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第四章 几何图形初步
4. 3.1 角
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列关于平角、周角的说法正确的是
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就形成一个平角
D．两个锐角的和不一定小于平角
【答案】C
2．如图，必须用三个大写字母表示且小于180°的角共有
A．10 个
B．15 个
C．20 个
D．25 个
【答案】C
【解析】在该题中，
以A、B、C、D、E 为顶点的角有五个，且该顶点处只有一个小于180 度的角，可用一个大写字母表示；
以F、G、H、M、N 为顶点的角各有四个，只能用三个大写字母表示，共计4×5=20 个．
故选C．
3．如图，下列说法正确的是
A．∠1 就是∠ABC
B．∠2 就是∠ADB
C．以B 为顶点的角有三个，它们是∠1，∠2，∠ABC
D．∠ADB 也可表示为∠D
【答案】C
4．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB 的度数为
A．45°
B．55°
C．135°
D．145°
【答案】C
【解析】由所示图形可得，∠AOB 的度数为135°，故选C．
5．时钟显示为8：30 时，时针与分针所夹的角是
A．90°
B．120°
C．75°
D．84°
【答案】C
【解析】8 点30 分时，钟面上时针指向数字8 与9 的中间，分针指向数字6，
所以时针与分针所成的角等于2×30°+
×30°=75°．故选C．
6．∠1=45°24′，∠2=45.3°，∠3=45°18′，则
A．∠1=∠2
B．∠2=∠3
C．∠1=∠3
D．以上都不对
【答案】B
【解析】∠2=45.3°=45°18′，∵∠3=45°18′，∴∠2=∠3，故选B．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．如图，∠1 还可以表示成__________或__________；∠β 还可以表示成__________或__________．
【答案】∠ABC、∠B，∠BCD、∠C
8．如图所示，能用一个字母表示的角有__________个，以A 为顶点的角有__________个，图中所有角有
__________个．
【答案】0，0，6
【解析】图中角只能用三个大写英文字母表示，能用一个字母表示的角有0 个，
过点A 只有一条线段，所以以A 为顶点的角有0 个，
图中角有∠BOD、∠BOC、∠BOA、∠DOC、∠DOA、∠COA．
故答案为：0，0，6．
9．如图，射线OA 表示的方向是__________，射线OB 表示的方向是__________．
【答案】北偏西30°，南偏西45°
【解析】射线OA 表示的方向是北偏西30°，射线OB 表示的方向是南偏西45°，
故答案为：北偏西30°，南偏西45°．
10．（1）56°25′12″=__________°；（2）90°–54°48′6″=__________．
【答案】56.42°，35°11′54″．
【解析】（1）56°25′12″=56.42°；（2）90°–54°48′6″=35°11′54″，
故答案为：56.42°，35°11′54″．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
11．时钟从3 时到3 时20 分，时针转过的角度是多少？分针呢？
【解析】时钟从3 时到3 时20 分，时针转过的角度=20×0.5°=10°，分针转过的角度=20×6°=120°．
12．如图，写出全部符合条件的角．
（1）能用一个大写字母表示的角；
（2）能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来；
（3）以D 为顶点且小于平角的角；
（4）以A 为顶点且小于平角的角．
