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2019 年秋季黄冈市初中教学质量检测（七年级）
数学试题
（考试时间：120 分钟，满分：120 分）
一．选择题（每题3 分，共24 分）
1．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1 枚 B．2 枚 C．3 枚 D．任意枚
2．港珠澳大桥2018 年10 月24 日上午9 时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东
珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛】隧于一体，是世界最长的跨海大桥。数据55000 用科学
记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ）
A．核 B．心 C．素 D．养
5．若单项式
与
是同类项，则mn 的值为（ ）
A．2 B．1 C．－1 D．0
6．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A 出发
向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC 的度数是（ ）
A．80° B．100° C．120° D．140°
7．某品牌手机的进价为1200 元，按原售价的八折出售可获利14%，
则该手机的原售价为（ ）
A．1800 元 B．1700 元 C．1710 元 D．1750
元
8．希望中学学生军训，演着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每
小时走4500 米。一列火车以每小时120 千米的速度迎面开来，测得火车头与队首学生相遇，到车
尾与队末学生相遇，共经过60 秒。如果队伍长500 米，那么火车长（ ）
A．1500 米 B．1575 米 C．2000 米 D．2075 米
二．填空题（每题3 分，共24 分）
9．
的倒数是_____________
10．单项式
的系数是______________
11．
的余角是__________________
12．若点A、B 是数轴上的两个点，点A 表示的数是－4，点B 与点A 的距离是2，点B 表示的数
是___________
13．若
是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_____________
14．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2 倍，若把两个数字对调，则新德道的两位数比原
两位数小36，则原两位数是______________
15．已知
的值为7，求
的值为_____________
16．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A 在数轴上的数是－10，点C 在数轴上表示的数是16.
若线段AB 以6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同事线段CD 以2 个单位长度/秒的速度向左
匀速运动，点P 是线段AB 上一点，当点B 运动到线段CD 上，且BD=3PC+AP，则线段PC 的长
为____________
三、解答题：（满分72 分）
17．计算：（每题4 分，共8 分）
（1）
（2）
18．解方程：（每题4 分，共8 分）
（1）
（2）
19．（8 分）黄州区水泥厂仓库6 天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：
＋50、－45、－33、＋48、－49、－36
（1）经过这6 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5 元，那么这6 天要付多少元装卸费？
20．（8 分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠COB
和∠AOC 的度数
21．（8 分）已知
，
（1）化简
（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值
22．（7 分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3 个A 种零件和5 个B 种零件正好配
套。已知车间每天能生产A 种零件450 个或B 种零件300 个，现在要使在21 天中所生产的零件全
部配套，那么应安排多少天生产A 种零件，多少天生产B 种零件？
23．（8 分）如图，延长线段AB 至C 使BC=2AB，延长线段BA 至D 使AD=3AB，点E 是线段
DB 的中点，点F 是线段AC 的中点，若EF=10cm，求AB、CD 的长度
24．（8 分）某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200 元不给优惠；超过200 元而不足
500 元，优惠10%；超过500 元的，其中500 元按九折优惠，超过部分按八折优惠。某人两次购物
分别用了134 元和466 元，请问：
（1）此人两次购物其物品不打折，共值多少钱？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人奖这两次的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明理由
25．（9 分）已知：如图，点A 在原点左侧，点B 在原点右侧，且点A 到原点的距离是点B 到原
点距离的2 倍，AB=15
（1）点A 表示的数为___________，点B 表示的数为_____________
（2）点P 从点A 出发，以每秒1 个单位长度的速度向点B 方向运动；同事，点Q 从点B 出发，先
向点A 方向运动，当与点P 重合后，马上改变方向与点P 同向而行且速度始终为每秒2 个单位长
度。设运动时间为t 秒。
①当点P 与点Q 重合时，求t 的值；
②当点P 是线段AQ 的三等分点时，求t 的值
