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第六章 实数
6.1 平方根
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．
的算术平方根为
A．
B．
C．
D．
2．
的值为
A．5
B．–5
C．±5
D．
3．若
=3，则a 的值为
A．3
B．±3
C．
D．–3
4．比较4，
，
的大小，正确的是
A．4<
<
B．4<
<
C．
<4<
D．
<
<4
5．解方程3x2+27=0，得该方程的根是
A．x=±3
B．x=3
C．x=–3
D．无实数根
6．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5 的数是
A．a+3
B．a–5
C．
D．
7．实数a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|–
的结果是
A．–b
B．2a
C．a
D．b
8．若
，则x–y 的正确结果是
A．–1
B．1
C．–5
D．5
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
9．如果a，b 分别是2016 的两个平方根，那么a+b–ab=__________．
10．如图，用两个边长分别为1 的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为__________．
11．估算
＋
的运算结果应在__________
12．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1 和a–11，则这个正数是__________．
13．若实数a、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|b–a|+
化简为__________．
14．如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB=BC=EF=CF=1，CD=DE=GH=AH=3，现将铁片
裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是__________．学-科网
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知直角△ABC 的三边a、b、c 满足
=0，其中a，b 为直角边，求c 边上的高
h.
16．已知
＋|x–1|=0．
（1）求x 与y 的值；（2）求x＋y 的算术平方根．
17．已知有理数a，b 满足
．
（1）试求a，b 的值.
（2）若对于有理数x、y，定义运算：
，例如：
，试求
的值.
18．（1）计算：
+（
–2）
0+（
）–2；
（2）已知8x2–2=0，求x 的值．
19．（1）已知a、b 满足
，解关于x 的方程
．
（2）实数a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：
.
20．已知2a–1 的平方根是±
，3a+b–1 的算术平方根是6，求a+4b 的算术平方根．
21．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16
，其中v 表
示车速（单位：km/h），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f 表示摩擦因数．在某次交通事故中，测
得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．
22．已知
是a＋b＋36 的算术平方根，B=1–2b 是27 的立方根，求：A＋B 的平方根．
