27.2.1相似三角形的判定-九年级数学人教版（下）（原卷版）_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

第二十七章 相似
27.2.1 相似三角形的判定
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 
1．如图，在
ABCD 中，G 是BC 延长线上的一点，AG 与BD 交于点E，与DC 交于点F，则图中相似三角形共
有
A．3 对
B．4 对
C．5 对
D．6 对
2．如图，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别与AB、AC 相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC 的值为
A．
B．
C．
D．
3．矩形ABCD 中，点E、F 分别在AD、CD 上，且∠BEF=90°，则三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ一定相似的是
A．Ⅰ和Ⅱ
B．Ⅰ和Ⅲ
C．Ⅰ和Ⅳ
D．Ⅲ和Ⅳ
4．如图，如果BADCAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC 和△ADE 相似的是
A．BD
B．CAED
C．
 
5．下列方格中的小正方形边长均为1，在A，B，C，D 四个三角形中，与下图中的三角形相似的是
A．
B．
C．
D．
6．如图，在矩形
中，
，
分别是
，
上的点，若
，则一定有
A．△ADE∽△ECF　
B．△ECF∽△AEF
C．△ADE∽△AEF　
D．△AEF∽△ABF
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．如图，E 为
ABCD 的DC 边延长线上一点，连接AE，交BC 于点F，则图中与△ABF 相似的三角形共有
__________个．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
8．如图，在△ABC 和△ADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5，AB=4，当BD 的长是多少时，图中的两个直角三
角形相似？学-科网
9．如图，△ABC 中，AB=8 厘米，AC=16 厘米，点P 从A 出发，以每秒2 厘米的速度向B 运动，点Q 从C 同时出
发，以每秒3 厘米的速度向A 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间
为t．
（1）用含t 的代数式表示：AP=__________，AQ=__________．
（1）当以A，P，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，求运动时间是多少．
10．如图，已知E 是矩形ABCD 的CD 边上一点，BF⊥AE 于F，求证：△ABF∽△EAD．