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第四章 几何图形初步
4.3.3 余角和补角
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列说法正确的是
A．∠1 是余角
B．∠3 是补角
C．∠1 是∠2 的余角
D．∠3 和∠4 都是补角
2．如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1 与∠3 的关系是
A．∠1+∠3=90°
B．∠1+∠3=180°
C．∠1=∠3
D．不能确定
3．下列说法正确的是
A．锐角的补角一定是钝角
B．锐角和钝角的和一定是平角
C．互补的两个角可以都是锐角
D．互余的两个角可以都是钝角
4．如图，OC⊥AB，∠COD=45°，则图中互为补角的角共有
A．1 对
B．2 对
C．3 对
D．4 对
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．若∠1 的补角为130°，则∠1 的余角的度数为__________．
7．互余且相等的两个角，它们的补角为__________度．
8．如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOD+∠BOC=__________．
9．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，则∠AOC__________∠BOD（选填“>”、“=”或“<”）．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．若一个角的补角与它余角的2 倍的差是平角的
．求这个角的度数．
11．如图所示，AOB 是一条直线，OC 是一条射线，∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE．
（1）∠1 与∠2 互余吗？
（2）指出图中所有互余和互补的角．
12．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠DOC=55°．求∠AOD 和∠BOC 的度数．
