一种是40 瓦（即0.04 千瓦）的白炽灯，售价为18 元/盏．假设
两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800 小时，#已知小刚家所在地的电价是
每千瓦时0.5 元．
（1）设照明时间是x 小时，请用含x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白
炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；
（2）小刚想在这两种灯中选购一盏：
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；
②试用特殊值判断：[来源:www.shulihua.net]
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；
照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．
（3）小刚想在这两种灯中选购两盏：#假定照明时间是3000#小时，#使用寿命都是2800
小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．
3.4 实际问题与一元一次方程(1)答案:
1．3200 2．125 元 3．A 4．C[来源:www.shulihua.net]
5．产品成本降低x 元，得[510×（1-4%）-（400-x）]×（1+10%）m=（510-400）m，
x=10.4（元）
6
．
设
打
x
折
，
依
题
意
得
方
程
2190x+1×10×0.4×365=1.1×2190+0.55×10#×365×0.4，x=0.8，至少打8 折．
7．设第一次购进的m 盘录音带，第二次购进2m 盘录间带，
得
16
21
(
2 )
(
2
)
3
3
4
k m
m
m
m
·（1+20%），k=19．
8．
（1）用一盏节能灯的费用是（49+0.0045x）元，用一盏白炽灯的费用是（18+0.02x）元．
（2）①由题意，得49+0.0045x=18+0.02x，解得x=2000．所以当照明时间是2000#小时，两
种灯的费用一样多；
②取特殊值x=1500 小时，则用一盏节能灯的费用是49+0 .0045×1500=55.75（元）．
用一盏白炽灯的费用是18+0.02×1500=48（元）．
所以当照明时间小于2000 小时时，选用白炽灯费用低；取特殊值x=2500 小时，#
则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×2500=60.25（元）．
用一盏白炽灯的费用是18+0.02×2500=68（元）．
所以当照明时间超过2000 小时时，选用节能灯费用低．
（3）分下列三种情况讨论：
①如果选用两盏节能灯，则费用是98+0.0045×3000=111.5（元）；
②如果选用两盏白炽灯，则费用是36+0.02×3000=96（元）；
③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间大于2000 小时时，用节
能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800 小时，费用最低，费用是67+0.0045
×2800+0.02×200=83.6（元）．
综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800 小时，白炽灯使用200 小时时，费用最
低．[来源:www.shulihua.net]
