文档文本内容
第六章 实数
6.3 实数
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列各数中，是有理数的是
A．
B．–
C．π
D．
2．下列说法中错误的是
A．数轴上的点与实数一一对应
B．实数中没有最小的数
C．a、b 为实数，若a<b，则
<
D．a、b 为实数，若a<b，则
<
3．实数a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是
A．b–a<0
B．1–a>0
C．b–1>0
D．–1–b<0
4．如图，数轴上点P 表示的数可能是
A．
B．
C．
D．
5．在实数0，–2，1，
中，其中最小的实数是
A．0
B．–2
C．1
D．
6．若m<
<n，且m、n 为连续正整数，则n2–m2的值为
A．5
B．7
C．9
D．11
7．
的值为
A．5
B．
C．1
D．
8．任何实数a，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[
]=1，现对72 进行如下操作：72
[
]=8
[
]=2
[
]=1，这样对72 只需进行3 次操作后变为1，类似地，对81 只需进行3
次操作后变为1；那么只需进行3 次操作后变为1 的所有正整数中，最大的是
A．82
B．182
C．255
D．282
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
9．
的相反数是__________；
的平方根是__________．
10．已知：n 是一个正整数，若
也是一个正整数，则n 的最小值为__________．
11．比较大小–5
__________–4
（用“>”、“<”或“=”填空）．
12．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+B．例如3※4=2×32+4=22，那么
※2=__________．学-科网
13．计算：
=__________．
14．计算：|2–
|+
–
=__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．计算：（1）–14–
–
+|
–2|
（2）4（x+1）
2=25
16．把下列各数填在相应的大括号内：
20%，0，
，3.14，–
，–0.55，8，–2，–0.5252252225…（每两个5 之间依次增加1 个2）．
（1）正数集合：{__________…}；
（2）非负整数集合：{__________…}；
（3）无理数集合：{__________…}；
（4）负分数集合：{__________…}．
17．如图：观察实数a、b 在数轴上的位置，
（1）a__________0，b__________0，a–b__________0（请选择<，>，=填写）.
（2）化简：
–
–
．
18．（1）计算并化简（结果保留根号）
①|1–
|=__________；
②|
–
|=__________；
③|
–
|=__________；
④|
–
|=__________.
（2）计算（结果保留根号）：|
–
|+|
–
|+|
–
|+……+|
–
|．
