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第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列式子：①
<y+5；②1>-2；③3m-1≤4；④a+2≠a-2 中，不等式有
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．1 个
【答案】C
【解析】根据不等式的定义：“用不等号表示两个量之间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述
四个式子都是不等式，故选C．
2．x 与3 的和的一半是负数，用不等式表示为
A．
x+3>0
B．
x+3<0
C．
（x+3）<0
D．
（x+3）>0
【答案】C
【解析】“x 与3 的和的一半是负数”用不等式表示为：
，故选C．
3．下列四种说法：①x=
是不等式4x-5>0 的解；②x=
是不等式4x-5>0 的一个解；③x>
是不等式
4x-5>0 的解集；④x>2 中任何一个数都可以使不等式4x-5>0 成立，所以x>2 也是它的解集，其中正确的
有
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【答案】B
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
4．在下列各数：-2，-2.5，0，1，6 中，不等式
x>1 的解有__________；不等式-
x>1 的解有__________．
【答案】6；-2，-2.5.
【解析】∵当
时，
；当
时，
；当
时，
；
当
时，
；当
时，
；∴上述各数中，属于不等式
的解的有6；∵当
时，
；当
时，
；当
时，
；当
时，
；当
时，
，∴上述各数中，属于不等式
的解集是：
和
．
故答案为：（1）6；（2）
和
．
5．用适当的符号表示下列关系：
（1）a-b 是负数：__________；
（2）a 比5 大：__________；
（3）x 是非负数：__________；
（4）m 不大于-3：__________．
【答案】（1）a-b<0；（2）a>5；（3）x≥0；（4）m≤-3．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
6．用不等式表示：学-科网
（1）a 与5 的和是非负数；
（2）a 与2 的差是负数；
（3）b 的10 倍不大于27．
【解析】（1）“a 与5 的和是非负数”用不等式表示为：
．
（2）“a 与2 的差是负数”用不等式表示为：
．
（3）“b 的10 倍不大于27”用不等式表示为：
．
7．由于小于6 的每一个数都是不等式
x-1<6 的解，所以这个不等式的解集是x<6，这种说法对不对？
【解析】∵当
时，
，
∴10 是不等式
的一个解，
∵10 不在
的范围内，
∴不等式
的解集是
的说法是错误的．
